期末质量评估试卷人教版八级数学上册课件

第16题答图
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三、解答题(共 66 分) 17．(8 分)计算：(1)5a2·－35a2÷(－a)3； (2)(m－2n)(m＋2n)－(－m＋n)2. 解：(1)原式＝－3a4÷(－a)3＝－3a4÷(－a3)＝3a； (2)原式＝m2－4n2－m2＋2mn－n2＝2mn－5n2.
3．[2019·贺州]把多项式 4a2－1 分解因式，结果正确的是( B )
A．(4a＋1)(4a－1)
B．(2a＋1)(2a－1)
C．(2a－1)2
D．(2a＋1)2
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4．化简x2－x2－4x4＋4＋x2＋－2x÷x－x 2，其结果是( C )
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7．如图 3，在 Rt△ABC 中，已知∠C＝90°，∠B＝15°，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，且 BD＝13 cm，则 AC 的长是( B )
A．13 cm C．30 cm
图3 B．6.5 cm D．7 cm
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8．[2018·昆明]甲、乙两船从相距 300 km 的 A，B 两地同时出发相向而行．甲船从 A
地顺流航行 180 km 时与 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6 km/h，若甲、
乙两船在静水中的速度均为 x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为( A )
图5
等边三角形；④AB＝AO＋AP，其中正确的是( A )
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．①②③④
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【解析】 ①如答图，连接 BO.∵等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠ABD＝30°，∵AD⊥BC，∴由“三线合一”得 AD 垂直平分 BC，∴OC＝OB＝ OP，∴∠APO＝∠ABO，∠DCO＝∠DBO，则∠APO＋∠DCO＝∠ABO＋∠DBO＝ ∠ABD＝30°；
A．②③④⑥
B．③④⑤⑥
( A)
图2
C．①③④⑥
D．①②③④
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【解析】 ∵EC＝BF，∴BC＝EF. ∵∠A＝∠D，∠B＝∠E， ∴△ABC≌△DEF(AAS)，故②可证； ∵∠ACB＝∠DFE， ∴△ABC≌△DEF(AAS)，故③可证； ∵AB∥ED，∴∠B＝∠E， ∴△ABC≌△DEF(AAS)，故④可证； ∵DF∥AC，∴∠BCA＝∠EFD， ∴△ABC≌△DEF(AAS)，故⑥可证； 而①⑤是利用 SSA，无法证明两个三角形全等．
第 10 题答图
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②∵点 O 是线段 AD 上一点，则 BO 不一定是∠ABD 的角平分线，∴∠APO 与∠DCO 不一定相等； ③∵∠POC＝∠APO＋∠ABO＋∠DCO＋∠DBO＝2(∠ABO＋∠DBO)＝2∠ABD＝ 60°且 OP＝OC，∴△OPC 是等边三角形； ④截取 CE＝OA，连接 PE.∵∠OAC＝∠OPC＝60°，∴∠AOP＝∠ECP，又∵OP＝ CP，OA＝CE， ∴△OPA≌△CPE，∴PA＝PE，∠APO＝∠EPC，∴∠APE＝∠OPC＝60°，∴△APE 是等边三角形，∴AP＝AE，∴AB＝AC＝CE＋AE＝AO＋AP. 综上，正确的是①③④，故选 A.
(2)画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2 并写出点 A2 的
坐标；
图8
(3)S△ABC＝___2___．
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解：(1)如答图所示，△A1B1C1 即为所求作的三角形，点 A1 的坐标是(4，－1)； (2)如答图所示，△A2B2C2 即为所求作的三角形，点 A2 的坐标是(－4，－1)； (3)S△ABC＝12×2×2＝2.
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10．[2018 秋·锡山区校级月考]如图 5，等腰三角形 ABC 中，
AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC 于点 D，点 P 是 BA 延长
线上一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP＝OC，下面的结论：
①∠APO＋∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC 是
期末质量评估试卷
[时间：100分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6，则这个等腰三角形的周长为( D ) A．11 B．16 C．17 D．16 或 17
2．[2019·滨州]下列计算正确的是( C )
A．x2＋x3＝x5
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15．若分式方程x－x 1－1－m x＝2 无解，则 m＝__－__1__．
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16．如图 7，在△ABC 中，AB＝AC，D，E 是△ABC 内的两点，AE 平分∠BAC， ∠D＝∠DBC＝60°，若 BD＝5 cm，DE＝2 cm，则 BC 的长是___7___cm.
A．4 对 C．2 对
图1 B．3 对 D．1 对
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6．如图 2，已知 EC＝BF，∠A＝∠D，现有下列 6 个条件：
①AC＝DF；②∠B＝∠E；③∠ACB＝∠DFE；④AB∥ED；⑤AB
＝ED；⑥DF∥AC.
