第四章固定利率抵押贷款房地产金融与投资武汉理工大
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N
t
0
N
Example
A loan was made for $60000 for a 30-year term at 12 percent (annual rate compounded monthly); payment were to be made monthly and were to consist of both interest and amortization, so that the loan would be repaid at the end of 30 years.
1.04 1.06 1 10.24%
4.1.3 利率和风险 Interest Rates and Risk
1、拖欠（违约）风险 Default Risk
借款人borrowers违约拖欠本息。
2、利率风险 Interest Rate Risk
作出贷款决定时要求支付的利率的不确定性， 未预期到的通货膨胀率是其主要部分。
CAPTER
4
Fixed Rate Mortgage Loan
固定利率抵押贷款
房地产抵押贷款的含义: 从广义上讲,抵押 贷款是指在借贷过程中,借方将房地产作 为抵押品抵押给贷方,以保证到期还款.
与抵押贷款相关的重要问题
o 1、供下期 o 2、意外保险 o 3、抵押登记 o 4、转售即还 o 5、提前还款
$58200
Amount to be repaid:
$617.17
for 30 years , based on $60000 contractual loan amount.
MBt R(MPVIFA, i, N t期)
i y 12 1.068% 12 12.82% 有效利息成本effective interest cost
背景:经济繁荣,长期增长和低通货膨胀率 动因:家庭偿债能力增强,房屋贬值可能性 降低 贷款形式:自摊销贷款(self-amortizing loan)
Amortization : the repayment of a mortgage loan by installments with regular payments to cover the principal and interest.
CPM的特点
摊销额逐期递增
At
Pi
1 it1 1 iN 1
58596MPVIF,?%,5年 58200
摊销递增金额
At
Pi
i1 it1 1 iN 1
t 1,2,3, , N 1
CPM的特点
利息逐期递减
It
Pi
1 iN 1 i t1 1 iN 1
贷款余额加速递减
t 1,2,3, , N
i 1.034%1212.41%
2、贷款折扣费用 loan discount fees
贷款人对贷款所打的折扣，又称点数 （points），根据一定的贷款额谈判的条 件，从合约贷款额中直接扣除。
合约贷款额60000元，折扣3%即1800元， 贷款人实际向借款人付款58200元。而借 款人被要求分期偿还60000元。 贷款折扣费用增加了借款成本。
Example . Solution
R
PV
1
im
1 im
m
60000
1
0.12 12
1 0.01 360
60000 0.010286126 617.17
还款总额 617.17 360 222181.20 利息总额 162181.20
Analysis of Principal and Interest
由
Bt
P
1 iN 1 it 1 iN 1
617.17 1 1 y 60
y
58596
1 y60
58200
MLBF t
1 i N 1 i t 1 i N 1
为贷款余额因子
617.17(MPVIFA,?%,30年) 58200
4.3.2 充分摊销贷款的签约费用和有效贷款成本 Loan Closing Costs and Effective Borrowing Costs
Solution
P
60000
0.12
R1 N Pi 12 30 60000 12
166.67 600 766.67
R360
166.67
600
600 360
359
168.34
逐期递减金额 P i 60000 0.01 1.67
N 360 利息总额 Pi N 1 108300
任何投资利率都部分地决定于实际利率 与预期通货膨胀率相加之和。
10000元贷款，名义利率为10%，贷款人一 年后得11000元。如果通货膨胀率为6%， 则实际价值为10377元（11000÷1.06）， 即抵押贷款的实际利率为3.77%，低于4%。
因此，如果贷款人希望得到4%的实际利 率，必须要求比10%多一点的名义利率。
617.17(MPVIFA, ? %,5年)
初始付 766.67 617.17 149.50 款
首月摊 销
166.67
17.17 149.50
利息总 额
贷款余 额
108300 162181.2 53881.20 0
直线下 先慢后 前者更 降 快降 快降
MB120
617.17MPVIFA,12%,20
yrs
付 款 比 较
Years
贷 款 余 额 比 较
抵押贷款定价可表述为：
ir p f
i 为贷款利率 r 为实际利率 p 为补偿拖欠和其他风险的溢价 f 预期通货膨胀率
n年期贷款
贷款人对贷款期内一系列一年期贷款形 成预期。
