数学符号史
数学符号课件
。
在数学符号的使用过程中应遵循规
范，以确保表达式的正确性和可靠
性。
符号注释规范
在数学符号的注释时应遵循规范，
以确保注释的准确性和完整性。
04
CATALOGUE
数学符号在数学教学中的作用和意义
提高数学表达的准确性和简洁性
数学符号具有高度的准确性和
简洁性，能够清晰地表达数学
。
三角函数符号
三角函数符号
总结词
三角函数符号是数学中用于表示
三角函数符号主要用于表示三角
函数及其相关的运算，如正弦（
sin）、余弦（cos）、正切（tan
）等。此外，还包括弧度制中使
用的符号，如殊符
三角函数符号是用于表示三角函
号。这些符号具有特定的含义和
数及其相关运算的特殊符号。
的抽象思维和概括能力。
通过数学符号的学习和应用，学生可以更好地掌握数学语言，提高数学交流和表达
能力。
有助于教师更好地组织教学内容和教学环节
数学符号的使用可以使教学内容
更加系统化和结构化，有助于教
师更好地组织教学。
教师可以使用数学符号来设计各
种教学环节，如练习、讨论、探
究等，以丰富教学方式和手段。
数学符号的使用可以简化教师的
用法，能够帮助人们简洁明了地
表示三角函数及其性质、公式和
运算。
微积分符号
微积分符号
总结词
详细描述
微积分符号主要用于表示微积分学中
微积分符号是用于表示微积分学中概
微积分符号是数学中用于表示微积分
的概念和运算，如极限（lim）、导
念和运算的专业符号。
学概念和运算的专业符号。这些符号
数学符号
如小括号“()”，中括号“[ ]”，大括号“{ }”，横线“—”，比如。
如正号“+”，负号“-”，正负号“±”（以及与之对应使用的负正号“∓”）
如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（见三角函数）， 数学符号概述图 双曲正弦函数（sinh），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， ∵因为 ∴所以 总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数（n元素的总个数；r参与选 择的元素个数），幂等。
也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加 一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。
乘号曾经用过十几种，现代数学通用两种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是 “·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“×”号像拉丁字母“X”，可能引起混 淆而加以反对，并赞成用“·”号（事实上点乘在某些情况下亦易与小数点相混淆）。后来他还提出用“∩“表 示相乘。这个符号在现代已应用到集合论中了。
C组合数 A (或P)排列数 n元素的总个数 r参与选择的元素个数 阶乘 半阶乘，双阶乘 ∑连加 ∏连乘
全称量词、全称命题 存在量词、特称命题 ├断定符（公式在L中可证） ╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足） 命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p ∧命题的“合取”（“与”）运算、等于集合 ∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 命题的“条件”运算 命题的“双条件”运算的 p<=>q命题p与q的等价关系 p=>q命题p与q的蕴涵关系（p是q的充分条件，q是p的必要条件）
数学符号来历
数学符号来历数学，作为一门抽象的学科，离不开各种特定的符号来表示数学概念、运算和关系。
这些符号不仅简洁明了，还能提供有效的交流和理解。
然而，这些符号并非一蹴而就，它们都有各自的历史渊源和起源。
一、基本数学运算符号1. 加法符号 "+"加法运算是数学中最基本的运算之一，用于表示两个数的求和。
加法符号“+”最早来源于拉丁文中的字母“et”，意为“和”。
这个符号经过演变，逐渐发展为现代数学中的“+”，用于表示两个数的加法运算。
2. 减法符号 "-"减法运算是加法的逆运算，用于表示两个数的差。
减法符号“-”源于拉丁文中的字母“gradus”，意为“从”或“去掉”。
这个符号随着时间的推移，经过演化，成为了现代数学中的减法符号。
3. 乘法符号 "×"和"·"乘法运算是重复加法的简写形式，用于表示两个数的积。
