最新17.2.1勾股定理的逆定理(一)1教学讲义PPT课件
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初中数学教学 -完整版PPT课件
•
法”证明数学命题的基本思想；
• 2．了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它
•
的逆命题不一定为真命题．
• 学习重点：
• 探索并证明勾股定理的逆定理.
回忆旧知 再次梳理
问题1 回忆勾股定理的内容．
勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
题设（条件）：直角三角形的
b
A
c
b
△ABC是直角三角形 B1 a C1 B a C
演绎推理 形成定理
定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形．
作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直 角三角形．
直接运用 巩固知识
例1 判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直 角三角形：
（1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= 41，b=4，c=5．
形
两直角边长为a，b，斜边长为c ．
结论：a2+b2=c2．
数
逆向思考 提出问题
思考 如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是否是直角三角形？
逆向思考 提出问题
据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长 绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间 距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形， 其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？
八年级 下册
17.2 勾股定理的逆定理（1）
课件说明
• 本课在学习勾股定理的基础上，研究当三角形中两 • 边的平方和等于第三边的平方时，这个三角形是否 • 为直角三角形．在研究过程中，介绍了逆命题、逆 • 定理的概念．
人教版数学《勾股定理的逆定理》精美课件1
A
在△ABC和△A'B'C'中
AB=A'B' ______________
c
b
A'
c
b
AC=A'C' ______________ BC=B'C' ______________
B
a
C
B'
a
C'
∴___△_A__B_C__≌_△__A_'_B_'C__' （SSS）
∴∠C=__∠__C_′__=90°.
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人教版 八年级 下册
第十七章 勾股定理
17.2 勾股定理的逆定理 （第1课时）
人教版数学《勾股定理的逆定理》精 美课件1
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新课 引入
1、命题1（勾股定理） 如果直角三角形的两条直角
边长分别为a，b，斜边长为c，那么_a_2_+_b_2学《勾股定理的逆定理》精 美课件1
新课讲解
勾
股
知 识 点 三
定 理 的 逆 定
理
的
运
用
例1 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： （1）a＝15,b＝8,c＝17. （2）a＝13,b＝14,c＝15. 解：（1）因为152+82= _2_2_5_+_6_4_____= _2_8_9__
∠B=90°，求四边形ABCD的面积.
C
13
解：因为32+42=9+16=25， 52=25
D
即32+42=52
12
所以根据勾股定理的逆定理， 3
人教版八年级数学下册课件：17.2 勾股定理的逆定理(共18张PPT)
课堂小 结
1．什么是勾股定理的逆定理？如何表述？ 2．什么是命题？什么是原命题？什么是逆命题？
名校讲 坛
例1 (教材P32例1)判断由线段a，b，c组成的三角形是不 是直角三角形． (1)a＝15，b＝8，c＝17； (2)a＝13，b＝14，c＝15.
名校讲 坛
【解答】 (1)因为152＋82＝225＋64＝289，172＝289， 所以152＋82＝172，这个三角形是直角三角形． (2)因为132＋142＝169＋196＝365，152＝225， 所以132＋142≠152，这个三角形不是直角三角形． 【点拨】 根据勾股定理逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形， 只要看两条较小线段的平方和是否等于最大边长的平方．大边对的是 大角，即大边对的角是直角．
17．2 勾股定理的逆定理
学习目 标
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及原命题、逆命题、勾股数的 概念． 2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形． 3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从 实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力．
预习反 馈
阅读教材P31～33，体会例1、例2的解答过程，并完成下列预习内容： 1．古埃及人画直角的方法是：在一根绳子上打上等距离的13个结，然 后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，然后用木桩钉成一个三角形， 其中一个角是直角． 2．互逆命题：在一对命题中，第一个命题的题设恰好为第二个命题的 结论，而第一个命题的结论恰好是第二个命题的题设，像这样的两个 命题叫做互逆命题．我们把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做 它的逆命题．
名校讲 坛
【解答】 对． 因为a2＋b2＝(2m)2＋(m2－1)2＝4m2＋m4－2m2＋1＝m4＋2m2＋1＝ (m2＋1)2， 而c2＝(m2＋1)2，所以a2＋b2＝c2，即a，b，c是勾股数． m＝2时，勾股数为4，3，5；m＝3时，勾股数为6，8，10；m＝4 时，勾股数为8，15，17.
