新人教版七年级数学上册提高练习：数轴、相反数、绝对值

合集下载

数轴、相反数、绝对值专题练习(含答案)

数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ，则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A ．－5 B ．5C ．－D ．15152．－的相反数是 ( )18 A ．－8 B ． C ．0.8D ．8183．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是 ( )A ．正数与负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 ( )A ．－3B ．5C ．6D ．76．若＝7，＝5，则a －b 的值为 ()a b A ．2B ．12C ．2或12D ．2或12或－12或－27．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a +b =0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．B ．44-=1122=C ．D ．00= 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－的值是( )d A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．11013．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使＝x －1成立，你写出的x 的值是______．1x -17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么_______．x y 18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若>a >，则该数轴的原点O 的位置应该在______．b c三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－1，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．3520．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－，，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．132421．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A 队：－50分；B 队：150分；C 队：－300分；D 队：0分；E 队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A 队与B 队相差多少分?C 队与E 队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x 的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：＝1，这样的数x 可以是0或2．1x(1)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上2x -____________________________，其中x 的值可以是______________．(2)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上3x +____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设，，求的值。

(完整版)初一绝对值和数轴提高题.docx

绝对值的提高练习一. 知识点回顾1、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．2、绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即：3、绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数．二 .典型例题分析:例 1、 a ， b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。

(1) ｜ a+b ｜ =｜ a ｜ +｜b ｜；；(2)｜ab ｜ =｜ a｜｜ b｜；；(3)｜ a-b ｜ =｜ b-a ｜；；(4)若｜ a｜ =b ，则 a=b ；；（5) 若｜ a｜＜｜ b｜，则 a ＜ b；；(6)若 a＞ b ，则｜ a｜＞｜ b｜，。

例 2、设有理数 a ， b， c 在数轴上的对应点如图1-1 所示，化简｜ b-a ｜ +｜a+c ｜ +｜ c-b ｜．例 3 、若x y 3 与 x y 1999 互为相反数，求x 2 y的值。

x y三 .巩固练习 :( 一 ). 填空题 :1.a ＞0 时， |2a|=________ ；(2) 当 a＞1 时， |a-1|=________ ；2.已知a 1 b 3 0，则a ____ b ______3.如果 a>0， b<0，a b ，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是__________( 用大于号连接起来 )4.若 xy 0， z0 ，那么xyz=______0．5. 上山的速度为 a 千米 / 时，下山的速度为 b 千米 / 时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米 / 时( 二 ). 选择题 :6.值大于 3 且小于 5 的所有整数的和是（） A. 7 B.－7 C. 0 D. 57.知字母 a 、b表示有理数，如果 a +b=0，则下列说法正确的是（）A . a、b中一定有一个是负数 B. a 、b都为0 C. a 与b不可能相等 D. a 与b的绝对值相等8.下列说法中不正确的是 ( )Ａ． 0 既不是正数 , 也不是负数 B ． 0 不是自然数C．0的相反数是零 D ． 0 的绝对值是 09.下列说法中正确的是（）A 、a是正数B 、— a 是负数C、 a 是负数D、 a 不是负数10.x =3， y =2，且x>y，则x+y的值为（）A 、5B、 1C、 5 或 1 D 、— 5 或— 111.a<0 时，化简a）A 、 1B、— 1C、 0 D 、1等于（a12.若 ab ab，则必有（） A 、 a>0,b<0 B 、a<0,b<0C、 ab>0D、ab013.已知： x =3， y =2，且x>y，则x+y的值为（） A 、 5 B 、1C、 5 或 1D、— 5 或— 1(三 ).解答题 :14. a＋ b＜ 0，化简｜ a+b-1｜-｜ 3-a-b｜．15.. 若x y + y 3 =0，求2x+y的值.16.当 b 为何值时， 5- 2b 1有最大值，最大值是多少？17. 已知a是最小的正整数，b、 c 是有理数，并且有|2+ b|+(3 a+2c) 2=0.求式子4ab c的值 .a2 c 2418.已知 x＜ -3 ，化简：｜ 3+ ｜ 2- ｜ 1+x ｜｜｜．19.若｜ x｜ =3 ，｜ y｜ =2 ，且｜ x-y ｜ =y-x ，求 x+y 的值．20.化简：｜ 3x+1 ｜ +｜ 2x-1 ｜．21.若 a ， b ， c 为整数，且｜ a-b ｜19+｜ c-a ｜99=1 ，试计算｜ c-a ｜ +｜ a-b ｜ +｜ b-c ｜的值．22 .已知 y= ｜2x+6 ｜ +｜ x-1｜ -4 ｜ x+1 ｜，求 y 的最大．23. a ＜ b ＜ c＜ d，求｜ x-a ｜ +｜ x-b ｜+｜ x-c ｜ +｜ x-d ｜的最小．24. 若 2x+ ｜ 4-5x ｜+ ｜1-3x ｜ +4 的恒常数，求x 足的条件及此常数的．三、巩固1． x 是什么数，下列等式成立：(1)｜ (x-2)+(x-4) ｜=｜ x-2 ｜ +｜ x-4 ｜；(2)｜ (7x+6)(3x-5) ｜ =(7x+6)(3x-5) ．2．化下列各式：(2) ｜x+5 ｜ +｜ x-7 ｜ +｜ x+10 ｜．3．已知 y= ｜ x+3 ｜+ ｜x-2 ｜ -｜ 3x-9 ｜，求 y 的最大．4． T= ｜ x-p ｜ +｜x-15 ｜ +｜ x-p-15 ｜，其中0＜ p ＜ 15，于足p≤ x≤ 15 的 x 来， T 的最小是多少？5．不相等的有理数 a ，b，c 在数上的点分 A ，B，C，如果｜ a-b ｜ +｜ b-c ｜ =｜ a-c ｜，那么 B 点 ()．(1) 在 A， C 点的右；(2) 在 A， C 点的左；(3) 在 A ，C 点之；(4) 以上三种情况都有可能．6.若｜ x｜ =3 ，｜ y｜=2 ，且｜ x-y ｜ =y-x ，求 x+y 的．7.化：｜ 3x+1 ｜ +｜ 2x-1 ｜．8.若 2+ ｜4-5x｜ +｜ 1-3x ｜+4的恒常数，求x 足的条件及此常数的．9. a 1b 2 0，求 a b 2001+a b 2000+⋯a b2+ a b．10.已知 ab 2 与 b 1 互相反数，法求代数式1111的值 .ab( a 1)(b1) (a 2)(b2)(a 1999)(b1999)11. 若 a,b, c 为整数，且 a b2001c 2001a ab bc 的值．a 1，计算 c12. 若 a 19, b 97 ，且 a ba b ，那么 ab = ．13. 已知 a 5 ， b 3 且 abab ，求 ab 的值。

