2020年初中数学竞赛讲义：二次根式恒等变形
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2020年初中数学竞赛讲义：二次根
式恒等变形
一、二次根式恒等变形 (1)
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一、 二次根式恒等变形
1. （1992年全国初中数学联赛1试）若0x ≠
__________．
【难度】 ★★
=
=
= 所以当10x x
=>
=
2. （1996年全国初中数学联赛1试）设正整数a ，m ，n
满足
，则这样的a ，m ，n 的取值（）
A ．有一组
B ．有二组
C ．多于二组
D ．不存在
【难度】 ★★
【解析】 A
将原式两边平方得到2a m n -=+-
由于a m n ，
，都是正整数，所以28a m n mn =+=，． 又m n >，仅当81m n ==，时a 为正整数．
所以共有1组解，选A ．
3. （2003年全国初中数学联赛
1
试）满足等式
2003--的正整数对()x y ，的个数是（） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【难度】 ★★