2020-2021学年云南师大实验中学七年级(上)期中数学试卷 解析版

2020-2021学年云南师大实验中学七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每题3分，共18分）

1．﹣2020的相反数是．

2．随着全民健身运动的热潮，跳绳项目越来越受欢迎，某次体育测试，1分钟跳绳的满分为170个．超过的部分记作正数，不足的部分记作负数．现有5名同学的跳绳成绩为+10，﹣5，0，+7，﹣10，则这5名同学的实际成绩最高跳绳次数是个．

3．﹣的系数是，次数是．

4．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝．

5．如果数轴上的点A对应的数为﹣5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．

6．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果．

我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：

1（1）

11（1+1＝2）

1 2 1（1+2+1＝4）

1 3 3 1（1+3+3+1＝8）

1 4 6 4 1（1+4+6+4+1＝16）

1 5 10 10 5 1（1+5+10+10+5+1＝32）

1 6 15 20 15 6 1（1+6+15+20+15+6+1＝64）

…写出杨辉三角第n行中n个数之和等于．

二、单选题（每题3分，共24分）

7．据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以后，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力，将数据1390亿用科学记数法表示为（）

A．13.90×109B．1.390×109C．1.390×1010D．1.390×1011 8．若单项式a m﹣1b2与a2b﹣n的和仍是单项式，则n m的值是（）

A．8B．6C．﹣8D．﹣6

9．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m值为（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3

10．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（）

A．9B．12C．18D．24

11．运用等式的性质，下列变形不正确的是（）

A．若a＝b．则a﹣5＝b﹣5B．若a＝b，则ac＝bc

C．若a＝b．则＝D．若＝，则a＝b

12．下列说法不正确的是（）

A．近似数1.8与1.80表示的意义不同

B．0.0200精确到万分位

C．2.0万精确到万位

D．1.0×104精确到千位

13．在下面五个说法中正确的有（）

①互为相反数的两个数的绝对值相等

②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1

③一个数的相反数等于它本身，这个数是0

④任何有理数的绝对值都是正数

⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

14．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2020的点与圆周上重合的点对应的字母是（）

A．m B．n C．p D．q

三、解答题（共9题，共58分）

15．（4分）把下列各数的序号填在相应的数集内：

1，﹣，+3.2，0，﹣6.5，+108，﹣（﹣2）2，﹣|﹣6|．

（1）正数集合{…}；

（2）整数集合{…}；

（3）负分数集合{…}；

（4）非负整数集合{…}．

16．（14分）计算：

（1）（﹣7）×5﹣36÷4；

（2）（）×（﹣18）；

（3）﹣12020×（﹣）+30÷（﹣5）﹣|3.14﹣π|；

（4）5a2﹣[a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）]．

17．（4分）把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”

号把这些数连接起来．

18．（4分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．（4分）已知A＝2x2﹣3x﹣1，B＝3x2+mx+2，且3A﹣2B的值与x无关，求m的值．20．（5分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

（1）两个车间共有人？

（2）调动后，第一车间的人数为人，第二车间的人数为人；

（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？

21．（6分）全国文明城市评比期间，昆明某小区拟建一个长方形的休闲广场．如图所示，现要求长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，中间设计一个半径也相同的圆形喷水池，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛，圆形喷水池的半径都为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．

22．（7分）今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位km）；

第1位第2位第3位第4位第5位

5km2km﹣4km﹣3km10km

（1）接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？

23．（10分）如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为﹣4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．

（1）点B表示的数是，x＝秒时，点P到达点B．

（2）运动过程中点P表示的数是．（用含x的代数式表示）

（3）若另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动，且P，Q 同时出发，当x为多少秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度？