惯导 激光陀螺误差、光纤陀螺

特点：陀螺仪的工作点一直保 持在线性度、灵敏度最高的位置。
光纤陀螺 闭环谐振型
来自 LR 的激光经分束器 SL 分离，从两端进入光纤线圈（谐振器） 光纤陀螺绕输入轴旋转时，两束光的谐振频率改变， 频差由两组光检测器和相敏解调器测量，与输入角速度成正比
激光陀螺 磁镜偏频
引入机械抖动后的输入输出曲线 磁镜(Magnetic Mirror)偏频：横向 克尔磁光效应
对称入射的线偏振光
施加垂直于入射面的横向磁场 机抖偏频是目前最成熟的偏频方案， 尤其适用三轴整体式的激光陀螺 产生相位差或光程差 把激光陀螺的一个反射镜做成磁镜
磁场周期性变化，产生周期性偏频
激光陀螺 标度因数与自锁误差
标度因数误差
激光陀螺频差输出公式 4A V K K L K值不稳定，也引起误差 K值大小的影响因素：
谐振腔周长 谐振腔形状 激光波长(0.6328 / 1.15 / 3.39 ) K值稳定性控制途径： 激光波长
谐振腔周长 280mm ～ 0.010/h ～ 5×10-6 120mm ～ 0.10/h ～ 3×10-4 自锁(Lock in)误差
1978 麦道研制出第一个实用产品
1980s后，Littion，Honeywell， Draper 等公司以及英、法、德、 日、苏等国也展开了研制。
国内 0.01 0/h
Biblioteka Baidu 萨格奈克(Sagnac)干涉仪——光路
Sagnac 干涉 测量的基础 提出：由 Sagnac 于 1913年 当干涉仪以 ω 相对惯性空间旋 转，则会引起两路光程不等。 推导光程差 分离点的切向线速度
光纤陀螺 开环干涉型
工作原理： LR 光源被 SL 分成两束 两束光分别从光纤线圈两端进入 分别从光纤线圈另一端导出 中间都经过相位调制器 PM 两束光经 SL 汇合， 由检测器 D 接收，输出电流 经过相敏解调器 PSD 解调 得到直流分量（正比于Δφ） PM 相位调制器 PSD 相敏解调器 开环干涉型 缺点：存在明显非线性 测量范围较小 精度较低
迈克尔逊实验：
矩形面积 A = 600×300 m2 L L tb Lb c L / 8 1 L /(8c) 光源波长λ= 0.7μm
L2 /(4c) L La Lb 1 ( L ) 2 /(8c) 2
因 c 远大于 Lω ，上式近似为
两束光回到分束点时光程差
计算得：
ΔL=0.175μm，即 λ/ 4 干涉条纹只移动了 1/ 4 条 纹间距 如果用来测量 0.015 0/h 的 角速度，测量精度无法保 证
4A L 4( L / 4) L 4c c c
2 2
激光陀螺——结构
谐振腔(Resonating Cavity)结构：
激光管(光源) + 反射镜(光路)
自锁区： -ωL～ωL 典型值：3600/h
激光陀螺 自锁原因及对策
产生原因：反射镜反向散射
克服自锁的途径： 正面：尽力减小自锁区（提高 光学元件质量和气体纯度） 间接途径：偏频
顺时光束 A 的反向散射 A’ A’ 和逆时光束 B 耦合 牵引（B 与 A’ 频率趋同） 类似，A 与 B’ 也频率趋同 A与B频率趋同，无频差输出 加偏置ω 0，工作点移出自锁区
优点：体积小重量轻、结构简 单、可靠性好（第二代技术）
激光陀螺 零偏误差
激光陀螺误差源：异于机械式 误差分类 零偏误差：输入角速度为零 时激光陀螺的频差输出（0 / h） 主要原因：郎缪尔流效应 直流放电激活原子→阳极 阴极←阳极激活原子
综合形成郎缪尔流
导致激光在介质中折射率不 同，造成附加光程差 补偿措施：双阳极方案
激光管 = 氦氖气体 + 端面镜片 谐振腔结构及原理 介质受激 →从基态到高能态 →粒 子数反转分布 光通过激活物质 →获得增益 →环 形腔→获得足够大的增益 激光陀螺相对干涉仪的改进 无源谐振腔→激光谐振腔 反射膜厚度λ/ 4 →获得所需波长
选择环路周长→形成同相驻波
端面镜片→获得偏振光
2R R t a 并且 t a c
光纤陀螺 原理公式
求解 La 得到
2R La 1 R / c
类似地，对于光束 b
2R Lb 1 R / c
4R 2 2 c 4Rl ( 2R ) 4R c c
4RlN K c
光纤陀螺 相位偏置
当光纤线圈绕中心轴旋转 产生相差，干涉条纹横移 检测器输出电流改变 光纤陀螺原理图，光路分析： 当光纤线圈绕中心轴无旋转， 检测器上产生峰值干涉条纹 检测器输出电流最大
I I 0 (1 cos )
在 Δφ= 0 附近灵敏度最低。
光纤陀螺
光纤陀螺 Sagnac干涉仪的改进
环路 Sagnac 干涉仪，光路分析： 当干涉仪相对惯性空间无转动 两束光绕行一周的光程相等
La Lb L 2R L 2R 绕行时间 t a t b c c
当干涉仪绕法向轴以ω转动， 则两束光出现光程差 对于 a 束光
La 2R R t a
V K ( 0 )
V / K 0
激光陀螺 机械抖动偏频
机械恒定偏频：使激光陀螺绕输入 轴相对基座以足够大的ω 0恒速旋转 缺点：陀螺体积重量增大，ω0难控 机械抖动偏频：采用高频角振动 (Mechanical Dithering) 谐振腔按曲线 1 的相对基座振动 当基座相对惯性空间无转动时， 谐振腔按曲线 1 相对惯性空间振动 输出频差均值为零 当基座以ωA相对惯性空间旋转 谐振腔按曲线 2 相对惯性空间振动 正半周输出频差平均值大于负半周 陀螺输出频差均值不为零 输出均值能够反映ω A的大小和方向