人教版初中数学《勾股定理的逆定理》ppt1
由上面几个例子，我们猜想： 命题2 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直 角三角形. 命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么 a2+b2=c2.
它们是题设和结论正好相反的两个命题.
人教版初中数学《勾股定理的逆定理 》ppt1
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命题2 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直 角三角形. 命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么 a2+b2=c2.
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人教版初中数学《勾股定理的逆定理 》ppt1
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下列各组数是勾股数的是
(A )
A.6，8，10
B.7，8，9
C.0.3，0.4，0.5
D.52，122，132
方法点拨：根据勾股数的定义，勾股数必须为正整数，先排除 小数，再计算最长边的平方是否等于其他两边的平方和即可.
你能计算出三边长的关系吗？ 32+42=52
人教版初中数学《勾股定理的逆定理 》ppt1
人教版初中数学《勾股定理的逆定理 》ppt1
2.5cm 6cm 6.5cm 用上面三个数为三边长作出三角形，用量角器量一量，是直角三 角形吗？
6cm
6.5cm
人教版初中数学《勾股定理的逆定理 》ppt1
2.5cm
已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2． 求证：△ABC是直角三角形．
它们是题设和结论正好相反的两个命题.
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命题2 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直 角三角形. 命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么 a2+b2=c2.
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下列各组数是勾股数的是
(A )
A.6，8，10
B.7，8，9
C.0.3，0.4，0.5
D.52，122，132
方法点拨：根据勾股数的定义，勾股数必须为正整数，先排除 小数，再计算最长边的平方是否等于其他两边的平方和即可.
你能计算出三边长的关系吗？ 32+42=52
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2.5cm 6cm 6.5cm 用上面三个数为三边长作出三角形，用量角器量一量，是直角三 角形吗？
6cm
6.5cm
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2.5cm
已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2． 求证：△ABC是直角三角形．
《勾股定理的逆定理》(上课)课件PPT1
新 (3)a b c 能否判断三角形是一个 三角形呢？ BC=a=B'C'，CA=b=C'A'，AB=c=A'B'.
如 （果1）两同个旁实内数角的互平补方，相两等直2，线那平么行它2们相等。 2
命题1 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²． 命题2 如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．
借助多媒体演出沙漠的风沙地貌，你想了解这些光怪陆离的沙漠奇观吗？你想探索他们的缘由吗？那么让我们一起跟随作者来体验
巩 出示：“木匣里盛着各种各样好玩的东西，有冰鞋、小斧头、小手锯和其他小玩意儿。” 固 解：在ABC中，A 25, C 65 ２、给一定的时间，让学生自学。
理解体会为什么说这种沉默是可贵的。 （生看着画面背诵。） 3、有感情地朗读课文。
巩（2）在ABC中，AC 12, AB 20, BC 16
固
解：在ABC中，
新
AC2 BC2 122 162 400
知
AB2 202 400
Байду номын сангаас
AC2 BC2 AB2
A B C是直角三角形
判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：
巩（3）一个三角形的三边长a,b, c满足a : b : c 1:1: 2
情
结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一 个三角形，其中一个角便是直角。
境
引
入
图1
5 3
4
如果围成的三角形的三边长分别为3,4,5
它们满足的关系“32 42 52” 那么围成的三角形是直角三角形
画一画：下列各组数中的两数平方和等于第
如 （果1）两同个旁实内数角的互平补方，相两等直2，线那平么行它2们相等。 2
命题1 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²． 命题2 如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．
