最新苏教版小学数学五年级上册单元知识总结(全册)

一

负数的初步认识

一、正、负数的意义和写法 1.认识温度的单位。

温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度,摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。

2.零上温度、零下温度的表示方法和读法。

(1)在温度计上,以0℃刻度线为分界线,0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。

(2)零上30℃记作:+30℃或30℃,+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃,-30读作:负三十。

3.+25℃和-25℃表示的意义。

+25℃表示温度比0℃高25℃,-25℃表示温度比0℃低25℃。

4.正、负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20、-155这样的数都是负数。

5.正、负数的读法和写法。

(1)写正数时,加“+”或省略“+”两种形式都可以,但是读正数时,带“+”的一定要读出“正”字,省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时,一定要写出“-”,读时也一定要读出“负”字。 (2)0既不是正数,也不是负数。

二、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量 1.用正、负数表示盈亏情况,一般用正数表示盈利,负数表示亏损。

2.用正、负数表示相反方向走的路程。

例:小明向东走40米,记作+40米;向西走40米,记作-40米。

3.通常,我们规定海平面的平均海拔高度为0米,比海平．．．面高的用正数表示．．．．．．．．,．比海平面低的用负数表示．．．．．．．．．．．

。 三、借助直线上的点比较正、负数的大小 1.理解表示正、负数的直线。

(1)直线上标有表示0的点。

(2)在0的右边,向右等距离地标有1、2……各点;在0的左边,向左等距离地标有-1、-2……各点。

(3)对应的正、负数到．．．．．．．．0．的距离相等．．．．．

。 2.明确直线上的数的大小关系。

(1)0的右边都是正数,0的左边都是负数;0右边的数都比左边的数大。

重点提示:在标准大气压下,冰水混合物的温度是0℃,水沸腾时的温度是100℃。

易错点:0是正数。 0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点。

易错题:上升一定用正数表示,下降一定用负数表示。(√)

错因分析:上升和下降是一对具有相反意义的量,可以用正数和负数来表示,但上升不一定用正数表示,下降不一定用负数表示,要看题目中的规定。

答案:✕

知识巧记:

正数负数两兄弟, 0的两边来站立; 盈亏升降显神奇, 意义相反要牢记。

二

多边形的面积

一、平行四边形的面积 1.运用转化法求图形的面积。

把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形。

2.把平行四边形转化成长方形。

(1)通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长等于平行四边形的底．．．．．．．．．．．．．．,．长方形的宽等．．．．．．于平行四边形的高．．．．．．．．

。 (2)长方形的面积=长×宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积=底×高

(3)用字母表示平行四边形的面积公式。

用S 表示平行四边形的面积,用a 和h 分别表示平行四边形的底和高,得S=a×h 。

3.平行四边形面积公式的应用。

已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量,即S=a×h ,h=S÷a ,a=S÷h 。

二、三角形的面积

1.三角形与拼成的平行四边形的关系。

(1)通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

(2)完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 (3)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。

2.三角形的面积公式。

重点提示:图形通过转化,其本身的大小是不变的。

知识巧记: 图形转化真有趣, 剪拼平移显神奇; 仔细观察巧移位, 计算面积很容易。

易错题:(单位:cm)

7×6=42(cm 2)

错因分析:求平行四边形的面积时,要用底去乘与这个底相对应的高。

答案:4×6=24(cm 2)

易错题:两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四

边形。 (√)

错因分析:面积相等,形状不一定相同。两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形。

答案:✕

重点提示:三角形的面积

↓

↓ ↓ 三角形的面积=底×高÷2

三角形面积的字母公式:S 表示面积,a 表示底,h 表示高,S=a×h÷2。

3.三角形面积公式的应用。

已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量,即S=a×h÷2,h=2S÷a ,a=2S÷h 。

三、梯形的面积

1.用分割、添补的方法求梯形的面积。

(1)先把梯形分割成学过的规则的基本图形,再把分割成的图形的面积相加即可。

(2)用添补的方法,补一个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形(如下图)。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

2.梯形与拼成的平行四边形的关系。

观察上图可知:拼成的平行四边形的面积是两个完全相同的梯形面积的和;拼成的平行四边形的底等于梯形的上底．．．．．．．．．．．．．．．．．与下底的和．．．．．,．拼成的平行四边形的高等于梯形的高．．．．．．．．．．．．．．．．

。 3.梯形的面积公式。 平行四边形的面积=底×高 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积÷2=底×高÷2

↓ ↓ ↓ 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

如果用S 表示梯形的面积,用a 、b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高,那么S=(a+b )×h÷2。

4.梯形面积公式的应用。

a=2S÷h -b b=2S÷h -a h=2S÷(a+b )

四、公顷和平方千米

1.认识公顷。

边形面积的一半。

易错题:

4×3=12(cm 2)

错因分析:没有正确运用三角形的面积公式“底×高÷2”。

答案:4×3÷2=6(cm 2)

提示:两个完全相同的梯形才可以拼成一个平行四边形。

拓展提高:

其他求梯形面积的方法: 1.转化成三角形。

2.转化成平行四边形。

3.转化成长方形。

4.转化成两个三角形。

知识巧计:

梯形面积不算难, 底高数量仔细看;