数字电路公式化简

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数电1-6_公式化简法

数字电子技术基础
阎石主编（第五版）
信息科学与工程学院基础部
标准与或式和标准或与式之间的关系
【】
内容回顾
k
若Y

mi，
则Y

k i
m k
M
k i
如果已知逻辑函数Y=∑mi时，定能将Y 化成编号i以外的那些最大项的乘积。
1
2.6 逻辑函数的化简方法
逻辑函数的最简形式
常见逻辑函数的几种形式
5
【例3】 Y AB AC BC AB ( A B)C
AB ( AB )C
AB C
6
5. 配项法利用公式 A A A 和 A A 1 先配项或添加多余项，然后再逐步化简。【例1】 Y A BC ABC ABC
15
一.卡诺图
1. 定义：将逻辑函数的真值表图形化，把真值表中的变量分成两组分别排列在行和列的方格中，就构成二维图表，即为卡诺图，它是由卡诺（Karnaugh）和范奇（Veich）提出的。 2. 卡诺图的构成：将最小项按相邻性排列成矩阵，就构成卡诺图。实质是将逻辑函数的最小项之和以图形的方式表示出来。最小项的相邻性就是它们中变量只有一个是不同的。
（AB AB） (BC BC)
AB AB(C C) BC( A A) BC
配项
被吸收
AB ABC A BC ABC A BC BC
被吸收
AB AC(B B) BC
AB AC BC
整体提公因子A 只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和
(A+C)
10
解:
1.Y AB B AB

数字电路第二章逻辑代数与逻辑函数化简

= (A + B)(A + C)
= A+ B+ A+ C
或与式转换为与或非式
F = (A + B)(A + C)
= A+ B+ A+ C
= AB + AC
§2.4.3 逻辑函数的代数法化简
化简的意义：将逻辑函数化成尽可能简单的形式，以减少逻辑门化简的意义：将逻辑函数化成尽可能简单的形式，
电路的个数，简化电路并提高电路的稳定性。电路的个数，简化电路并提高电路的稳定性。
A + AB = A + B
E = A+ B+ C+ BCD+ BC = A + B + C+ C(BD+ BE) = AB + C+ BE+ BD
§2.5.1 逻辑函数的最小项表达式公式化简法评价：
优点：变量个数不受限制。缺点：目前尚无一套完整的方法，结果是否最简有时不易判断。
卡诺图是按一定规则画出来的方框图，是逻辑函数的图解化简法，同时它也是表示逻辑函数的一种方法。利用卡诺图可以直观而方便地化简逻辑函数。它克服了公式化简法对最终化简结果难以确定等缺点。
__
__________ __________ _
A + B + C+⋯ = ABC⋯
逻辑代数的基本定律：逻辑代数的基本定律： P21，熟记，
§2.3.2 逻辑代数的基本规则
代入规则
AB = A + B
____
A ↔F = AC
反演规则
____
⇒ ACB = AC + B
F = AC+ BCD+ 0

《数字电子技术》知识点[整理]

20XXKnowledge Points知识点汇编《数字电子技能》知识点第1章数字逻辑根底1．数字信号、模仿信号的界说2．数字电路的分类3．数制、编码其及转化要求：能娴熟在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行彼此转化。

举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD4．根本逻辑运算的特色与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：娴熟运用上述逻辑运算。

5．数字电路逻辑功用的几种表明办法及彼此转化。

①真值表（组合逻辑电路）或状况转化真值表（时序逻辑电路）：是由变量的一切或许取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表明变量的一切或许取值组合的小方格所构成的图形。

④逻辑图：是由表明逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的一切或许取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

⑥状况图（只需时序电路才有）：描绘时序逻辑电路的状况转化联系及转化条件的图形称为状况图。

要求：把握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）办法之间的彼此转化。

6．逻辑代数运算的根本规矩①反演规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式便是函数Y的反函数Y（或称补函数）。

这个规矩称为反演规矩。

②对偶规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量坚持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y的对偶函数。

