浅谈鸡兔同笼问题解题思路
鸡兔同笼解题方法与技巧
鸡兔同笼解题方法与技巧
鸡兔同笼问题是数学中常见的解题问题，一般涉及到鸡兔的数量和腿的总数。
以下是解决鸡兔同笼问题的一般方法与技巧：
1.设定变量：
假设鸡的数量为x，兔的数量为y。
根据问题描述，可以设定两个变量来表示未知数。
2.建立方程：
利用问题中提到的信息，建立关于鸡兔数量和腿总数的方程。
通常，鸡和兔的腿数是关键信息，因为这是数量的线索。
鸡的腿数为2x，兔的腿数为4y。
方程可以表示为： 2x+4y=总腿数
3.利用数量关系建立方程：
如果问题中有关于数量关系的信息，可以利用这些信息建立额外的方程。
例如，“鸡和兔的总数量为z”，可以表示为x+y=z
4.解方程组：
将所得到的方程组求解，得到鸡和兔的具体数量。
这可以通过代数法、消元法、或矩阵法等方法进行。
5.注意条件和约束：
在解题过程中，要注意问题中可能存在的条件和约束。
例如，鸡和兔的数量不能是负数，腿的总数应该是非负偶数等。
6.举例验证：
得到解后，可以通过代入原方程验证解是否符合题意。
这是一个重要的步骤，能够确保解是正确的。
7.关注特殊情况：
有些问题可能存在多解，需要根据实际情况来选择合适的解。
在解题过程中，要考虑可能的特殊情况。
8.实际问题转化：
将抽象的问题转化为实际场景，有时可以更好地理解和解决问题。
例如，可以将鸡兔同笼问题转化为“箱子里有若干只动物，有几只鸡和几只兔”等形象描述。
通过以上步骤，可以更系统地解决鸡兔同笼问题，确保得到准确的结果。
鸡兔同笼问题的解题策略与解题思路探究
鸡兔同笼问题的解题策略与解题思路探究鸡兔同笼问题是数学中一个经典的问题，也是组合数学中的一个重要内容。
该问题是通过求解鸡和兔的数量，在给定总数量和总腿数的条件下，来确定鸡和兔的具体数量。
解题策略一：代数法代数法是鸡兔同笼问题最常用的解题策略之一。
该方法主要是通过设定变量，建立一元一次方程组来解决问题。
设鸡的数量为x，兔的数量为y。
根据已知条件可得以下方程组：x + y = 总数量2x + 4y = 总腿数通过解方程组，可以求得x和y的具体值，从而得知鸡和兔的数量。
解题策略二：穷举法穷举法是另一种常用的解题策略。
该方法通过逐一尝试所有可能的组合，直到找到符合条件的鸡和兔的数量。
具体步骤如下：1. 假设鸡和兔的数量分别为x和y，且满足已知条件。
2. 在满足总数量和总腿数的条件下，逐一尝试x和y的组合。
3. 对于每一组可能的鸡兔数量组合，计算所对应的总数量和总腿数，并与已知条件进行比较。
4. 若符合条件，则找到了符合要求的鸡兔数量。
需要注意的是，在使用穷举法时，可能存在多组符合条件的解，因此需要仔细判断，选择与题目背景相符的解。
解题思路一：思维转化在解题过程中，可以将鸡和兔的问题转化为只包含鸡或只包含兔的问题，以简化解题过程。
例如，当总数量为n，总腿数为m时，可以考虑以下两种情况：1. 假设全部是兔子，兔子的脚数为4m，鸡的脚数为0。
此时，兔子的数量为m，鸡的数量为0。
2. 假设全部是鸡，鸡的脚数为2n，兔子的脚数为0。
此时，鸡的数量为n，兔子的数量为0。
通过以上转化，可以将鸡兔同笼问题转化为只有兔子或只有鸡的问题，从而更加方便地求解。
解题思路二：逻辑推理鸡和兔的数量满足一定的逻辑关系，可以通过推理方法来解决问题。
根据已知条件，鸡和兔的数量之和等于总数量，而每只鸡和兔共有4只脚。
因此，我们可以确定以下两个条件：1. 鸡和兔的数量之和不超过总数量的一半，即(x + y) ≤ 总数量 / 2。
2. 鸡和兔的数量之和等于总腿数除以2，即(x + y) = 总腿数 / 2。
鸡兔同笼题型解法总结
鸡兔同笼题型解法总结“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
它的题型虽然变化多样，但只要掌握了正确的解题方法，就能轻松应对。
下面，我将为大家详细总结鸡兔同笼题型的常见解法。
一、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。
我们可以先假设笼子里全是鸡或者全是兔，然后根据实际的脚数与假设情况下的脚数之差，求出鸡和兔的数量。
假设全是鸡：如果笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，总脚数就会比实际的脚数少。
少的脚数就是因为把兔当成鸡来计算造成的，每把一只兔当成鸡，就会少算 2 只脚。
所以，兔的数量＝（实际脚数假设全是鸡的脚数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）。
假设全是兔：同理，如果笼子里全是兔，那么每只兔有 4 只脚，总脚数就会比实际的脚数多。
多的脚数就是因为把鸡当成兔来计算造成的，每把一只鸡当成兔，就会多算 2 只脚。
所以，鸡的数量＝（假设全是兔的脚数实际脚数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）。
例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚。
问鸡和兔各有多少只？假设全是鸡，那么脚的总数为 35×2 ＝ 70 只，比实际的 94 只脚少了 94 70 ＝ 24 只。
因为每只兔比每只鸡多 2 只脚，所以兔的数量为24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量为 35 12 ＝ 23 只。
假设全是兔，那么脚的总数为 35×4 ＝ 140 只，比实际的 94 只脚多了 140 94 ＝ 46 只。
因为每只鸡比每只兔少 2 只脚，所以鸡的数量为46÷2 ＝ 23 只，兔的数量为 35 23 ＝ 12 只。
二、方程法方程法是解决数学问题的一种通用方法，对于鸡兔同笼问题也同样适用。
设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据题目中的条件，可以列出两个方程：方程一：x ＋ y ＝总头数方程二：2x ＋ 4y ＝总脚数然后通过解方程组，求出 x 和 y 的值，即鸡和兔的数量。
鸡兔同笼解题方法
一.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？解题方法：1.猜测，列表法2.假设法3.解方程法1.列表法2.假设法假设笼子里全是鸡，则共有2×8=16（只）脚，比实际少了26-16=10(只）脚，因为我们把兔子都看成了鸡，每只兔子少算了2只脚，共少了10只脚，说明兔子应该有10÷2=5（只）同理：假设笼子里的全是兔子，则一共有4×8=32（只）脚，比实际多了32-26=6（只）脚。