1 in 1 i1 1 i2 1 in 60000 0.934180 56050.80
1 i4 1 0.091 0.11 0.121 0.11
2
4.2.3 充分摊销.等额还款CPM Fully Amortizing,Constant Payment Mortgage Loan
PV
N
R
t 1
1
1 it
R
1 iN 1 i1 iN
R
PV
1
i
1
i N
MLC
1
i
1
i N
MLC被称为贷款常数Mortgage loan constants, 是年金折现因子的倒数
1.4906
i 10.5%
4.2 抵押贷款付款模式的发展 Development of mortgage payment patterns
4.2.1 早期的抵押贷款模式
1、首付高，50%以上 2、看重偿还贷款的能力远甚房地产的抵押
价值
4.2.2 分期偿还固定本金式抵押贷款CAM the Constant Amortization Mortgage Loan
1、法定费用Statutory Costs
与产权交易、记载有关的法定付费，是借款 人为政府机构提供的服务而支付的，它不影 响借款成本。
2、对第三方的支付Third-Party Charges
对一些服务（如法律费用、估价、测量、对 过去的审查和产权保险）的支付。这些支付 不构成贷款人的额外收入，一般与筹资无关。
贷款折扣存在的原因
（1）贷款人从利率的上涨中获利 （2）控制不同借款人之间的风险差异
贷款费用和借款成本 Loan Fees and Borrowing Costs
Contractual loan amount
$60000
Less: Original fee
1800
Net cash disbursed by lender
定义：经济单位将目前收入进行储蓄而 不用于消费所要求的利率。
这是用以诱导储蓄者将可用资源(资金)从 当前消费转移到未来消费,储蓄者必须获 得的最低利率。它也等于投资的平均收 益率。
4.1.2 利率与通货膨胀预期 Interest Rates and Inflation Expectations
名义利率nominal interest rate(合约利率) 必需考虑通货膨胀,贷款人lenders必须确 信这种利率合约足以补偿投资或贷款期 内购买力的预期损失。
I348 74.89 I358 24.08
Monthly Interest and Principal Payment
Principal
Years
未清偿贷款余额 Outstanding loan balance
No Image
B293 60000 0.50050818 30030.49
60000 0.99637121 59782.27
CAM的计算
设贷款额为P,利率为i,分N期偿还
第t期还款Rt
P N
Pi
Байду номын сангаас
Pi N
(t
1)
Bt
P
1
i N 1 i
1 i N 1
t
利息总额 Pi N 1 2
CAM的特点
付款额逐期递减
Payment
Rt
P N
Pi
Pi N
(t
1)
0
t N
贷款余额逐期递减
Bt
P
P N
t
Balance
逐期递减金额 P i
3、提前清偿风险 Prepayment Risk
当利率降低至合约利率之下时贷款被提前 偿还的风险。
4、法规风险Legislative risk
指市场运行法规环境的变化。
5、其他风险Other Risks
如流动性风险liquidity risk
4.1.4 A Summary of Factors Important in Mortgage Pricing(定价)
617.17 90.819416 56051.02
it rt pt ft 即24年加5个月才 偿还一半本金
Outstanding loan balance
Years
4.3 CAM与CPM的比较
CAM CPM 差异
现值 60000.00 60000.00
0.00
利率
0.12 0.12 0.00
3、附加筹资费 Additional Finance Charges
1、贷款费用：由贷款人征收，是贷款人的额 外收入，影响借款成本。
贷款费用用于补偿贷款人为受理贷款申请、准备贷 款文件、获得信用报告所带来的支出，以及贷款人 认为应该从借款人那里得到补偿的其他支出，是固 定费用。
贷款人要求借款人支付这些费用而不是支付更高的 利率的原因是，如果出现提前还款，贷款人所获得 的额外利息收入可能不足以抵偿贷款起始时的固定 费用。如60000元贷款的市场利率为12%，贷款 人 将利率增加到12.25%以补偿1000元的起始费用。1 年后贷款被清偿，贷款人只得到150元的额外收入， 1000元不能被完全补偿。
抵押贷款利率是建立在如下均衡的基础 上的:借款人愿意为特定时期内使用资金 支付的、作为对这笔资金使用的补偿的 利率，同时又是贷款人愿意接受的利率。
抵押贷款市场利率
家庭的数量、收入、大小 对其他物品的偏好 年龄、品味
住房需求
利率
风险 收益率
替代投资
贷款需求
贷款供给
4.1.1 实际利率 The Real Rate of Interest
Years
从CAM转向CPM的前提是:
贷款人相信借款人的收入将增加,财产价值 将不变或增加
一个价格相对稳定,收入和财产价值增长,呈 现出真实增长的经济,会降低与CPM相关的 拖欠风险.
