电磁学赵凯华_第三版_第四章_稳恒磁场ppt课件
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四稳恒磁场PPT课件
Idl r2
sin
B
dB
0 I 4R
2 sin
1
d
0 I 4R
(cos
1
cos 2 )
，方向为：
。
[讨论] (1)设载流直导线线长 , 则2 L
ห้องสมุดไป่ตู้
中垂面上：因
cos1 ， 而c有os 2
B 0I 4R
延长线上：
2L R2 L2
B0
L R2 L2
第16页/共57页
若导线无限长，则
2
d
0
0 4
2IR 2 ，方向沿：
(R2
Z
2
)
3 2
k
[讨论]
(1) 环心处的
B
B0
0 I
2R
k
(2) 磁偶极子的磁场 当Z>>R时，载流圆环可视为磁偶极矩为
的磁偶极m子。IS
第18页/共57页
B
0
2R2 I
k
4 Z 3
令
m
I（R磁2偶k 极 矩IS），则其轴线上场点的
为
B
B
0
2m
，
即
0
dl
dl
l
代入上式给出
B
dl
0I
dl
4
又因 具dl有任意性，故
(2) 再看
LB dl
B
0I
4
上述场点P为指定点，在P处一元位移 一周，则
所引起结果。d现l P点沿安培环路L移动
第26页/共57页
a、若
b、若
L与L不套链，则因立体角改变总量 L与L相套链，则因立体角改变总量
、 1 ，0有
电磁学复习提纲-赵凯华PPT课件
b
c
I
i感
a
d
0 t
B感与mB
2 反向
a
t
d
a
t
3d
2
m
B感与
B同向
2
m
B感 与
B同向
a
d
3 t 2
2
m
B感 与
B反向
逆
顺
顺
逆
2返7 回
（2）若导线中通有稳恒电流 ，线圈以匀速率v远离导线， 求当线圈离导线较近的一边到导线的垂直距离为r时，线圈 中感应电动势。
解 r r(t)
电场力是保守力。
E dl 0
L
4、电场线的特点：不闭合性、连续性、不相交
4
5、特别掌握高斯定理的应用 电荷对称性的分析——高斯面选取
球对称性——均匀带电球面、均匀带电球体、 (r) 轴对称性——均匀带电圆柱面、均匀带电圆柱体、同轴传 输线 面对称性——无限大带电平面、有一定厚度的无限大带电 体
19
电路中任意两点之间的电势差
U A U B i Ii Ri Iiri
正负号规定：
IR 和 Ir：电流方向和 A B 走向一致为正，反之为负； ：电动势方向和 A B 走向一致为负，反之为正。
求A到Ｂ的电势增量UB – UA？
I1 R I3 I2
A R1 E1，r1 E2,r2,R2 B
B dS
S
r l1 r
0I 2 x
l2dx
0 Il2 2
ln
r
l1 r
（1） I I0 sin t
b
l1
c
dΦ dΦ dI
dt dI dt
I x
l2 dx
稳恒磁场教学授课课件
B 0nI
补充例题, 有一个边长为b的正方形线框，共绕2匝，
通有电流I，求线框中心O点处的磁感应强度B
I
1
O
b
B 8B1
B1
0I 4a
cos1
cos2
0I 4 b
2 2
2 2
20I 2b
2
B 8B1
20I 8 4 20I
2b
b
补充例题2, 载流线圈DABCD，其中CD段是以OC， 半径的圆弧，圆心角为60º，OC＝CB＝R，
P
Idl
r
I dQ n sdl q nsqv
dB
dt
0
4
dt (nsqv )dl
r2
r0
电流元内总电荷数目： dN nsdl
S
Idl
q + 注意：B的
dB
0
dN
4
一个电荷产生的磁场
qv r0
r2
B
dB
dN
0
4
qv eˆr
r2
方向与q的 正负有关；
B
r
q
毕奥－萨伐尔定律: dB
S
N
特别强～磁极
•具有两极且同性磁极相斥， •异性磁极相吸。
N
S
•指向性：
将磁针悬挂或支撑使其能在水平面内自由转动，磁针 自动地转向南北方向。 指向北方的磁极～北极N；指向南方的磁极～南极S。
地球本身就是一个巨大的磁体，其N极位于地理南 极附近，其S极位于地理北极附近。
•目前还无法获得磁单极～磁极不能单独存在。