借助多媒体演出沙漠的风沙地貌，你想了解这些光怪陆离的沙漠奇观吗？你想探索他们的缘由吗？那么让我们一起跟随作者来体验
巩 出示：“木匣里盛着各种各样好玩的东西，有冰鞋、小斧头、小手锯和其他小玩意儿。” 固 解：在ABC中，A 25, C 65 ２、给一定的时间，让学生自学。
理解体会为什么说这种沉默是可贵的。 （生看着画面背诵。） 3、有感情地朗读课文。
巩（2）在ABC中，AC 12, AB 20, BC 16
固
解：在ABC中，
新
AC2 BC2 122 162 400
知
AB2 202 400
Байду номын сангаас
AC2 BC2 AB2
A B C是直角三角形
判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：
巩（3）一个三角形的三边长a,b, c满足a : b : c 1:1: 2
情
结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一 个三角形，其中一个角便是直角。
境
引
入
图1
5 3
4
如果围成的三角形的三边长分别为3,4,5
它们满足的关系“32 42 52” 那么围成的三角形是直角三角形
画一画：下列各组数中的两数平方和等于第
勾股定理逆定理(第1)精品PPT教学课件
b
a2 b2 c2
A1 B1 c AB A1 B1
在△ABC和△ A1B1C1 中， BC B 1 C 1
CA C 1 A 1
AB A 1 B 1 ∴∆ABC ≌ △ A1B1C1(SS)S
∠C=∠ C 1 =90°
2020年10月2日
Ba
C
A1
b
B1 a C 1
6
活动4：应用
7
例2 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是 不是直角三角形：
（1）a=15, b=8, c=17
(2) a=13, b=14,c=15
解：（１） 152 82 225 64 289
172 289
152 82 172
这个三角形是直角三角形。
（ 2132 142 169196 365
如果直角三角形的两直角边长分别a 、 b ，
斜边长为 c，那么 a2b2c2。
观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?
2020年10月2日
4
❖ 写出下列命题的逆命题并判断它们是否正确: ❖ (1) 对顶角相等 ❖ (2)等腰三角形的两底角相等 ❖ (3)两直线平行,同位角相等 ❖ (4)三内角之比为1:2:3的三角形为直角三角形 ❖ (5)三角形的三内角之比为1:1:2,则三角形为等
例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上
等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角 形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.
解:这个三角形是直角三角形.
理由:设两个结的距离为a,则三边 分别为3a,4a,5a.
(3a)2 (4a)2 (5a)2
三角形是直角三角形。
2020年10月2日
9
《勾股定理的逆定理》PPT课件(第1课时)
的逆定理，这个三角形是直角三角形，且∠C是直角. (2)∵132+142=365，152=225，∴132+142≠152，不符合勾股定
理的逆定理，∴这个三角形不是直角三角形.
总结：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三 角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.
巩固练习
D
在Rt△CEF中，得EF2＝CE2＋CF2＝a2＋4a2＝5a2.
在Rt△ADF中，得AF2＝AD2＋DF2＝16a2＋4a2＝20a2.
在△AEF中，AE2＝EF2＋AF2，∴△AEF为直角三角形，且AE为
斜边．∴∠AFE＝90°，即AF⊥EF.
课堂小结
勾股定理 的逆定理
内容 作用 注意
如果三角形的三边长a 、b 、c满
下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( D )
A. 1,2,3
B. 2,3,4
C. 4,5,6
D. 1, 2, 3 C
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( C )
A.三个内角比为1：2：1
C.三边之比为 3 : 2 : 5
B. 三边之比为1：2： 5 D. 三个内角比为1：2：3
探究新知 考 点 2 勾股定理的逆定理和乘法公式判断三角形
b
根据勾股定理，则有 A1B1 2=B1C1 2+C1A1 2=a2+b2. B
B
∵a2+b2=c2, ∴A1B1 =c， ∴AB=A1B1.
A1
在△ABC和△A1B1C 1中，
aC
BC=B1C1,
b
CA=C1A1, AB=A1B1.
B1 a C1
∴∆ABC ≌ ∆A1B1C1. ∠C=∠ C1 =90°.
理的逆定理，∴这个三角形不是直角三角形.
总结：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三 角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.
巩固练习
D
在Rt△CEF中，得EF2＝CE2＋CF2＝a2＋4a2＝5a2.
在Rt△ADF中，得AF2＝AD2＋DF2＝16a2＋4a2＝20a2.
在△AEF中，AE2＝EF2＋AF2，∴△AEF为直角三角形，且AE为
斜边．∴∠AFE＝90°，即AF⊥EF.