数字逻辑表达式化简规则

数字逻辑表达式化简规则数字逻辑是计算机科学中重要的基础知识之一，其主要研究数字信号的处理和逻辑运算。

在数字逻辑中，我们经常需要对逻辑表达式进行化简，以简化电路的设计和优化逻辑运算的效率。

本文将介绍数字逻辑表达式化简的一些常用规则。

一、布尔代数规则布尔代数是数字逻辑中的一种代数系统，它提供了一些基本的规则，可用于化简逻辑表达式。

其中一些常用的布尔代数规则包括：1. 同一律：对于任意变量x，x+0=x，x*1=x。

这个规则表明，在逻辑表达式中加0或乘1不会改变表达式的值。

2. 零律：对于任意变量x，x+1=1，x*0=0。

这个规则表明，在逻辑表达式中加1或乘0会将整个表达式的值变为1或0。

3. 吸收律：对于任意变量x和y，x+x*y=x，x*(x+y)=x。

这个规则表明，当一个变量与另一个变量相乘时，如果这两个变量中的一个变量等于1，那么整个表达式的值就等于另一个变量。

4. 分配律：对于任意变量x、y和z，x*(y+z)=x*y+x*z，x+(y*z)=(x+y)*(x+z)。

这个规则表明，在逻辑表达式中，乘法分配于加法，加法分配于乘法。

5. 德·摩根定律：对于任意变量x和y，!(x+y)=!x*!y，!(x*y)=!x+!y。

这个规则表明，在逻辑表达式中，取反操作在加法和乘法上是可分配的。

二、卡诺图法化简卡诺图法是一种图形化的方法，用于化简逻辑表达式。

通过将逻辑表达式的真值表转化为一个二维的格子图，可以直观地找到化简后的表达式。

卡诺图法的基本步骤如下：1. 绘制卡诺图：将逻辑表达式的输入变量转化为二进制码，并将每个二进制码表示为一个格子。

2. 确定相邻格子：找出逻辑表达式中只有一个变量不同的格子，并将它们相邻连接。

3. 组合相邻格子：将相邻连接的格子组合在一起，形成更大的格子，直到不能再组合为止。

4. 写出化简表达式：将组合后的格子转化为逻辑表达式，每个格子对应一个子表达式，用与运算连接起来。

逻辑函数的公式法化简数电课件

，X给某个X逻辑1函数表达式增加适当的多余项，
进而消去原来函数中的某些项，从而达到化简逻辑函数的目的。
例2.3.3 化简逻辑函数
F7 AB BC AB BC
方法1
F7 AB BC AB BC
AB BC AB C C A A BC
3. F3 AB ABC AC
ABC A B C
ABC ABC
A
2. 吸收法
利用吸收律Ⅰ
A A；B或吸收A律Ⅱ
例2.3.2 化简下列逻辑函数。
1. F4 AB AD BE A B AD BE AB
，A消去A多B余的A与项B或因子。
例2.3.4 化简逻辑函数
F8 AD AD AB AC BD ACE BE DE F8 AD AD AB AC BD ACE BE DE
A AB AC BD ACE BE DE A C BD BE DE A C BD BE
§2·3 逻辑函数的公式法化简
一个逻辑函数可以有不同形式的表达式。
Ⅰ. “与或”式 Ⅱ. “或与”式 Ⅲ. “与非—与非”式 Ⅳ. “与或非”式 Ⅴ. “或非—或非”式
F AgB AgC
F A Bg A C
F AgB g AgC F AgB AgC
F AB AC
其次，逻辑函数的最简“与或”式最优先。
二、逻辑函数的公式法化简
1. 合并项法
利用合并律
AB A，B将两个A与项合并成一项，并消去多余的与项和变量。
例2.3.1 化简下列逻辑函数。
1. F1 ABC ABC AB

