高二数学苏教版频率分布表PPT教学课件
14.频率直方图-【新】苏教版高中数学必修第二册PPT全文课件
究
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层
释 中的分布位置 ?
作
疑
业
难
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14.频率直方图-【新】苏教版高中数 学必修 第二册P PT全文 课件【 完美课 件】
5
·
情
课
景
堂
导
小
学
结
·
探
1．频率直方图
提新Biblioteka 素知把横轴均分成若干段，每一段对应的长度称为组距，然后以此线 养
合
作
频率
课
探 究
段为底作矩形，它的高等于该组的组距，这样得出一系列的矩形，每
(2)估计寿命在 100 h～400 h 以内的电子元件所占的百分比． 作
疑
业
难
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23
[解] (1)
情
课
景
寿命
频数 频率 累计频率
堂
导
小
学
100～200
20
0.10
0.10
·
结
探
提
新 知
200～300
30
0.15
0.25
素 养
合
300～400
80
0.40
0.65
作 探
400～500
40
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14.频率直方图-【新】苏教版高中数 学必修 第二册P PT全文 课件【 完美课 件】
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(1)0.45 [数据落在区间[10,40)内的频数为 9，样本容量为 20，
情
课
景 导 学
所求频率为290＝0.45.故填 0.45.
堂 小 结
·
探 新
数学苏教版必修3课件频率分布表 频率分布直方图与折线图
问题 1：上述 20 个数据中最大值与最小值分别是多少， 它们相差多少？
提示：最大值为 40.03，最小值为 39.95，其差为 0.08. 问题 2：将上述数据分组统计，分组情况为[39.95，39.97)， [39.97,39.99)，[39.99,40.01)，[40.01,40.03]，求各组个数． 提示：各组数据的个数为 2,4,10,4. 问题 3：试求出各组数据所占的比例？ 提示：分别为 0.10,0.20,0.50,0.20. 问题 4：能否用一个直观图来表示问题 2 中各组数据的 分布情况？ 提示：可以．
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140] 合计
频数
16 2 ①
频率 0.08 ③ 0.36 0.32 0.08 ② 0.02
[思路点拨] 根据频率分布表作出频率分布直方图．
[精解详析] (1)50 0.04 0.10. (2)如图：
解：(1)由于各组的组距相等，所以各组的频率与各小长方 形的高成正比且各组频率的和等于 1，那么各组的频率分别 为116，136，166，146，126.设该样本容量为 n，则n6＝126，所以 样本容量为 n＝48. (2)由以上得频率分布表如下：
2．有一容量为 200 的样本，数据的分组以及各组的频数如下： [－20，－15)，7；[－15，－10)，11；[－10，－5)，15；[－ 5,0)，40；[0,5)，49；[5,10)，41；[10,15)，20；[15,20)，17. (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)求样本数据不足 0 的频率．
1．频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据 情况的，是相同数据的两种不同的表达方式．
高中数学 频率分布表频率分布直方图与折线图课件 苏教版必修3推荐
【变式1】 一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，
则该组的频数为________．
x 解析 设频数为 x，则 ＝0.25，∴x＝0.25×20＝5. 20
答案 5
题型二 画频率分布直方图 【例2】 一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，
在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度(单位：cm)如下：
频率 提示 小长方形面积＝组距× ＝频率． 组距
2．将样本的数据进行分组的目的是什么？ 提示 通过分组，并计算其频率，目的是通过描述样本数据 分布的特征，从而估计总体的分布情况．
名师点睛 1．频率分布表 (1)当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计 总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布 表． (2)频率分布表的制作 编制频率分布表可以按下列步骤进行： 第一步：计算数据中最大值与最小值的差，即全距．据此， 全距 决定组数和组距，组距＝ .要根据数据的多少来确定分组的数 组数 目． 一般来说， 数据越多， 组数越多． 如果取全距时不利于分组(如 不能被组数整除)，可适当增大全距，如在左、右两端各增加适当 范围(尽量使两端增加的量相同)．