人教版七年级上册数学数轴与绝对值提高训练

人教版七年级上册数学数轴与绝对值提高训练-七数轴1、数轴上有两点A 、B ，如果点 A 对应的数是 – 5，且A 、B 两点的距离为4，则点B 对应的数是2、在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为5，则 3 — a =3、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简=----+-+c c a b b a 11?4、如图：在工作流水线上，A 、B 、C 、D 处各有1名工人，且AB=BC=CD=2 ，现在工作流水线上放一个工具箱，使4个工人到工具箱的距离之和最短，判断工具箱应放的位置？并说明理由5、如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d -2a = 10 ，那么数轴的原点应是哪个点？并说明理由6、如图：数轴上有6个点，且AB=BC=CD=DE=EF ，则点E 表示的数最接近的整数是多少？第6题13- 4AB C D E F7、数轴上有两点A 、B ，如果点 A 与原点的距离为3，且A 、B 两点的距离为4，则满足条件的点B 与原点的距离的和多少？8、在数轴上，点 A 、B 分别表示21-和61 ，则线段AB 的中点所表示的数是多少？绝对值1、3++b a 有最值，其值为2、b a --9 有最值，其值为3、若b a b a -=+ ，则=ab4、若a a -= ，则=---a a 215、若()()01=+-x x x ，则 x 的取值范围为6、若033=-+-x x ，则 x 的取值范围为7、若3- x ，则=+-+x 1238、若2- x ，则=+-x 11 9、若03=+b a ，则=-+-21a bb a10、若 b a b a +=-，则a 、b 应满足的关系是11、若0≠abc ，则c c b b a a ++= ；=+++abcabc c c b b a a12、若5=x ，3=y ，且x y y x -=- ，则()=++y x y x13、若0 abc ，0=++c b a ，则=+++++cb a b ac a c b14、若a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且c b a ≥≥ ，则a c c b b a -+-+-取得的最大值为16、若1-x 与2+y 互为相反数，化简()=+2020y x17、若 9≤-b a ，16≤-d c ，且25=+--d c b a ，则=---c d a b18、求满足 1=+-ab b a 的非负整数对()b a ,19、若0202021202021=-+-+-x x x ，求20202019432222222x x x x x x +-----20、若 a 、b 、c 为整数，且1202019=-+-a c ba ，求a c cb b a -+-+-。

人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案

人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。

人教版数学七年级上册《1.2.2 数轴》提升练习

《1.2.2 数轴》提升练习一．选择题1．已知a、b在数轴上的位置如图，则a+b，a﹣b，b﹣a，﹣a﹣b中，最大的数是（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣23．下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．35．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S6．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b7．如图，点A表示的实数是（）A．﹣B．﹣C．1﹣D．1﹣二．填空题8．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是．9．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是．10．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b、②a﹣b、③ab、④|a|﹣|b|，其中值为正数的是（填番号）．三．解答题11．点A在数轴的﹣1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，将点A向右移动8个单位得到点C，点D、点E是线段BC的两个三等分点．在所给的数轴（如图）上标出B、C、D、E 各点，再写出它们各自对应的有理数．12．将下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“＜”连接起来；，0，1，，，3.5．13．甲、乙两辆汽车在东西走向的公路上行驶，规定向东为正，开始时甲车在西60千米的点A处，乙车在东10千米的点B处，（如图所示），甲车的速度为90千米/小时，乙车的速度为60千米/小时．（1）求甲、乙两车之间的距离（列式计算）；（2）甲、乙两车同时向东行驶，甲车行驶270千米后进入服务区休息10分钟，然后继续向东行驶30千米，乙车一直向东行驶．①求此时乙车到达的位置点C所表示的数（列式计算）；②甲车司机发现自己的手提包丢在服务区，立即调头来取，然后再追赶乙车，当甲车追上乙车时，求乙车到达的位置点D所表示的数（直接写出答案）．14．已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣20，点B对应的数为80．（1）请直接写出AB的中点M对应的数．。

