预测控制
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预测控制
第一节 预测控制的基本原理和结构 一﹑基本思想 预测控制的基本出发点与传统的PID控制不同. PID 控制是根据过程当前的和过去的输出测量值和设定值的偏 差来确定当前的控制输入. 而预测控制不但利用当前的和 过去的偏差值, 而且还利用预测模型来预估过程未来的偏 差值, 以滚动确定当前的最优输入策略. 因此, 从基本思 想看, 预测控制优于PID控制. 预测控制在实际工业过程控制中得到了广泛重视和成 功的应用.
(3)滚动优化. 预测控制是一种闭环优化控制算法. 它通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用. 预测控制中的优化与通常的离散最优化控制算法不同, 它不采用一个不变的全局最优目标, 而是采用滚动式的 有限时域优化策略, 优化过程不是一次离线完成, 而是 反复在线进行. 即在每一采样时刻, 优化性能指标只涉 及从该时刻起到未来一段有限的时间, 而到下一个采样 时刻, 这一优化时段会同时向前推移. 因此, 预测控制 不是用一个对全局相同的性能指标, 而是在每一个不同 的时刻有一个相对于该时刻的局部优化性能指标. 不同 时刻优化性能指标的形式相同, 但其所包含的时间区域 不同. 这就是滚动优化的含义. 这种局部的有限时域的 优化目标, 只能得到全局的次优解.
A Rnana i
(3)
B(z1) B0 B1z1 B2z2 Bmzm
B Rnamb i
(4)
为简单起见, 设系统为单输入单输出, 即 na mb 1
则式(3)和式(4)分别为:
A(z1) 1 a1z1 a2z2 anzn (5)
B(z1) b0 b1z1 b2z2 bmzm (6)
其中M为控制的时域长度. 但对过程施加这组控制作用 的方式有三种:
(1)在现时刻k只施加第一个控制作用u(k), 等到下 一个采样时刻(k +1), 再根据采集到的过程输出, 重 新进行优化计算, 求出新的一组最优孔雀作用,仍只施 加第一个控制作用, 如此类推, “滚动”式推进.
(2)在现时刻k依次施加最优控制作用组的前n个控 制作用, 等施加完后, 再重新计算出一组新的最优控制.
预测控制的基本思想可用下图表示, 图中 u(k i) 为优化控制
过去 将来
y(k) y(k i)
u(k i)
yr 规律; y(k)为当前时刻 k 的过程输出; 绿色 小圆点为过程过去各
时刻的输出; y(k i)
为由过程模型预测的
k k2 k 1
预测长度
定值; P为预测步长.
kp
过程将来各时刻的输
其值越小, 则
TS
为采样周期, T 为参考轨线的
值越小, 参考轨线就能越快地
达到设定值. 是预测控制中的一个重要设计参数, 它对闭
环系统的动态特性和鲁棒性都具重要作用.
四﹑在线滚动的实现方式
在预测控制中, 通过求解优化问题, 可得到现时刻
所确定的一组最优控制
{u(k),u(k 1), ,u(k M 1)}
一﹑脉冲响应模型
出, 图中用红色小圆 点表示; yr为过程设
预测控制是以某种模型为基础, 利用过去的输入输出数
据来预测将来某段时间内的输出, 再通过具有控制约束和预
测误差的二次目标函数的极小化, 得到当前和未来几个采样
时刻的最优控制规律, 在下一采样周期, 利用最新数据, 重
复上述优化计算过程.
预测控制的结构可用下图表示,
化, 往往要求归根结底输出 y(k i) 沿一条所期望的﹑平
缓的曲线达到设定值 yr , 这条曲线Biblioteka Baidu为参考轨线 yr (k i)
通常采用的参考轨线为一阶指数变化形式, 即:
yr (k i) i y(k) (1 i ) yr ,i 1,2, (1)
式(1)中,
时间常数,
e , TS /T 其中
观察过程在不同控制策略下的输出变化, 为比较这些控 制策略的优劣提供了基础.
(2)反馈校正. 在预测控制中, 采用预测模型进行 过程输出值的预估只是一种理想的方式, 对于实际过程 由于存在非线性﹑时变﹑模型失配和干扰等不确定因素 使基于模型的预测不可能准确地与实际相符. 因此在预 测控制中, 通过输出的测量值与模型的预估值进行比较 得出模型的预测误差, 再利用模型的预测误差来校正模 型的预测值, 以得到更为准确的将来输出的预测值. 模 型预测加反馈校正, 使预测控制具有很强的抗干扰和克 服系统不确定性的能力. 预测控制是一种闭环优化控制 算法.
