(推荐)线性规划专题复习

第三章专题复习(2）

(线性规划专题）

考点分析：求直线的方程；判断二元一次不等式表示的平面区域；函数()παα,0,tan ∈=k 的图像和性质；当直线的倾斜角变化时会求斜率的取值范围（或反之）；会求二元一次不等式组表示的可行域的面积；能利用可行域列出对应的二元一次不等式组；理解含参数的直线的变化规律；理解三种最值问题的求法。

典型例题：

例1.画出下列不等式（组）表示的区域

（1）.⎪⎩

⎪⎨⎧≤+>≥51y x x x y （2）022≤-x y

例2求由不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,0625y x y x y x 确定的平面区域的面积。

例3.设y x ,满足条件⎪⎩

⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x ，试求下列各式的最值

（1）2+-=y x z

（2）2222+++=x y x u

（3）5-=x y v

考题猜想：

1.目标函数y x z -=3，将其看成直线的方程时，z 的意义是（ ）

A.该直线的截距

B.该直线的纵截距

C.该直线的纵截距的相反数

D.该直线的横截距

2.若2m ＋2n<4，则点(m ，n)必在( )

A ．直线x ＋y －2＝0的左下方

B ．直线x ＋y －2＝0的右上方

C ．直线x ＋2y －2＝0的右上方

D ．直线x ＋2y －2＝0的左下方

3.在ABC ∆中，三个顶点分别是()()()0,1,2,1,4,2C B A -，点P ()y x ,在ABC ∆的内部及其边界上运动，则x y -的取值范围是（ ）

A.[]3,1

B.[]1,3-

C.[]3,1-

D.[]1,3--

4.实数y x ,满足不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≥--≥-≥02200y x y x y 则11+-=x y w 的取值范围是（ ）

A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-31,1

B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-31,21

C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21

D.⎪⎭

⎫⎢⎣⎡-1,21 5.在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x －2y ＋4＝0的上方，则t 的取值范围是( )

A ．(－∞，1)

B ．(1，＋∞)

C ．(－1，＋∞)

D ．(0,1)

6.设x ，y 满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数z=ax+by （a>0，b>0）的最大值为12，则

b

a 32+的最小值为( ). A.625 B.38 C.311 D. 4 7.若不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域被直线34+=kx y 分为面积相等的两部分，k 的值是 ( )

（A ）

37 （B ） 73 （C ）34 （D ）4

3 8.在平面直角坐标系中，若不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≥+-≤-≥-+010101y ax x y x （a 为常数）所表示的平面区域内的面

积等于2，则a 的值为( )

A. -5

B. 1

C. 2

D. 3

9.已知⎪⎩

⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ，求：

（1）42-+=y x z 的最大值；

（2）251022+-+=y y x z 的最小值；

（3）1

12++=x y z 的范围。

10.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨，B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨，B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过18

吨．

求企业可获得最大利润.

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