数字电路 karnaugh map 化简

Combinational-circuit minnimization
-------Karnaugh maps
卡诺图化简的基本原则
Two formulae:
The logic foundation of karnaugh map simplifying ： Adjacent logic: combining：：
2、在上述的过程中，消失的M个逻辑变量即在这个单元格的输入中既有逻、在上述的过程中，消失的个逻辑变量即在这M个单元格的输入中个单元格的输入中既有逻个单元格中只有逻辑输入，辑1，又有逻辑的变量；反之，如果在这个单元格中只有逻辑输入，则以，又有逻辑0的变量；反之，如果在这M个单元格中只有逻辑1输入非变量形式出现在最终的或项中如果只有逻辑输入，则以原变量形式出现在最终的或项中，只有逻辑0输入原变量的形式出非变量形式出现在最终的或项中，如果只有逻辑输入，则以原变量的形式出现在最终的或项中；现在最终的或项中；
圈子越少则最终所需的与门数目就越少；圈子越少则最终所需的与门数目就越少； “1”单元格全部都包含才能保证逻辑的单元格全部都包含才能保证逻辑的 “1”单元格一个都不能少单元格一个都不能少完整；但是可以多次被圈；完整；但是可以多次被圈；每个圈都必须有新的“ 单元格每个圈都必须有新的“1”单元格避免重复；避免重复；
Y CD
AB 00 01 11 10 1 11 1 1 1 1
1
00
01
11
10
次质主蕴含项 (secondary essential implicant)：：除所有的质主蕴含项外剩下的1单除所有的质主蕴含项外剩下的单元格可圈一个蕴含项
卡诺图化简方法

数字电路知识点汇总

数字电路知识点汇总第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0AA+＝1与A2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA⋅⋅=ABBb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）⋅A⋅B⋅⋅=(C)C()ABc.分配律：)⋅＝+A⋅B(CA⋅⋅BA C+A+=+）B⋅)(C)()CABA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BBA+=A⋅A+，BBA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+A⊕⊕⋅BACB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成L⋅＝C+AA⋅L⊕⊕=LA⊕BA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1A=⋅B⋅,将二项合并为一项，合并时可消去=+A=A或ABA一个变量例如：Ｌ＝B+BA=(C+)=ACACBBCA2）吸收法利用公式AA⋅可以是⋅+，消去多余的积项，根据代入规则BABA=任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝EAB++DAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AB+ADB＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A +3）消去法利用B A B A A +=+ 消去多余的因子例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解：Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++＝)()(BC B A E B B A +++＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++4)配项法利用公式C A B A BC C A B A ⋅+⋅=+⋅+⋅将某一项乘以（A A +），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