把鸡的脚当兔子的脚计算时，每只兔子比鸡多算了2只脚，所以鸡有6÷2=3（只）3.解方程法兔的脚数+鸡的脚数=鸡兔总脚数=26（只）设鸡有x 只，那么兔就有8-x 只，就有方程：2x+4(8-x)=26；解出x 是鸡的只数，再求兔的只数。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 1820 22 24 26 28 30 32鸡兔同笼问题“鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？”这就是著名的“鸡兔同笼问题”。
鸡免同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上未知数，求出各未知数的单量。
解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数转换成一个未知数，从而解出答案。
例题与方法例1．鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，笼中鸡兔各有多少只？例2．一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？例3．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。
每个足球比每个排球贵3元。
每个排球的每个足球各多少元？例4．买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。
如果买3支钢笔的5支圆珠笔共花了17元，问两种笑每支各多少元？练习与思考1．一个饲养组养鸡、兔共80只，共有脚220只。
那么，饲养组养鸡和兔各多少只？2．鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。
鸡兔同笼问题的难点分析与突破
鸡兔同笼问题的难点分析与突破鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，常用于培养解决问题的能力和逻辑思维能力。
该问题的难点在于如何找到解题的方法和策略，以及避免陷入困境。
在本文中，我将分析鸡兔同笼问题的难点，并提出一些突破的方法。
首先，鸡兔同笼问题的难点之一在于如何确定未知量。
问题中给出了鸡和兔的总数量以及它们的腿的总数，需要我们求解鸡和兔的个数。
在开始解题时，我们往往无法确定鸡和兔的具体个数，这就需要我们通过设定未知量进行推导。
一个常用的方法是设鸡的数量为x，兔的数量为y，鸡的腿数为2x，兔的腿数为4y。
根据题目中给出的腿的总数，我们可以得到方程2x + 4y = 腿的总数。
然后我们再根据题目给出的鸡和兔的总数量，得到方程x + y = 总数量。
通过这两个方程，我们可以解得x和y的值，从而得到鸡和兔的具体数量。
其次，鸡兔同笼问题的另一个难点在于如何解决方程求解过程中可能出现多解或者无解的情况。
在某些情况下，我们可能会得到不止一组解，这就需要我们进行合理的判断和筛选。
一种方法是通过观察总数量的奇偶性来确定解的唯一性。
鸡和兔的总数量如果是奇数，那么两个未知量的和一定是个奇数，而腿的总数如果是偶数，那么两个未知量的和一定是个偶数。
因此，在这种情况下，方程组一定无解。
如果总数量是偶数，我们则可以继续进行计算，并通过方程组的解来判断是否存在多解。
另一种方法是通过观察鸡和兔的数量范围来确定解的唯一性。
鸡和兔的数量都必须是非负整数，因此我们可以通过观察方程组的解是否满足这个条件来判断解的唯一性。
如果解不满足条件，那么就意味着方程组无解或者存在其他解。
最后，鸡兔同笼问题的难点还在于如何通过解题方法的灵活应用来解决更加复杂的问题。
在实际问题中，可能会给出更多的条件和限制，我们需要通过合理的思路和方法来处理这些问题。
一种常用的方法是通过穷举法来解决问题。
根据题目的具体要求，我们可以设定鸡和兔的数量的范围，并逐一遍历这些可能的情况，查找符合条件的解。
鸡兔同笼五种解题方法
鸡兔同笼五种解题方法
鸡兔同笼，又称孰胜孰劣问题，是一个著名的古老问题，也可以用来考察学生的数学思维能力。
它被认为是一个古老又怪异的数学题目，有几种不同的解法，下面就详细介绍五种解题方法：
一、直接算法：
这是最常用的解题方法，即直接找出兔子与鸡的个数，用数学方法计算出来最精准的答案。
需要用到兔子加鸡等于总数，鸡的脚数也等于总数的概念。
二、迭代算法：
迭代算法是一种重复应用重复运算结果，以解决问题的解法，也就是说，先根据问题给出一个初始猜想，然后根据当前猜想推出下一个猜想，以此类推，直至找出最优解。
三、动态规划法：
动态规划法是根据问题求解步骤，它的特点是分析问题求解过程，建立模型，然后用模型解决问题，通过建立正确的递推关系，把复杂问题分解成一个个小问题，从而达到解决复杂问题的目的。
四、回溯法：
通过后向查找的方式，不断尝试可行的解决方案，通过回溯可以快速求出满足一定要求的解，但是这种方法如果不能提前给出限制条件，就会产生大量的岔路，影响解题效率。
五、枚举法：
枚举法的思想是将问题的所有可能情况一一枚举出来，然后判断
哪个解符合要求，从而找出最佳解。
枚举法的优点是简单易行，但是由于枚举出来的可能解太多，难以确定哪个解是最佳解，因此需要对可能的解进行优化，以节省解题时间。
数学题目鸡兔同笼思路
数学题目鸡兔同笼思路一、啥是鸡兔同笼呀。
咱先来说说这个鸡兔同笼是个啥玩意儿。
简单来讲呢，就是把鸡和兔子放在一个笼子里，然后告诉你头有多少个，脚有多少只，让你算出鸡和兔分别有几只。
这就像是一个小谜题一样，可有趣啦。
比如说，告诉你笼子里一共有10个头，28只脚，那鸡和兔到底各有多少呢？这就是典型的鸡兔同笼问题哦。
二、最基础的解法——假设法。
1. 假设全是鸡。
咱就先假设笼子里全是鸡。
一只鸡有2只脚，那如果10个头全是鸡的话，脚的总数就应该是10×2 = 20只脚。
可是题目里说有28只脚呢，这就少了28 - 20 = 8只脚。
为啥会少呢？因为我们把兔子也当成鸡了呀。
一只兔子有4只脚，我们把兔子当成鸡就少算了4 - 2 = 2只脚。
那少的这8只脚，就是因为把兔子当成鸡少算的，所以兔子的数量就是8÷2 = 4只。
鸡的数量就是10 - 4 = 6只啦。
2. 假设全是兔。
那咱们再假设全是兔试试。
一只兔4只脚，10个头全是兔的话，脚就有10×4 = 40只脚。
但题目里只有28只脚，多了40 - 28 = 12只脚。
这是为啥呢？因为把鸡当成兔了，一只鸡当成兔就多算了4 - 2 = 2只脚。
多的这12只脚，就是因为把鸡当成兔多算的，所以鸡的数量就是12÷2 = 6只，兔子就是10 - 6 = 4只。
三、方程法。
1. 一元一次方程。
咱们还可以用方程来解这个问题呢。
设鸡有x只，那兔子就有10 - x只。
鸡有2只脚，兔子有4只脚，根据脚的总数是28只，就可以列出方程2x + 4×(10 -x)=28。