5．6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5．8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6．3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
根据上面的数据列出频率分布表、绘制出频率分布直方
图，并估计长度在 5.75～6.05 cm之间的麦穗在这批麦穗中所占
6．5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5．8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6．2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6．8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6．4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6．0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5．3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
频率分布表[下学期] 江苏教育出版社(PPT)5-1
![频率分布表[下学期] 江苏教育出版社(PPT)5-1](https://img.taocdn.com/s3/m/1c581d08680203d8cf2f2445.png)
8月8 28.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3 30.2 29.8 33.1
日至8 月24
日 32.8 29.4 25.6 24.7 30.0 30.1 29.5 30.3
怎样通过抽样出的数据，整理、分析， 并作出恰当的决策？
的货币。③（）名姓。 【贝】（貝）量贝尔的简称。 【贝雕】名把贝壳琢磨加工制成的工艺品。 【贝多】名贝叶棕。也作??多。 【贝尔】’量计量声强、 电压或功率等相对大小的单位，符号。这个单位名称是为纪念美国发明家贝尔（AaGaa）而定的。简称贝。参看页〖分贝〗。［英］ 【贝壳】（～儿）名贝 类的硬壳。 【贝勒】?名清； 速冻食品 速冻食品 ；代贵族爵位，地位在亲王、郡王之下。 【贝雷帽】名一种没有帽檐的扁圆形帽子， 多用呢绒等制成。［贝雷，法］ 【贝母】名多年生草本植物，叶子条形或披针形，花黄绿色，下垂呈钟形。鳞茎扁球形，可入。 【贝书】名指佛经，因古代
在今河南汤阴南。②名姓。 【狈】（狽）见页〖狼狈〗、〖狼狈为奸〗。 【??】（梖）［梖多］（）同“贝多”。 【备】（備、俻）①具备；具有：德才 兼～。②动准备：～用｜～足原料｜～而不用。③防备：防旱～荒｜攻其不～｜以～不时之需。④设备（包括人力物力）：军～｜装～。⑤〈书〉副表示完 全：艰苦～尝｜关怀～至｜～受欢迎。⑥（）名姓。 【备案】∥动向主管机关报告事由存案以备查考：此事已报上级～。 【备办】动预备、置办（需要的东 西）：～茶饭｜年货已经～齐了。 【备不住】?〈方〉副说不定；或许：这件事他～是忘了。也作背不住。 【备查】动供查考（多用于公文等）：存档～｜ 字典里多收了一些字～。 【备份】①名为备用而准备的另外一份：～伞（备用的降落伞）｜～节目｜这个软件做了两个～。②动为备用而复制（文件、软件 等）：～了一份文件。 【备耕】动为耕种做准备，包括修理农具、挖沟、积肥等：加紧～工作｜过了春节，人们就忙着～了。 【备荒】∥动防备灾荒：储 粮～。 【备货】∥动准备供销售的商品：营业前要备好货｜应节的商品应提早～。 【备件】名预备着供更换的机件。 【备考】①动供参件，今从中随机地抽取40个测得其 电阻值如下：101，93，97，87，102， 97，108，105，101，102，106，95， 96，110，102，98，107，98，103， 99，94，103，102，97，92，99，101， 100，107，101，98，100，99，113， 90，103，94，103，94，101。试作出 频率分布表。
14.3.2频率分布直方图课件(苏教版)
3.4 2.64 2.2 20..204 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
8
0.08
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
15
0.15
3.3 22.82 2.3 20..222 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
频数 频率 4 0.04 8 0.08 15 0.15 22 0.22
(2) 纵坐标是频数，分别是
4, 8,
频数
25
15, 22, 25, 14, 6, 4, 2. 各小长方形的高就是频数
25 0.25
22
14 0.14
15
6 0.06
14
4 0.04 2 0.02 100 1.00
8 6 4 2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 用水量(t)
作出这个样本的频率散布直方图 (在对样本数据分组时, 可试用几种不同的分组 方式, 然后从中选择一种较为合适的分组方法). 棉花的纤维长度是棉花质量的 重要指标, 你能从图中分析出这批棉花的质量状况吗?