尽管贷款余额递减缓慢,但抵押财产的价值 是充足的,很可能在贷款期内保持高于贷款余 额的水平。
4.3.2 贷款余的计算 Determining Loan Balance
o 6、抵押贷款违约
▪ 重新构造抵押贷款 ▪ 取消抵押赎回权 ▪ 房地产的拍卖
房地产抵押贷款与按揭贷款的区别
1、所有权转移方式不同 2、牵涉的当事人不同 3、借款目的不同 4、拍卖收入不同 5、当事人享有的权利不同 6、对贷款的支配权不同 7、还款方式不同
4.1 抵押贷款利率的决定因素 Determinants of Mortgage Interest Rates
I1 Pi 60000 0.01 600
A1 R I1 617.17 600 17.17
A120
600 1.01119 1.01360 1
56.10
I120 R A120 617.17 56.10 561.07
B180 60000 0.85705713 51243.24 A348 542.28
1、利息剥离法—余额为剩余付款额的现值
i为名义年利率,每期还款R，已还期数为t
t 1,2,3, , N
MB120
60000
1.01360 1.01120 1.01360 1
t 1,2,3, , N
R
1 i N t 1 i1 i N t
R 1 1 i ( N t )
i
2、贷款余额因子MBLF法 Monthly Loan Balance Factor
t
0
N
Example
A loan was made for $60000 for a 30-year term at 12 percent (annual rate compounded monthly); payment were to be made monthly and were to consist of both interest and amortization, so that the loan would be repaid at the end of 30 years.
1.04 1.06 1 10.24%
4.1.3 利率和风险 Interest Rates and Risk
1、拖欠（违约）风险 Default Risk
借款人borrowers违约拖欠本息。
2、利率风险 Interest Rate Risk
作出贷款决定时要求支付的利率的不确定性， 未预期到的通货膨胀率是其主要部分。
CAPTER
4
Fixed Rate Mortgage Loan
固定利率抵押贷款
房地产抵押贷款的含义: 从广义上讲,抵押 贷款是指在借贷过程中,借方将房地产作 为抵押品抵押给贷方,以保证到期还款.
与抵押贷款相关的重要问题
o 1、供下期 o 2、意外保险 o 3、抵押登记 o 4、转售即还 o 5、提前还款
$58200
Amount to be repaid:
$617.17
for 30 years , based on $60000 contractual loan amount.
MBt R(MPVIFA, i, N t期)
i y 12 1.068% 12 12.82% 有效利息成本effective interest cost
背景:经济繁荣,长期增长和低通货膨胀率 动因:家庭偿债能力增强,房屋贬值可能性 降低 贷款形式:自摊销贷款(self-amortizing loan)
Amortization : the repayment of a mortgage loan by installments with regular payments to cover the principal and interest.