【人教版】七年级数学上册热点专题高分特训第1章数轴、相反数、绝对值

学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数有几种分类、分别是什么？问题2：数轴的定义是什么？数轴的作用有哪些？问题3：什么是相反数、怎么找一个数或一个式子的相反数？问题4：什么是绝对值、绝对值法则是什么？问题5：（1）如果数a的绝对值等于a、那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？（2）如果数a的绝对值大于a、那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？数轴、相反数、绝对值（人教版）一、单选题(共18道、每道5分)1.如果收入50元记作+50元、那么支出30元记作( )A.+30元B.-30元C.+80元D.-80元答案：B解题思路：正数和负数表示相反意义的量、收入和支出是相反意义的量、所以如果收入50元记作+50元、那么支出30元记作-30元．故选B．试题难度：三颗星知识点：正数和负数的意义2.有如下一些数：-3、-3.14、-(-20)、0、+6.8、、、其中负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：负数3.下列说法正确的是( )A.正有理数和负有理数统称为有理数B.正分数、0、负分数统称为分数C.小数3.14不是分数D.整数和分数统称为有理数答案：D解题思路：选项A：正有理数、负有理数和0统称为有理数、0既不是正有理数也不是负有理数、错误；选项B：正分数、负分数统称为分数、0是整数不是分数、错误；选项C：3.14是有限小数、可以写成分数的形式、错误；选项D：整数和分数统称为有理数、正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类4.下列说法正确的是( )A.正整数和负整数统称整数B.0既不是正数、也不是负数C.0是最小的有理数D.有理数就是正有理数和负有理数答案：B解题思路：选项A：正整数、0和负整数统称为整数、A选项错误；选项B：0既不是正数、也不是负数、正确选项C：所有的负有理数都比0小、所以0不是最小的有理数、错误；选项D：有理数包括正有理数、0和负有理数、错误．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类5.5的相反数是( )A. B.C.+5D.-5答案：D解题思路：只有符号不同的两个数互为相反数、因此5的相反数是-5．故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数6.下列各数中、是正数的是( )A. B.-3的相反数C. D.-3的相反数的相反数答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：相反数7.如图、在数轴上点A表示的数可能是( )A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.4答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示数8.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示、则下列选项错误的是( )A.a<0<bB.b＞-aC.-a＞0D.-b＞a答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：利用数轴比较大小9.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示、则a、-b、、从大到小的顺序为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：利用数轴比较大小10.如图、如果数轴上A、B两点之间的距离是8、那么点B表示的数是( )A.5B.-5C.3D.-3答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示距离11.下列各对数中、互为相反数的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则12.若、则( )A.2mB.0C.-2mD.m答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则13.数轴上的点A到原点的距离是6、则点A表示的数为( )A.6或-6B.6C.-6D.3或-3答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示距离14.若、则a=( )A.4B.-4C.±4D.±2答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的定义15.若、则( )A.0B.xC.-xD.以上答案都不对答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则16.是一个( )A.正数B.非正数C.非负数D.负数答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则17.若、则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则18.已知学校、图书馆和小明家依次坐落在一条东西走向的大街上、学校在图书馆西边20米处、小明家位于图书馆东边70米处、小明从图书馆沿街向东走了30米、接着又向东走了-40米、此时小明的位置在( )A.图书馆B.小明家C.学校西10米处D.学校东10米处答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示数。

(部编版)2020七年级数学上册数轴、相反数、绝对值习题(新版)新人教版

数轴、相反数、绝对值（习题）巩固练习1.下列图形表示数轴正确的是（）1 0 1A．B．1C．D．2.下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数C．小数 3.14 不是分数D．整数和分数统称为有理数3.下列各组数中，互为相反数的是（）A．( 3.2) 与 3.2 B．2.3与 2.31C．( 4.9)与4.9 D．(1) 与(1)4.下列说法正确的是（）A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B．离原点近的点所对应的有理数较小C．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示D．原点在数轴的正中间5.关于相反数的叙述，错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数互为相反数B．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数 D．零的相反数是零6.任何一个有理数的绝对值一定（）A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0 7.如果a a ，那么a是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8.下列说法正确的是（）A．绝对值等于它本身的数是正数B．相反数等于它本身的数是负数C．相反数等于它本身的数是0 D．任意一个数小于它的绝对值9. 如图，若点A ，B ，C 所对应的数为a ，b ，c ，则下列大小关系错误的是（）A3 2 1 0 1 2 3A ． b c a C ． b c aB ． a b cD ． a c b10. 有如下一些数：3，3.14，20，0，6.8，0.34， 1 ， 9 ，2其中是非正整数的有．11. 在数轴上点A 表示1，点B 表示0.5，则离原点较近的是点．12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为，它们互为．13. 数轴上1所对应的点为A ，将点A 向右移4个单位再向左移6个单位，则此时点A 到原点的距离为．14. 绝对值最小的数是；绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点离原点越．15. 若 x 0 ，则 x ；若m n ，则 n m ．16. 填空：（1） 4 3 =（2） 2 1 =（3） 3 2 ；（4） 3 3 =4 2．思考小结1.在数轴上距离原点3 个单位长度的点表示的数是．2.若字母a 表示一个有理数，则-a 一定是负数吗？我们的思考过程是这样的：-a 表示a 的相反数，若a 为正数，则-a 为；-a 表示a 的相反数，若a 为0，则-a 为；-a 表示a 的相反数，若a 为负数，则-a 为．综上：若字母a 表示一个有理数，则-a 可能是正数、负数或0，因此，-a（“一定”或“不一定”）是负数．3.请判断下列说法的正误．（对的打“√”，错的打“×”）【参考答案】巩固练习1.D2.D3.A4. C5. C6.D7. B8. C9.D10. 3，20，011. B12.±2，相反数13. 314. 0，近15. x，n+m16. （1）4，3，1 （2）2，1，1（3）3，2，6 （4）3，3，3，2，1 42 43 2思考小结1. ±32. 负数；0；正数．不一定3. （1）√；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√；（6）√；（7）×；（8）×．。

人教版七年级上册-数轴和绝对值专题训练(无答案)