然后解这个方程，先展开括号得到2x + 40 - 4x = 28，再移项得到40 - 28 = 4x - 2x，也就是12 = 2x，解得x = 6，那鸡就是6只，兔子就是10 - 6 = 4只。
2. 二元一次方程。
要是用二元一次方程的话，就设鸡有x只，兔子有y只。
根据头的总数可以列出方程x + y = 10，根据脚的总数可以列出方程2x + 4y = 28。
小学奥数“鸡兔同笼”问题的五种常见解题思路
三、要解决的问题：鸡、兔各有的只数
…… =50 …… =120
三、方法一：画图法
1.先画出50个圆圈代表50只动物 2.然后，每个圆圈划2只脚，总共
100只脚
三、方法一：画图法
3.依次给每个动物添2只脚，直 到添够120只，就不再添加，数
一数有多少只兔，多少只鸡
4只脚的是兔
10只兔
2只脚的是鸡
40只鸡
兔有多少只？
50×4=200 因为所有的动物地上都只站着4只脚
200-120=80 80÷2=40 因为每只鸡补了两只脚 50-40=10
谢谢聆听！
小学奥数
目录 一、例题 二、题目解析 三、画图法 四、试算法
五、假设法 六、抬脚法 七、补脚法
一、例 题
鸡兔同笼，共50只，120只脚， 鸡、免各有多少只？
二、题目解析
一、已知的数量关系： 1. 鸡和免共有50只； 2. 脚一共有120只。
…… + …… +
二、隐含的数量关系： 一只鸡有2只脚，一只兔有4脚。
四、方法二：试算法
猜的次数 第一次
鸡的只数
10兔的只数Fra bibliotek40脚的总数
180
与120相比 多60
第二次 20 30 160 多40
第三次 25 25 150 多30
第四次 30 20 140 多20
第五次 45 5 110 少10
第六次 42 8 116 少4
第七次 40 10 120 正好
猜的过程中发现的规律：兔子的只数越少，脚的总数就越少， 然后逐渐缩小猜的范围，最后，试算 出，鸡40只，兔10只。
鸡有多少只？
50-10=40
六、方法四：抬脚法2
鸡兔同笼13种解题方法
鸡兔同笼13种解题方法鸡兔同笼问题是一类经典的数学问题，常见于初中数学题目中。
这个问题的基本思路是通过解方程组来求解鸡和兔子的数量。
在本文中，将介绍13种不同的解题方法，包括逆向思维、代数法、图形法等多种方法，帮助读者更好地理解和掌握这一问题。
一、逆向思维法逆向思维法是一种比较简单易懂的方法，其基本思路是先确定总数量，再确定其中一个物品的数量，最后计算出另一个物品的数量。
1. 假设笼子里有13只动物，则鸡和兔子的总数量为13。
2. 假设有x只鸡，则有13-x只兔子。
3. 根据题目所给条件“总腿数为32”，得到方程式2x+4(13-x)=32。
4. 解方程得到x=6，则笼子里有6只鸡和7只兔子。
二、代数法代数法是一种常用的解题方法，其基本思路是通过设定未知量来建立方程组，并通过求解方程组来得到答案。
1. 设鸡和兔子的数量分别为x和y，则有方程组：x+y=132x+4y=322. 通过求解方程组得到x=6，y=7，则笼子里有6只鸡和7只兔子。
三、图形法图形法是一种直观易懂的方法，其基本思路是通过画图来解决问题。
1. 在平面直角坐标系中，设鸡和兔子的数量分别为x和y，则可以用一条直线表示鸡和兔子的总数量为13。
2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到另一条直线表示鸡和兔子的总腿数为32。
3. 通过求解两条直线的交点，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。
四、枚举法枚举法是一种简单易行的方法，其基本思路是通过列举所有可能情况来找到符合条件的答案。
1. 从1到12枚举鸡的数量x。
2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，计算出相应的兔子数量y。
3. 如果x+y=13，则找到符合条件的答案。
五、分段函数法分段函数法是一种利用函数性质解题的方法，其基本思路是将问题拆分成多个部分，并建立相应的函数关系式来求解问题。
1. 假设笼子里有x只鸡，则有13-x只兔子。
2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到下列函数关系式： f(x)=2x+4(13-x)3. 通过求解f(x)=32的解，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。
鸡兔同笼问题的策略与解决思路
鸡兔同笼问题的策略与解决思路鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，指的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知总数量和总腿数，需要求出鸡和兔子分别的数量。
这个问题虽然看似简单，但却是一个很好的练习逻辑思维和数学推理的题目。
下面将介绍几种常用的策略与解决思路。
1. 假设法：假设鸡兔的总数量为n，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿，在总腿数为m的情况下，可以列出方程式2x + 4y = m，其中x表示鸡的数量，y表示兔子的数量。
根据方程式可以进行求解，找出满足鸡兔总数量的组合。
2. 枚举法：从数量较少的一方开始枚举，假设鸡的数量为0，那么兔子的数量就是总数量。
如果鸡的数量为1，那么兔子的数量就是总腿数减去鸡的腿数除以2。
以此类推，继续增加鸡的数量，直到找到满足条件的组合。
3. 二元一次方程组法：可以建立一个二元一次方程组，同时考虑鸡和兔子的数量。
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，鸡的腿数为2x，兔子的腿数为4y，根据总数量和总腿数可以得到方程组：x + y = n2x + 4y = m通过解这个方程组可以求得鸡和兔子的数量。
4. 矩阵方程法：将鸡的数量和兔子的数量视为未知数，可以将鸡兔同笼问题转化为矩阵方程。
令A为系数矩阵，X为未知数矩阵，B为常数矩阵，则可以得到AX = B的形式。
通过解这个矩阵方程即可求得鸡和兔子的数量。
以上是几种常用的解决鸡兔同笼问题的策略与思路。
对于练习逻辑思维和数学推理有很好的帮助。
在实际解决问题时，可以根据具体情况选择适合的方法，以快速准确地得到答案。
此外，对于鸡兔同笼问题的解决过程中，我们可以思考一些扩展的问题：1. 如何解决总数量和总腿数不为正整数的情况？在解决这种情况下的鸡兔同笼问题时，可以引入小数的概念。
将鸡和兔子的数量视为小数，并按照之前的策略和思路进行求解。
2. 如何解决鸡兔不限于只有两种动物的情况？在拓展为鸡兔不限于只有鸡和兔子的情况时，可以引入更多种动物，并考虑每种动物的腿数。
