小学数学竞赛专题一

专题一 图形的计算

1. 用12个边长都是2厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？哪种拼法拼成的长方形周长长一些？这个长方形的周长是多少？

2. 求下面图形的周长。（单位：厘米）

( 1 ) ( 2 )

3. 如图：正方形被平均分成四个长方形，每个长方形的周长都是60厘米，求这个正方形的周长。

4. 四个一样的长方形，拼成如图的正方形，已知图中大正方形的面积是81平方厘米，小正方形的面积是25平方厘米，求每个长方形的面积。

2

2

2

3

3 4

4

4

20

5.一个正方形边长减少5米，面积减少125平方米，求原正方形的

面积是多少平方米？

6.已知一个长方形的周长是18米，如果它的长和宽各增加2米，那

么面积将会增加多少平方米？

7.一个长方形，长减少8厘米，宽减少2厘米，恰好是一个正方形，

而面积减少了116平方厘米。原正方形的长、宽各是多少厘米？

8.一个正方形，在一边截去6厘米，在其邻边截去4厘米，剩下的

面积比原来正方形的面积少276平方厘米，求原正方形的边长是多少厘米？

答案

1.解：根据12=1×12=2×6=3×4 可知有三种拼法

第（1）种拼法拼成的长方形周长长，它的周长是（12×2+2）×2=52（厘米）

( 1 )

( 2 ) ( 3 )

2. 解：（20+4×3）×2=64（厘米） 答：此图形周长是64厘米。

（3×2+2+2×2）×2+2×2=28（厘米） 答：此图形周长是28厘米。

3. 观察可知正方形的一条边长（即小正方形的长）等于四个小正方形的宽。将图中每个小长方形的长转换成4个宽，则每个小长方形的周长一共可以看成10个宽 解：60÷10=6（厘米）

6×4=24（厘米） 24×4=96（厘米）

答：这个正方形的周长是96厘米。

4．解：因为9×9= 81所以大正方形边长为9厘米

4

20

2

3

3

因为5×5 =25 所以小正方形边长为5厘米 长方形的宽为（9-5）÷2= 2（厘米） 长方形的长为9-2=7（厘米）

长方形的面积为7× 2=14（平方厘米） 答：每个小长方形的面积是14平方厘米 5.

解：（125－5×5）÷2÷5=10（米）

10+5=15（米） 15×15=225（平方米）

答：原正方形的面积是225平方米。 6.

解：（18÷2+2）×2=22（平方米） 答：面积将会增加22平方米。

5

2

7.

解：（116－8×2）÷（8+2）=10（厘米） 长：10+8=18（厘米） 宽：10+2=12（厘米） 答：原长方形的长是18厘米，宽12厘米。

2

2

8.

解：（276+6×4）÷（6+4）=30（厘米） 答：原长方形的边长是30厘米

4

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