7.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示，则正确的结论是
A．|a|4B．cb0C．ac0D．ac0
ab
43210
c
1234
初识非负数
知识归纳：
1.任何数的绝对值都是非负数（正数或0），即|a|≥0.（0是绝对值最小的数.）其中，a可以是任意数、字母或式子.如|2a+3b-5|≥0.
2.a2也是重要的非负数，即a2≥0.几个非负数相加为0的条件是：每一个加数只能都等于0.如：若a2+|b| = 0 ，则a2=0，|b|=0，即a=0，b=0.
四、运用绝对值的几何意义
例：若， 0，求的可能取值.
训练：
1、若abc≠0，则的值是__________.
2、若，则的值等于.
3、若实数满足，则的最大值是.
4、已知是非零有理数，且，求的值.
数轴的简单应用
中考真题
1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）
B.b
3.绝对值的非负性，其实与“最值”有密切的联系：由|a|≥0可知，-|a|≤0，则|a|的最小值为0，-|a|的最大值为0.
练习：
1.若|a-3|+|b-2|+|c-1|=0，则a+b+c的值为;若|x-4|+|y-5|=0，则3xy=;若|m-3|=-|n-2|，则mn的值为
2.若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=．
1② ③ ④
3、已知有理数在数轴上的对应的位置如下图：则化简后的结果是（）
A． B． C． D．
4、已知且那么 .
5、已知且，那么 .
6、若，且，那么的值是（）

人教版2024新版七年级数学上册提升练：1.2.2 数轴

《1.2.2数轴》提升练1.数轴上与原点的距离为3的点表示的数是（）A.3B.-3C.0或3D.3或-32.点A为数轴上表示-2的点，将A点沿着数轴向右移动8个单位长度后，再向左移动4个单位长度到点B，则点B表示的数为（）A.2B.3C.4D.53.在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数-4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为____________.4.如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有_______个.5.在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为_______.（任意写出一个即可）.6.（生活情境题）已知忠华家、桂枝家、文兴家及学校在一条南北向的大街旁.一天，放学后他们三人从学校出发，先向南走250米到达桂枝家（记为点A），然后再向南走250米到文兴家（记为点B），从文兴家向北走1000米到达忠华家（记为点C）.（1）以学校为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示实际距离250米画出一条数轴，在数轴上用字母表示出忠华家、桂枝家、文兴家的位置.（2）忠华家在学校的哪个方向，到学校的距离是多少米？（3）如果以向南方向为正方向建立数轴，对确定忠华家相对于学校的位置有影响吗？说明理由.7.（素养提升题）数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到其他两个点之间的距离相等时，则称该点是其他两个点的“中点”，这三点为“中点关联点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，5，此时点B是点A，C的中点.（1）若点A表示数-2，点B表示数1，若点B是点A与点C的中点时，点C表示的数为_______；（2）若点A表示数-10，点B表示数15，P为数轴上一个动点，若点A，B，P 是“中点关联点”，求此时点P表示的数.易错点1：数轴上已知到某点的距离，求点时漏解8.在数轴上到表示-3的点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是（）A.6B.-6C.0或-6D.6或-69.已知数轴上有A，B两个点，点A与原点的距离为4，A，B两点之间的距离为2，则点B表示的数为_______.易错点2：因忽略移动方向漏解10.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是（）A.4B.-4或10C.-10D.4或-1011.一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________.参考答案1.答案：D2.答案：A3.答案：1解析：依题意有2+2a=4，解得a=1.4.答案：8解析：原点左边盖住的整数有-4，-3，-2，-1，原点右边盖住的整数有2，3，4，5，因此共有8个.5.答案：3（答案不唯一）解析：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，-2，2，-1，1，0从中任选一个即可.6.答案：见解析解析：（1）如图，因为学校是原点，向北方向为正方向，用1个单位长度表示250米.从学校出发向南走250米到达桂枝家，所以点A在-1处，从A向南行250米到达文兴家，所以点B在-2处，从B向北行1000米到忠华家，所以点C在2处.（2）点C是2，所以忠华家在学校的北面，到学校的距离是500米.（3）如果以向南方向为正方向建立数轴，对确定忠华家相对于学校的位置没有影响，如果以向南方向为正方向建立数轴，数轴如图：点C是-2，所以忠华家在学校的北面，到学校的距离是500米.7.答案：（1）4；（2）见解析解析：（1）因为点A表示数-2，点B表示数1，则点B到点A的距离是3，因为点B到点A和点C的距离相等，点C到点B的距离也是3，结合数轴可知，点C表示的数为4.（2）分三种情况：①若B是“中点”时，因为点A表示数-10，点B表示数15，则点B到点A的距离是25，因为点B到点A和点P的距离相等，所以点P到点B的距离也是25，结合数轴可知，点P表示的数为40.②若P是“中点”时，因为点P到点A和点B的距离相等，结合数轴可知，则P表示的数是2.5.③若A是“中点”时，因为点A表示数-10，点B表示数15，则点A到点B的距离是25，因为点A到点B和点P的距离相等，所以点P到点A的距离也是25，结合数轴可知，点P表示的数-35.8.答案：C9.答案：±2或±610.答案：D11.答案：2或-2。

