八年级数学《幂的乘方》课件图文详解

1 化简a4·a2＋(a3)2的结果是( )
A．a8＋a6
B．a6＋a9
C．2a6
D．a12
2 计算： (1)[(z－y)2]3； (2)(ym)2·(－y3)； (3)(－x3)4·(－x4)3.
知1－练
知识点 2 幂的乘方法则的应用
知2－讲
幂的乘方运算性质的推广： [（am）n ] p＝amnp(m，n，p都是正整数)．
知1－讲
mnp
例1 (1) (103)5; 解：(1) ( 103)5
=103×5 = 1015.
(2) (b5)4. (2) (b5)4 = b5×4 = b20.
知1－讲
知1－讲
x2 x4 知1－讲总结知1－讲在幂的运算中，若出现混合运算时，先算乘 方， 再算乘法，最后算加减；如果底数互为相反数，就 要把底数统一成相同的，然后再进行计算；计算中 不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，其相同点 都是底 数不变，不同点是同底 数幂的乘法为指数 相加，而幂的乘方为指数 相乘.
知2－讲
解：(1)因为2×8x×16x＝2×(23)x×(24)x＝2×23x×24x＝ 21＋3x＋4x＝222， 所以1＋3x＋4x＝22. 解得x＝3，即x的值为3. (2)因为(27x)2＝[(33)x]2＝36x＝312， 所以6x＝12. 解得x＝2，即x的值为2.
总结
知2－讲
综合运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则 将等式进行转化，运用方程思想确定待定字母 的值是解决这类问题的常用方法．
这几道题的计算有 什么共同特点？从 中你能发现什么规 律？试猜想： （am）n=a（ ） （m、n为正整数）.
概括
(am )n am • am •
n个
n个
amm m
• am
amn .
可得
知1－导
利用这个法则，可 直接计算幂的乘方.
（am）n=amn（m、n为正整数）. 这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.
C．4或5 D．3或4或5
1. 使用幂的乘方运算法则时，注意与同底数幂的乘 法运算区别开，它们相同的地方是底数不变，不 同的是幂的乘方运算是指数相乘，不是相加．
2．幂的乘方法则可以推广为：[(am)n]p＝amnp(m，n， p都是正整数)，[(a＋b)m]n＝(a＋b)mn(m，n都是 正整数)．
知2－练
1 已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于( )
A．2m＋3n B．m2＋n3 C．6mn D．M2n3
2 9m·27n可以写为( )
A．9m＋3n
B．27m＋n C．32m＋3n D．33m＋2n
3 若x、y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为
() A．3
B．5
第12章 整式的乘除
12.1 幂的运算
第2课时 幂的乘方
1 课堂讲解 2 课时流程
幂的乘方法则 幂的乘方法则的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 幂的乘方法则
知1－导
试一试
根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空: （1）(23)2 = 23 ×23 = 2( ); （2）(52)3 = 52 x 52 x 52 = 5( ); （3）(a3)4 = a3•a3•a3•a3=a（ ）.
知2－讲
例3 若am＝an(a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n. 你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗？试试看， 相信你一定行！ (1)如果2×8x×16x＝222，求x的值； (2)如果(27x)2＝312，求x的值．
导引：首先分析结论的使用条件，即只要有am＝an(a＞0且a≠1， m，n是正整数)，则可知m＝n，即指数相等，然后在 解题中应用即可．
3．幂的乘方法则的逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都 是正整数)．
1.必做: 完成教材P20 T1、T2