CPM的特点
摊销额逐期递增
At
Pi
1 it1 1 iN 1
58596MPVIF,?%,5年 58200
摊销递增金额
At
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i1 it1 1 iN 1
t 1,2,3, , N 1
CPM的特点
利息逐期递减
It
Pi
1 iN 1 i t1 1 iN 1
贷款余额加速递减
t 1,2,3, , N
i 1.034%1212.41%
2、贷款折扣费用 loan discount fees
贷款人对贷款所打的折扣，又称点数 （points），根据一定的贷款额谈判的条 件，从合约贷款额中直接扣除。
合约贷款额60000元，折扣3%即1800元， 贷款人实际向借款人付款58200元。而借 款人被要求分期偿还60000元。 贷款折扣费用增加了借款成本。
Example . Solution
R
PV
1
im
1 im
m
60000
1
0.12 12
1 0.01 360
60000 0.010286126 617.17
还款总额 617.17 360 222181.20 利息总额 162181.20
Analysis of Principal and Interest
由
Bt
P
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617.17 1 1 y 60
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58200
MLBF t
1 i N 1 i t 1 i N 1
为贷款余额因子
617.17(MPVIFA,?%,30年) 58200
4.3.2 充分摊销贷款的签约费用和有效贷款成本 Loan Closing Costs and Effective Borrowing Costs
Solution
P
60000
0.12
R1 N Pi 12 30 60000 12
166.67 600 766.67
R360
166.67
600
600 360
359
168.34
逐期递减金额 P i 60000 0.01 1.67
N 360 利息总额 Pi N 1 108300
任何投资利率都部分地决定于实际利率 与预期通货膨胀率相加之和。
10000元贷款，名义利率为10%，贷款人一 年后得11000元。如果通货膨胀率为6%， 则实际价值为10377元（11000÷1.06）， 即抵押贷款的实际利率为3.77%，低于4%。
因此，如果贷款人希望得到4%的实际利 率，必须要求比10%多一点的名义利率。
617.17(MPVIFA, ? %,5年)
初始付 766.67 617.17 149.50 款
首月摊 销
166.67
17.17 149.50
利息总 额
贷款余 额
108300 162181.2 53881.20 0
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617.17MPVIFA,12%,20
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付 款 比 较
Years
贷 款 余 额 比 较
抵押贷款定价可表述为：
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i 为贷款利率 r 为实际利率 p 为补偿拖欠和其他风险的溢价 f 预期通货膨胀率
n年期贷款
贷款人对贷款期内一系列一年期贷款形 成预期。
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2
4.2.3 充分摊销.等额还款CPM Fully Amortizing,Constant Payment Mortgage Loan
PV
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MLC被称为贷款常数Mortgage loan constants, 是年金折现因子的倒数
1.4906
i 10.5%
4.2 抵押贷款付款模式的发展 Development of mortgage payment patterns
4.2.1 早期的抵押贷款模式
1、首付高，50%以上 2、看重偿还贷款的能力远甚房地产的抵押
价值
4.2.2 分期偿还固定本金式抵押贷款CAM the Constant Amortization Mortgage Loan
1、法定费用Statutory Costs
与产权交易、记载有关的法定付费，是借款 人为政府机构提供的服务而支付的，它不影 响借款成本。
2、对第三方的支付Third-Party Charges
对一些服务（如法律费用、估价、测量、对 过去的审查和产权保险）的支付。这些支付 不构成贷款人的额外收入，一般与筹资无关。
贷款折扣存在的原因
（1）贷款人从利率的上涨中获利 （2）控制不同借款人之间的风险差异
贷款费用和借款成本 Loan Fees and Borrowing Costs
Contractual loan amount
$60000
Less: Original fee
1800
Net cash disbursed by lender