乘法符号有两种形式，一种是"×"，另一种是"·"，它们都有各自独特的历史渊源。
"×"符号最早可追溯到古希腊的数学家欧几里得，他将直线长度表达为字母n的平方。
而在写出两个数的乘积时，他使用了希腊字母“ξ”的变体，后来逐渐演化成了现代数学中的乘法符号"×"。
而"·"符号则源于拉丁文中的字母“p”，是“pondus”的缩写。
它表示乘法中的量，例如“x · y”表示x和y的乘积。
这个符号在十六世纪开始广泛使用，在现代数学中仍然被广泛采用。
4. 除法符号 "÷"除法运算是乘法的逆运算，用于表示两个数的商。
除法符号"÷"最早出现在十六世纪的欧洲，它源于拉丁文中的字母“c”的缩写形式，表示"cum"（和）。
部分数学符号的来历
部分数学符号的来历
数学运算中经常使用符号，如＋，－，×，÷，＝，＞，＜，∽，（），等，你知道它们都是谁首先使用，何时被人们所公认的吗？
加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514
年荷兰数学家荷伊克开始．
乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘．另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的．
除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“:”表示除或比．也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”．瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号．
等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用．1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受．十七世纪微积分创始人莱布尼兹广泛使用了这个符号，从此人们普遍使用．
大于号和小于号“＞”“＜”，1631年为英国数学家赫锐奥特创用．相似号“∽”和全等号“≌”是数学家莱布尼兹创用．
括号“（）”，1591年法国数学家韦达开始使用括线，1629年格洛德开始使用括号．
平方根号“”，1220年意大利数学家菲波那契使用Ｒ作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡儿在他的《几何学》一书中第一次用“”表示根号．“”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“ｒ”变来，上面的短线是括线，相当于括号．
本文摘自《人教网学·趣味数学》。
记数符号的演变进化历史
记数符号的演变进化历程岩山老林人们所使用的记数符号除了“阿拉伯数字”外，还有e（近似值为2.7）、π（近似值3.14）等特殊符号，以及被称为“倍值词冠”的μ（微，10-6）、m（毫，10-3）、c（厘，10-2）、k（千，103）、M（兆，106）等与单位符号组合的专用符号。
“阿拉伯数字”是当代使用最多的记数符号。
了解这套记数符号的进化演变，不仅有助于记数符号的产生历程有更具体的认识，也有助于对科技符号的起源、符号的生存过程作一个大体的了解。
人类为创造记数符号花了近4000年的时间，而阿拉伯数字流传于全世界，也不过百余年的时间。
本文所用资料，来源于《文汇》杂志（大约是1980年至1981年间的，由于时间很长，原杂志已遗失）的田海英《数字符号的历史》一文。
而其中点评和分析则为笔者的见解。
1.古埃及的记数符号和记数方法现在所能知道的最古老的数字符号系统，产生于公元前三千年的古埃及和古巴比伦。
古埃及人在不朽的金字塔和石碑上留下了他们的数字符号。
古埃及的数学著作，写在一种又薄又脆的纸草卷上。
现存的著名的“兰德纸草卷”（公元前1650年）记载了85道算术题，比它早两个世纪的“莫斯科草卷”记载了25道算术题。
这些草卷表明，古埃及人已经采用了系统的十进制数字符号。
他们用“一竖”（个别情况下用一横）表示个位数，用弓形表示十位数，绳索表示百位数，莲花茎表示千位数，手指头表示万位数，小青蛙表示十万位数，而百万位数的符号是一个举着手的人形，表示在这样巨大的数字面前吃惊。
要写出一个数，就按顺序重复写出每位数的符号。
见下图（上面一行表示各个数符的数值，下面一行表示数375的表示方式）：古埃及记数符号2．古代巴比伦的记数符号和记数方法跟古埃及人差不多时间，两河流域（今伊拉克一带）的巴比伦人，把他们特有的数字符号写在泥板上并烧制成砖保存下来。