数电公式法化简

数电公式法化简
在数字电路中，使用布尔代数的基本法则可以对逻辑表达式进行化简。

下面介绍几个常见的数电公式化简的方法：
1.代数法：利用布尔代数的基本规则（如分配律、结合律、德摩根定律等）对逻辑表达式中的项进行展开和合并，以简化逻辑电路。

2.卡诺图法：卡诺图是一种将逻辑表达式可视化的方法。

通过将逻辑函数的真值表转化为卡诺图，可以直观地找出逻辑表达式中的最简形式。

3.真值表法：列出逻辑函数的真值表，并找出其中的规律，通过观察真值表中的1的分布情况，判断哪些项可以合并，从而得到最简形式。

4.极小项与极大项法：将逻辑函数表示为与或表达式后，利用极小项（逻辑函数为1的最小项）和极大项（逻辑函数为0的最大项）来化简逻辑函数。

将重复出现的项进行合并和消去。

需要注意的是，在化简过程中，应注意遵循布尔代数的基本规则，并要合理利用化简后的逻辑表达式的特点，例如选择合适的公式展开
顺序、尽量合并重复的项等。

除了以上方法外，还可以使用电路分解、电路索引和逻辑运算性
质等技巧来帮助化简逻辑表达式。

需要根据具体题目的要求和逻辑表
达式的复杂程度选择适合的方法进行化简。

数字电路逻辑函数的化简方法ppt

四变量得卡诺图: 十六个最小项
CD
AB 00 01 11 10
00 m0 m1 m3 m2
几
01 m4 m5 m7 m6
何
11 m12 m13 m15 m14
相邻
10 m8 m9 m11 m10
五变量得卡诺图: CDE
三十二个最小项
AB 00
000 m0
001 m1
01几1 何01相0 邻110 m3 m2 m6
AB AB C
四、配项消项法:
[例] Y BC AC AC BC AB
BC AC AB 或 BC AC AC BC AB
冗余项
AB AC BC
[例 1、 2、 Y AB AC BC AB AC BC 15]
AB AC BC 或 AB AC BC AB AC BC
AB AC BC
综合练习:
Y ACE ABE BC D BEC DEC AE E ( AC AB BC DC A ) BC D E ( C B D A ) BC D
CE BE DE AE BC D E (B C D) AE BC D
E BC D AE BC D E AE BC D E BC D
核心
Y AB AC BC 最简与或式
最简与非-与非式
AB AC
AB AC
最简或与非式 ( A B)( A C )
最简与或非式 AB AC BC 最简或与式 ( A B) ( A C )
A B AC
最简或非-或式
最简或非-或非式
AB AC
1、 2、 2 逻辑函数得公式化简法（与或式公式最简与或式）
CD AB 00 01 11 10
00 0

数字电子技术知识点

"数字电子技术"知识点第1章数字逻辑根底1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 之间进展相互转换。

举例1：〔37.25〕10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：〔37.25〕10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD4．根本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，一样为零；同或运算：一样为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。

5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。

①真值表〔组合逻辑电路〕或状态转换真值表〔时序逻辑电路〕：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。

④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

⑥状态图〔只有时序电路才有〕：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。

要求：掌握这五种〔对组合逻辑电路〕或六种〔对时序逻辑电路〕方法之间的相互转换。

6．逻辑代数运算的根本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有"·〞换成"＋〞，"＋〞换成"·〞，"0〞换成"1〞，"1〞换成"0〞，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y 〔或称补函数〕。

第三章：布尔代数分析与数字电路逻辑化简表示(不同的展开方式)

第二章：布尔代数及其分析数字电路基于排列组合与数字集合论，和数理逻辑有一定距离。

在逻辑函数的计算方面，使用数理逻辑的非计算，能够化简布尔表达式。

布尔逻辑代数引进数字电路,与命题的真假判断有区别,因此逻辑函数用数字函数描述更有广泛的内涵:既包括逻辑计算也包括组合功能.英国数学家布尔的研究导致逻辑代数的出现，并被命名为布尔代数。

逻辑代数给数字电路建立二值逻辑模型,可进行具体数字系统的分析和设计,并在此基础上化简运算,得到数字系统的最优实现方法.使用布尔代数还可以揭示不同逻辑函数之间的相互关系,很清楚的发现这些逻辑函数所对应的具体数字电路之间的转换关系,根据实际需要灵活选择,实现不同数字电路的互换.§1.布尔代数系统的基本内容布尔代数系统建立在集合{0，1}上的运算和规则。

布尔代数的基本定律用恒等式的形式表示,包括代入,反演,对偶,展开四个基本运用规则,主要用来解决逻辑函数的变换与化简. 1布尔代数系统简介数字函数表达式：12(,,...,)n Y F A A A =，其中：12,,...,n A A A 称为输入变量，Y 叫做输出变量，F 称为逻辑函数，表示基本逻辑运算或复合逻辑运算。

def1在二值集{0,1}E =中，逻辑变量取值为0或1,称为布尔变元或变量。

注：布尔变元可用大写字母，也可用小写字母表示，但是一定要保持一致性。

def2从n E 到E 的函数被称为n 度布尔函数，其中n E =011{,,...,,,01}n i x x x x E i n -<>∈≤≤- 说明：n 度布尔函数与n 元组逻辑函数是一个概念，定义域是()n In E 。

2布尔代数的基本运算和复合运算表1：布尔代数与，或，非运算真值表说明：①与运算表示只有全部输入变量都为1时，输出变量为1；其它输入变量组合，得到得输出都为0。

②或运算表示只有全部输入变量都为0时，输出变量为0；其它输入变量组合，得到得输出都为1。

逻辑函数的公式化简法(经典实用)

