北师版五年级数学上册知识点总结(重要知识点)
北师大版五年级数学上册知识点汇总
北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5-5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5。
5=74、小数除法的验算方法：①商X除数=被除数（通用）②被除数♦商二除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.37.145145等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（如5.33.123235.7171）D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
（如5.333的循环节是3，4.6767的循环节是67，6.258258的循环节是258）7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
北师大版五年级上册数学知识点归纳
小学五年级数学（上册）知识点第一单元倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
100以内的质数：（2、3、5、7、）（11、13、17、19、）（23、29、）（31、37、）（41、43、47、）（53、59、）（61、67、）（71、73、79、）（83、89、）（97）四四二二三，二二三二一。
2024年(北师大版)五年级数学上册知识点总结
2024年（北师大版）五年级数学上册知识点总结一、小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：已知两个数的积是 3.6，其中一个因数是0.9，求另一个因数，列式为3.6÷0.9=4。
2.小数除以整数1.按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.如果整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除。
3.如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。
3.一个数除以小数(1)先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）。
(2)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1.例如：计算7.8÷0.6，把0.6的小数点向右移动一位变成6，的小数点也向右移动一位变成78，78÷6=13。
二、轴对称和平移1.轴对称图形(1)如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(2)例如：等腰三角形、正方形、等边三角形、圆形等都是轴对称图形。
等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。
2.平移(1)物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。
(2)平移的两个要素：方向和距离。
(3)例如：电梯的上下运动、抽屉的推拉等都是平移现象。
在方格纸上将一个图形向上平移3格，就是把图形的每个点都向上移动3格。
三、倍数与因数1.倍数和因数的意义(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
(2)例如：，12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
2.2、3、5的倍数特征(1)2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，如10、12、14等。
(2)5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，如15、20等。
五年级上册数学素材 必背知识点 北师大版
背诵内容
背诵日期
计算公式
1
2
3
1、三角形的面积＝底×高÷2
公式S= a×h÷2
2、内角和：三角形的内角和＝180度
3、正方形的面积＝边长×边长
公式S= a×a
4、长方形的面积＝长×宽
公式S= a×b
5、平行四边形的面积＝底×高
公式S= a×h
6、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
相临自然数之积为偶数
24、如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
单位换算
25、长度单位：
1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
26、面积单位：
1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1亩＝666.666平方米
32、纯小数：个位是0的小数。
33、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
因数与倍数
34、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
35、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
13、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
14、O除以任何不是O的数都得O。
15、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
16、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
数量关系计算公式
17、加数+加数＝和
36、1不是质数，也不是合数。
北师大版五年级上册数学知识点汇总
北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元《小数乘法》一、小数乘整数1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
3、积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60“0”应划去。
4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
二、小数乘整数与整数乘整数的不同1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。
三、小数乘小数1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
2、小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘三、积的近似数1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60。
、四、连乘、乘加、乘减1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。
2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
五、简便运算乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《位置》一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
(完整版)北师大版小学数学五年级上册知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145...等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3...，3.12323...，5.7171...)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333... 的循环节是3，4.6767...的循环节是67，6.9258258...的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333...写作。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343...写∙3.5作。
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北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点：1、自然数与整数;2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数； 5、2，3,5的倍数的特征。
一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为:自然数奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断：1 所有的奇数都是质数.（ )2 所有的偶数都是合数。
( )3 质数和质数相乘，结果是奇数。
（ ）自然数:0、1、2、3、4、5、6……负数：—1、-2、—3、-4、-5、—整数 自然数奇数：不能被2整除的数(末尾是：1、3、5、7、9)偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2,2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1(1既不是质数也不是合数）4 质数和质数相乘,结果是合数。
（)5 一个数不是质数，就是合数。
（）6 一个数不是偶数，就是奇数.( ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（)（）（)二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数.注意:我们只在自然数(0除外）范围内研究倍数和因数。