定义：经济单位将目前收入进行储蓄而 不用于消费所要求的利率。
这是用以诱导储蓄者将可用资源(资金)从 当前消费转移到未来消费,储蓄者必须获 得的最低利率。它也等于投资的平均收 益率。
4.1.2 利率与通货膨胀预期 Interest Rates and Inflation Expectations
名义利率nominal interest rate(合约利率) 必需考虑通货膨胀,贷款人lenders必须确 信这种利率合约足以补偿投资或贷款期 内购买力的预期损失。
I348 74.89 I358 24.08
Monthly Interest and Principal Payment
Principal
Years
未清偿贷款余额 Outstanding loan balance
No Image
B293 60000 0.50050818 30030.49
60000 0.99637121 59782.27
CAM的计算
设贷款额为P,利率为i,分N期偿还
第t期还款Rt
P N
Pi
Байду номын сангаас
Pi N
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1)
Bt
P
1
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t
利息总额 Pi N 1 2
CAM的特点
付款额逐期递减
Payment
Rt
P N
Pi
Pi N
(t
1)
0
t N
贷款余额逐期递减
Bt
P
P N
t
Balance
逐期递减金额 P i
3、提前清偿风险 Prepayment Risk
当利率降低至合约利率之下时贷款被提前 偿还的风险。
4、法规风险Legislative risk
指市场运行法规环境的变化。
5、其他风险Other Risks
如流动性风险liquidity risk
4.1.4 A Summary of Factors Important in Mortgage Pricing(定价)
617.17 90.819416 56051.02
it rt pt ft 即24年加5个月才 偿还一半本金
Outstanding loan balance
Years
4.3 CAM与CPM的比较
CAM CPM 差异
现值 60000.00 60000.00
0.00
利率
0.12 0.12 0.00
3、附加筹资费 Additional Finance Charges
1、贷款费用：由贷款人征收，是贷款人的额 外收入，影响借款成本。
贷款费用用于补偿贷款人为受理贷款申请、准备贷 款文件、获得信用报告所带来的支出，以及贷款人 认为应该从借款人那里得到补偿的其他支出，是固 定费用。
贷款人要求借款人支付这些费用而不是支付更高的 利率的原因是，如果出现提前还款，贷款人所获得 的额外利息收入可能不足以抵偿贷款起始时的固定 费用。如60000元贷款的市场利率为12%，贷款 人 将利率增加到12.25%以补偿1000元的起始费用。1 年后贷款被清偿，贷款人只得到150元的额外收入， 1000元不能被完全补偿。
抵押贷款利率是建立在如下均衡的基础 上的:借款人愿意为特定时期内使用资金 支付的、作为对这笔资金使用的补偿的 利率，同时又是贷款人愿意接受的利率。
抵押贷款市场利率
家庭的数量、收入、大小 对其他物品的偏好 年龄、品味
住房需求
利率
风险 收益率
替代投资
贷款需求
贷款供给
4.1.1 实际利率 The Real Rate of Interest
Years
从CAM转向CPM的前提是:
贷款人相信借款人的收入将增加,财产价值 将不变或增加
一个价格相对稳定,收入和财产价值增长,呈 现出真实增长的经济,会降低与CPM相关的 拖欠风险.
尽管贷款余额递减缓慢,但抵押财产的价值 是充足的,很可能在贷款期内保持高于贷款余 额的水平。
4.3.2 贷款余的计算 Determining Loan Balance
o 6、抵押贷款违约
▪ 重新构造抵押贷款 ▪ 取消抵押赎回权 ▪ 房地产的拍卖
房地产抵押贷款与按揭贷款的区别
1、所有权转移方式不同 2、牵涉的当事人不同 3、借款目的不同 4、拍卖收入不同 5、当事人享有的权利不同 6、对贷款的支配权不同 7、还款方式不同
4.1 抵押贷款利率的决定因素 Determinants of Mortgage Interest Rates
I1 Pi 60000 0.01 600
A1 R I1 617.17 600 17.17
A120
600 1.01119 1.01360 1
56.10
I120 R A120 617.17 56.10 561.07
B180 60000 0.85705713 51243.24 A348 542.28
1、利息剥离法—余额为剩余付款额的现值
i为名义年利率,每期还款R，已还期数为t
t 1,2,3, , N
MB120
60000
1.01360 1.01120 1.01360 1
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R 1 1 i ( N t )
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2、贷款余额因子MBLF法 Monthly Loan Balance Factor