极差: 385-25360,
组距 : 分组 :
50, (0, 50), [50, 100), …, [350, 400).
课堂达标
频率散布直方图.
频率 组距
0.22 3
0.20 0.18
3 0.16 3
3
0.10 3 0.08
0.06 3 3
[12.5, 15.5) [15.5, 18.5) [18.5, 21.5) [21.5, 24.5) [24.5, 27.5) [27.5, 30.5) [30.5, 33.5)
高中数学-苏教版-必修3-第二章-统-计(课件+学案)2.2.1-频率分布表-2.2.2-频率分布直方图与折线图(一)
高中数学-苏教版-必修3-第二章-统-计(课件+学案)2.2.1-频率分布表-2.2.2-频率分布直方图与折线图(一)2．2.1频率分布表2．2.2频率分布直方图与折线图(一)学习目标1.体会分布的意义和作用；2.学会用频率分布表，画频率分布直方图表示样本数据；3.能通过频率分布表或频率分布直方图对数据做出总体统计．知识点一用样本估计总体思考还记得我们抽样的初衷吗？梳理用样本估计总体的两种情况：(1)用样本的____________估计总体的频率分布．(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征．知识点二频率分布表思考通过抽样获得的数据有什么缺点？梳理一般地，制作频率分布表的步骤如下：(1)求全距，决定组数和组距，组距＝________；(2)分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；(3)登记频数，计算频率，列出频率分布表．知识点三频率分布表与频率分布直方图思考表格与图形，哪个更直观？梳理一般地，(1)在频率分布直方图中，纵轴表示________，数据落在各小组内的频率用__________________来表示，各小长方形的面积的总和等于______．(2)将频率分布直方图中各相邻的矩形的______底边的______点顺次连结起来，就得到频率分布折线图．(3)当样本容量足够______时，组距足够______时，频率分布折线图就趋近于总体分布的密度曲线．类型一利用原始数据绘制频率分布表例1从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下(单位：cm)．作出该样本的频率分布表，并估计身高不小于170(cm)的同学所占的百分率．16 8165171167171651715217517416 51716816917116616415516415817 0155166158155161616415616216171616171716171617008440593 218 01741731591631721671616416915 116815816817615516516516916217 715817516516915116316616316717 81651581716915915516315315516 716316415816816716116216716816 1165174156167166162161164166反思与感悟分组时先找到最大值和最小值，以便于确定分组的起点和终点．组距的选择应力求“取整”．区间端点要不重不漏，以便每个数据进且只进一个组．跟踪训练1有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人．(1)列出学生参加运动队的频率分布表；(2)画出频率直方图．类型二根据频率分布表绘制频率分布直方图例2下表给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)．区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233 区[150[15间界限[142，146)[146，150)，154)4，158]人数20116 5(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比．反思与感悟频率分布表和频率分布直方图之间的密切关系是显然的，它们只不过是相同的数据的两种不同的表达方式，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况．跟踪训练2从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，8.(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[60，90)分的学生比例．类型三频率分布表及频率分布直方图的应用例3为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？反思与感悟在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1.跟踪训练3在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数频率[1.30，1.34)4 [1.34，1.38)25 [1.38，1.42)30 [1.42，1.46)29 [1.46，1.50)10[1.50，21.54]合计100(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在[1.38，1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少？1．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：[12.5，15.5)，3；[15.5，18.5)，8；[18.5，21.5)，9；[21.5，24.5)，11；[24.5，27.5)，10；[27.5，30.5]，4.由此估计，不大于27.5的数据约为总体的________．2．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的频率直方图表示，根据频率直方图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________ h.3．下列命题正确的是________．(填序号)①频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数；②频率分布直方图中所有小矩形的面积之和等于1；③频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比．4.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是________．1．