大庆铁人中学高二数学上学期期末考试试题文

黑龙江省大庆铁人中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文

满分：150分 考试时间：120分钟

一、选择题 ：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题p ：对任意的x R ∈，有ln 1x >，则p ⌝是（ ） A ．存在0x R ∈，有0ln 1

x <

B ．对任意的x R ∈，有ln 1x <

C ．存在0x R ∈，有0ln 1x ≤

D ．对任意的x R ∈，有ln 1x ≤

2.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误 的一个是（ ）

A.甲的极差是29

B.甲的中位数是25

C.乙的众数是21

D.甲的平均数比乙的大

3.设双曲线12

22=-y a

x 过点)1,22(p ，则双曲线的焦点坐标是（ ）

A 、)0,3(),0,3(-

B 、)5,0(),5,0(-

C 、),3,0(),3,0(-

D 、)0,5(),0,5(-

4.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C ．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D ．“至少有一个黑球”与“都是红球”

5.从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002,003，…，500进行编号，如果从随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数

字，则选出来的第4个个体编号为（ ）

1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 9643 8626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767 A ．435 B ．482 C ．173 D ．237 6.圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程为（ ）

A.2

2

(2)1x y +-= B.2

2

(2)1x y ++= C.2

2

(1)(3)1x y -+-= D.2

2

(3)1x y +-= 7.某程序框图如图，该程序运行后输出的k 的值是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7 8.在平面区域⎩⎨⎧≤≤≤≤2

02

0y x 内随机取一点，则所取的点的坐标恰好满足2≤+y x 的概率为（ ）

A ．

161 B ．81 C ．41 D ．2

1 9.若椭圆

2222

1116945

y x y x +=-=和双曲线的共同焦点为F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则|PF 1|·|P F 2|的值为（ ）

A. 12

B.14

C.3

D.21

10.过抛物线2

4y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点O 是坐标原点，若5AF =,则弦AB 的长为（ ） A ．10 B ．

254 C ．252 D ．13

2

1

k =2s

S S =+

11.点(,)x y 满足0404,x y x y N ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪∈⎩

，则点A 落在区域22

:4470C x y x y +--+≤内的概率为（ ）

A ．

16π B ．516 C ． 14 D ．1

5

12.已知椭圆具有性质：若M 、N 是椭圆上关于原点对称的两个点，点P 是椭圆上的任意一点，当直线PM 、PN 的斜率都存在，并记为,PM PN k k 时，那么PM k 与PN k 之积是与P 点无关的定值.现将椭圆

改为双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>，且0PM k <、0PN k <，则PM PN k k +的最大值为（ ）

A.2b a -

B.2a b

- C.2b a - D.2b a -

二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13.将(6)45改写成十进制数为 ．

14.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.41，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是 ．

15.动圆M 过点（3，2）且与直线y=1相切，则动圆圆心M 的轨迹方程为 ． 16.下列4个命题中，正确的是 （写出所有正确的题号）． （1） 命题“若a b ≤，则ac bc ≤”的否命题是“若a b >，则ac bc >”； （2）“p q ∧为真”是“p q ∨为真”的充分条件； （3）“若p 则q 为真”是“若q ⌝则p ⌝为真”的充要条件； （4）{}11:|sin ,(,)2222

p x x x ππ

-

≤≤∈-，{}11

:|22

q x x -

≤≤，p 是q 的必要不充分条件.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）已知命题p ：

22

14x y k k +=-表示焦点x 在轴上的椭圆，命题q ： 22

113

x y k k +=--表示双曲线，p q ∨为真，求k 的取值范围．

18.（本小题满分12分）已知圆2222210x x y my m -+-+-=，当圆的面积最小时，直线y x b =+与圆相切，求b 的值.

19.（本小题满分12分）在我校进行的选修课结业考试中，所有选修 “数学与逻辑”的同学都同时也选修了“阅读与表达”的课程，选修“阅读与表达”的同学都同时也选修了“数学与逻辑”的课程.选修课结业成绩分为A,B,C,D,E 五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B 的考生有10人，