课堂小结
勾股定理 的逆定理
内容 作用 注意
如果三角形的三边长a 、b 、c满
下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( D )
A. 1,2,3
B. 2,3,4
C. 4,5,6
D. 1, 2, 3 C
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( C )
A.三个内角比为1：2：1
C.三边之比为 3 : 2 : 5
B. 三边之比为1：2： 5 D. 三个内角比为1：2：3
探究新知 考 点 2 勾股定理的逆定理和乘法公式判断三角形
b
根据勾股定理，则有 A1B1 2=B1C1 2+C1A1 2=a2+b2. B
B
∵a2+b2=c2, ∴A1B1 =c， ∴AB=A1B1.
A1
在△ABC和△A1B1C 1中，
aC
BC=B1C1,
b
CA=C1A1, AB=A1B1.
B1 a C1
∴∆ABC ≌ ∆A1B1C1. ∠C=∠ C1 =90°.
人教版八年级下册数学17.2 勾股定理的逆定理 原(逆)命题、原(逆)定理 课件 (共16张PPT)
么这∵∴个aA2’+命Bb’2题=2=cc2就2 是一个∴定∴△理∠ABC, C=是∠直C角’=三90角° 形
∴ A’B’ =c
（直角三角形的定义）
演绎推理 形成定理
定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形．
作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直 角三角形．
bc
边：两直角边的平方和等于斜边
的平方；
C
B
a
思考 2. 一个三角形，满足什么条件是直角三角形？
(1)有一个内角是90° (2)如果一个三角形中，有两个角的和是90°
我们能否从边的关系来判断是否为直角三角形呢?
古埃及人曾用下面的方法得到直角
经历探索 形成思路
•古埃及人曾用下面的方法得到直角：
用13个等距的结,把一根绳
演绎推理 形成定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么有a2 + b2 = c2
互逆命题
勾股定理的逆命题
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形。
演绎推理 形成定理
已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2 求证:△ ABC是直角三角形
子分成等长的12段,然后以3
个结，4个结，5个结的长度 为边长，用木桩钉成一个三
3
5
角形。
4
请同学们观察,这个三角形的三
条边有什么关系吗?
32+42=52
精确验证 提出猜想
实验操作：
（1）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的
平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm），
《勾股定理的逆定理》课件PPT1
= AB·BC＋ AC·CD 问题2：如图（2），在Rt△ABC中，
2 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，
2 （1）画一画：下列这组数中的最小两数平方和等于
1 1 关系：32+42=52，围成的
= ×3×4＋ ×5×12. B′C ′ =3， A′C ′ =4，
2
2
=6＋30=36
课堂小结
a2 + b2 = c2 ，
那么这个三角形是直角三角形。
思考
问题1:如图（1），在△ A′B′C ′中，
B′C ′ =3， A′C ′ =4， B‵
A′B′=5，△ABC是 _____三角形。
问题2：如图（2），在Rt△ABC中，3
5
∠C=900 ，BC=3，AC=4，则AB= _____ 。
C‵
2勾、股已定知理：：如如图果,四直边角形三A角BC形D两中直，角边分别为a，b，
= ×3×4＋
思考 : 如果三角形的三边长a，b，c 满足a +b =c ， (思4)考a:b::如c=果3:三4:5角形的三_边__长__a，_b_，__c_满; 足a2+b2=c2，
△定A理BC：是如直果角三三角角形形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，
4
A‵
问题3：由问题1与问题2， A′B′与 B
AB有怎样的数量关系?你能说出问题1中的
△ABC是怎样的三角形了吗？为什3么？
?(1)
C4
A
(2)
推理证明
命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 + b2 = c2 ，那么这个三角形是直角三角形。
已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．
2 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，
2 （1）画一画：下列这组数中的最小两数平方和等于
1 1 关系：32+42=52，围成的
= ×3×4＋ ×5×12. B′C ′ =3， A′C ′ =4，
2
2
=6＋30=36
课堂小结
a2 + b2 = c2 ，
那么这个三角形是直角三角形。
思考
问题1:如图（1），在△ A′B′C ′中，
B′C ′ =3， A′C ′ =4， B‵
A′B′=5，△ABC是 _____三角形。
问题2：如图（2），在Rt△ABC中，3
5
∠C=900 ，BC=3，AC=4，则AB= _____ 。
C‵
2勾、股已定知理：：如如图果,四直边角形三A角BC形D两中直，角边分别为a，b，
= ×3×4＋
思考 : 如果三角形的三边长a，b，c 满足a +b =c ， (思4)考a:b::如c=果3:三4:5角形的三_边__长__a，_b_，__c_满; 足a2+b2=c2，
△定A理BC：是如直果角三三角角形形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，