巴比伦数字是是一种“钉头”形状的符号，是“十进制”与“六十进制”并用的记数方法。
为什么出现六十进制？有的认为，因为当地的苏末（Sumer）人使用的重量单位“敏那（Mina），正好是阿卡（Akkad）人的重量单位“舍克(Shekel) 的60倍。
数学符号的历史演变
数学符号的历史演变数学符号是数学表达和交流的重要工具，它们的使用使得数学问题可以简洁而准确地表达。
然而，这些符号并不是一蹴而就的产物，而是经历了漫长的历史发展过程。
本文将介绍数学符号的历史演变，并探讨其背后的文化与技术因素。
一、古代的数学符号数学符号的起源可以追溯到古代文明，尤其是古希腊和古埃及。
古希腊的数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等使用字母来代表数值，其中最为著名的例子便是毕达哥拉斯定理中的符号"θ"代表角度。
古埃及则使用象形符号以表示数值，比如用直角表示1，蛇形曲线表示10等。
这些早期的数学符号在当时的文化背景中具有重要的象征意义，但在后来的数学发展中逐渐被淘汰。
二、印度与阿拉伯的数学符号在中世纪，印度与阿拉伯成为数学发展的重要地区。
印度的数学家发明了零的概念，并使用了目前我们所熟知的阿拉伯数字，即0、1、2、3等。
阿拉伯的数学家则进一步发展了这些数字，并将它们引入到欧洲。
这些数字以及小数点等符号的使用，使得数学计算更加方便和高效。
三、近代数学符号的发展随着数学的发展，人们对于数学符号的需求也越来越高。
在近代，一些著名的数学家如勒让德、高斯、欧拉等都对数学符号进行了重要的贡献。
他们创造了许多新的符号，并将其引入到不同的数学分支中。
比如欧拉引入了无穷大和虚数单位的符号"∞"和"i"，为复数和级数的运算提供了更加简洁的表示方法。
高斯则创造了统计学中常用的正态分布的符号"μ"和"σ"，使得统计学问题的表达更加精确。
四、现代数学符号的应用在现代，数学符号已经成为数学教育和研究的重要工具。
通过使用符号，数学家能够更加准确地描述和推导数学问题，同时也能够使得数学的表达更加简洁。
比如在代数学中，我们使用字母表示未知数，通过符号运算可以得到方程的解。
在几何学中，我们使用符号表示点、线、面等，通过符号的运算可以推导出几何定理。
《数学史-数学符号的价值》课件
✓萌芽时期 ✓奠基时期 ✓形式化时期
➢萌芽时期
➢数学符号的发展,主要表现在六个 古代文明数字系统的发展,以及他 们各自数学的发展,印度阿拉伯数 字系统的完善成为数学发展的关键
➢奠基时期
➢韦达的符号代数的 确立标志着数学符 号化的开始,他的符 号意识给数学发展 注入了新的活力,数 学也进入了历史上 的一段辉煌的发展 时期;
合并起来表示作为平 方根号。
➢“÷”最初作为减号，在欧洲大 陆长期流行。直到1631年英国数 学家奥屈特用“：”表示除或比 ，另外有人用“/”（除线）表 示除。后来瑞士数学家拉哈在《
代数学》，正式将“÷”作为除 号。
➢等号“＝”，最初是1540年由牛 津大学教授瑞柯德开始使用。可是
教授列考尔德觉得：用两条平行而
数学符号的价值
• 数学符号的起源 • 数学符号的分类 • 数学符号的由来 • 数学符号的发展 • 数学符号的价值
数学符号的起源
• 数学符号史产生于数学概 念、演算、公式、命题、 推理和逻辑关系等整个过 程中。
• 数学的发展史就是数学符 号的产生和发展史。
数学符号的分类
• 几何符号 •⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ • 代数符号 • ∝∧∨～∫≠≤≥≈∞ • 运算符号 •+ - × · ÷ = • 几何符号 • ∪∩∈
➢分数线“/”的最 早的使用者是中 亚的数学家阿尔· 阿桑，时间为 1775年。
➢小数点“.”是由
德国的古拉维斯 最先于1593年开 始使用的。
f (x)
➢圆周率“π”是1737年由瑞士 大数学家欧拉第一个使用。欧 拉还首先使用了函数记号、自 然底数“e”和虚数单位“i”符 号。
数学符号的发展
数学符号的历史演变
数学符号的历史演变数学符号是数学中一种非常重要的元素，它们帮助我们简化数学表达，提高计算效率。
然而，这些符号并非一蹴而就，它们经历了漫长的演变和发展过程。
本文将探讨数学符号的历史演变，并探讨它们在数学发展中的重要性。
一、古代符号的起源在数学的早期发展阶段，人们并没有统一的数学符号系统。
古代埃及人、巴比伦人等文明都使用一些简单的图形或符号来表示数字和运算。
例如，埃及人使用直线、圆圈和点来表示不同的数字，而巴比伦人则使用楔形符号来表示数字。
虽然这些符号有一定的表达意义，但并不够规范和简洁。