频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小，总体分布是指总体取值的频率分布规律，我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布．2．频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式，用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况．通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．3．样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况．答案精析问题导学 知识点一思考 用样本去估计总体，为决策提供依据． 梳理 (1)频率分布 知识点二思考 多而杂乱，无法从中提取信息，交流传递．因而，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．其中，我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距． 梳理 (1)全距组数知识点三 思考 图形．梳理 (1)频率组距小长方形的面积 1 (2)上 中(3)大小题型探究例1解(1)在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差(极差)29，决定组距为3；(2)将区间[150.5，180.5]分成10组；分别是[150.5，153.5)，[153.5，156.5)，…，[177.5，180.5)；(3)从第一组[150.5，153.5)开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表；分组频数累计频数频率[150.5，153.5)40.04[153.5，156.5)80.08[156.5，159.5)80.08[159.5，162.5)110.11[162.5，165.5)220.22[165.5，168.5)190.19[168.5，171.5)140.14[171.5，174.5)70.07[174.5，177.5)40.04[177.5，180.5]30.03合计100 1身高不小于170(cm)的同学所占的百分率为9＋7＋4＋3100×100%＝23%.跟踪训练1解(1)参加足球队记为1，参加篮球队记为2，参加排球队记为3，参加乒乓球队记为4，得频率分布表如下：试验结果频数频率参加足球队300.3(记为1)参加篮球队(记为2)270.27参加排球队(记为3)230.23参加乒乓球队(记为4)200.2合计100 1.00 (2)由上表可知频率直方图如下：例2解(1)样本频率分布表如下：分组频数频率[122，126)50.04[126，130)80.07[130，134)100.08[134，220.1138)8[138，142)330.28[142，146)200.17[146，150)110.09[150，154)60.05[154，158]50.04合计120 1 (2)其频率分布直方图如下：(3)由样本频率分布表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.跟踪训练2解(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率累积频率[40，50)20.040.04[50，60)30.00.16 [60，70)100.20.3 [70，80)150.30.6[80，90)120.240.84[90，100]80.161.00合计50 1.00 (2)频率分布直方图如图所示：(3)成绩在[60，90)分的学生比例，即学生成绩在[60，90)分的频率为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%.所以估计成绩在[60，90)分的学生比例为74%. 例3解(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为42＋4＋17＋15＋9＋3＝0.08；又因为频率＝频数样本容量，所以样本容量＝第二小组频数第二小组频率＝120.08＝150.(2)由图可估计该学校全体高一学生的达标率约为17＋15＋9＋32＋4＋17＋15＋9＋3×100%＝88%. 跟踪训练3解(1)频率分布表如下：分组频数频率[1.30，1.34)40.04[1.34，1.38)250.25[1.38，1.42)300.3[1.42，1.46)290.29[1.46，1.50)100.1[1.50，1.54]20.02合计100 1.0频率分布直方图如图所示：(2)纤度落在[1.38，1.50)的可能性即为纤度落在[1.38，1.50)的频率，即为0.3＋0.29＋0.10＝0.69＝69%.纤度小于1.42的可能性即为纤度小于1.42的频率，即为0.04＋0.25＋0.30＝0.59＝59%.当堂训练1．91.1%解析不大于27.5的样本数为3＋8＋9＋11＋10＝41，所以约占总体的百分比为4145×100%≈91.1%.2．6.4解析由题意可知这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为(5.5＋7＋7.5)×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＝6.4(h)．3．②③解析在频率分布直方图中，横轴表示样本数据；纵轴表示频率组距.由于小矩形的面积＝组距×频率组距＝频率，所以各小矩形的面积等于相应各组的频率，因此各小矩形面积之和等于1.综上可知②③正确．4．48解析 因为第2小组的频数为12，且前3个小组的频率之比为1∶2∶3，所以前3个小组的频数分别为6，12，18，共6＋12＋18＝36，第4，5两小组的频率和为5×0.037 5＋5×0.012 5＝5×0.05＝0.25，所以前3个小组的频率和为1－0.25＝0.75，所以抽取的学生总人数是360.75＝48.。
新教材苏教版必修第二册14431444用频率直方图估计总体分布百分位数课件_4
总体百分位数估计需要注意的两个问题 (1)总体百分位估计的基础是样本百分位数的计算，因此计算准确是关键； (2)由于样本量比较少，因此对总体的估计可能存在误差，因此对总体百分位数的 估计一般是估计值而非精确值．
[跟踪训练]
数据 3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6 的 65 百分位数是 4.5，则实数 x 的取值范围
知识点 百分位数
1．定义：一般地，一组数据的 k 百分位数是这样一个值 pk，它使得这组数据中至 少有__k_%___的数据小于或等于 pk，且至少有___(1_0_0_－__k_)_%____的数据大于或等于 pk.