鸡兔同笼题目技巧总结
鸡兔同笼题目技巧总结“鸡兔同笼”是一类经典的数学问题，常常让同学们感到困惑。
但其实只要掌握了一些技巧和方法，就能轻松应对。
接下来，咱们就一起详细探讨一下解决鸡兔同笼问题的各种技巧。
首先，咱们得弄清楚鸡兔同笼问题的基本概念。
它通常是说在一个笼子里关着鸡和兔若干只，知道它们头的总数和脚的总数，然后让我们求出鸡和兔分别有多少只。
解决鸡兔同笼问题，最常用的方法就是假设法。
咱们假设笼子里全是鸡或者全是兔，然后根据实际脚的数量与假设情况下脚的数量之差，来推算出鸡和兔的数量。
比如说，有一个笼子里鸡和兔共有 35 个头，94 只脚。
咱们先假设笼子里全是鸡，因为每只鸡有 2 只脚，那么 35 只鸡就应该有 35×2 ＝70 只脚。
但实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚，这是因为把兔当成鸡来算了。
每只兔有 4 只脚，而我们当成鸡算了就少算了 4 2＝ 2 只脚。
所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝23 只。
再比如，假设笼子里全是兔。
同样以上面的例子来说，35 只兔就应该有 35×4 ＝ 140 只脚，实际只有 94 只脚，少了 140 94 ＝ 46 只脚。
这是因为把鸡当成兔来算，每只鸡多算了 2 只脚，所以鸡的数量就是46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。
除了假设法，方程法也是解决鸡兔同笼问题的好办法。
我们可以设鸡有 x 只，兔有 y 只。
根据头的总数，可以列出方程 x ＋ y ＝总头数；再根据脚的总数，可以列出方程 2x ＋ 4y ＝总脚数。
然后联立这两个方程，就能求解出 x 和 y 的值，也就是鸡和兔的数量。
例如，还是那个有 35 个头和 94 只脚的例子。
设鸡有 x 只，兔有 y 只，就可以列出方程组：x ＋ y ＝ 352x ＋ 4y ＝ 94由第一个方程可得 x ＝ 35 y，把它代入第二个方程，得到 2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94 ，解得 y ＝ 12 ，再把 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y ，得到 x ＝23 。
鸡兔同笼9种解题方法(完整版)
鸡兔同笼9种解题方法鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，同时也是是小学阶段一个重要的奥数问题。
让我们看看这道大约在1500年前就存在的有趣的问题都有哪些方法可以解决吧！题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？[方法一：列表法]列表法直观、易理解、不易出错，一起来看一下①鸡有2只脚，比兔子少2只脚。
但是鸡有2只翅膀，兔子没有。
假设鸡有特异功能，把2只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4只脚。
此时脚的总数是14×4=56只，但实际上只有38只，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当做脚来算，所以鸡的翅膀有56-38=18只，鸡有18÷2=9只，兔子就是14-9=5只。
②假设每只鸡都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔子的，它的脚数就是38-14×2=10只，因此兔的只数有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
③假如每只兔子又长出一个头来，然后魔术师说“劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19-14=5只，这就是兔子的数目。
鸡就有14-5=9只。
[方法七：砍足法]假如把每只鸡砍掉一只脚，每只兔子砍掉一只脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔子就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就由38变成了19；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19-14=5（只）。
所以，鸡的只数就是14-5=9（只）了。
[方法八：耍兔法]假如训兔师喊口令：“兔子，站起来！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起来，两只后脚着地。
此时鸡兔都是两只脚着地的。
在地上脚的总数是14×2=28只，而原来有38只脚，多出38-28=10只脚。
为什么会多出来呢？因为兔子们把他们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2=5只，则鸡是14-5=9只。
鸡兔同笼问题的数学解法与优化
鸡兔同笼问题的数学解法与优化鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它是求解在一只笼子里面有若干只鸡和兔子的情况下，知道笼子中的总脚数，求鸡和兔子的数量的问题。
这个问题可以通过数学方法进行解答，并且可以进行优化。
在本文中，我将介绍鸡兔同笼问题的数学解法以及一些常用的优化方法。
首先，让我们考虑鸡兔同笼问题的数学解法。
设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题目的条件，鸡和兔子的总数量为x+y，而它们的总脚数为2x+4y，即可得到方程组如下：x + y = n （1）2x + 4y = m （2）其中，n表示动物的总数量，m表示动物的总脚数。
我们可以通过解这个方程组来得到鸡和兔子的具体数量。
接下来，我们通过数学方法解决这个方程组。
首先，将方程（1）乘以2，得到2x + 2y = 2n。
然后，将这个结果与方程（2）相减，得到2y = m - 2n，即可得到y = (m - 2n) / 2。
将y的值代入方程（1），可得x = n - y = (n + m) / 2 - n。
这样我们就能够求解出鸡和兔子的具体数量。
然而，这种数学解法并不是最优的，因为它需要执行多次浮点数除法运算。
我们可以通过优化来提高计算效率。
下面我将介绍两种常用的优化方法。
第一种优化方法是通过观察题目的特点来简化计算。
我们知道，一只鸡有两只脚，一只兔子有四只脚。