z 稳恒磁场教 学授课课件
稳恒磁场
静止的电荷周围存在电场，而运动的电荷周围不但有 电场而且还存在磁场～电磁场。 稳恒电流(或相对参考系以恒定速度运动的电荷)激发 稳恒磁场～不随时间变化的磁场的规律和性质。
补充例题, 有一个边长为b的正方形线框，共绕2匝，
通有电流I，求线框中心O点处的磁感应强度B
I
1
O
b
B 8B1
B1
0I 4a
cos1
cos2
0I 4 b
2 2
2 2
20I 2b
2
B 8B1
20I 8 4 20I
2b
b
补充例题2, 载流线圈DABCD，其中CD段是以OC， 半径的圆弧，圆心角为60º，OC＝CB＝R，
P
Idl
r
I dQ n sdl q nsqv
dB
dt
0
4
dt (nsqv )dl
r2
r0
电流元内总电荷数目： dN nsdl
S
Idl
q + 注意：B的
dB
0
dN
4
一个电荷产生的磁场
qv r0
r2
B
dB
dN
0
4
qv eˆr
r2
方向与q的 正负有关；
B
r
q
毕奥－萨伐尔定律: dB
S
N
特别强～磁极
•具有两极且同性磁极相斥， •异性磁极相吸。
N
S
•指向性：
将磁针悬挂或支撑使其能在水平面内自由转动，磁针 自动地转向南北方向。 指向北方的磁极～北极N；指向南方的磁极～南极S。
地球本身就是一个巨大的磁体，其N极位于地理南 极附近，其S极位于地理北极附近。
•目前还无法获得磁单极～磁极不能单独存在。
z 稳恒磁场教 学授课课件
稳恒磁场
静止的电荷周围存在电场，而运动的电荷周围不但有 电场而且还存在磁场～电磁场。 稳恒电流(或相对参考系以恒定速度运动的电荷)激发 稳恒磁场～不随时间变化的磁场的规律和性质。
稳恒磁场优秀课件 (2)
r
I
dB
P * r Idl
真空的磁导率 04π107Tm/A
2.对一段载流导线 磁感强度叠加原理：任意形状的载流导线在给定点 P产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场 的矢量和.
B dB0
L 4π
Idlr r3
毕奥—萨伐尔定律
dB0Idl4siπnr(2Idl,r) 或
dB0
4π
Idl r
大小: B Fmax
q0
方向: 小磁针在该点的N极指向
Fm
B
单位: T(特斯拉) 1T＝104G (高斯)
磁矩Pm是矢量，其方向与 线圈的法线方向一致，n表
示沿法线方向的单位矢量.
法线与电流流向成右螺旋系
I
pm
Pm I0Sn
磁场方向：线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位 置而稳定平衡.在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为 零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处 的磁场方向.
q n sdt qns
dt
dB 4 0qn rs2dlr04 0 qnrs2dlr0
电流元Idl中载流子(运动电荷)有 dN个
dNnsdlnsdt
B
dB dN
4 0 q(ndsN )d r2lr0
B 40 qr2 r0
毕奥－萨伐尔定律 的微观形式
q
r
p
B
r
p
B
三、载流线圈的磁矩
•磁矩:
稳恒磁场
§10.1 电流 电流密度
引言
一、电流强度
单位时间内通过某截面的电量。
大小： I dq
dt
单位：安培（A）
方向：规定为正电荷运动方向。
二、电流密度
赵凯华 电磁学 第三版 第四章 稳恒磁场(2) 14 pages
dl
L
L
dl
p
p
dl
p p dS 的立体角dω ω dS 的立体角d 立体角>0 立体角<0
分为两段积分
2
L
L p2 p1 B dl B dl B dl p p1 p2 p L p1 0 I p2 p1 d p2 B dl 4 0 I ( p2 ) ( p1 ) B dl p2 p1 4 2 0 2 0 I P1、 P2无限靠近 4 0 I 电流回路平面时 4 在如图所示的情形 B dl 0 I
?
