第一章平行线复习(已修改)PPT课件

4 5
C
线 _____ 所 截 而 成 的 ____
角.
-
4
②∠1 和 ∠ 3 是 直 线 _____
A
和直线_____被直线_____ 所截而成的____角.
B
D1 7 26
3E 4
5C
③∠4和∠5是直线______和直线______
被直线_____所截而成的____角.
④∠2和∠5是直线______和直线______ 被直线_____所截而成的_______角.
之间的关l3系又如何？
AC
l1
P
B
D l2
-
l3
A
C
l1
B
D
l2
P
19
14.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折 叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2 的度数.
1
2
变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如 图折叠，∠1=30度，请求出∠2的度数。
1 2
-
20
15.如图，平面镜OA，OB的夹角为50度，
（） D
A.20° B.25° C.30° D.35°
-
17
11.如图，∠1=∠2=30°，要使图中
DE∥BC，EF∥BD,则应补上的一个条件
是。 A
F
D
A
E
E1D
B2
CB
C
12.在△ABC中，AE是∠DAC的角平分线。
（1）已知∠B= ∠C=40 ° ，AE,BC是否平
行？请说明理由。（2）已知∠B= ∠C=x
平分∠ABC和∠ACB，DE过点O与BC平行，
则∠BOD=______。∠EOC=____。
A
E
D
OE
A F
B
B
C
C
1D
4.AB∥CD，EF⊥AB，垂足为F，若 ∠1=50°，则∠E=______
-
14
5.∠1+∠2+∠3=228°，AB∥DF，BC∥DE， 则∠1的度数是（ ） A．48° B.96° C. 84° D. 86°
O
N
的数量关系。 分类讨论
（2）垂直法：
p
l
-
3
3.三线八角：
（1）同位角(形如“F”)
（2）内错角（形如“N”）
（3）同旁内角（形如“ ∏” ）
A
例 3. 如 图 ， 已 知 四 条 直 线 AB，BC，AC，DE。
7 D1
3E
问：①∠1和∠2是直线 B 26 ______ 和 直 线 ______ 被 直
A
F3
C
1B
E
2D
6. 若两条平行线被第三条直线所截，则一 组内错角的平分线互相（ ）
A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交
-
15
7.如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。
若∠1=48°，则∠AEF= 。
AE
D
AE
D
B F1 C
B （1） AE
8∠.如D图EF（=210）°是.将长纸方带形沿纸∠带，B （2）
EF折叠，如图（2）再沿
BF折叠，如图（3），则
（3）中的
A
E
∠ CFE度数是 。
B
G
-
（3）
FC
F C
D D
C F
16
9.如图，AB ∥ CD, ∠1=50 °， ∠2=110°，
∠ 3=( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
A
13
D
2
l1
B
24
C1
3
4
l2
10.如图，直线l1 ∥ l2，一块含30 °角的直角 三角板如图放置，若∠1=25 °，则∠2等于
第一章平行线 总复习
-
1
1.平行线的基本事实：
经过直线外一点只有一条直线与已 知直线平行。
2.平行线的画法。
A
（1）推平行线画法；
P
例1：如图，P是三角形
ABC内任意一点，过P分 B
C
别作三角形各边的平行线。
-
2
例2.如图，P是∠MON外
M
部一点。作∠P，使它的两
边分别于∠MON的两边平 P
行，并写出∠P与∠MON
（1）平移不改变图形的形状、大小和方向；
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两
组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相
等。
AD
CVCV CVCV
例12.如图， 在△ ABC中， B AB=BC=AC=3cm，△ ABC沿BC方
E
C
F
向平移2cm，则EC= ,BF= ；
连接AD，则四边形ADFB的周长为_____.
b c
2.平行于同一条直线的两条直线平行。
-
7
例6.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和
∠ABC， ∠1=∠2， ∠ADC=∠ABC，由
此可以推出图中哪些线段平行？请写出理
由。
DF 3
C
A
21 EB
A
D2
B
1 EF
C
例7.如图，已知DE平分∠BDF，AF平分 ∠BAC，且∠1= ∠2，试说明DF∥AC
度，试用x的代数式表示∠ DAE的度数，
并说明AE,BC是否平行- ？
18
13.如图，已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1,l2 交于点C和D，点P在直线l3上
（1）若点P在D,D两点之间运动，∠PAC,
∠APB, ∠PBD之间的关系是否发生变化？
（2）若点P在C,D两点的外侧运动（点P与
点C,D不重合），则∠PAC, ∠APB, ∠PBD
-
8
例8.已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,说明:DB∥EC
的理由。
DE F
E
D 1
C
F
A BC
2
A
B
例9.如图， ∠ 1= ∠ E， ∠ 2 与∠ C互 余,DB ⊥ AC于点F.试确定图中互相平行的 直线，并说明理由。
-
9
5.平行线的性质
条件 两直线平行
结论
同位角相等 内错角相等
同旁内角互补
例10.如图，已知CD⊥AB， GF⊥AB，DE∥BC 请说明∠1＝∠2的理由.
若要使一条光线经两个镜面反射后沿与OA
平行的方向射出，你能求出角α度数吗？
-
12
综合练习
1.如图, 若∠3=∠4， 则 ∥； 若AB∥CD, 则
A1
B
32 4
D
C
∠ =∠ 。
2.在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF
的是 ( )
A
A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3 C. ∠1=∠4
E
1 B
2F
43
D
C
D. ∠1=∠A
-
13
3.∠ABC=70°，∠ACB=50°，BO，CO分别
-
5
例4.如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
1
2
∠1和∠2不是同位角 ∠1和∠2是同位角，
例5.两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A 同位角相等
B 同旁内角互补
C 内错角相等
D 以上都不对
-
6
4.平行线的判定方法
条件
结论
同位角相等
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
a
1.在同一个平面内，垂直于同 一条直线的两条直线平行；
-
10
例11.如图，在△ABC中，EF∥AD. ∠1=∠3,
∠BAC=70°, 求∠AGD的度数。
C
D F
1
G
DE 2
F
GH
B
3来自百度文库 E
AA
1 BC
例12.如图，AC ∥ DF, ∠ 1= ∠ 2.试说明下
列结论成立的理由。
（1）DB ∥ CE
（2） ∠ C= ∠ D
-
11
6.平移： 平移的性质：