人教版七年级数学上册热点：第1章：数轴、相反数、绝对值(附模拟试卷含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数有几种分类，分别是什么？问题2：数轴的定义是什么？数轴的作用有哪些？问题3：什么是相反数，怎么找一个数或一个式子的相反数？问题4：什么是绝对值，绝对值法则是什么？问题5：（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能是负数吗？（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？数轴、相反数、绝对值（人教版）一、单选题(共18道，每道5分)1.如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作( )A.+30元B.-30元C.+80元D.-80元答案：B解题思路：正数和负数表示相反意义的量，收入和支出是相反意义的量，所以如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作-30元．故选B．试题难度：三颗星知识点：正数和负数的意义2.有如下一些数：-3，-3.14，-(-20)，0，+6.8，，，其中负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：负数3.下列说法正确的是( )A.正有理数和负有理数统称为有理数B.正分数、0、负分数统称为分数C.小数3.14不是分数D.整数和分数统称为有理数答案：D解题思路：选项A：正有理数、负有理数和0统称为有理数，0既不是正有理数也不是负有理数，错误；选项B：正分数、负分数统称为分数，0是整数不是分数，错误；选项C：3.14是有限小数，可以写成分数的形式，错误；选项D：整数和分数统称为有理数，正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类4.下列说法正确的是( )A.正整数和负整数统称整数B.0既不是正数，也不是负数C.0是最小的有理数D.有理数就是正有理数和负有理数答案：B解题思路：选项A：正整数、0和负整数统称为整数，A选项错误；选项B：0既不是正数，也不是负数，正确选项C：所有的负有理数都比0小，所以0不是最小的有理数，错误；选项D：有理数包括正有理数、0和负有理数，错误．故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类5.5的相反数是( )A. B.C.+5D.-5答案：D解题思路：只有符号不同的两个数互为相反数，因此5的相反数是-5．故选D．试题难度：三颗星知识点：相反数6.下列各数中，是正数的是( )A. B.-3的相反数C. D.-3的相反数的相反数答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：相反数7.如图，在数轴上点A表示的数可能是( )A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.4答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示数8.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是( )A.a<0<bB.b＞-aC.-a＞0D.-b＞a答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：利用数轴比较大小9.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，，从大到小的顺序为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：利用数轴比较大小10.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是( )A.5B.-5C.3D.-3答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示距离11.下列各对数中，互为相反数的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则12.若，则( )A.2mB.0C.-2mD.m答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则13.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A.6或-6B.6C.-6D.3或-3答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示距离14.若，则a=( )A.4B.-4C.±4D.±2答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的定义15.若，则( )A.0B.xC.-xD.以上答案都不对答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则16.是一个( )A.正数B.非正数C.非负数D.负数答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则17.若，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则18.已知学校、图书馆和小明家依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在图书馆西边20米处，小明家位于图书馆东边70米处，小明从图书馆沿街向东走了30米，接着又向东走了-40米，此时小明的位置在( )A.图书馆B.小明家C.学校西10米处D.学校东10米处答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示数2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图所示，点N 在点O 的（）方向上.A.北偏西65°B.南偏东65°C.北偏西25°D.南偏西25°2．若∠A ，∠B 互为补角，且∠A ＜∠B ，则∠A 的余角是（） A.12（∠A+∠B ） B.12∠B C.12（∠B ﹣∠A ） D.12∠A 3．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补. A.①②B.①③C.①④D.②③4．下列结论错误的是( ) A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣c B ．若a=b ，则ax=bx C ．若x=2，则x 2=2xD ．若ax=bx ，则a=b5．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c.已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（）A.－4B.2C.4D.66．下列计算正确的是（） A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b7．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A ．96B ．86C ．68D ．528．下列根据等式的性质变形正确的是（） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 9．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（） A ．2a+bB ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b10．5的相反数是（） A ．15 B ．5 C ．－15D ．－5 11．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（） A ．5或1 B ．1或-1 C ．5或-5 D ．-5或-1 12．–2018的绝对值是 A.2018 B.–2018C.12018D.–12018二、填空题13．如图，射线OA 表示北偏西36°，且∠AOB ＝154°，则射线OB 表示的方向是_____．14．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.15．整理一批图书，由一个人完成做40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排人先做4h ．据题意列出方程为_______________________16．有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是______.17．如图，A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点，第2次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，第4次从D 点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．18．已知23a ab +=-，27ab b +=，则222a ab b ++=_____．19．-2×|-12| =_____． 20．A ．B ．C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米. 三、解答题21．如图①所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处．（1）①∠AOD 和∠BOC 相等吗？(不要求说明理由) ②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何种关系？(不要求说明理由)（2）若将这副三角尺按如图②摆放，三角尺的直角顶点重合在点O 处． ①∠AOD 和∠BOC 相等吗？说明理由；②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何种关系？说明理由．22．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。

人教版2024新版七年级数学上册提升练：1.2.3 相反数

《1.2.3 相反数》提升练1.若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A.1B.-1C.0D.0或12.若-（+a ）=+（-2），则a 的值是（） A.12 B.12- C.2 D.-2 3.（生活情境题）小宇同学在数轴上表示-3时，由于粗心，将-3画在了它的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应（）A.向左移6个单位长度B.向右移6个单位长度C.向左移3个单位长度D.向右移3个单位长度4.一个数在数轴上对应的点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是_________.5.数轴上A 点表示-3，B ，C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是_______.6.在数轴上有A ，B 两点，已知点B 对应的数为-2，若将原点O 向左移动4个单位长度，A ，B 两点对应的数恰好互为相反数，则点A 原来对应的数是______.7.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来.124,,,( 4.5),0,(3)23⎛⎫---+--+ ⎪⎝⎭.8.（易错警示题）化简下列各式的符号，并回答问题：（1）-（-2）=_____；15⎛⎫+-= ⎪⎝⎭_______； -[-（-4）]=________；-[-（+3.5）]=________；-{-[-（-5）]}=_______；-{-[-（+5）]}=_________.（2）当+5前面有2020个负号时，化简后的结果是_________，当-5前面有2021个负号时，化简后的结果是_______.你能总结出什么规律？9.（素养提升题）如图所示为包含互为相反数的数对的三角形数阵.当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2021.易错点：对相反数的概念理解不清10.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-10，则a=________.11.若-a的相反数是13，则a=__________.参考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：B4.答案：25.答案：1或5解析：因为点B到点A的距离是2，所以点B表示的数为-1或-5，因为B，C两点表示的数互为相反数，所以点C表示的数应该是1或5.6.答案：-67.答案：见解析解析：4的相反数是-4；12-的相反数是12，23⎛⎫-- ⎪⎝⎭的相反数是23-；+（-4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；-（+3）的相反数是3；在数轴上表示如图.8.答案：（1）214 3.5555---；（2）5 5.规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是其本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数.9.答案：见解析解析：第一行：数值为1，个数为1，第一行的总个数为1；第二行：数值为2，-2，个数为2，前二行的总个数为3；第三行：数值为3，-3，个数为2，前三行的总个数为5，…，所以第n行：数值为n，-n，个数为2，前n行的总个数为2n-1.由题意，得2n-1=2021，解得n=1011，即这两个数为1011和-1011.10.答案：-1011.答案：1 3 -。