安培环路定理证明 （任意闭合电流） 不讲授！ 说明
Your attention please !
B dl 0 I i内
L i
B由多个闭合电流回路产生，对单个电流回路 证明安培环路定理成立，多个回路由单回路 叠加即可。
单个电流回路安培环路定理证明 B dl 0 I L 0 Idl r ˆ B 4 L r 2
C
A C
ˆ 0 I dl r dl r 2 4 L
ˆ n
C h
B
A
S
B
A
S
0 I dl ( dl ) r ˆ B dl r 2 4 L ˆ ˆ r r 0 I ( dl ) ( dl )( r ) ˆ 2 4 L r
i
i
B dl B1 dl B2 dl 0 I 1
L L L
穿越安培环路的电流线必须闭合或无穷长
稳恒电流磁场PPT课件
1.环路要经过所研究的场点； 2.环路的长度便于计算；
L B dl 0 I
3.环路上所有各点的磁感应强度大小相等，方向与环路 方向一致；
或环路上某一部分各点的磁感应强度方向与环路方向 垂直，该部分的积分为零。而另一部分各点的磁感应 强度大小相等，方向与环路方向一致。
第24页/共69页
例：密绕载流长直螺线管（可视为无限长）通有电流为
0I 4a
cos1
cos2
第9页/共69页
B
0I 4a
cos1
cos2
讨论:
1.无限长载流直导线的磁场：
1 0,
2
;
B
0I 2a
l 2
Idl
lr
o
I 1 a
dB
Px
任意点的磁场：B 0I 2r
2.半无限长载流直导线的磁场：
1 ,2 ;
B 0I (cos 1) 4R sin
T T 2r
B 0I
2r
0 ev 2r 2r
0ev 4r 2
方向如图所示。
第16页/共69页
例：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面， 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心 的磁感应强度。
解：将圆盘分划成许多圆环，
dq
q
R2
2rdr
2qrdr R2
,
qrdr
dI dq
a
c
B dl
b a c
B dl
d
B dl
B
dl
,
b
B dl
d d
B dl
0,
螺线 管外：Bb 外
B dl B
a
0,
dB
L B dl 0 I
3.环路上所有各点的磁感应强度大小相等，方向与环路 方向一致；
或环路上某一部分各点的磁感应强度方向与环路方向 垂直，该部分的积分为零。而另一部分各点的磁感应 强度大小相等，方向与环路方向一致。
第24页/共69页
例：密绕载流长直螺线管（可视为无限长）通有电流为
0I 4a
cos1
cos2
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B
0I 4a
cos1
cos2
讨论:
1.无限长载流直导线的磁场：
1 0,
2
;
B
0I 2a
l 2
Idl
lr
o
I 1 a
dB
Px
任意点的磁场：B 0I 2r
2.半无限长载流直导线的磁场：
1 ,2 ;
B 0I (cos 1) 4R sin
T T 2r
B 0I
2r
0 ev 2r 2r
0ev 4r 2
方向如图所示。
第16页/共69页
例：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面， 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心 的磁感应强度。
解：将圆盘分划成许多圆环，
dq
q
R2
2rdr
2qrdr R2
,
qrdr
dI dq
a
c
B dl
b a c
B dl
d
B dl
B
dl
,
b
B dl
d d
B dl
0,
螺线 管外：Bb 外
B dl B
a
0,
dB
稳恒磁场课件
第十一章 稳恒磁场
物理教研室
本章主要内容
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
第11-2讲 磁场的高斯定理
第11-3讲 磁场安培环路定理
带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力
第11-4讲 安培力
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
本次课内容
§11-1 §11-2 磁场、磁感强度 毕奥-沙伐尔定律
§11-1 磁场、磁感强度
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于 特定直线运动
F Fmax F
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP
物理教研室
本章主要内容
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
第11-2讲 磁场的高斯定理
第11-3讲 磁场安培环路定理
带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力
第11-4讲 安培力
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
本次课内容
§11-1 §11-2 磁场、磁感强度 毕奥-沙伐尔定律
§11-1 磁场、磁感强度
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于 特定直线运动
F Fmax F
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP
《稳恒磁场》PPT课件
d B 0nd lSv q r
4 π r3
B
q+
r
v
又 dNndls
故运动电荷的磁场
B d dN B 4 π 0q v r 3r
B
q
r
v
7-4 安培环路定律
预习要点 1. 安培环路定律的内容及数学表达式是怎样的？注意
其中电流正、负号的规定. 2. 注意安培环路定律所描述的稳恒磁场的性质. 3. 领会用安培环路定律计算磁感应强度的方法.
