用方向和距离描述物体的位置

用方向和距离描述物体的位置

教学内容：教科书第50~51页例一和练一练，练习九第1、2、3题。

教学目标：

1、在具体情境中让学生初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2、引导学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3、帮助学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。教学过程:

一、创设情境，初步探索确定位置的两个要素

1．情景引入。

谈话：同学们，你们知道钓鱼岛吗？近年来，日本屡次三番骚然我国领土钓鱼岛。但我国的军事力量也是不容小觑的。看，这是我国海军舰队在钓鱼岛附近展开大规模的军事演习。

2．认识用方位角描述位置。

谈话：这就是演习中的广州舰，舰长发现有3艘敌舰从不同方向向广州舰驶来，舰长决定先向1号舰开火，这是雷达屏幕上显示的两艘船的位置信息。这时1号舰在广州舰的什么方向？（东北方向）

你是怎么看出来的？（课件出示，4个正方向）

通常在野外或海上，我们借助指南针来辨别方向。仔细观察，指南针一头指着南，一头指着北，所以数学上，我们以南北方向为基准，东北方向又叫做北偏东。西北叫做北偏西。

你能用手比划一下，这两个方位叫做……（南偏东、南偏西）。

为什么用平面表示这些海域？

小结：是呀，北偏东、北偏西、南偏西、南偏东都表示了两个正方向间的平面。

3.用方向和距离确定位置

追问：现在我们向北偏东方位上的1号舰开火，打中了吗？为什么？（北偏东有很大一片海域）

你觉得怎样描述才能精准地确定1号舰位置呢？学生讨论。

讨论：（1）距离：(课件出示比例尺)

谈话：1号舰在广州舰北偏东方向30千米处。现在可以可射击了吗？(课件出示距离连线、炮火)

提问：为什么还是没有打中？（缺少角度）

（2）角度：标哪个角度合适？为什么？

讨论：数学上，北偏东就表示正北方向东偏离一定的角度。（课件出示角度）

提问：现在你觉得可以精确地描述1号舰的位置了吗？（多生说一说，相机板书）。

现在1号舰的位置准确了。我们向炮手发布发射指令：向广州舰的北偏东30°方向30千米处开火！

（发射）终于打中了！

提问：回顾刚才的学习，我们发现要确定一艘船的位置，需要说清哪些条件？

小结：我们先要确定方向，还要精确到角度和距离。（板书：方向（角度）距离）这就是我们今天学习的用方向和距离描述物体的位置。（板书：用方向和距离确定位置）

二、用方向和距离描述物体的位置。

提问：如果仍然以广州舰作为观测点，2号舰、3号舰又分别在广州舰的哪个位置上呢？请同学们做在作业纸上，线的长度取整厘米数。

1、多生交流2号舰位置

提问：你是怎样描述2号舰的位置的？如何确定20千米，你是怎么看出来的？

抓住没有说清观测点的学生提问：2号舰是以谁为观测点的？为什么要一定要说清广州舰？如果不说会怎么样？

小结：我们在观测物体位置的时候，一定要说清是在哪里观测到了，也就是观测点，然后再通过方向和距离描述物体的位置。（板书：观测点）

2、多生交流3号舰位置。

提问：3号舰的位置又可以怎样描述呢？量哪个角？你的量角器是怎么放的？怎么读数？（中心对观测点，零线对南北基准，刻度看另一条边，注意内外圈的读数）这条连线表示实际距离多少千米？

细节要求：在图上表示出角度和距离。

抓住方向角不同提问：为什么会有不同的答案？（出示两种答案）

小结：无论船的位置是有多么靠近西面，我们总是以南北作为基准方向，再向西偏一定的角度来表示北偏西的方向角。（课件出示校正位置信息）

3、交流4号舰位置

谈话：仍然以广州舰为观测点，此时，4号舰在广州舰的南偏西30度方向30千米处。（板书）你能在屏幕上找一找这个位置吗？

你能帮他分析一下，他分了哪几步找到了这个位置？

（注意强调学生的手势）

小结：回顾刚才的过程，我们先找出4号舰在广州舰的南偏西方向确定了大致的面，再找出南偏西30度方向锁定在了这条线上，最后测量出在30千米处锁定到这个点，由面到线再到点从而精确定位。（板书：面——线——点）

三、知识延伸

1、介绍雷达

谈话：仍然以广州舰为观测点。此时，辽宁舰在距离广州舰40千米处，你知道它在哪个位置吗？是不是只有这几个点？还有没有其他点？总共有多少个？形成了什么图形？（出示圆圈）这个圆的半径是多少?

10分钟后，辽宁舰距离广州舰30千米，它又有可能在哪个位置？

此时，广州舰上的军事雷达监测到了辽宁舰的位置，图上的这些圆圈分别表示什么意思呢？它们相当于直尺上的刻度。

你还需要知道哪些要素？

小结：是呀，雷达也是应用方向和距离描述物体的位置的。

四、知识串联

今天这节课，同学们有哪些收获？我们可以用如何来确定位置？

其实，在以前的数学学习中，我们多次学过确定位置。一年级的排队问题中，我们可以用“从左边起第（）个”来描述某一个人的位置。二年级的教室里，我们用第（）排第（）个来确定某个同学的位置。到了五年级，我们还学会了用“数对”的方法更简洁地表示位置。当我们走出教室来到野外，视野越来越开阔，我们用方向和距离来确定某个物体的位置。

此时，空中战斗机也来参加演习，从图上看，战斗机到达了辽宁舰的的上方，为了区分辽宁舰与战斗机的位置，我们可以有什么办法来表示战斗机的位置呢？

板书：确定位置

面——线——点

观测点方向（角度）距离

1号舰广州舰北偏东30°30千米

4号舰广州舰南偏西30°40千米