填空：12÷4=( ），其中，我们说：（)和( ）是( )的因数；（）是（）和（）的倍数.一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。
一个数它最小的倍数是36,这个数是( ）。
判断:1 、0。
8÷2=0。
4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。
( )2、8÷2=4，8是倍数,4和2是因数。
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北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
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第一单元小数除法知识点1、小数除以整数用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐知识点2、小数除法中如何用0占位1、小数除以整数，有余数时添0继续除2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除知识点3、除数是小数的除法1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算知识点4、积、商的近似值1、求积的近似值，先求精确的积，再四舍五入2、求商的近似值，先看保留到哪一位，多除一位再四舍五入3、人民币与外币的兑换方法：人民币÷兑换比率＝外币；外币×兑换比率＝人民币4、当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数5、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数知识点5、循环小数和近似值1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，其中不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入知识点6、小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外第二单元轴对称和平移知识点7、轴对称图形和对称轴一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形知识点8、画出轴对称图形和平移图形1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可第三单元倍数与因数知识点9、认识倍数与因数在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。
【小学数学】新北师大版五年级数学上册知识点总结(完美)
新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法;按照整数除法的法则去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数;就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积;但除以几个数的积时;必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时;除数大于1时;商小于被除数。
如： 3.5÷5=0.7②当除数不为0时;除数小于1时;商大于被除数。
如： 3.5÷0.5=7当除数不为0时;除数等于1时;商等于被除数。
如： 3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数;决定商要除出几位小数;再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数;求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的;商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的;商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。
如;0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分;从某位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分;依次不断重复的数字;叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3; 4.6767…的循环节是67; 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节;并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的;就在这个数字上面记一个小圆点;5.333…写作 5.3 ;有两位小数循环的;就在这两位数字上面;记上小圆点;7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的;在首位和末位记上小数点;10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外);商不变。
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳1.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳篇一1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=72.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳篇二1、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数2、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来…如此类推。
3、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3、7.145145...等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：5.3...、3.12323...、5.7171...④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
如：5.333...的循环节是34.6767...的循环节是676.9258258...的循环节是258⑤用简便方法写循环小数的方法：⑴只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
⑵例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。
新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)
新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如： 3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如： 3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
如： 3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点， 5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版五年级数学知识点
北师大版五年级数学知识点学习学问要擅长思索, 思索, 再思索。
每一门科目都有自己的学习方法, 但其实都是万变不离其中的, 数学作为最烧脑的科目之一, 也是要记、要背、要讲练的。
下面是我给大家整理的一些五年级数学学问点, 盼望对大家有所协助。
小学五年级上册数学总复习学问点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个一样加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数局部是0)就是求1.5的非常之八是多少。
1.5×1.8(整数局部不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。
留意：计算结果中, 小数局部末尾的0要去掉, 把小数化简;小数局部位数不够时, 要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数, 积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数, 积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数, 保存两位小数, 表示计算到分。
保存一位小数, 表示计算到角。
6、小数四那么运算依次跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4, 见1.25找8或0.8乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时, 省略b)变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【其次单元位置】8、确定物体的位置, 要用到数对(先列：即竖, 后行即横排)。
新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)
新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，07、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
最新北师大版五年级上册数学知识点整理
最新北师大版五年级上册数学知识点整理
以下是北师大版五年级上册数学的主要知识点整理：
1. 四位数的认识和读法：千位、百位、十位、个位。