七年级数学上册专题训练数轴、相反数、绝对值课件(新版)新人教版

第九页，共13页。
14．根据|a|≥0这条性质，解答下列问题：
(1)当a＝____4时，|a－4|有最小值，此时最小值为____； 0
(2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个(zhège)最小值是多少？ (3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个(zhège)最大值是多少？解：(2)a＝1，这个(zhège)最小值为3 (3)a＝0，这个(zhège)最大值为4
第五页，共13页。
9．若a，b在数轴(shùzhóu)上的位置如图所示．化简：|a|＝___a_，|b|＝___－__b_，|－b|＝______－__b． 10．(1)若－(－x)＝16，则|x|＝__1_6_； (2)若|x|＝－(－8)，则x＝____±__8__．
第六页，共13页。
11．化简下列(xiàliè)各数：
第二页，共13页。
4．下列各组数中，互为相反数的一组是( C ) A．|－35|和－(－53) B．－|－35|和＋(－35) C．－|－35|和－(－35) D．＋(－35)和－(－35)
第三页，共13页。
5．把－(－1)，－23，－|－54|，0 用“＞”连接正确的是( C ) A．0＞－(－1)＞－|－45|＞－23 B．0＞－(－1)＞－23＞－|－45| C．－(－1)＞0＞－23＞－|－45| D．－(－1)＞0＞－|－45|＞－23
第四页，共13页。
6．已知 a＝－(－5)，且|a|＝|b|，则 b 的值为( D ) A．5 B．－5 C．0 或 5 D．±5 7．若|a－2|＝0，|b－4|＝0，则 a＋b＝_6___． 8．(1)|2|＝__2__，|－2|＝_2___，|12|＝_12___，|－21|＝_12___； (2)若一个数的绝对值等于 6，则这个数为__6_或__－__6___．

人教版七年级数学上册绝对值以及相反数题型

绝对值的七种常见的应用题型已知一个数求这个数的绝对值1．化简： (1)|－(＋7)|＝_______； (2)－|－8|＝_______；(3)⎪⎪⎪⎪－⎪⎪⎪⎪＋47＝_______； (4)－|－a| (a ＜0)＝_______．已知一个数的绝对值求这个数2．若|a|＝2，则a ＝________.3．若|x|＝|y|，且x ＝－3，则y ＝____________.4．绝对值不大于3的所有整数为_______________________．5．若|－x|＝－(－8)，则x ＝__________，若|－x|＝|－2|，则x ＝____________.绝对值在求字母的取值范围中的应用6．如果|－2a|＝－2a ，则a 的取值范围是( ) A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a ≤0 D ．a<0 7．若|x|＝－x ，则x 的取值范围是____________．8．若|x －2|＝2－x ，则x 的取值范围是___________________．绝对值在比较大小中的应用9．把－(－1)，－23，－⎪⎪⎪⎪－45，0用“>”连接___________________________．绝对值非负性在求字母值中的应用10．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且a<b ，则a ＝________，b ＝________；(2)有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，若|a|＝4，|b|＝2，则a ＝________，b ＝________．(第10题)11．若⎪⎪⎪⎪a －12＋⎪⎪⎪⎪b －13＋⎪⎪⎪⎪c －14＝0，求a ＋b －c 的值．绝对值非负性在求最值中的应用12．根据|a|≥0这条性质，解答下列问题：(1)当a ＝________时，|a －4|有最小值，此时最小值为________； (2)当a ＝_______时，|a －1|＋3有最小值，这个最小值为________ (3)当a 取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？绝对值在实际中的应用13．某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2 cm 的误差”．现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件号数 ① ② ③ ④ ⑤ 数据＋0.13－0.25＋0.09－0.11＋0.23(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明．数轴在有理数中五种常见应用用数轴表示有理数14．如图，在数轴上表示数－2的点是( ) A ．P B ．Q C ．M D ．N15．如图，数轴上点M 表示的数是________．16．如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，A ，B ，C ，D 四点表示的有理数都是整数，若A，B表示的有理数a，b满足2b＋a＝4，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？(第3题)用数轴表示相反数17．数轴上的点A到原点的距离为9，则点A表示的数是()A．9 B．－9 C．9或－9 D．4.5或－4.518.已知有理数a，－3，b在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上标出a，－3，b的相反数对应的点．用数轴表示绝对值19 .如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是____________．20．已知x是整数，且3≤|x|＜5，则x＝______________．用数轴比较有理数的大小21．如图，点A，B，C，D在数轴上表示的数分别是a，b，c，d，则这四个数中最大的一个是_______．22．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，则|a|与|b|的大小关系是()A．|a|＞|b| B．|a|＝|b| C．|a|＜|b| D．无法确定23．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．－5.5，4，－2，3.25，0，－1.用数轴说明覆盖整点问题24．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在该数轴上随意画出一条长为2 016 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有________个？答案1．解：(1)原式＝7.(2)原式＝－8. (3)原式＝47.(4)原式＝a.2．±2 3. ±3 4. 0，±1，±2，±35．±8；±2 6. C 7．x≤08 .x≤29.－(－1)>0>－23>－⎪⎪⎪⎪－4510．解：(1)±5；8 (2)a ＝4，b ＝±2. 11．解：由题意得a ＝12，b＝13，c ＝14.所以a ＋b －c ＝12＋13－14＝712.12．解： (1)4；0(2)因为|a －1|≥0，所以当a ＝1时，|a －1|＋3有最小值．这个最小值是3. (3)因为|a|≥0，所以－|a|≤0，所以当a ＝0时，4－|a|有最大值，这个最大值是4.13．解：(1)因为|＋0.13|＝0.13＜0.2，|－0.25|＝0.25＞0.2，|＋0.09|＝0.09＜0.2，|－0.11|＝0.11＜0.2，|＋0.23|＝0.23＞0.2，所以①③④号零件是合格产品．(2)在合格产品中，③号产品的质量最好．因为|＋0.09|＜|－0.11|＜|＋0.13|.所以质量最好的产品是③号零件．14．B 15.116．解：D 点．理由如下：若点C 为原点，则A 表示1，B 表示6，则2b ＋a ＝13，不符合题意；若A 为原点，则A 表示0，B 表示5，则2b ＋a ＝10，不符合题意；若D 为原点，则A 表示－2，B 表示3，则2b ＋a ＝4，符合题意；若B 为原点，则A 表示－5，B 表示0，则2b ＋a ＝－5，不符合题意．故D 点为原点．17．C18．解：如图所示．19．－1或220．－4或－3或3或4 点拨：首先在数轴上找到符合条件的所有有理数的范围，再从其中选出整数．如图，阴影部分就是绝对值小于5，而不小于3的所有有理数的范围，观察可知，其中包含的整数有－4，－3，3，4.(第7题)21．b 22.A23．解：如图所示．(第10题)所以－5.5 ＜－2＜－1＜0＜3.25＜4.24．分析：线段的长端点为整点端点不为整点 1 cm 盖住2个整点盖住1个整点 2 cm 盖住3个整点盖住2个整点… … … n cm 盖住(n ＋1)个整点盖住n 个整点解：(1)当长度为2 016 cm 的线段AB 的两端点A 与B 均为整点时，线段AB 盖住的整点有2 016＋1＝2 017(个)．(2)若A 点不是整点，则B 点也不是整点，即当长度为2 016 cm 的线段AB 的两端点A 与B 均不为整点时，线段AB 盖住的整点有2 016个．综上所述，线段AB 盖住的整点有2 017个或2 016个．。