从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的是
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18．(8 分)先化简xx＋ －11＋1÷x2－x2＋2xx＋1＋2x－2－21x，然后从－2≤x＜2 的范围内选择一个 合适的整数作为 x 的值并代入求值． 解：原式＝x2－x1·x（（xx－＋11））2 －（x＋2（1）x－（1x）－1） ＝2（xx＋－11）－x＋2 1＝2xx＋－14， ∵x－1≠0 且 x(x＋1)≠0，∴x 不能取－1，0，1， ∴当 x＝－2 时，原式＝－－42－＋41＝8.
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二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11．[2018·淮安]若一个等腰三角形的顶角等于 50°，则它的底角等于___6_5_°__．
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【解析】∵AB 边的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于 D，∴AD＝BD＝13 cm，∴∠DAE ＝∠B＝15°， ∴∠ADC＝30°，∵∠C＝90°，∴AC＝12AD＝6.5(cm)．
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A.x1＋806＝x1－206
B.x1－806＝x1＋206
C.x1＋806＝1x20
D.18x0＝x1－206
【解析】 根据公式“路程＝速度×时间”“顺流航行的速度＝水流速度＋静水中航
行的速度，逆流航行的速度＝静水中航行的速度－水流速度”，列出分式方程．
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12．因式分解：(1)[2018·青海]x3y－4xy＝___x_y_(x_＋__2_)_(_x_－__2_)___； (2)[2018·常州]3x2－6x＋3＝___3_(x_－__1_)_2___．
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13．当 x＝___－__5__时，分式x＋x 1比x2－6 1的值大 1.
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第 19 题答图
源自文库
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20．(10 分)[2019·温岭期末]一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算： 乙车单独施工完成此项任务比甲车单独施工完成此项任务多用 10 天，且乙车单独施 工 45 天和甲车单独施工 30 天的工作量相同． (1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ (2)已知两车合运共需租金 72 000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1 500 元．试问：租甲、乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最 少？请说明理由．
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解：(1)设甲车单独完成任务需要 x 天，则乙单独完成需要(x＋10)天， 根据题意可得104＋5 x＝3x0， 解得 x＝20. 经检验，x＝20 是原方程的根． ∴x＝20，x＋10＝30. 答：甲车单独完成需要 20 天，乙车单独完成需要 30 天； (2)甲、乙车合运需要 1÷210＋310＝12 天， 设乙车每天租金为 a 元，则每天甲车租金为(1 500＋a)元，
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图7
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【解析】 如答图，延长 DE 交 BC 于点 M，延长 AE 交 BC 于点 N. ∵AB＝AC，AE 平分∠BAC， ∴AN⊥BC，BN＝CN，∵∠D＝∠DBC＝60°， ∴△BDM 为等边三角形，∴∠DMB＝60°， ∵BD＝5 cm，DE＝2 cm，∴EM＝3 cm， ∵AN⊥BC，∴∠ENM＝90°， ∴∠NEM＝30°，∴NM＝32 cm， ∴BN＝72 cm，∴BC＝2BN＝7(cm)．
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14．如图 6，已知 D，E 是△ABC 中 BC 边上的两点，且 AD＝AE，请你再添加一个 条件：__B_D__＝__E_C_(_答__案__不__唯__一__)__，使△ABD≌△ACE.
图6
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19．(8 分)在正方形网格中建立如图 8 所示的平面直角坐
标系 xOy，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标
是(4，4)，请解答下列问题：
(1)将△ABC 向下平移 5 个单位长度，画出平移后的
△A1B1C1 并写出点 A 的对应点 A1 的坐标；
9．如图 4，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，BD 平分∠ABE，DE⊥BC，如果 BC ＝10 cm，则△DEC 的周长是( B )
A．8 cm C．11 cm
图4 B．10 cm D．12 cm
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【解析】 ∵BD 平分∠ABE，DE⊥BC，∠A＝90°， ∴AD＝ED，∠A＝∠BED＝90°， 又∵BD＝BD，∴△BAD≌△BED(HL)， ∴AB＝BE.又∵AB＝AC，∴BE＝AC， ∴BC＝BE＋EC＝AC＋EC＝AD＋DC＋EC＝DE＋DC＋EC＝10 cm，∴△DEC 的周 长是 10 cm.
B．x2·x3＝x6
C．x3÷x2＝x
D．(2x2)3＝6x6
【解析】 A 中，两项不是同类项，不能合并，故 A 错误；B 中，x2·x3＝x2＋3＝x5，故
B 错误；C 中，x3÷x2＝x3－2＝x，故 C 正确；D 中，(2x2)3＝23·(x2)3＝8x6，故 D 错误．故
选 C.
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A．－x－8 2
B.x－8 2
8 C.x＋2
D．－x＋8 2
【解析】 原式＝（x＋（2x）－（2）x－2 2）－xx＋－22·x－x 2
＝（x＋2x）（2x－＋（2）x－2）2＝x（x8＋x 2）＝x＋8 2.
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5．如图 1，AB∥EF∥CD，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中的全等三角形有( B )