逻辑函数的公式化简法（经典实用）逻辑函数公式化简法是一种在数字逻辑设计中常用的方法，用于简化逻辑函数表达式，以便更有效地进行逻辑电路设计。

以下是一些经典实用的逻辑函数公式化简法：
1.摩根定律
摩根定律可以将两个逻辑函数表达式进行等价转换。

它有两个版本：
① 0-1律：¬(A+B) = ¬A * ¬B
② A律：¬(A*B) = ¬A + ¬B
使用摩根定律可以将复杂的逻辑函数表达式转换为更简单的形式。

2.吸收律
吸收律可以用来简化逻辑函数表达式中的冗余项。

它有两个版本：
① A+AB=A
② A+A'B=A+B
使用吸收律可以消除逻辑函数表达式中的冗余项，使表达式更简洁。

3.分配律
分配律可以将逻辑函数表达式中的括号展开，使表达式更易于分析。

它有两个版本：
① A*(B+C)=AB+AC
② A+(B C)=(A+B)(A+C)
使用分配律可以简化逻辑函数表达式中的括号，使表达式更简洁。

4.反演律
反演律可以用来求得一个逻辑函数的反函数。

它在数字逻辑设计中非常有用，因为它允许我们在一个逻辑函数和它的反函数之间进行转换。

反演律的公式为：A' * (A * B) = B。

通过使用以上经典实用的逻辑函数公式化简法，我们可以将复杂的逻辑函数表达式转换为更简单的形式，从而更有效地进行逻辑电路设计。

数字电路_Ch04_布尔代数和逻辑化简

13
4.2 布尔代数的定理和法则
4.2.2 布尔代数法则
法则5：A + A = A
14
4.2 布尔代数的定理和法则
4.2.2 布尔代数法则
法则6：A + A’ = 1
15
4.2 布尔代数的定理和法则
4.2.2 布尔代数法则
法则7：A•A = A
16
4.2 布尔代数的定理和法则
4.2.2 布尔代数法则
例 4.12 (pp 103)
39
4.6 布尔表达式的标准形式
4.6.3 最小项(标准乘积项)之和的形式
最小项(标准乘积项)之和: 表达式的每一个乘积项都包含该表达式域中的所有变量
最小项之和表达式应用于
• 构建真值表 • 卡诺图中的化简
40
4.6 布尔表达式的标准形式
4.6.3 最小项(标准乘积项)之和的形式
4.6.6 把最小项之和转换为最大项之积
例 4.17 把下面的最小项之和表达式转换为等价的最大项之积表达式
ABC ABC ABC ABC ABC
( A B C )( A B C )( A B C )
51
4.7 布尔表达式和真值表
4.7.1
把乘积项之和表达式转换为真值表的形式
23
4.3 狄摩根定理
狄摩根定理
第二个定理：
变量之和的反码等于变量反码的乘积
对两个一上变量进行或运算之后的反码等于单个变量反码再进行与运算的结果
24
4.3 狄摩根定理
狄摩根定理
25
4.3 狄摩根定理
狄摩根定理
例 4.3 摩根定理应用于 XYZ and X Y Z

数字电路复习题(含答案)

一、填空题：1．在计算机内部，只处理二进制数；二制数的数码为1 、0两个；写出从（000）2依次加1的所有3位二进制数：000、001、010、011、100、101、110、111 。

2．13=（1101）2；（5A）16=（1011010）2；（10001100）2=（8C）16。

完成二进制加法（1011）2+1=（1100）23．写出下列公式：= 1 ；= B ；= A+B ；=BA 。

4．含用触发器的数字电路属于时序逻辑电路（组合逻辑电路、时序逻辑电路）。

TTL、CMOS电路中，工作电压为5V的是TTL ；要特别注意防静电的是CMOS 。

5．要对256个存贮单元进行编址，则所需的地址线是8 条。

6．输出端一定连接上拉电阻的是OC 门；三态门的输出状态有1 、0 、高阻态三种状态。

7．施密特触发器有 2 个稳定状态.，多谐振荡器有0 个稳定状态。

8．下图是由触发器构成的时序逻辑电路。

试问此电路的功能是移位寄存器，是同步时序电路（填同步还是异步），当R D=1时，Q0Q1Q2Q3= 0000 ，当R D=0，D I=1，当第二个CP脉冲到来后，Q0Q1Q2Q3= 0100 。