2023—2024学年人教版数学七年级上册期末复习练习(一)——数轴、绝对值、相反数

人教版七年级数学上册期末复习练习（一）练习内容：数轴、绝对值、相反数姓名：错题序号：1、在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（）A、2B、－2C、±2D、42、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－a3、数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是．4、在数轴上，点A、B分别表示﹣5和2，则线段AB的长度是．5、数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度．6、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向移动个单位到达表示﹣3的点．7、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。

8、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。

9、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。

10、在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是,表示的数分别为,它们互为.11、已知|x-1|=2,则x=.12、若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y = 。

13、（1）与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？（2）在数轴上点A表示的数是3，与点A相距两个单位的点表示的数是什么？14、已知：|a|=4，|b|=2，且a>b，求a、b的值．15、正式足球比赛时所用的足球质量有严格规定，下面是对6个足球质量的检查结果（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数）（单位：克）．–8，+10，–6，+9，+4，–11．指出哪个足球的质量好些，并用绝对值的知识进行说明．16、（1）在数轴上表示出下列各有理数：–2，–312，0，−413，12；（2）指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．17、如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__________；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__________；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O 的位置．。

人教版七年级上册第一章综合练习(二) 数轴、相反数、绝对值、倒数

数轴、相反数、绝对值、倒数综合练习知识储备1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

一、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）1.概念只有符号不同的两个数叫做相反数。

（注意：0的相反数是0）（几何意义：在数轴上，离原点距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

）2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

二、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

①一个正数的绝对值是它的本身a ＞0，|a|=a；反之，|a|＝a，则a≥02.运算法则②一个负数的绝对值是它的相反数a = 0，|a|=0；反之， |a|＝﹣a，则a<0③0的绝对值是0a＜0， |a|=‐a三、绝对值注：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

3.性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。

即±a。

4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。

几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。

即若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝01.概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）四、倒数2.性质：若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。

1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

五、比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。

人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案

人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案【知识点梳理】考点1 正数和负数1.概念正数：大于0的数叫做正数。

负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

2.意义：在同一个问题上用正数和负数表示具有相反意义的量。

考点2 有理数1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）注：正数和零统称为非负数负数和零统称为非正数正整数和零统称为非负整数负整数和零统称为非正整数。

2.分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数考点3 数轴1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）考点4 相反数1.概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

（0的相反数是0）几何：在数轴上离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若a与b互为相反数则a＋b=0 即a=-b；反之若a＋b=0 则a与b互为相反数。

两个符号：符号相同是正数符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简看负号的个数（：当“—”号的个数是偶数个时结果取正号当“—”号的个数是奇数个时结果取负号）考点5 绝对值1.几何意义：一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b| 则a＝b或a＝﹣b）2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.代数符号意义：a ＞0 |a|=a 反之|a|＝a 则a≥0 |a|＝﹣a 则a≦0a = 0 |a|=0a＜0 |a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身非正数的绝对值是它的相反数。