因此，如果所有的动物都是鸡，那么它们的总脚数最多为2n；如果所有的动物都是兔子，那么它们的总脚数最少为4n。
因此，我们可以根据这两个边界值来判断是否有解。
如果m < 2n 或者 m > 4n，那么就没有解。
否则，我们可以通过计算得到鸡和兔子的数量。
第二种优化方法是通过使用整数除法来简化计算。
我们可以将方程（1）乘以4，得到4x + 4y = 4n，然后将这个结果与方程（2）相减，得到4y = m - 4n，即可得到y = (m - 4n) / 4。
将y的值代入方程（1），可得x = n - y = (n + m) / 4 - n / 4。
奥数鸡兔同笼问题五种解题思路
鸡兔同笼问题经典形式的解题思路1已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：思路：假设全部都是鸡,总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚,ok 再除以脚的差,算出兔子数;总脚数-每只鸡的脚数×总头数÷每只兔的脚数-每只鸡的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数;或者是每只兔脚数×总头数-总脚数÷每只兔脚数-每只鸡脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数;例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只”解一100-2×36÷4-2=14只………兔；36-14=22只……………………………鸡;解二4×36-100÷4-2=22只………鸡；36-22=14只…………………………兔;答略2已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多,求鸡和兔的数量思路：根据鸡兔脚数的差数,折算成鸡的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2：1,根据比例算出兔的个数;总头数-脚数之差/一只鸡的脚数÷2+1=兔数；例：鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只兔：40-32/2÷2+1=8 只；鸡：40-8=3只3已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多思路：和上题目一样,根据鸡兔脚数的差数,折算成兔的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2：1,根据比例算出兔的个数;4 已知鸡和兔的头数差以及脚数和例：鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只思路：总脚数减去多的动物的脚数后,除以两种动物的单个脚数为兔子的个数;274-26×2÷2+4=37只兔5鸡兔互换问题已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题,思路：根据互换前后的脚数相加除以鸡的脚数加兔的脚数之和为头数,再根据1求解;例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只;鸡兔各是多少只”解〔52+44÷4+2=16只合计44-16×2÷4-2=6只兔16-6=10 面。
鸡兔同笼问题总结
鸡兔同笼问题总结1. 问题描述鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，描述如下：在一个笼子里面，有一些鸡和兔子。
如果数一下它们的头，有35个；数一下它们的脚，有94只。
问鸡和兔子各有多少只？2. 解题思路鸡兔同笼问题可以通过建立方程组来求解。
我们假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则可以得到以下两个方程：1.x + y = 35 （头的数量）2.2x + 4y = 94 （脚的数量）通过解这个方程组，可以求得鸡和兔子的数量。
3. 解题步骤步骤1：建立方程组根据问题描述，我们可以建立如下方程组：x + y = 352x + 4y = 94步骤2：解方程组我们可以使用代入法或消元法来解这个方程组。
这里我们使用消元法。
首先将第一个方程乘以2，然后与第二个方程相减，消去x的系数：2(x + y) - (2x + 4y) = 70 - 942x + 2y - 2x - 4y = -24-2y = -24得到：y = 12将y的值代入第一个方程，求得x的值：x + 12 = 35x = 23鸡的数量为23只，兔子的数量为12只。
步骤3：验证结果我们可以检验一下我们得到的结果是否正确。
根据问题描述，鸡和兔子的头数之和为35，脚数之和为94。
计算一下：23 + 12 = 35 （头数）2 * 23 +4 * 12 = 94 （脚数）结果符合要求，所以我们得到的答案是正确的。
4. 思考与拓展a. 解方程组的其他方法除了使用消元法外，我们还可以使用代入法、图解法等方法来解这个方程组。
不同的方法有不同的适用场景和计算复杂度。
b. 推广到其他问题鸡兔同笼问题是一类常见问题中的一个例子。
类似地，我们可以推广到其他类似的问题中，例如：猪羊同栏问题、马牛羊同栏问题等。
这些问题本质上都是通过建立方程组来求解未知量。
c. 数学建模思维鸡兔同笼问题是数学建模中常见的一类问题。
通过将实际问题抽象成数学模型，我们可以运用数学方法来解决实际问题。
鸡兔同笼解题思路方程
鸡兔同笼解题思路方程今天咱们来一起看看鸡兔同笼这个有趣的数学问题，用方程的方法来解决它就像玩一个解谜游戏呢。
咱们先来讲个小故事吧。
有一个小农夫，他的笼子里关着鸡和兔子。
他数了数，头一共有8个，脚一共有26只。
那这里面有几只鸡，几只兔子呢？咱们可以设鸡有x只，那兔子有多少只呢？因为头一共有8个，鸡有x只，所以兔子就有(8 - x)只。
咱们都知道鸡有2只脚，兔子有4只脚。
那鸡的脚的总数就是2乘以鸡的数量，也就是2x只脚。
兔子的脚的总数就是4乘以兔子的数量，也就是4×(8 - x)只脚。
整个笼子里脚一共有26只，那咱们就可以列出一个方程：2x + 4×(8 - x)=26。
咱们来解这个方程呀。
先把括号打开，就变成2x+32 - 4x = 26。
然后把2x和 - 4x放在一起，就得到 - 2x+32 = 26。
接着把32移到等号的另一边，变成 - 2x = 26 - 32，也就是 - 2x=-6。
最后两边同时除以 - 2，就得到x = 3。
这就说明鸡有3只。
那兔子有多少只呢？因为8 - x是兔子的数量，x是3，所以兔子就有8 - 3 = 5只。
咱们再来看一个例子。
假如笼子里头一共有10个，脚一共有34只。
