《分式的通分》PPT课件

3.4 分式的通分
1.经历观察、类比、联想等活动，探索并理 解分式通分和最简公分母的意义。
2.掌握确定最简公分母的一般步骤，能运用 分式的基本性质，对分式进行通分。
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母都乘（或除以） 同一个不等于0的整式，分式的值___不__变______
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因 式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的 约分。
3 、分式通分的依据是分式的基本性质，每一步变形 综合性都较强，计算时要步细心；
4、分式通分的基本步骤： （1）、将各分母分解因式（没有拉倒） （2）、寻找最简公分母（方法要记牢） （3）、根据分式的基本性质，把各分式的分
子分母乘以同一个整式，化异分母为最简 公分母。（分子运算很重要）
(1)将各个分式的分母分解因式；(2)取各分 母系数的最小公倍数(3)凡是出现的所有字 母或因式都要取；(4)相同字母(或含字母的 式子)的幂取指数最大的；(5)将上述所得系 数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次
例： 通分
（1） 1 ， 3 ， 4
3ab3 4a2b 9a3b
（2） x
与4
x2 2xy y2 x2 y2
反馈达标：
1. 通分：
(1)
2c 与 3ac
bd 4b2
2.通分：
(2 )（ x
2xy 与 x
y） 2 x2 y2
(1) 2 与 a -1 3a 9 a2 9
（二）问题情景
问题 类比分数的通分你能把下列分式 化为分母相同的分式吗？
3与b 2a2 3ac
（1）引出分式通分的概念：
（2）如何进行分式通分？
几个异分母的分式怎样通分?关 键是什么?
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分 式相等的同分母的分式的叫做分式的通分。
关键是确定几个分式的公分母
通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母 因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公 分母，叫做最简公分母
幂全都乘起来，就得到了最简公分母
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
约分：
，
(1)
14 x2 36 xy2
y z
(2)
x2
x2 5x 10 x
25
（二）问题情景
1.分数的通分：
(1) 7 与 1 12 8
什么叫做分数的通分？ PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ PPT论坛：www.1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexu e/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
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（三）例题分析
例1. 确定下列各组分式的最简公分母：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
（1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5)
最简
公分母
不同的因式
例2、求分式
4
x
1 2
x
2
与
1 x2 4
的最简公分母。
4x 2x2 2x(Fra Baidu bibliotek x) 若2分x母(x是多2)项
课堂练习：
1.三个分式
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
A. 4xy B. 3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
x 2(x
1)
的最简公分母是_________.
3. 三个分式
1y 3
,
,
x x2 x x2 1
的最简公分母是______
(2 )
4x
1 2
x
2
与
x
2
1
4
思考题： （1）已知
1 1 3 ab
求 2a 3ab 2b 的值 a 2ab b
1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分式通分 的方法和步骤，才能熟练地进行以后分式的加减法运 算；
2、通分的关键是确定最简公分母，包括系数、因式 和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；
式时，应先将
x2
4
(x
2)(x
2)
各分母分解因 式，再找出最
简公分母。
把这两个分式的分母中所有的因式都
取到，其中，系数取正数，取它们的积，
即 2x(x 2)(就x 是2)这两个分式的最简公分
母。
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。