人教版初一数学上册数轴与相反数(提高)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1.如图所示，在数轴上点A 表示的数可能是（）A ．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 2．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A 点，则A 点表示的数是( )． A.3 B.4 C.2 D.-23．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是( ) A ．2002或2003 B ．2003或2004 C ．2004或2005 D ．2005或20064.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（） A ．首尔与纽约的时差为13小时 B ．首尔与多伦多的时差为13小时 C ．北京与纽约的时差为14小时 D ．北京与多伦多的时差为14小时5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6.在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④ 7.-（-2）=（） A.-2B. 2C.±2D.4二、填空题1.（2016春•新泰市校级月考）不大于4的正整数的个数为．2.（2015春•岳池县期中）已知数轴上有A ，B 两点，A ，B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是．3. 若a 为有理数，在-a 与a 之间(不含-a 与a)有21个整数，则a 的取值范围是．4.如图所示，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为-1，则点B 所对应的数为．5.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为m , 距离原点等于3.5的点的个数为n , 则3____m n -=.6.已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，又2z =，则z x y -+= . 【高清课堂：数轴和相反数例4（5）】7. 已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为．【高清课堂：数轴和相反数例5】8. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间(不含－a 与a)有1997个整数，则a 的取值范围是．若a 为有理数，在－a 与a 之间(不含－a 与a)有1997个整数，则a 的取值范围是 ___________.三、解答题1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A 、B 、C 、D ，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米． (1)用数轴表示A 、B 、C 、D 的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米? 2．（2016春•北京校级模拟）化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}． 3．化简下列各数，再用“<”连接.(1)-(-54) (2)-(+3.6) (3)53⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ (4)245⎛⎫-- ⎪⎝⎭4.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是最大的负整数．求代数式的值．【答案与解析】一、选择题 1.【答案】C【解析】∵点A 位于﹣3和﹣2之间，∴点A 表示的实数大于﹣3，小于﹣2． 2.【答案】C 3.【答案】C【解析】若线段AB 的端点与整数重合，则线段AB 盖住2005个整点；若线段AB 的端点不与整点重合，则线段AB 盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB ＝2为基础进行分析，找规律．所以答案：C4.【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时．因此答案：B.5.【答案】C【解析】负数的相反数是正数，0的相反数是0，而非负数就是正数和0，所以负数和0的相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数. 6.【答案】C【解析】先化简在判断，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C7. 【答案】B. 二、填空题 1.【答案】4.【解析】解：如图所示：由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、4共4个．故答案为：4个． 2.【答案】±2，±4【解析】解：∵点A 和原点O 的距离为3，∴点A 对应的数是±3．当点A 对应的数是+3时，则点B 对应的数是1+3=4或3﹣1=2；当点A 对应的数是﹣3时，则点B 对应的数是﹣3+1=﹣2或﹣3﹣1=﹣4． 3. 【答案】1011-1110a a <≤≤<-或4. 【答案】5【解析】CD ＝AB ＝6，即A 、B 两点间距离是6，故点B 对应的数为5． 5. 【答案】1【解析】由题意可知：7,2m n ==，所以27321m n -=-⨯= 6. 【答案】-2【解析】因为,x z 均为y 的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以z x =，2z =，而y 为z 的相反数，所以y 为-2，综上可得：原式等于-2. 7. 【答案】－b ＜-1＜0＜-a ＜18. 【答案】998999a <≤；998999a <≤或999998a -<≤-三、解答题 1. 【解析】(1)如图所示(2)小敏从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，其路程为50×8＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西300米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图书馆100米，距学校150米． 2.【解析】解：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}=﹣[|﹣6.5|]=﹣6.5． 3．【解析】(1)-(-54)＝54 (2)-(+3.6)＝-3.6 (3)5533⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ （4）224455⎛⎫--= ⎪⎝⎭画出数轴即得：52-(+3.6)<-(+)<4(54)35<--4. 【解析】根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，则代数式=2（a+b）﹣+m2=0﹣+1=．附录资料：【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是( )．A．4 B．12 C．-4 D．03．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．如图所示的图中有射线( )．A．3条 B．4条 C．2条 D．8条6．（2015•宝应县校级模拟）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是( )． A．南偏东42° B．南偏东48° C．北偏西48° D．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．12．（2015秋•泾阳县期中）如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是 .16.如下图，点A 、B 、C 、D 代表四所村庄，要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理 .三、解答题17.（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC 是锐角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．求∠DOE 的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C 、D 分别是线段OA 、OB 的中点，小明据此很轻松地求得CD ＝2．在反思过程中突发奇想：若点O 运动到AB 的延长线上，原来的结论“CD ＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．MB CDA【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B ． 2．【答案】B【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．3．【答案】D ；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D ．4．【答案】C 【解析】因为∠COB ＝90°，所以∠BOD+∠COD ＝90°，即∠BOD ＝90°-∠COD ．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD ＝90°，即∠EOC ＝90°-∠COD ，所以∠BOD ＝∠EOC ．同理∠AOE ＝∠COD ．又因为∠AOC ＝∠COB ＝∠DOE ＝90°(∠AOC ＝∠COB ，∠AOC ＝∠DOE ，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C ．5．【答案】D 6．【答案】D ．【解析】根据图形可得∠AOB 大约为135°，∴与∠AOB 互补的角大约为45°，综合各选项D 符合． 7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭°＝142.5°＝142°30′，故选D ．8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B 岛看A 岛的方向为南偏东42°，故选A ．二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”．10.【答案】∠α和∠γ【解析】30.3601810︒''=⨯=，于是∠α＝∠γ．11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形．12.【答案】F．【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对.13.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问题．14.【答案】60度或180【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论．15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．16.【答案】两点之间，线段最短．三、解答题17.【解析】解：∵AC=12cm，CB=AC，∴CB=6cm，∴AB=AC+BC=12+6=18cm，∵E为AB的中点，∴AE=BE=9cm，∵D为AC的中点，∴DC=AD=6cm，所以DE=AE﹣AD=3cm．18．【解析】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．19．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝12(OA－OB)＝12AB＝1422⨯=．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。