23一磁场叠加原理一磁场叠加原理几个电流共同激发磁场任意电流是无数小电流首尾相接组成其上任一电流元在某场点产生的磁感应强度为任意载流导线在点p处的磁感强度电流元在空间一点p产生的磁感应强度
《稳恒磁场》PPT课件
本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！
一、安培环路定律
合路在径真的空积的分稳的恒值磁（场即中B ，的磁环感流应）强，度等于B沿0任乘一以闭该
闭合路径所包围的各电流的代数和.
n
安培环路定理 Bdl 0 Ii
i1
电流I正负的规定: I与L成右螺旋时, I为正；反
之为负.
在场的理论中，把环流不等于零的场称为涡旋 场，所以，稳恒磁场是涡旋场.
大小与 q,v无关
磁感应强度大小定义为：B Fmax qv
二、洛由伦实兹验电力荷量为q的电荷以速度v
在磁场中运动时受到的磁场力：
Fm
F m q v B
运动电荷在磁场中所受的力
q+
B
稳恒磁场ppt课件
1T = 1N s/(C m), 1Gs 104 T
由上可得：
F
qv B
z
F
o
qB
y
洛仑兹力公式 x
P
v
15
说明
1. 一般， B B( x, y, z,t)
若场中各点的 B都相同，称匀强磁场。
若各点的 B都不随着时间变化，称稳恒磁场。
2. 磁场叠加原理
B B B B B
比例系数k与单位制有关.
真空中，SI 制:
dB 0 4
Idl sin
r2
0 4 107 T m/A 真空磁导率
毕—萨定律:
dB
0 4
Idl er
r2
0 4
Idl r
r3
B线
r Idl
有限长线电流(或面电流,体电流)
产生的磁场：
B
dB
0 4
Idl
r3
r
18
二、毕奥—萨伐尔定律的应用 1. 直电流的磁场
状大小无关）。
B dl L
0 Ii
i( L内 ）
41
无限长直载流导线验证安培环路定理：
（1）电流穿过环路
B 0I 2 r
dl cos rd
LB dl L B cos dl
I
L
d
r
B
dl
B dl
L
0I rd 0I
L 2 r
2
2
0 d 0I
42
（2）多根载流导线穿过环路
*磁力线的疏密反映磁场的大小
12
Demo
• 磁感应线的性质 与电流套连 闭合曲线(磁单极子不存在) 互不相交 方向与电流成右手螺旋关系
赵凯华电磁学三版四稳恒磁场agesPPT课件
dl1
I1
dl2 I2
说说明明：： 不同于库仑定律的发现，安培没有能 直接通过实验得到电流元之间磁相
互作用力。（原因？）
研究过程：提出了一个假设，设计了四
个实验，根据实验结果，通过数
学分析得到了安培定律。
12
推导安培定理的四个示零实验
实验一
实验二
电流反向
矢量和
F?