还是设鸡有y只，那兔子就有(10 - y)只。
鸡的脚就是2y只，兔子的脚就是4×(10 - y)只。
方程就是2y+4×(10 - y)=34。
打开括号得到2y + 40 - 4y = 34。
整理一下就是 - 2y+40 = 34。
把40移过去得到 - 2y = 34 - 40，也就是 - 2y=-6。
解得y = 3。
那兔子就有10 - 3 = 7只。
用方程来解鸡兔同笼的问题是不是很有趣呀？就像我们在和小动物们玩猜数字的游戏一样。
只要我们按照这样的思路，设好未知数，根据脚的总数列出方程，再认真地解这个方程，就能轻松知道鸡和兔子各有多少只啦。
以后再遇到这样的问题，可不要害怕哦，就像走在一条熟悉的小路上，按照步骤一步一步来就好啦。
鸡兔同笼思维逻辑运算训练、解题思路、解题步骤、答案
鸡兔同笼思维逻辑运算训练、解题思路、解题步骤、答案一、鸡兔同笼问题是中国古代的经典数学问题，它描述了这样一个场景：一个笼子里有一些鸡和兔子，从上面数有n个头，从下面数有m 只脚，要求确定鸡和兔子的具体数量。
1.思维逻辑运算训练设定未知数：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
建立方程：头的总数：x + y = n（因为鸡和兔子都有一个头）脚的总数：2x + 4y = m（因为鸡有两只脚，兔子有四只脚）解方程：使用代数方法或直观法解这个方程组。
2.解题思路理解题意：首先，要清楚理解题目的意思，即根据给定的头数和脚数来确定鸡和兔子的数量。
设未知数：设定两个未知数，分别代表鸡和兔子的数量。
建立方程：根据鸡和兔子的特点，建立两个方程。
解方程：解这个方程组，得到鸡和兔子的数量。
3.解题步骤读取题目信息：读取题目中给出的头数和脚数。
设定未知数：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
建立方程组：x + y = n （头的总数）2x + 4y = m （脚的总数）解方程组：从第一个方程中解出y：y = n - x将这个y的值代入第二个方程，得到一个只包含x的方程。
解这个方程得到x的值。
使用x的值回代到y = n - x中，得到y的值。
检查结果：确保得到的x和y都是非负整数，并且它们的和与题目中的头数n相匹配，它们的脚数与题目中的脚数m相匹配。
4.答案具体的答案取决于题目中给出的头数和脚数。
但解题步骤和思路是通用的，可以用这种方法解决任何鸡兔同笼问题。
二、例题1.例如，如果题目说有一个笼子里面有35个头和94只脚，那么我们可以使用上述方法解出：x + y = 352x + 4y = 94解这个方程组，我们得到x = 23（鸡的数量）和y = 12（兔子的数量）。
2.解题步骤①建立方程组根据题目信息，我们有两个方程：x + y = 35 （头的总数）2x + 4y = 94 （脚的总数）②解方程组首先，我们从第一个方程中解出y：y = 35 - x然后，将这个y的值代入第二个方程：2x + 4(35 - x) = 94接下来，我们解这个方程以找到x的值：2x + 140 - 4x = 94-2x = -46x = 23现在，我们用x的值回代到y的方程中，以找到y的值：y = 35 - 23y = 12③检查结果头的总数：23（鸡） + 12（兔子） = 35脚的总数：23（鸡）× 2（脚/鸡） + 12（兔子）× 4（脚/兔子） = 46 + 48 = 943.答案所以，这个笼子里有23只鸡和12只兔子。
鸡兔同笼13种解题方法
鸡兔同笼13种解题方法1. 题目分析鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，常用于培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
题目要求在已知鸡和兔的总数量以及总腿数的情况下，计算出鸡和兔的具体数量。
2. 解题思路根据题目要求，我们可以得到以下两个方程：•鸡 + 兔 = 总数量• 2 * 鸡 + 4 * 兔 = 总腿数通过解这个二元一次方程组，可以得到鸡和兔的具体数量。
3. 解题方法方法一：穷举法穷举法是最简单直观的解题方法之一。
我们可以从0开始依次尝试每种可能性，直到找到符合条件的答案为止。
def solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs):for chicken in range(total_number + 1):rabbit = total_number - chickenif 2 * chicken + 4 * rabbit == total_legs:return chicken, rabbitreturn Nonetotal_number = 13total_legs = 32result = solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs)if result:print("鸡的数量为", result[0])print("兔的数量为", result[1])else:print("无解")方法二：代数法代数法是通过代数运算解题的方法。
我们可以将鸡和兔的数量表示为变量，并根据已知条件列出方程，然后求解方程得到答案。
def solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs):from sympy import symbols, Eq, solvechicken = symbols('chicken')rabbit = total_number - chickenequation1 = Eq(chicken + rabbit, total_number)equation2 = Eq(2 * chicken + 4 * rabbit, total_legs)result = solve((equation1, equation2), (chicken, rabbit))if result:return result[chicken], result[rabbit]else:return Nonetotal_number = 13total_legs = 32result = solve_chicken_rabbit(total_number, total_legs)if result:print("鸡的数量为", result[0])print("兔的数量为", result[1])else:print("无解")方法三：二分法二分法是一种高效的搜索算法，可以在有序列表中快速找到目标元素。
鸡兔同笼问题的推理策略及优化分析