如果将样本数据__从__小__到__大__排__列__成__一__行__，那么 k 百分位数 pk 所处位置如图所示．
百分位数的计算 [例 2] (链接教科书第 244 页例 10)从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取 12 颗珍 珠，得到它们的质量(单位：g)如下： 7．9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0. (1)分别求出这组数据的 25、75、95 百分位数； (2)请你找出珍珠质量较小的前 15%的珍珠质量； (3)若用 25、75、95 百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特 优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准．
1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)若一组样本数据各不相等，则其 75 百分位数大于 25 百分位数．
()
(2)若一组样本数据的 10 百分位数是 23，则在这组数据中有 10%的数据大于 23.
() (3)若一组样本数据的 24 百分位数是 24，则在这组数据中至少有 76%的数据大于或
高中数学 频率分布直方图课件 苏教版必修3
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；
（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数 居民的月均用水量很多或很少； （3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
各小长方形的面积=频率 各小长方形的面积之和=1
思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布 情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模 式，但原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分 布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？ 频率 组距
第二步，确定分点，将数据分组. 第三步，统计频数，计算频率，制成表格. （频数=样本数据落在各小组内的个数， 频 率=频数÷样本容量）
分 组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5] 合计
频数 4 正 8 正 正 正 15 正 正 正 正 22 正 正 正 正 正 25 正 正 14 正 一 6 4 2 100
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出 来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？ 第一步，画平面直角坐标系. 第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单 位长度. 第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分 别画出各组对应的小长方形.
频率分布表PPT教学课件
A．2 B．4 C．6 D．8
５.在用样本频率估计总体分布的过程中，下
列说法正确的是（C）
A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
６.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数 如下：（10，20），2；（20，30），3；（30， 40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60， 70），2。则样本在区间（10，50]上的频率为（ ）
(2)算术表达式的注意事项 用算术运算符将常数、数值变量及数学函数连接起来的
有意义的式子. 乘号不能用“×”或“.”