(图一)1．和二进制数(111100111.001)等值的十六进制数是( B )A．(747.2)16B．(1E7.2)16C．(3D7.1)16D．(F31.2)16R CP2．和逻辑式BACBAC++相等的式子是( A )A．AC+B B． BC C．B D．BCA+3．32位输入的二进制编码器，其输出端有( D )位。

A. 256B. 128C. 4D. 54．n位触发器构成的扭环形计数器,其无关状态数为个( B ) A．2n-n B．2n-2n C．2n D．2n-15．4个边沿JK触发器,可以存储( A )位二进制数A．4 B．8 C．166．三极管作为开关时工作区域是( D )A．饱和区+放大区B．击穿区+截止区C．放大区+击穿区D．饱和区+截止区7.下列各种电路结构的触发器中哪种能构成移位寄存器（ C ）A．基本RS触发器B．同步RS触发器C．主从结构触发器8．施密特触发器常用于对脉冲波形的（ C ）A．定时B．计数C．整形1．八进制数 (34.2 )8的等值二进制数为11100.01 ；十进制数 98 的8421BCD 码为10011000 。

数字电路3(函数表达式的化简)

Y = ABC + ABC + ABC = ABC + ABC + ABC + ABC = BC + C =C
广东科贸职业学院信息工程系
2. 卡诺图化简法
卡诺图是由真值表演变成的方格图,可以把逻辑函数中的化简关系直观地表现出来.图形化简具有直观,简便,彻底三大优点. (1)卡诺图的构成构成:把真值表中对应各组变量组合的逻辑值排成方格矩阵,把变量的取值分成行,列两部分,作为方格矩阵的行,列标识,并把变量取值顺序作特殊排列,真值表就变成了卡诺图.
广东科贸职业学院信息工程系
1. 代数化简法
3,消去法 , 利用公式A+AB=A+B,消去多余的因子.
Y = AB + A C + B C = AB + ( A + B ) C = AB + AB C = AB + C
广东科贸职业学院信息工程系
1. 代数化简法
4,配项法利用重叠律A+A =A来配项,以获得更加简单的化简结果, 例如:
(1)Y=∑m(0,1,3,4,5,7) (2)Y= ∑m(0,2,8,10) (3) Y = ABC + A + B + C (4) Y = AB + ABD + AC + BCD (5) Y = ∑ m(0,1,2,3,6,8) + ∑ d (10,11,12,13,14,15)
广东科贸职业学院信息工程系
广东科贸职业学院信息工程系
(2)卡诺图的特点
①卡诺图跟逻辑函数的标准与或表达式之间有对应关系,卡诺图的各个方格,即对应全部变量的各个组合以及相对应的逻辑值,以对应各个全变量乘积项. ②我们把只在一个变量互反(又称做互补)的两个乘积项互称为"逻辑相邻项",一对相邻项相或,可消去其中的互补变量,合并为一个新的乘积项. 卡诺图利用它的特殊结构,把所有具有逻辑相邻关系的全变量乘积项都给以相邻使具有可以化简关系的全变量乘积项以特殊的位置关系直观地显示出来.

逻辑函数公式法化简技巧

逻辑函数公式法化简技巧
1、逻辑函数式越简单，则用来实现其的逻辑电路就越简单，则所使用的元器件越少，成本越低，工作越可靠。

2、一个逻辑函数的最简表达式形式多种多样，但在数字电路中，我们一般习惯采用最简与-或表达式。

最简与-或表达式：其逻辑函数式中的乘积项最少，同时每一个乘积项包含的变量数也最少。

3、公式化简法：公式化简法没有固定的步骤可以遵循；依赖对于逻辑代数公式的熟练掌握；需要一些化简技巧；难以确定被化简过的逻辑函数是否最简。