二、印度-阿拉伯符号的引入公元5至6世纪，印度数学家引入了现在广泛使用的阿拉伯数字系统。
这套数字系统包括了0到9这十个数字，通过不同的组合和排列，可以表示任意复杂的数字。
这一符号系统的引入极大地提高了数字表达的简洁性和可读性，成为了后来数学发展的基石。
三、字母和符号的运用随着数学的不断发展，人们逐渐引入了字母和符号来表示数学中的各种概念和运算。
这些字母和符号被赋予特定的意义，使得数学表达更加简洁和精确。
例如，希腊字母被广泛应用于表示角度、变量和常数等概念，在微积分中起到了重要的作用。
另外，一些数学家还创造了一些特殊的符号，如无穷大符号"∞"、相似符号"~"等，为数学表达提供了更多的方式。
四、现代数学符号的标准化随着数学的不断深入和扩展，为了统一不同数学领域的表达方式，数学符号的标准化变得尤为重要。
国际数学家们经过长期的努力，制定了一系列的国际数学符号标准。
这些标准不仅规定了符号的形状和使用方法，还规定了符号在数学公式中的排列和组合方式。
通过这些标准，不同国家、不同学派的数学家们可以使用统一的符号系统进行交流和研究，促进了数学的发展。
总结起来，数学符号的历史演变是一个不断简化和提炼的过程。
从古代的非规范符号到印度-阿拉伯数字的引入，再到字母和现代符号的运用，每一次演变都为数学的发展做出了重要贡献。
数学符号的首先创用人和引用年代一览表
数学符号的首先创用人和引用年代一览表数学符号的首先创用人、引用年代汇集于下：符号意义首先创用人引用年份＋加[德]维德曼〔J.Widmann〕1489年－减×乘[英]奥特雷德〔W.Oughtred〕1631年·乘一说[英]哈里奥特〔T.Harriot〕1621年往常又说[法]笛卡尔〔R.Descartes〕1637年÷除[瑞]雷恩〔J.h.Rahn〕1659年：除或比[德]莱布尼茨〔G.W.Leibniz〕1666年—除法横线[阿拉伯]阿尔·哈萨〔Al-Hassâr〕1175年或分数线〔又译为海赛尔〕/ 斜分数线[英]棣么甘〔A.De.Morgan〕1845年、小数点[德]克拉维斯〔C.Clavius〕1593年，逗号小数点[英]耐皮尔〔J.Napier〕1617年＝相等[英]雷科德〔R.Recorer〕1557年＜小于[英]哈里奥特〔T.Hrriot〕1631年＞大于≥不小于〔大于或等于〕[法]布格尔〔又译波基恩〕〔P.Bouguer〕1734年≤不大于〔小于或等于〕() 小括号〔圆括号〕[德]克拉维斯〔C.Clavius〕1608[[] 中括号〔方括号〕[法]韦达〔F.Vieta〕1593年{} 大括号〔花括号〕——括线1591年－负号[荷兰]吉拉尔〔A.Girard〕1629年na n为正整数指数[法]笛卡尔〔R.Descartes〕1637年n为负数指数[英]牛顿〔J.Newton〕1676年n为分数指数n为虚数指数[意]法尼亚诺〔G.Fagnano〕1719年xx变数指数[德]莱布尼茨〔G.W.Leibniz〕1679年xe指数函数[瑞士]欧拉〔L.Euler〕1728年平方根[法]笛卡尔〔R.Descartes〕1637年3立方根卢贝〔Loubere〕1730年a,b,c,…数[法]韦达奠基，笛卡尔完成1637年x,y,z…未知数f〔x〕函数[瑞士]欧拉〔L.Euler〕1734年ϕ〔x〕函数[瑞士]约翰〔B.Johann〕1718年f-1〔x〕反函数[英]赫谢尔〔W.Herschel〕1820年ζζ-函数[德]黎曼〔B.Riemann〕1857年ΓΓ-函数[法]勒让德〔A.M.Legendre〕1808年ββ-函数[法]比内〔J.Binet〕1839年i －1的平方根[瑞士]欧拉〔L.Euler〕1777年∈属于关系[意]皮亚诺〔G.Peano〕1889年⊃包含关系∩交集先由[德]莱布尼茨〔G.W.Leibniz〕引用作“相等”、“和”，后来借用于交、并集19世纪∪并集|| 绝对值[德]外尔斯特拉斯〔K.Weierstrass〕1841年log 对数[德]开普勒〔J.Kepler〕1624年nC组合种数[法]格尔索尼德〔L.Gersonid〕1321年mnP排列种数[美]惠特沃思1886年m！