设定值
yr
参考轨迹
y (k i)
在线校正
yc (k i) ym(k i)
优化计算 控制输入 过程 输出
u(k)
y(k)
预测模型
二﹑预测控制的基本特征 (1)预测模型. 预测模型是一个具有预测功能, 为预测控制所需的 描述系统动态行为的模型, 它能根据系统的现时刻和未 来时刻的控制输入及过程的历史信息, 预测过程输出的 未来值. 预测模型具有展示过程未来动态行为的功能, 从而 就可像对系统进行仿真那样, 任意地给出未来控制策略,
设线性多变量系统可由下列离散模型描述:
A(z1)Y (k) B(z1)U (k 1) W (k) (2) 式(2)中, Y (k),U (k),W (k)分别为 na 维输出,mb维输入和 na 维扰动向量, z1为滞后算子.
式(2)中,
A(z1) I A1z1 A2z2 An zn
(3)依次将k时刻计算出的M个最优控制都施加完后, 再计算出一组新的最优控制作用.
第一种施加方式是一种在线滚动式实现方式, 它可 有效地克服过程的一些不确定因素, 提高系统的鲁棒性
五﹑预测控制的一些优良性质 由于预测控制的的一些基本特征使其具有以下一些
优良性质: (1)对过程模型要求不高; (2)能直接处理具有纯滞后的过程; (3)具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力; (4)对过程模型误差具有较强的鲁棒性. 第二节 预测控制中的预测模型
但由于这种优化过程是在线反复进行的, 而且能更为及
时地校正因模型失配﹑时变和干扰等引起的不确定性,
始终把优化过程建立在从实际过程中获得的最新信息的
基础上, 因次, 只要预测范围选择得合适, 可使控制保
持实际上的最优.
三﹑参考轨线. 在预测控制中, 考虑到过程的动态
特性, 为使过程避免出现控制输入和过程输出的急剧变
第一节 预测控制的基本原理和结构 一﹑基本思想 预测控制的基本出发点与传统的PID控制不同. PID 控制是根据过程当前的和过去的输出测量值和设定值的偏 差来确定当前的控制输入. 而预测控制不但利用当前的和 过去的偏差值, 而且还利用预测模型来预估过程未来的偏 差值, 以滚动确定当前的最优输入策略. 因此, 从基本思 想看, 预测控制优于PID控制. 预测控制在实际工业过程控制中得到了广泛重视和成 功的应用.
(3)滚动优化. 预测控制是一种闭环优化控制算法. 它通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用. 预测控制中的优化与通常的离散最优化控制算法不同, 它不采用一个不变的全局最优目标, 而是采用滚动式的 有限时域优化策略, 优化过程不是一次离线完成, 而是 反复在线进行. 即在每一采样时刻, 优化性能指标只涉 及从该时刻起到未来一段有限的时间, 而到下一个采样 时刻, 这一优化时段会同时向前推移. 因此, 预测控制 不是用一个对全局相同的性能指标, 而是在每一个不同 的时刻有一个相对于该时刻的局部优化性能指标. 不同 时刻优化性能指标的形式相同, 但其所包含的时间区域 不同. 这就是滚动优化的含义. 这种局部的有限时域的 优化目标, 只能得到全局的次优解.
A Rnana i
(3)
B(z1) B0 B1z1 B2z2 Bmzm
B Rnamb i
(4)
为简单起见, 设系统为单输入单输出, 即 na mb 1
则式(3)和式(4)分别为:
A(z1) 1 a1z1 a2z2 anzn (5)
B(z1) b0 b1z1 b2z2 bmzm (6)
其中M为控制的时域长度. 但对过程施加这组控制作用 的方式有三种:
(1)在现时刻k只施加第一个控制作用u(k), 等到下 一个采样时刻(k +1), 再根据采集到的过程输出, 重 新进行优化计算, 求出新的一组最优孔雀作用,仍只施 加第一个控制作用, 如此类推, “滚动”式推进.
(2)在现时刻k依次施加最优控制作用组的前n个控 制作用, 等施加完后, 再重新计算出一组新的最优控制.