惯性导航篇
惯性元件——激光陀螺
转子式陀螺与激光陀螺的比较
转子式陀螺 工作原理
牛顿力学基础上 动量矩定理 动量矩（角动量）H
• 机械旋转产生的 • 问题：支承 • 导致：成本高
激光陀螺 工作原理
量子力学基础上
特点：固体型、不需 要活动部件，不存在 支承问题
光学陀螺概述1
早期研制的机构 激光陀螺：针对捷联惯导需求 基 本 原 理 ： Sagnac 效 应 ， 工 作物质是激光束，全固态陀螺 优点 结构简单、性能稳定、动态范 围宽、启动快、反应快、过载 大、可靠性高、数字输出 发展 1960 激光器出现 1963 Sperry 制成首台样机 1970s中 精度突破，达惯性级 1980s 初开始应用于各个领域 Honeywell：三角谐振腔，机 械抖动偏频 Litton ： 四 边 形 谐 振 腔 ， 机 械抖动偏频 Sperry ：三角谐振腔，磁镜 偏频 国内研制、应用状况 1970s中后期 开始研制，
另有
L La L v n t a L t a 8
t a La / c
Sagnac干涉仪——光程差
求解方程组，得到
L L ta La c L / 8 1 L /(8c)
类似，对光束 b，可求得
光程差与输入角速度成正 比 —— 该结论对其它形状 的环路也成立。
激光陀螺 三轴整体
三轴整体式：适应捷联系统， 集三个谐振腔于一块材料 两种三轴整体式光路方案 1. 三角形方案（9反射镜）
工艺改进对陀螺性能的影响： Cer-vit 陶瓷取代石英，提高了 稳定性并解决了氦气泄漏 2.四边形方案（6反射镜） 采用光胶和接触焊，避免了环 氧树脂杂气对介质的污染。 新的反射镜涂层工艺，解决了 涂层变质问题
对策：增加相位偏置(Phase Biasing)，工作点移至π /2处
光纤陀螺 交流相位偏置
固定相位偏置：幅值难控 交流相位偏置：交变幅值π /2 当输入相移Δ φ ≠0，检测器 的输出情况如下
I 均值的改变量与Δφ成正弦 当输入相移Δ φ =0，检测 器的输出情况（如上） Δφ正负由一次谐波相位判断 相位调制、相位调制器（PM）
L L 0 v cos45 4 2 4
v 在分束点两侧光路的投影都为
Sagnac 干涉仪 光路传播
当干涉仪相对惯性空间无转 动，则 A、B 两路光程 La = Lb = L
光束 a 逆行一周，回到分束点 时多走了一段光程
L v n v cos 45 8
0
测量光程差→谐振频率差
激光陀螺 频差（拍频）产生
当谐振腔以ω绕法线旋转 Va = c· q / La
Vb = c· q / Lb
两束激光的频差：
( La Lb )qc V Vb Va La La
设激光环绕一周光程 L，是 波长λ 的整数倍 q，即
λ =L/q
激光频率为 Vq，则 Vq· λ =c 故 Vq = c· q/L
光纤陀螺 闭环干涉型
闭环测量原理： 检测器 D 的输出经 PSD 解调 解调信号经 SF 放大 驱动相位变换器 PT 相位变换器 PT 产生相移Δθ Δθ和ω产生的相移Δφ抵消
解调器输出被控制在零位附近
PT 产生的相移 Δθ 作为光纤陀 螺的输出 引入伺服放大器 SF 和相位 变换器PT，构成闭环系统
L qc 4 A qc 2 2 c L L 4 Aq 4A 2 K L L
激光频差正比于输入角速度
干涉条纹以一定的速度移动
激光陀螺 频差测量
例：三角谐振腔边长=111.76mm 激光波长λ = 0.6328μ m 用来测地球转动角速度
4A V L
2 4 0.11176 sin 600 / 2 5 7.43Hz 7 . 29 10 6 3 0.11176 0.6328 10
激光陀螺 结构工艺
激光介质：氦氖气体（频谱 纯度高、反向散射小） 腔体材料：熔凝石英、陶瓷 腔体尺寸：周长200～450mm 谐振腔形状：三角、四边 （优缺点： K = 4A / Lλ ） 装配组合：分离、整体式 整体式激光陀螺介绍 谐振腔和光路 反射镜（反射膜、凹面、半透） 氦氖气体 阴阳电极：双阳极 控制回路：凹镜、激励电压
2
L
对于 N 匝光纤环的情况
两束光之间的光程差
(2 R / c) 2R L La Lb K 称光纤陀螺标度因数 2 1 ( R / c ) 在光纤线圈半径一定的情 4R 2 况下，可通过增加线圈的匝 c 数提高测量的灵敏度
两束光之间的相位差 直径10 cm可绕500～2500m
1990前后 进入实用
1990s中后期 应用达到高峰 面临问题
成本较高、体积偏大、不能 完全适应捷联系统的要求
光学陀螺概述2
光纤陀螺仪：适应捷联系统需求 基本原理：同激光陀螺，只是 用外部激光源，用光导纤维传播。 优点：成本低、体积小重量轻。 发展： 1970s 光纤技术发展 1976 年犹它大学瓦里设想和演示 国内 1980s初，原理研究、试 验（少数大学） 1980s末，实质性研制 2000s，进入实用阶段 精度： 国外 0.001 0/h