无定向秤
弧形导体
水银槽
I II
环向电流
1822安培提出：组成磁铁的最小单元(磁分子)就 是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上
就会显示出N、S极。
8
图示
N
等效宏观表面电流
S
磁铁内部分子电流相互抵消
为什么是假说？ 安培提出了分子环流，但在安培时代，还没有建立 物质的分子、原子模型。因此，安培的模型为假说。
现代观点 物质组成：分子、原子 原子：原子核（正电）+ 电子（负电）
1.1不同的磁作用形式
（1）磁铁 磁铁
物质成分
天然磁铁：Fe3O4 人工磁铁: 铷铁硼合金
钴镆合金等
最新进展：日本采用纳米技术 制备强磁性氮化铁
磁铁分区
中性区 磁极
条形磁铁的两端磁性强，称作磁
极，中部磁性弱，称作中性区
2
作用规律：同性相斥、异性相吸 指南针指南原理
S N
3
（2）电流线—磁铁（电流磁效应 奥斯特实验 ）
库仑力 库仑定律
定律 地位
研究 难易
历史 过程 讲授过程
基本规律
高斯
环路
相对简单
实验上可以得到 近似的点电荷
相对简单明了
简单
磁作用力
3.安培定律 ？
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3.磁场 问题
磁场的概念最早由法拉第提出，是当时物理学的一个创举 ，爱因斯坦认为场的价值比电磁感应高许多。 学习过程：力场，物理本源：电磁场场粒子电磁力
磁铁 磁场 是一种产生方式？ 电流 . 磁场 还是两种产生方式?
分析 载流螺线管
条形磁铁
实验表明:磁性特征相同
产生磁场的源应该相同
环向电流
安培分子 环流假说
第四章 (真空中)稳恒电流的磁场 magnetic field
§1. 磁的基本现象和规律 作业：p255思考题2
磁现象研究发展概要
习题6,10,20,25,30
1820年之前（库仑实验：1784--1785 ），人们认为磁和电是没 有关系的物理问题。 1820年丹麦人奥斯特的电流的磁效应揭示：运 动的电产生磁。发现的意义：电磁之间有相互联系。
1820年9月,法国人阿拉果经过一段时间的旅行,回到法国,并带
来了丹麦奥斯特发现电流磁效应的消息,这在法国科学界引起了轰 动. 安培、毕奥、萨伐尔迅速开展了关于这种效应的定量研究。安 培开展独立研究平行载流导线之间相互作用的研究，并通过一系列 的实验（课本小字部分）由此发展得到安培定律。毕奥和萨伐尔合
2
nˆ
dl2
平面
II
d 库F 1 对仑2 比定k 律I1I2 Fd 1l 22 r1 (2dLeabharlann q2l r11 1q222rˆ1)2
1 dl1
r12dF12
平面 I
1/2,2/2
问题： dF12的最大值条件？
电流 电流 磁作用也具有极性特点 问题 载流导体也具有磁极 ?
N
SN
S
载流螺线管
与磁铁的作用
I
I
载流螺线管磁极的确定方法： 右手法则
.
总结：磁作用的表现形式
磁铁
磁铁
电流
磁场
电流
分析 上述各种作用应该具有相同的作用机理，
电荷之间的库伦作用力通过电场来传递，
上述作用力也应该通过一种场来传递， 这种场就是磁场
dl2
I2
dF12的方向与电流元空间取向的关系
dl1rˆ1方 2 向
2 nˆ
平面 II
dl2
dF12垂直
nˆ
dl2
1 dl1
r12dF12
平面 I
dl1、 rˆ12所在平面
dF12
在平面I内 且垂直平面II
dF12的大小与电流元参量之间的关系
dF 12I1d1lI2d2rl1 s22in1sin2
1.1不同的磁作用形式
（1）磁铁 磁铁
物质成分
天然磁铁：Fe3O4 人工磁铁: 铷铁硼合金
钴镆合金等
最新进展：日本采用纳米技术 制备强磁性氮化铁
磁铁分区
中性区 磁极
条形磁铁的两端磁性强，称作磁 极，中部磁性弱. ，称作中性区
作用规律：同性相斥、异性相吸 指南针指南原理
S N
.
（2）电流线—磁铁（电流磁效应 奥斯特实验 ）
环向电流
1822安培提出：组成磁铁的最小单元(磁分子)就 是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上 就会显示出N、S极。
.