2. 十进位和百进位的概念和运算。
3. 数的单位换算：万与千、百与十、十与个的转换。
4. 加法的进位和退位。
5. 减法的退位和借位。
6. 三角形的边和角的认识。
7. 正方形、长方形、平行四边形和梯形的认识。
8. 单位面积的认识：平方厘米、平方分米、平方米。
9. 平行线和垂直线的认识。
10. 分数的认识和比较大小。
11. 分数的约简与扩展。
12. 分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
这些是北师大版五年级上册数学的一些主要知识点，可以根据教材进行详细学习和复习。
北师大版小学数学五年级上册知识点总结
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作 5.3。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。
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北师版五年级数学上册知识点总结(重要知识点)
第一单元小数除法
知识点1、小数除以整数
用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐
知识点2、小数除法中如何用0占位
1、小数除以整数，有余数时添0继续除
2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位
3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除
知识点3、除数是小数的除法
1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算
2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算
2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入
知识点6、小数的四则混合运算
小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外
第二单元轴对称和平移
知识点7、轴对称图形和对称轴
一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形
知识点8、画出轴对称图形和平移图形
1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形
2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可
第三单元倍数与因数
知识点9、认识倍数与因数
在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。
单独的一个数不能说是因数或倍数，因数和倍数是相互依存的
知识点10、找倍数
1、一个不为0的自然数，分别乘以1、
2、
3、4......所得的积都是这个数的倍数
2、一个数最小的倍数是它自己，没有最大的倍数，一个数有无限个倍数
知识点11、找2、5的倍数
1、个位上是0或5的数都是5的倍数
2、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，0除外
3、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数
4、同时是2和5的倍数的数，一定是10的倍数，也就是个位上是0的数，0除外
知识点12、找3、9的倍数
1、一个数，各个数位上的数字的和是3的倍数，那这个数就是3的倍数
2、一个数，各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是9的倍数的数，一定是3的倍数知识点1
3、找2、3和5的倍数
1、同时是2和3的倍数的数，个位上必须是0、
2、4、6、8，且各个数位上的数字之和是3的倍数，也可以说同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数2、同时是3和5的倍数的数，个位上必须是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。
也可以说同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数
3、同时是2、3和5的倍数的数，首先个位上必须是0，且各个数位上的数字的和是3的倍数。
也可以说同时是2、3和5的倍数的数一定是30的倍数
知识点14、找因数
找因数的方法：想想哪两个数的乘积是这个数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身
知识点15、找质数与合数
1、判断质数的方法：看这个数是否只包含1和它本身两个因数
2、1既不是质数，也不是合数；奇数不都是质数
3、2是质数中唯一的偶数，除了2以外，其他质数都是奇数；最小的质数是2，最小的合数是4
4、10以内质数（4个）：2、3、
5、7；20以内质数（8个）：2、3、5、7、11、13、17、19
第四单元多边形的面积
知识点16、图形的形状和面积
两个形状和大小完全相同的图形，面积一定相等；但是两个面积相等的图形，形状不一定相同
知识点17、找出底和高
1、以任意一边为底，从对边任意一点到底边的垂直线段是平行四边形的高，平行四边形的高有无数条，在平行四边形中，底和高是对应的
2、三角形的高是从任意底边所对顶点到对应底边的垂直线段。
在三角形中，底和高是对应的
3、梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形的高有无数条
4、只确定了底和高，不能确定图形的具体形状；等底等高的同一类图形可以画出无数个不同的形状
知识点18、平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积=底×高；用字母表示：S=ah
知识点19、三角形的面积计算公式
三角形的面积=底×高÷2；用字母表示：S=ah÷2
知识点20、梯形的面积计算公式
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；用字母表示：S=(a+b)h÷2
第五单元分数的意义
知识点21、认识分数理解整体“1”
1、把整体“1”平均分成若干份，表示一份或几份的数叫做分数
2、一个分数对应的“整体1”不同，即使是同样的份数，所表示的具体数量也是不同的
3、分母越大分数单位越小。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位
知识点22、真分数、假分数和带分数的意义
1、分子比分母小的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1
2、由不为0的整数和真分数组成的分数叫做带分数
3、带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字
4、带分数的正确写法：先写整数部分，再写分数部分，分数线与整数的中间要对齐
知识点23、假分数、整数和带分数的互化
1、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商
2、假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，如果有余数，就可以把假分数化成带分数，其中商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变
3、当分子除以分母正好除尽，没有余数的时候，这个假分数能化成整数
4、把整数化成假分数，用指定的不为0的整数作分母，用分母和整数的乘积作分子
5、把1化成假分数，只要分子和分母相同并且不为0就可以了
6、把带分数化成假分数的方法：用整数与分母的乘积再加上原来的分子作分子，分母不变
知识点24、分数的基本性质
分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小是不变
利用分数的基本性质，比较等号两边的分子或分母扩大或缩小了多少倍，然后把分母或分子同时扩大或缩小多少倍
知识点25、找最大公因数
1、最大公因数，就是所有公共因数中最大的那个因数
2、两个质数的最大公因数就是1
3、当A是B的倍数时，A和B的最大公因数就是B 知识点26、约分
1、分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数
2、约分方法一：用分子、分母的公因数逐次约分
3、约分方法二：用分子、分母的最大公因数一次约分
4、约分小窍门一：当分母是分子的倍数时，直接用分子约分，最后结果一定是几分之一
5、约分小窍门二：当分子和分母都是整十整百的数时，先划去分子分母相同个数的0，再约分
6、约分小窍门三：带分数约分时，只把分数部分约分，整数部分不变
知识点27、找最小公倍数
1、两个数公有的倍数中，最小的倍数叫做最小公倍数
2、只有公因数1的两个数的最小公倍数是它们的积
3、成倍数关系的两个数的最小公倍数是那个较大的数知识点28、比较分数的大小
1、通分的方法：先找几个分母的最小公倍数，然后把每个分数都化成用最小公倍数作分母的分数
2、异分母的分数比较大小：先通分然后再比较分子大小，分子大的数大
3、相同分子的分数比较大小：分子相同，分母小的分数大
第六单元组合图形的面积
知识点29、求组合图形面积
1、分割法求面积：把复杂的图形转化成简单的规则图形来计算面积
2、添补法求面积：用补后的图形面积减去添补的图形面积
3、1平方千米=100公顷，1 公顷=10000平方米
第七单元可能性的大小
知识点30、图形中的规律
1、在摆n边形的活动中，摆第一个需要n个小木棒，其余的只需n－1个小木棒
2、找点阵中的规律，要找到点数与点阵序号的关系知识点31、鸡兔同笼
1、运用“假设举例与列表”的方法解题时，取中列举法就是各取总数的一半，或近似一半
2、用假设法解鸡兔同笼问题时，假设算出的腿数与实际腿数的差值除以2就是兔子的个数
知识点32、等可能性和游戏公平性
可能性相同，游戏规则才公平
知识点33、数量和可能性大小的关系
事件发生可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量越多；可能性越小，对应的物体数量越少。