初中数学学科命题意图及考试分析与评价

数学科试题命题意图及考试分析与评价

一、命题依据

1.中华人民共和国教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）和现行教材。

2.佛山市教育局的《佛山市2012年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试说明(数学科)》和佛山市初中数学学科的教学实际。

二、命题原则

1. 基础性

考查内容依据《标准》，突出对学生基本数学素养的评价，体现基础性。试题关注《标准》中最基础和最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用的技能。所有试题求解过程中所涉及的知识与技能以《标准》为依据，没有扩展范围与提高要求。

2.公平性

试题素材对所有的学生是公平的，基本上所有的试题原型均来自于每个学生都有的教材，尽量避免需要特殊背景知识才能够理解或者只在某些资料出现的素材；

求解方式体现公平性。评分标准以开放和严谨的态度对待合理的解答形式，即充分尊重不同的解答方法和表述方式，又不失严谨性、合理性与可参照性。

3.现实性

试题背景来源于学生能理解的生活现实、数学现实和其它学科现实。

4.有效性

试卷考查的内容有较大的覆盖面、多样性和层次性，关注数学学习的各个方面，反映了学生的数学学习状况；

试卷的结构考虑了学生的心理习惯和认知行为，利于学生临场发挥。

5.合理性

试卷的结构合理，题量适中，让学生有必要的思考时间，不出“偏”、“怪”、“繁琐”、脱离实际和死记硬背的试题。

6.导向性

(1) 命题以《标准》和现行教材为依据，力争给初中数学教学正确的导向。我们有以下几个观点：

一是我们认为学生学习的主导材料既不是课程标准也不是各种各样的复习资料，而是每个人都有的教材，因此在不引起争议的情况下可以说“教材为纲、教材为本”；

二是我们认为通过学习，学生在义务教育阶段的学习状况是对基础知识的学习评价结论为偏正态的，是向优良的方向发展。并且认为优秀的学生应该是对教材融会贯通，中上的学生应该对教材是清楚的，中等学生对教材基本上都是清楚的，中下学生对教材中的多数内容是清楚的，所以学习效果的好坏是以弄清教材的内容、知道知识的来龙去脉、知道如何学习知识和应用知识为标志。

三是我们认为作为奠基的初中数学，要充分考虑数学的基本特征和内涵，比如数学的

严谨性、数学的规则和规范意识、数学的抽象和形象之间的关系等。

因此，我们的试题素材基本上都来自于教材，而且今年特别注意答题的规范化。 另外，试题还结合我市初中数学教学的实际，兼顾初中升学考试的选拔性，其部分试题的水平要求在初中毕业生学业考试的基础上适当提高。

(2) 重视考查学生用数学的意识，考查学生提出问题、理解问题、并运用数学知识解决一些简单的数学问题与实际问题的能力。

(3) 应关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法，关注在学习数学的活动过程中认识数学，掌握数学基本方法的能力。

三、命题难度

试题按难度分为容易题、中等题和难题。难度在0.7以上为容易题，难度在0.4～0.7之间为中等题，难度在0.4以下为难题。根据佛山市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试的性质与要求，容易题、中等题和难题拟按3：6：1的分值比例命制。全卷难度控制在0.60-0.65左右。

试卷中各部分考查内容所占分数的百分比与在教学中所占课时的百分比大致相同。

四、命题的设计意图(部分试题分析)

（三）解答题

16．按要求的程序(见答题卡)化简bc

c b ab b a +-+． 考查领域：分式→分式的加减运算。

本题考查异分母的分式的加减运算，具体考查通分、去括号、合并同类项、分解因式、约分等知识，反映了学生对数式运算的能力和规则(概念)理解与掌握的情况．

分式运算中，乘除运算主要涉及因式分解和约分(除法一般先变为乘法)，加减运算主要涉及通分、约分和分母中的因式分解，其它的运算都是分子中的整式运算。

异分母分式相加减运算中的知识点是通分和约分。通分即是把多个分式化为同分母的分式(一般要求转化后的分子和分母都是整式)，约分是把分子和分母中的公因式(含公因数)约去。这里的同分母一般指最简公分母，取各个分母系数的最小公倍数，再取各分母所有字母因式(含不可约多项式)的最高次幂的积，即可确定最简公分母，最简公分母需要对整式中的单项式和多项式有较好的理解。异分母分式相加减的规则是通分后借用同分母分式的加减法则(比照同分母的分数相加减的方法获得此法则)，后续的计算涉及整式运算(分子部分的乘、交换、合并、分解)和约分。

在教学中，希望通过具体实例让学生经历观察、分析、类比、归纳猜想、抽象概括等一系列活动，发现规则、理解规则和应用规则。

本题是一个程序性的问题，且特别要求程序规范。本题的规范是事先告诉的，给出了每个步骤的要求，只要按照要求解决问题即可。

下面谈谈规范的问题：

①规范化是数学严谨性特点的反映，是初中数学教与学需要特别关注的内容之一。

没有规矩不能成方圆，初中数学主要是模仿性学习，没有通过模仿达到一定的理解及熟练程度也就没有创新。初中数学中有很多内容的形式、结构、特点等要求是非常明确的，就象学习开车一样，只有按照操作规范进行练习才能形成能力。不仅如此，对规范的掌握本质上也是对内容的掌握，比如只有对通分和去分母有很好的理解，才能少犯或不犯把通分和去分母混淆的错误。

②规范是指明文规定或约定俗成的标准。主要有以下三种情形：

有一些规范是明文规定了的，如提取公因式法进行因式分解等；

有一些规范没有明文规定，但其要求基本上是非常明确的，可认为是约定俗成，如解不等式组的程序性(大步骤)方法等；

另有一些问题原来没有确定的解题规范，但按数学本身的要求(不是按平时的习惯要求，因为平时的习惯可能有问题)多数人认同的解决问题的过程，也可以作为判定这个问题的解答是否合理的标准，也可认为是这些问题新的规范。