图示 N
等效宏观表面电流 S
磁铁内部分子电流相互抵消
为什么是假说？ 安培提出了分子环流，但在安培时代，还没有建立 物质的分子、原子模型。因此，安培的模型为假说。
现代观点 物质组成：分子、原子 原子：原子核（正电）+ 电子（负电）
I II
III
R1: R2: R3=
1 n
:1:n
C
垂直结构 固定绝缘柄
d1 d2
d1: d2=
运动限制
n:1
实验三：作用力方. 向 实验四：作用力与几何尺度
安培假设：两个电流元之间的相互作用力 沿它们的连线
安培定理的数学表达： 安培最初的数学表达式 d F 1 2 k 1 I 2 r 1 I ( 2 )
运动的电荷产生磁场
电流方向变化、磁 针转动方向也变化
磁与电的关系 .
问题 电流对磁铁有作用，磁铁对电流是否有作用？
实验 结论
N 极向内
和磁铁一样，载流导线 不仅具有 磁 性 ， 也受磁 I=0 I 作用力
（3）电流 电流(应该存在作用力)
实验
结论 作用规律 同向电流相吸
I
异向电流.相斥
II
I I
磁铁 磁铁 磁作用具有极性特点
启实示验：现象 历史真相
（1）机遇总是垂青准备的头脑－－奥斯特 信实奉验康结德论哲学，认为世界上的各种力可以相
互电转流对化磁；铁有作用
分（析2）技术发展是推动科学发展的动力－－
伏打对比电磁池铁的间发的明作，用为，研电 究电流磁效应奠定基
础－流产－生重了视磁实。验研究；
（电3流）的我本国质科是学运源动头的电创荷新的困境思考。
dl1
I1
dl2 I2
说说明明：： 不同于库仑定律的发现，安培没有能 直接通过实验得到电流元之间磁相 互作用力。（原因？）
研究过程：提出了一个假设，设计了四 个实验，根据实验结果，通过数 学分析得到了安培定律。
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推导安培定理的四个示零实验
实验一 电流反向
实验二 矢量和
F?
无定向秤
弧形导体 水银槽
电子绕核旋转+电. 子自旋 分子环流 经典模型
磁场的本源
运动的电荷
导线中的传导电流 磁铁中的分子环流
相互作用模型 的统一
电流
（束缚电流）
磁场 电流
分子 传导
分子 传导
环流 电流
环流 电流
库仑力 与磁力 的区别
磁铁 载流线
静止（相对静止）电荷之间的作用 运动电荷之间的作用
.
库仑力、磁力的对比
定量描述 定律
库仑力 库仑定律
定律 地位
基本规律 高斯 环路
研究 难易
相对简单
历史 过程
实验上可以得到 近似的点电荷
相对简单明了
讲授过程
简. 单
磁作用力
3.安培定律 ？
（应该为）基本规律
?
?
相对复杂
没有简单的电流元 （稳恒电流必须 构成闭合回路）
相对曲折（B、H，磁荷观点）
简单化处理
3.安培定律
研究内容：两个电流元之间的磁相互作用力
作开展研究，发现了载流长直导线对磁极作用反比于距离r的实验
结果,这是人们第一次得到电流磁效应的定量结果，并确定了电流 对磁极的作用力为横向力。拉普拉斯参与实验分析，推导得到了电
流元产生磁场的毕奥和萨伐尔定律。 奥斯汀发现电流磁. 效应的半年后，就基本建立了电流磁场的
知识体系。电学、磁学合并成为一个新的学科：电磁学。
错误之一：作用力沿电流元之间的连线
正确的安培定理数学表达式
dF 1 2 kI1I2dl2 r1 (2d 2l1r ˆ1)2 该公式与安培实验结果相符（自行验证）
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安培定理数学表达式说明见下页
安培定理数学 表达式的说明
I 1 dl1
r12
F1 2
dF 1 2 kI1I2dl2 r1 (2d 2l1r ˆ1)2