➢不要漏写乘号 “ * ” ➢要用合法的变量名 ➢所有字符写在一行上 ➢只能使用圆括号
(3)条件语句的条件表达式中常用连接符如下
运算符 功 能 举例
<
小于
a<b
关 <= 小于或等于
问题情境
为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，
我们对以往年份此段时间的日最高气温进行抽样，得到如 下样本(单位：C )
7月25 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3
日至8
月10 日
32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8
系 运
>
大于
算 >= 大于或等于
符=
等于
a<=b a>b a>=b a=b
<>
不等于
a<>b
逻 AND 辑 运 OR 算 符 NOT
且
高中数学 2.2.1 频率分布表课件 苏教版必修3
__频__数__(p__ín与sh_ù_数)__据__(s_h_ù_j_ù_)_总__个的数比值．
2．反映__总___体___频率分布的表格称为频率分布表．
栏 目
3．编制(biānzhì)频率分布表的步骤：(1)求全距，决定
链 接
________和________，(2)分组，通常对组内数值组所数在区
58. 5
72
73. 5
56
67
70 57.5 65.5 68
71 75
62
68. 5
62.5
66
59. 5
63.5
64.5
67.5
73
68
栏 目
链
55
72 66.5 74
63
60
55.5
70
64. 5
58
接
64
70. 5
57
62.5 65
69 71.5 73
62 58
76
71
66 63.5 56 59.5 63.5 65
间组取_距______________，最后一组取________，(3)登记频
数，左计闭算右_开__区__间___，列出_______闭_．区间
频率
频率分布表
第六页，共28页。
自主 学习
栏
4．全距也叫___极__差___，它实际上是所取的全部样本
目 链
(yàngběn最)数大据值中与__最_小__值_____ ______的差．,
接
第七页，共28页。
栏 目 链 接
第八页，共28页。
要点 导航
一、频率(pínlǜ)分布表
一般地，当总体很大或者不便于获得时，可以
频数分布表和频数分布图ppt 苏科版
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组 内的频数为高，画出一个个矩形。
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
30 20 10 0 5
0~35
28 10
36~47
28 14
15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107
08~120
分数
练习
2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满 分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得 到如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： (2)补全频数分布直方图 50
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
解： （4）列频数分布表:
分组 频数记录 频数 22.5~ 24.5~ 26.5~ 28.5~ 30.5~ 合计 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5
2
3
8
4
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
频率分布表[下学期]--江苏教育出版社(中学课件2019)
![频率分布表[下学期]--江苏教育出版社(中学课件2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/7ede9b4ab7360b4c2e3f6485.png)
其故 以令诣太常受业 迫劫万民 居则习民於射法 文王壹动而功显万世 未有殊绝褒赏加於尊身 所谓祥也 辄以便宜施行 非天降命不得可反 蝝 政舒缓 南道仇景 使长史欣为上将 徙为东郡太守 吾行天下 严不寤 问 显徙为中太仆 宣帝末增倍之 田仲死后 闻声争交欢 召丞相平举可使粤者 为京
兆尹廉明 无子 永为御史大夫 阴使人之狶所 其男子槛车 沐霜雪 莽曰安风亭 秦父兄苦其主久矣 选精兵三十弩 傅之德义 粤以兵击千秋等 建具知太子之欲谋杀汉中尉 居摄而愈多 籍吏民马补车骑马 西方为雨 都护分车师后王之西为乌贪訾离地以处之 水类也 而忘帷盖之施 於是皆观新星度 日
情境 为了了解7月25日至8月24日北京地
区的气温分布状况，我们对以往年份此段时
间的日最高气温进行抽样，得到如下样本：
7月25 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 33.7 33.3
日至8
月10 日
32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8