4
A‵
问题3：由问题1与问题2， A′B′与 B
AB有怎样的数量关系?你能说出问题1中的
△ABC是怎样的三角形了吗？为什3么？
?(1)
C4
A
(2)
推理证明
命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 + b2 = c2 ，那么这个三角形是直角三角形。
已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．
《勾股定理的逆定理》_
【获奖课件ppt】《勾股定理的逆定理 》_1- 课件分 析下载
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新课讲解
说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？
⑴两条直线平行，内错角相等； 内错角相等，两条直线平行。 成立 ⑵如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； 如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等。 不成立 ⑶全等三角形的对应角相等； 对应角相等的三角形全等 。 不成立 ⑷在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分 线上. 在角平分线上的点到角的两边距离相等。 成立
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新课
讲解 例2 如图，某港口P位于东西方向的海岸上.“远
勾
股
定
知理
识 点 二
的 逆 定 理
的
应
用
航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固 定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile， “海天”号每小时航行12 n mile.它们离开港口一个 半小时后分别位于Q、R处，且相距30 n mile．如果 知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号 沿哪个方向航行吗？
21
【获奖课件ppt】《勾股定理的逆定理 》_1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《勾股定理的逆定理 》_1- 课件分 析下载
解：根据题意， PQ = 16 × 1.5
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= 24 ，
PR = 12 ×_1_._5_ = 18 ， QR = 30 . 因为 24 2 + 18 2 = 30 2
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像15,8,17,能够成为直角三角形三 条边长的三个正整数，称为勾股数
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直 角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15
(2) a=13 b=14 c=15
(3) a=1 b=2 c= 3
(4) a:b: c=3:4:5
_是___ ∠_A__=_9_0;0
前间隔及前壁心肌梗死辨伪 一、心室除极顺序的改变
勾股定理
互逆命定题理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么 a2 + b2 = c2
开启 智慧
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它 是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个
定理称另一个定理的逆定理.
想一想:
(1)互逆命题一定是互逆定理吗？
(2)互逆定理一定是互逆命题吗？
驶向胜利 的彼岸
鉴别要点是CLBBB时全部导程的QRS波均增宽，出 现典型的CLBBB的图象，而无ST-T的动态改变 (无急性心肌梗死的演变过程)。
前间隔及前壁心肌梗死辨伪 一、心室除极顺序的改变
完全性左束支传导阻滞 ②CLBBB合并前间隔心肌梗死的鉴别要点是，
CLBBB时只会在Vl、 V2出现QS波，V3不 会 出 现 QS 波 ， 若 V3 也 出 现 Q 波 ， 则 说 明 CLBBB合并有前间隔心肌梗死。
(4)全等三角形的对应角相等．
逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立
感悟: 一原个命命题题成是立真时命, 逆题命,它题逆有命时题成却立不, 有一时定不是成真立命题.
例题解析
例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17 (2) a＝13 , b ＝15 , c＝14 解：∵152＋82＝225＋64＝289 172＝289 ∴ 152＋82＝172 ∴这个三角形是直角三角形
17.2.1勾股定理的逆定 理(一)1
教学目标
1 理解并能证明勾股定理的逆定理； 掌握勾股定理的逆定理，并能利 用它来判定一个三角形是不是直 角三角形。
2知道互逆命题、互逆定理的概念 及关系。
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形.
勾股定理
互逆命题
CA=b=C’A’
AB=c=A’B’
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS） ∴ ∠ C= ∠ C’(全等 三角形对应角相等） ∴ ∠C= 900 ∴ △ ABC是直角三角形 （直角三角形的定义）
逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形。且边 C年所对的角为直角.