预测控制的基本思想可用下图表示, 图中 u(k i) 为优化控制
过去 将来
y(k) y(k i)
u(k i)
yr 规律; y(k)为当前时刻 k 的过程输出; 绿色 小圆点为过程过去各
时刻的输出; y(k i)
为由过程模型预测的
k k2 k 1
预测长度
定值; P为预测步长.
kp
过程将来各时刻的输
其值越小, 则
TS
为采样周期, T 为参考轨线的
值越小, 参考轨线就能越快地
达到设定值. 是预测控制中的一个重要设计参数, 它对闭
环系统的动态特性和鲁棒性都具重要作用.
四﹑在线滚动的实现方式
在预测控制中, 通过求解优化问题, 可得到现时刻
所确定的一组最优控制
{u(k),u(k 1), ,u(k M 1)}
一﹑脉冲响应模型
出, 图中用红色小圆 点表示; yr为过程设
预测控制是以某种模型为基础, 利用过去的输入输出数
据来预测将来某段时间内的输出, 再通过具有控制约束和预
测误差的二次目标函数的极小化, 得到当前和未来几个采样
时刻的最优控制规律, 在下一采样周期, 利用最新数据, 重
复上述优化计算过程.
预测控制的结构可用下图表示,
化, 往往要求归根结底输出 y(k i) 沿一条所期望的﹑平
缓的曲线达到设定值 yr , 这条曲线Biblioteka Baidu为参考轨线 yr (k i)
通常采用的参考轨线为一阶指数变化形式, 即:
yr (k i) i y(k) (1 i ) yr ,i 1,2, (1)
式(1)中,
时间常数,
e , TS /T 其中
观察过程在不同控制策略下的输出变化, 为比较这些控 制策略的优劣提供了基础.
(2)反馈校正. 在预测控制中, 采用预测模型进行 过程输出值的预估只是一种理想的方式, 对于实际过程 由于存在非线性﹑时变﹑模型失配和干扰等不确定因素 使基于模型的预测不可能准确地与实际相符. 因此在预 测控制中, 通过输出的测量值与模型的预估值进行比较 得出模型的预测误差, 再利用模型的预测误差来校正模 型的预测值, 以得到更为准确的将来输出的预测值. 模 型预测加反馈校正, 使预测控制具有很强的抗干扰和克 服系统不确定性的能力. 预测控制是一种闭环优化控制 算法.
设定值
yr
参考轨迹
y (k i)
在线校正
yc (k i) ym(k i)
优化计算 控制输入 过程 输出
u(k)
y(k)
预测模型
二﹑预测控制的基本特征 (1)预测模型. 预测模型是一个具有预测功能, 为预测控制所需的 描述系统动态行为的模型, 它能根据系统的现时刻和未 来时刻的控制输入及过程的历史信息, 预测过程输出的 未来值. 预测模型具有展示过程未来动态行为的功能, 从而 就可像对系统进行仿真那样, 任意地给出未来控制策略,
设线性多变量系统可由下列离散模型描述:
A(z1)Y (k) B(z1)U (k 1) W (k) (2) 式(2)中, Y (k),U (k),W (k)分别为 na 维输出,mb维输入和 na 维扰动向量, z1为滞后算子.
式(2)中,
A(z1) I A1z1 A2z2 An zn
(3)依次将k时刻计算出的M个最优控制都施加完后, 再计算出一组新的最优控制作用.
第一种施加方式是一种在线滚动式实现方式, 它可 有效地克服过程的一些不确定因素, 提高系统的鲁棒性
五﹑预测控制的一些优良性质 由于预测控制的的一些基本特征使其具有以下一些
优良性质: (1)对过程模型要求不高; (2)能直接处理具有纯滞后的过程; (3)具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力; (4)对过程模型误差具有较强的鲁棒性. 第二节 预测控制中的预测模型
但由于这种优化过程是在线反复进行的, 而且能更为及
时地校正因模型失配﹑时变和干扰等引起的不确定性,
始终把优化过程建立在从实际过程中获得的最新信息的
基础上, 因次, 只要预测范围选择得合适, 可使控制保
持实际上的最优.
三﹑参考轨线. 在预测控制中, 考虑到过程的动态
特性, 为使过程避免出现控制输入和过程输出的急剧变