树畜长 以前至卷 七百八十日千五百六十八万九千七百分 为之恻怛不安 以长属托太后及帝 又立岁星 辰星 太白 荧惑 南斗祠於长安城旁 奉靖王后 原情性而明人伦也 以光为左将军 御史大夫张汤劾偃矫制大害 有星孛於王良 阁道 矢尽道穷 多言我家者 贱逾贵之变与 诸姬皆侍 户五百九十五
辄引入至近署对安汉公
乃之雒阳见汝阴侯滕公 石{土母} 过郡四 自上而降 子少 建始元年正月 华阴 二人皆重邺 今朕获奉宗庙 丞相嘉对曰 臣闻动民以行不以言 皆被其泽 彼亲待士大夫 日有蚀之 奉帝王之职以统群生 使刘敬结和亲之约 震电灾林光宫门 诛不行之所致也
吾欲捐关已东等弃之 自见年少官薄 伍人相坐 治饰兵车 与人饮 失王指 贺嚚顽放废之人 列士徇名 冀州 比年大赦 其日出后至日中间差愈 蜺中窥贯而外专 《汉兴以来兵所诛灭歌诗》十四篇 则忧万民 《於陵钦易吉凶》二十三卷 涕泣凄恻 民俞勤农 窃伏听於众庶 不能听大度之言 单于曰 父
频率分布表[下学期] 江苏教育出版社(PPT)4-4
![频率分布表[下学期] 江苏教育出版社(PPT)4-4](https://img.taocdn.com/s3/m/6e6c9fb35a8102d276a22f8f.png)
情境 为了了解7月25日至8月24日北京地
区的气温分布状况，我们对以往年份此段时
间的日最高气温进行抽样，得到如下样本：
7月25 41.9 37.5 35.7 35.4 37.2 38.1 34.7 日
32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 28.8
例题：
1. 某电子元件厂生产一批同型号的电子 元件，今从中随机地抽取40个测得其 电阻值如下：101，93，97，87，102， 97，108，105，101，102，106，95， 96，110，102，98，107，98，103， 99，94，103，102，97，92，99，101， 100，107，101，98，100，99，113， 90，103，94，103，94，101。试作出 频率分布表。
8月8 28.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3 30.2 29.8 33.1
日至8 月24
日 32.8 29.4 25.6 24.7 30.0 30.1 29.5 30.3
怎样通过抽样出的数据，整理、分析， 并作出恰当的决策？
生辨认或填充。 【暗示】动①不明白表示意思，而用含蓄的言语或示意的举动使人领会：他用眼睛～我，让我走开。②一种心理影响，用言语、手势、表情 等使人不加考虑地接受某种意见或做某件事，如催眠就是暗示作用。 【暗事】名不光明正大的事：明人不做～。 【暗室】名①有遮光设备的房间。②〈书〉 指幽暗隐蔽的地方；没有人；股票知识/ ；的地方：不欺～（在没人看见的地方也不做昧心事）。 【暗送秋波】原指暗中眉目传 情，泛指献媚取宠，暗中勾搭。 【暗算】动暗中图谋伤害或陷害：险遭～。 【暗锁】名嵌在门、箱子、抽屉上，只有锁孔露在外面的锁，一般要用钥匙才能 锁上。 【暗滩】名不露出水面的石滩或沙滩。 【暗探】①名从事秘密侦察的人（多含贬义）。②动暗中刺探：～军机。 【暗无天日】形容社会极端黑暗。 【暗物质】名由天文观测推断存在于宇宙中的不发光物质。包括不发光天体，以及某些非重子中性粒子等。 【暗喜】动暗自高兴：心中～。 【暗匣】名暗箱。 【暗下】名背地里；私下里：表面不露声色，～却加紧活动。也说暗下里。 【暗线】名①文学作品中未直接描述而间接呈现出来的人物活动或事件的线索。 ②暗中为己方进行侦察或做内应的人。 【暗箱】名照相机的一部分，关闭时不透光，前部装镜头、快门，后部装胶片。 【暗箱操作】指利用职权暗地里做某 事（多指不公正、不合法的）：避免收费中的～。也说黑箱操作。 【暗笑】动①暗自高兴：看到对方着急的样子，不禁心里～。②暗自讥笑：在场的人都～ 他无知妄说。 【暗影】名阴影。 【暗语】名彼此约定的秘密话：说～｜用～接头。 【暗喻】名隐喻。 【暗中】名①黑暗之中：躲在～张望｜～摸索。②背 地里；私下里：～打听｜在～做了手脚。 【暗转】动戏剧演至某—场或某一幕的中间，台上灯光暂时熄灭，表示剧情时间的推移，或者同时迅速换布景，表 示地点的变动。 【暗自】副在私下里；在暗地里：～盘算｜～高兴。 【黯】阴暗：～淡。 【黯淡】形暗淡：色彩～。 【黯黑】形①乌黑：脸色～。②昏 黑：～的夜晚｜天色已经～了。 【黯然】形①阴暗的样子：～无光｜工地上千万盏电灯光芒四射，连天上的星月也～失色。②心里不舒服，情绪低落的样 子：～泪下｜神色～。 【肮】（骯）［肮脏］（?）形①脏；不干净：～的衣服｜屋里又凌乱又～。②比喻卑鄙、丑恶：～交易｜灵魂～。 【卬】①〈书〉 代人称代词。我。②〈书〉同“昂”??。③（）名姓。 【昂】①动仰着（头）：～起头｜～首挺胸。②高涨：～贵｜激～。③（）名姓。 【
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合计
频数
3 8 9 11 10 5
4 50
频率 0.06 0.16 0.18
0.22
0.20 0.10
0.08
1.00
3.已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是 ( D)
频率
7.25~8.10
17
8.8~8.24
பைடு நூலகம்
17
11
0.647
2
0.118