变
束支阻滞
预激
正常人
心室肥厚 肺
前间隔及前壁心肌梗死辨伪
一、心室除极顺序的改变
1、完全性左束支传导阻滞
①CLBBB时，由于室间隔除极由右向左，可在右 前导联上不出现r波，而只表现为QS波；同时 CLBBB可产生继发性 ST-T改变，使出现QS波形 的导联上ST抬高，T波直立高耸，这些变化易 误诊为急性前间隔心肌梗死。若以上改变扩展 至V5、V6导联，则易误诊为急性广泛前壁心肌 梗死。
作业
一、上交作业 课本34页第1、2，7题，
附加选做题 练习册18页第7 题 二、家庭作业
练习册 本节练习三
心肌梗死的心电图辨伪
李月华 上海第二医科大学附属新华医院
心内科
心肌梗死的心电图辨伪
心肌梗死是由于冠状动脉堵塞而引起， 因此冠状动脉所供应的心肌迅速经历缺 血、损伤以及坏死的过程。
心电图呈现相应的T波、ST段以及QRS波 群的系列改变。
_不__是_ _____ ;
_是___ ∠_B_=_9_0_0;
_是____ ∠__C_=_9_0;0
练一练
1. 三角形三a、 边 b、 长 c满足条件 (ab)2c2 2ab,则此三角( B形) 是
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等边三角形
练一练
1、已△ 知ABC三角形分 的别 三为 a边,b,c 且a= m2-n2,b=2mnc,=m2 n2 (m>n,m,n是正整数)， △ABC是直角吗 三?角 说形 明理由
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么 a2 + b2 = c2
如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边 的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
已知：在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证： △ ABC是直角三角形 证明：画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b
试一试
说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?
(1)两条直线平行，内错角相等．
逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立
(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 不成立
(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立A’AFra bibliotekc b
B
a
C
b
B’ a
C’
勾股定理的逆命题
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b
A'
b
B'
a
C'
∵ ∠ C’=900 ∴ A’B’2= a2+b2 ∵ a2+b2=c2 ∴ A’B’ 2=c2 ∴ A’B’ =c
在△ ABC和△ A’B’C’中
BC=a=B’C’
部分类似心肌梗死图形改变鉴别
前间隔及前壁心肌梗死辨伪
心室除极顺序的改变 (束支阻滞、预激） 心室肥大 急性心肌炎 生理性或位置性 （电极位置、气胸等）
心肌梗死
前间隔及前壁心肌梗死 下壁心肌梗死 高侧壁心肌梗死 正后壁心肌梗死
心 室 除 极 顺 序
心 室 肥 大
急 性 心 肌 炎
的
改
生 理 性 或 位 置 性
分析：先来判断a,b,c三边哪条最长， 可以代m,n为满足条件的特殊值来试， m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。 解 a 2 b 2 ( m 2 n 2 ) 2 ： ( 2 m ) 2 ( m 2 n 2 ) 2 c n 2
∴△ABC是直角三角形
课堂小结
1、勾股定理的逆定理是什么？ 2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题 3、什么称为互为逆定理。
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直 角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15
(2) a=13 b=14 c=15
(3) a=1 b=2 c= 3
(4) a:b: c=3:4:5
_是___ ∠_A__=_9_0;0
前间隔及前壁心肌梗死辨伪 一、心室除极顺序的改变
勾股定理
互逆命定题理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么 a2 + b2 = c2
开启 智慧
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它 是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个
定理称另一个定理的逆定理.
想一想:
(1)互逆命题一定是互逆定理吗？
(2)互逆定理一定是互逆命题吗？
驶向胜利 的彼岸
鉴别要点是CLBBB时全部导程的QRS波均增宽，出 现典型的CLBBB的图象，而无ST-T的动态改变 (无急性心肌梗死的演变过程)。
前间隔及前壁心肌梗死辨伪 一、心室除极顺序的改变
完全性左束支传导阻滞 ②CLBBB合并前间隔心肌梗死的鉴别要点是，
CLBBB时只会在Vl、 V2出现QS波，V3不 会 出 现 QS 波 ， 若 V3 也 出 现 Q 波 ， 则 说 明 CLBBB合并有前间隔心肌梗死。
(4)全等三角形的对应角相等．
逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立
感悟: 一原个命命题题成是立真时命, 逆题命,它题逆有命时题成却立不, 有一时定不是成真立命题.