鸡兔同笼问题的推理策略及优化分析鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，需要通过推理策略和优化分析来解决。
这个问题通常是通过已知的数量关系来计算两种动物的数量，给定了总的动物数量和腿的总数，需要我们推理出鸡和兔子的具体数量。
推理策略是解决鸡兔同笼问题的关键，在这里我们将学习两种常见的推理策略：代入法和穷举法。
首先，让我们来了解代入法。
通过代入法，我们可以假设一种动物的数量，然后根据已知的腿的总数来验证这个假设是否成立。
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据已知条件，鸡的腿数为2x，兔子的腿数为4y。
给定的总腿数为t，则有2x + 4y = t。
通过代入不同的x值，我们可以求解出对应的y值，从而得到鸡和兔子的具体数量。
另一种常见的推理策略是穷举法。
通过穷举法，我们可以通过遍历所有可能的情况来找到满足条件的解。
在解决鸡兔同笼问题时，我们可以从鸡和兔子的数量都为0开始，逐渐增加它们的数量，并计算对应的腿数，直到找到符合条件的解为止。
这种方法虽然可能会耗费一些时间，但可以保证得到正确的答案。
除了推理策略，我们还可以通过优化分析来提高解决问题的效率。
优化分析主要是通过分析问题的特点和约束条件，找到更快速和简便的解决方法。
在鸡兔同笼问题中，我们可以通过优化分析来加快解决过程。
通过观察可知，鸡和兔子的数量必须是整数，并且腿的总数量必须是偶数。
因此，我们可以先判断给定的腿数是否为奇数，若是奇数则直接得出无解。
若为偶数，则可以对问题进行进一步分析。
假设腿数为t，如果t为4的倍数，则解是唯一的，即t/4即为鸡的数量，兔子的数量为0；若t不为4的倍数，则解不唯一，我们可以通过穷举法进行求解。
在实际解决鸡兔同笼问题时，我们可以结合使用推理策略和优化分析，根据实际情况选择最合适的方法。
对于简单的问题，使用代入法或穷举法都可以得到解决；对于复杂的问题，可以通过优化分析来减少计算量，提高解决效率。
在实际生活中，鸡兔同笼问题是一个很好的思维训练和逻辑思考的例子。
鸡兔同笼问题几种不同的解法
鸡兔同笼问题几种不同的解法鸡兔同笼问题，这是个老生常谈的话题。
今天，我们就来聊聊这个问题的不同解法，看看有没有什么新奇的想法呢？
我们来说说最常见的解法。
假设鸡兔同笼，共有头a个，脚b个，那么鸡的数量就是a-b/2,兔子的数量就是b/2-a。
这个方法简单易懂，但是有时候会出现无解的情况。
比如说，如果a=10,b=34,那么按照这个方法算出来，鸡的数量是3.5,兔子的数量是6.5,这显然是不合理的。
接下来，我们来看看另一种解法。
这种方法叫做“假设法”。
假设所有的动物都是鸡，那么总共有a*2只脚；假设所有的动物都是兔子，那么总共有b*4只脚。
那么实际的动物数量就是(b*4-a*2)/2。
这个方法也很简单易懂，而且不会出现无解的情况。
但是有一个问题，就是它不能告诉我们每种动物的具体数量。
我们来看看第三种解法。
这种方法叫做“方程法”。
设鸡的数量为x,兔子的数量为y,
则有以下两个方程：x+y=a;2x+4y=b。
解这个方程组就可以得到鸡和兔子的具体数量了。
这个方法虽然比较麻烦，但是可以解决所有问题。
以上就是鸡兔同笼问题的三种不同解法啦！大家可以根据自己的情况选择最适合自己的方法哦！当然啦，如果你还有其他好的想法，也可以分享给我们哦！让我们一起探讨这个问题吧！。
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前面和大家探讨了一下盈亏问题的解题思路，很多家长给予了我很大的支持和鼓励，并且希望我再就鸡兔同笼问题继续探讨一下。
既蒙各位抬爱，虽是瞽言萏议，也惟有敬陈管见了。
（如孩子不明白这些成语，让孩子查查成语字典吧，算是语文作业）鸡兔同笼问题的解法有很多，粗略搜索下就有列表法、画图法、假设法、抬腿法、方程法......等等不一而足。
其中，列表法、画图法比较直观，但对稍微复杂点的题目就捉襟见肘了；抬腿法比较有趣，但适用性有些局限；方程法当然强大无比，但咱孩子学得是奥数啊……所以，还是着重探讨下假设法吧：基本典型问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这是大约1500年前，《孙子算经》记录的问题，也是鸡兔同笼问题的基本典型例题。
鸡兔同笼的基本典型问题的解答思路并不复杂：一只鸡1个头2条腿，一只兔1个头4条腿。
假设35个头全是鸡头，那么就应该有2×35=70条腿。
而题目中条件为94条腿。
现在用一只兔换一只鸡，头数没有变化，腿数由2条鸡腿变成了4条兔腿，也就是增加了2条腿。
再重申下，用一只兔换一只鸡，头数不变，腿数增加2条。
为了满足题目中94条腿的要求，需要增加94-70=24条腿，也就是要换24÷2=12只兔。
由此可得，鸡为35-12=23只。
这就是鸡兔同笼的基本典型问题采用的“假设法”了。
我觉得“假设法”称为“假设替换法”或“替换法”可能才更准确些，因为准确把握替换的前提要求和实质涵义才是关键。
我们再来分析一下基本典型例题，在这一类问题中，通常有两类物品（鸡和兔），分别都具有两项特征值（头数和腿数），其中一项特征值单位数量相同（鸡、兔头数量相同），另一项特征值单位数量不同（鸡、兔腿数量不同）。
要认识到，只有其中有一项单位特征值相同时，上述替换方法才有效。
或者反过来说，仅当两类物体仅有一项单位特征值不同时，替换法才能根据假设及替换对该不同的单位特征值的变化情况，得到相应结果。
正如典型例题中，因为鸡和兔的单位头数相同（都只有一个），只有单位腿的数量不同，我们将鸡兔替换时才不用担心头的变化，而仅关注于腿的变化。
另外，要让孩子清楚知道，替换法要关注的是替换所产生的单位差值。
就像基本题型中的24÷2中的“2”不是鸡的腿数，而是兔腿和鸡腿的单位差值。
例题1：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？分析：本题中有三类物品（蜘蛛、蜻蜓和蝉），涉及有三项特征值（头、腿和翅膀）。
我们前面分析说两类物体有一项特征值不同时，替换才能达到效果。
因此，这种题要先考虑将其按特征值归为两“类”。
仔细观察就会发现蜻蜓和蝉的腿是一样的，我们可以将它们归为同一类。
这样我们先关注头和腿，也就是“8腿动物和6腿动物共18只，腿118条”，应用基本典型解答思路，容易求得8腿动物（蜘蛛）为5只，6腿动物为13只。
现在我们知道蜻蜓和蝉共有13只。
再来看翅膀，“蜻蜓（2翅）和蝉（1翅）共有13只，翅膀共20对”。
这当然也是个基本典型问题了。
具体解法就不详述了。
例题2：传说很久之前有九头鸟和九尾鸟，九头鸟九头一尾，九尾鸟九尾一头，这两种鸟栖息树林时，猎人数了数，共有鸟头261个，鸟尾有269条。