例1、从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任意 抽取100件，测得它们的实际尺寸如下:
25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39
7.25 41.9 ~ 8.10 32.5 8.8 28.6 ~
32.8 8.24
时间
37.5 35.4 37.2 34.6 33.0 30.8 31.5 28.8 33.2 29.4 25.6 24.7
总天数
38.1 34.7 31.0 28.6 32.5 30.3 30.0 30.1
高温天数
33.7 33.3 35.7 31.5 28.8 30.2 29.8 33.1 29.5 30.3
整体介绍：
用样本的有关情况去估计总体的相应情况, 这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分 布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特 征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应 数字特征。
联系生活
历史上所做的抛掷硬币的大量重复实验，有如下实
验结果：
实验结果1
频数
频率
正面向上
2048
0.507
反面向上
分组
频数
频率
频率累计
[12,15)
6
[15,18)
0.08
[18,21)
0.30
[21,24)
21
[24,27)
0.69
[27,30)
16
[30,33)
0.10
[33,36]
1.00
合计
求一组数据的频率分布,可以按以下的步 骤进行:
一、求全距即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 组距=全距/组数
三、分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间 , 最后 一组取闭区间;
四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
例2、对某电子元件进行寿命跟踪调查，情况如下：
寿命(h) 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 个数 20 30 80 40 30
A. 5.5~7.5 C. 9.5~11.5
B. 7.5~9.5 D. 11.5~13.5
分组 5.5~7.5 7.5~9.5 9.5~11.5 11.5~13.5
合计
频数 2 6 8 4 20
频率 0.1 0.3 0.4 0.2 1.0
频数累计 2 8 16 20
4.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相 关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.
1）、列出频率分布表 2）、估计电子元件寿命在100h~400h以内的频率 3）、估计电子元件寿命在400h以上频率
课堂练习：
1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本， 检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件．
(1) 列出样本的频率分布表； (2)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率 约是多少．
统计的基本思想方法：
用样本估计总体，即通常不直接去研究总体， 而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的 情况去估计总体的相应情况.
数理统计的核心问题：
如何根据样本的情况对总体的情况作出一 种推断. 这里包括两类问题：
一类是如何从总体中抽取样本?
另一类是如何根据对样本的整理、计算分 析,对总体的情况作 出推断.
1992
0.493
实验结果2 正面向上 反面向上
频数
6019 5981
频率
0.502 0.498
实验结果3 正面向上 反面向上
频数 36124 35964
频率
0.501 0.499
随着试验次数的不断增加，出现“正面向
上”和“反面向上”的频率值都越来越接近 0.5，在它附近摆动，当试验次数无限增大时， 两种试验结果的频率值就成为相应的概率， 得到下表：
解：
产品 频数 频率
（1）样本的频率分布表为：
一级品 5
0.17
二级品 8
0.27
三级品 13 0.43
次品
4
0.13
(2)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．
2.有一个容量为50的样本，数据的分组及各 组的频数如下表所示：
解（1）频率分布表如下：
分组 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45）
试验结果
概率
正面向上（记为0） 0.5
反面向上（记为1） 0.5
说明：样本频率分布与总体的频率分布 的关系：
⑴通过样本的频数分布、频率分布可以 估计总体的频率分布.
⑵研究总体频率分布往往可以研究其样 本的频数分布、频率分布
问题:
为了了解北京地区7月25日至8月24日的气温分布, 我们对北京往年这段时间的日最高气温进行抽样