例题解析
例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17 (2) a＝13 , b ＝15 , c＝14 解：∵152＋82＝225＋64＝289 172＝289 ∴ 152＋82＝172 ∴这个三角形是直角三角形
17.2.1勾股定理的逆定 理(一)1
教学目标
1 理解并能证明勾股定理的逆定理； 掌握勾股定理的逆定理，并能利 用它来判定一个三角形是不是直 角三角形。
2知道互逆命题、互逆定理的概念 及关系。
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形.
勾股定理
互逆命题
CA=b=C’A’
AB=c=A’B’
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS） ∴ ∠ C= ∠ C’(全等 三角形对应角相等） ∴ ∠C= 900 ∴ △ ABC是直角三角形 （直角三角形的定义）
逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形。且边 C年所对的角为直角.
变
束支阻滞
预激
正常人
心室肥厚 肺
前间隔及前壁心肌梗死辨伪
一、心室除极顺序的改变
1、完全性左束支传导阻滞
①CLBBB时，由于室间隔除极由右向左，可在右 前导联上不出现r波，而只表现为QS波；同时 CLBBB可产生继发性 ST-T改变，使出现QS波形 的导联上ST抬高，T波直立高耸，这些变化易 误诊为急性前间隔心肌梗死。若以上改变扩展 至V5、V6导联，则易误诊为急性广泛前壁心肌 梗死。
作业
一、上交作业 课本34页第1、2，7题，
附加选做题 练习册18页第7 题 二、家庭作业
练习册 本节练习三
心肌梗死的心电图辨伪
李月华 上海第二医科大学附属新华医院
心内科
心肌梗死的心电图辨伪
心肌梗死是由于冠状动脉堵塞而引起， 因此冠状动脉所供应的心肌迅速经历缺 血、损伤以及坏死的过程。
心电图呈现相应的T波、ST段以及QRS波 群的系列改变。
_不__是_ _____ ;
_是___ ∠_B_=_9_0_0;
_是____ ∠__C_=_9_0;0
练一练
1. 三角形三a、 边 b、 长 c满足条件 (ab)2c2 2ab,则此三角( B形) 是
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等边三角形
练一练
1、已△ 知ABC三角形分 的别 三为 a边,b,c 且a= m2-n2,b=2mnc,=m2 n2 (m>n,m,n是正整数)， △ABC是直角吗 三?角 说形 明理由
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么 a2 + b2 = c2
如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边 的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
已知：在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证： △ ABC是直角三角形 证明：画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b
试一试
说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?
(1)两条直线平行，内错角相等．
逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立
(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 不成立
(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立A’AFra bibliotekc b
B
a
C
b
B’ a
C’
勾股定理的逆命题
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b
A'
b
B'
a
C'
∵ ∠ C’=900 ∴ A’B’2= a2+b2 ∵ a2+b2=c2 ∴ A’B’ 2=c2 ∴ A’B’ =c
在△ ABC和△ A’B’C’中
BC=a=B’C’
部分类似心肌梗死图形改变鉴别
前间隔及前壁心肌梗死辨伪
心室除极顺序的改变 (束支阻滞、预激） 心室肥大 急性心肌炎 生理性或位置性 （电极位置、气胸等）
心肌梗死
前间隔及前壁心肌梗死 下壁心肌梗死 高侧壁心肌梗死 正后壁心肌梗死
心 室 除 极 顺 序
心 室 肥 大
急 性 心 肌 炎
的
改
生 理 性 或 位 置 性
分析：先来判断a,b,c三边哪条最长， 可以代m,n为满足条件的特殊值来试， m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。 解 a 2 b 2 ( m 2 n 2 ) 2 ： ( 2 m ) 2 ( m 2 n 2 ) 2 c n 2
∴△ABC是直角三角形
课堂小结
1、勾股定理的逆定理是什么？ 2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题 3、什么称为互为逆定理。