问九头鸟，九尾鸟各多少只？分析：我们尝试就会发现，因为九头鸟和九尾鸟的头和尾都不相同，直接替换就会出现“按下葫芦浮起瓢”的情况，是无法直接用替换法解答的。
记住我们上面分析的，两类物体仅有一项特征值不同时，假设替换才有效。
我们就要考虑将其中的某一项转化为相同的情况。
于是，我们可以考虑将九只九尾鸟捆绑在一起，这样就形成了一个“九头八十一尾”的新怪物。
这时，才可以采用替换法将九头鸟和“九头八十一尾”的新怪物进行替换。
先假设全是九头鸟，那么就有261÷9=29只。
这种情况下，尾有29条，可实际有269条。
一只九尾鸟换一“捆”“九头八十一尾”的新怪物，头不变，尾会增加80条。
我们需要增加269-29=240条尾，于是需要换240÷80=3捆。
别忘了再将捆绑的新怪物还原为九尾鸟。
3捆九尾鸟也就是3×9=27只九尾鸟。
29-3=26只九头鸟。
例题3：传说很久之前有九头鸟和九尾鸟，九头鸟九头一尾，九尾鸟九尾一头，这两种鸟栖息树林时，猎人数了数，共有鸟头268个，鸟尾有332条。
问九头鸟，九尾鸟各多少只？分析：乍一看，一定以为我肯定是又复制、粘贴了一下。
不就和上题一样吗？好吧，我们还是来做做看。
同样的，我们将九只九尾鸟捆绑在一起，这样就形成了一个“九头八十一尾”的新怪物。
假设全是九头鸟，就会有268÷9=29...7 居然有余数！这可怎么办？别着急，先仔细想想这余数是怎么来的。
这说明九尾鸟的数量不是9的倍数，也就是说，有7只九尾鸟凑不足9个捆在一起。
那好，我们还是先将这7只九尾鸟先拿走，这样头剩下268-7=261，尾剩下332-7×9=269。
于是题目变成了“除了7只九尾鸟以外，还有261头，269尾”。
这题就熟悉了。
别忘了加上开始拿走的7只九尾鸟。
于是得到一共有34只九尾鸟，29-3=26只九头鸟。
个人觉得，真正利用鸡兔同笼基本典型问题解决方法无非以上几种，一种是多类多特征值，我们要善于抓住其中相同的特征值，将其分别归为“两类”再“两类”的来解决；另一种是两个特征值都不相同，要善于采用“捆绑法”或“拆分法”将其中的一个特征值转化为相同的情况再进行假设替换。
还需要引导孩子不断分析并简化题目，遇到复杂的点，采用简单的假设方法消除。
抽丝剥茧，层层递进，最后成为我们熟悉的典型例题模式，然后当然别忘了逐步还原，最终总能达成正果。
例4 四年前，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。
现在，父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.问今年各位的年龄？分析：由题给的条件，可知今年年父母年龄和是78+8=86岁，兄弟年龄和是17+8=25岁。
结合条件中给出今年父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的3倍，你能想到啥？如果还没明白，我们换个题目吧：“A物1头4足，B物1头3足，已知A、B共有头25，足86，问A、B各几何？”你明白了吗？如果你明白了，我们很容易算出今年兄14岁，弟11岁，父44岁，母42。
有些题目看上去跟鸡兔同笼搭不上边，我们却可以利用基本类型的鸡兔同笼解题思路来解，如例题4。
还有一些变形的鸡兔同笼问题，虽然形似，其实已神离了，也就不是利用典型问题的解题办法了。
当然，抽丝剥茧，层层递进，将其转化为我们熟悉的类型，然后再逐步还原，还是一个主要的解题思路。
例题5：已知共有鸡、兔109只，如果鸡腿比兔腿的3倍少6只，那么有鸡、兔各多少只？分析: 鸡腿比兔腿的3倍少6只，说实话，少6只这个显然是个“犯嫌”的条件。
既然这样，我们能否把这少6只销去呢？显然，我们可以再借3只鸡来，就可以将条件转化为“共有鸡、兔112只，鸡腿是兔腿的3倍”。
鸡腿是兔腿的3倍，这可以转化为简单的倍数问题，就是鸡是兔的6倍。
问题转换为“共有鸡兔共109+3=112只，鸡腿是兔腿的3倍”。
这下应该比较明了了，根据“鸡腿是兔腿的3倍”可得出鸡兔比例是6:1，这下应该是简单的倍数问题了，能直接解答出兔的数量为112÷7=16只。
鸡的数量为16×6=96只。
最后别忘了还掉借来的3只鸡，于是，得出最终答案，鸡为93只，兔为16只。
例题6：鸡兔共118只,兔腿比鸡腿的3倍多282,问鸡、各兔多少只分析：沿用上面的方法，首先想把兔腿多的282只先去掉当然是一个思路。
但是282÷4=70.5，也就是要先拿走70.5只兔才会变成兔腿是鸡腿的3倍。
这里出现了非整数！当然，如果孩子对小数也能理解，按照这个思路继续计算下去，把题目变成“鸡、兔共47.5只，兔腿是鸡腿的3倍”，然后再根据兔腿是鸡腿的3倍，可得兔与鸡的比为3:2，其实也是可以解答并最终还原答案出来的。
但这里，我们换一种思路。
这个题目中，兔腿是鸡腿的3倍多282，我们能否通过改变鸡的数量来简化呢？通过减少282÷2=141只鸡，是否就可以化简相关条件呢？要注意的是，条件中鸡腿是3倍的基数，也就是说减少1只鸡腿，兔腿也就必须减少3只才能保证兔腿是鸡腿3倍的条件！所以，单纯减少鸡腿数量，将导致原题目中的3倍的要求失衡。
因为，本题中鸡腿是作为倍数的基数的，不能直接通过改变鸡数来达到转化原题目条件的目的。
我们再来想想，增加一只鸡，也就是增加了2条鸡腿，这就意味着增加6只兔腿才能满足3倍的要求。
如果我们增加1只鸡和1只兔，这样鸡腿增加了2条，兔腿增加了4条，也就是使兔腿比鸡腿3倍少了2条！也就是说，我们每增加1只鸡和1只兔，就会使得兔腿比鸡腿的3倍少2条。
也就是说，需要增加282÷2=141只鸡和兔，他们的关系才会变成兔腿是鸡腿的3倍。
（这貌似有点复杂，请家长引导孩子好好理解下）。
于是题目变成了“鸡兔共118+141+141=400只,兔腿是鸡腿的3倍”，分析可得兔与鸡的比为3:2，根据简单的倍数问题，可知兔为400÷5×3=240只，鸡为160只。
再减去加上的141只鸡和141只兔，可得鸡为19只，兔为99只。
鉴于水平和篇幅的原因，暂时先写到这吧。
最后有个不情之请，如果你觉得我上传的这些只字片语确实很有帮助的话，想点个赞，请你往我的支付宝（fengshou94@）转个3元，如果你觉得还行，也就尚可吧，可以给我的支付宝转个2元。
当然，如果你觉得也就这么回事，实在拿不上台面，你可以置之不理。
当然，我还不至于就需要你的2元、3元来改善生活，我只想真实的了解，我的这些只字片语究竟能被广大的家长多大程度上认可，我觉得这既是对分享知识的鼓励，也是自我认可的表现。
同时，当然我也想鼓励更多的家长与我们分享自己独创的更多的思考。
另外，如果你想把这些只字片语推荐给其他人或网站，请注明出处。
好吧，也许，下学期再见……最后一个题目：如果我的文章被下载了100次，支付宝因此收到款项83次，共计收到228元，问本次文章的5分好评率和3分中评率分别为百分之多少？个人观点，抛砖引玉，供大家批评指正！谢谢！fengshou94@。