阶乘[德]克拉姆普〔C.Kramp〕1808年lim 极限[瑞]鲁易里〔S.A.J.Ahuilier〕1786年lim极限[英]哈代〔G.H.Hardy〕1908年n∞→∞无穷大[英]沃利斯〔J.Wallis〕1656年e 自然对数底[瑞士]欧拉〔L.Euler〕1736年A，B，C点点[法]卡诺〔L.N.M.Carnot〕1801年______AB直线弧普拉托〔PlatoofTivoli〕12世纪α，β，γ平面[德]瑞耶〔Reye〕1866年∠角[英]奥特雷德〔W.Oughtred〕1657年∥平行线[英]奥特雷德〔W.Oughtred〕1657年⊥垂直[法]厄里岗〔P.Herigone〕1634年△三角形[希腊]海伦〔Heron〕约公元50年△ABC 顶点为A，B，C的三角形[法]厄里岗〔P.Herigone〕1634年a,b,c三角形三边[瑞士]欧拉〔L.Euler〕18世纪A，B，C三边对应角S 三角形的半周[瑞士]欧拉〔L.Euler〕18世纪r，R三角形内切、外接圆的半径⊙圆[希腊]帕普斯〔pappus〕4世纪□正方形[希腊]海伦〔Heron〕约公元50年长方形〔矩形〕 [法]厄里岗〔P.Herigone 〕 1634年平行四边形 美、英数学教科书〔注：1634年[法]厄里岗用◇〕 1634年或1880年 ∽ 相似 [德]莱布尼茨〔G.W.Leibniz 〕 1679年 ≌ 全等 哈塞勒 1777年 ∵ 因为 [英]雷恩〔S.C.Wren 〕 1659年 ∴ 因此 °，′，″ 度、分、秒 [德]莱茵霍尔德〔E.Rein-hold 〕 1551年 π 圆周率 [英]琼斯〔W.Jones 〕 1706年 sin 正弦 [英]冈特〔E.Gunter 〕 1624年 cos 余弦 [英]奥特雷德〔W.Oughtred 〕 1657年 tan 〔tg 〕 正切 [荷兰]吉拉尔，又译基拉德〔A..Girard 〕 1626年cot 〔ctg 〕 余切 [英]穆尔〔J.Moore 〕 1674年 sec 正割 [丹麦]芬克〔T.Finch 〕 1583年以后 arcsin x 反正弦函数 [法]拉格朗日〔grange 〕 1772年 Δx 增量或无穷小量 [瑞士]欧拉〔L.Euler 〕 1755年 d 或d x 微分 [德]莱布尼茨〔G.W.Leibniz 〕 1675年 dx dy 导数 f ’〔x 〕 一阶导数 [法]拉格朗日〔grange 〕 1797年 f ’’〔x 〕 二阶导数⎰ 积分 [德]莱布尼茨〔G.W.Leibniz 〕 1675年 ⎰⎰ 二重积分 [瑞士]欧拉〔L.Euler 〕 1770年 ⎰⎰⎰三重积分 [法]拉格朗日〔grange 〕 1772年 ∂，x u ∂∂ 偏导数1786年 ⎰ba定积分 [法]傅里叶〔J.B.J.Fourier 〕 1822年 ∑ 和[瑞士]欧拉〔L.Euler 〕 1775年 ∏ 积 [德]高斯〔C.F.Gauss 〕 1812年 00 不定式 [瑞士]约翰〔B.Johann 〕 1730年 sh 双曲正弦 [意]黎卡提〔V.Riccati 〕 1757年 ch 双曲余弦th 双曲正切 乌埃尔 19世纪 Arsh 反双曲正弦 Arch 反双曲余弦 Arth反双曲正切|| 行列式[英]凯莱〔A.Cayley〕1841年〔〕矩阵1857年→r向量[法]柯西〔A.L.Cauchy〕1853年≡同余[德]高斯〔C.F.Gauss〕1801年∀所有[德]弗雷格〔G.Frege〕1884年∃存在。
加减乘除符号 发展史
加减乘除符号发展史数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，它在日常生活中具有广泛的应用。
在数学中，加减乘除是最基本的运算符号，它们的发展经历了漫长的历史过程。
本文将对加减乘除符号的发展进行简要的回顾。
一、加法符号加法符号“+”最早可以追溯到古印度。
在古印度的梵文中，有一个表示“增加”的词“shullam”，它的发音类似于现代英语中的“plus”。
随着时间的推移，这个符号逐渐传播到其他地区，如波斯、阿拉伯等地。
在阿拉伯数字传入欧洲之前，欧洲人使用罗马数字进行计算，罗马数字中没有专门的加法符号。
后来，随着阿拉伯数字的传播，加法符号“+”也传入了欧洲，并逐渐成为通用的加法符号。
二、减法符号减法符号“-”的起源相对较晚。
在古代，人们通常用画线的方式表示减法运算。
例如，在古埃及和古巴比伦的楔形文字中，就有用画线表示减法的例子。
在欧洲中世纪，人们开始使用字母或符号来表示减法运算。
最早的减法符号是由拉丁文单词“subtractio”的首字母“s”演变而来的。
随着时间的推移，这个符号逐渐简化为我们现在使用的“-”。
三、乘法符号乘法符号“×”起源于英国。
16世纪，英国数学家威廉·奥特雷德（William Oughtred）发明了一种称为“雷德记号法”（Latin notation）的计算方法，其中使用了一种特殊的乘法符号“×”。
这个符号是由字母“X”演变而来的，表示两个数相乘。
然而，这个符号在当时并没有得到广泛的认可。
直到18世纪，瑞士数学家约翰·海因里希·朗贝尔（Johann Heinrich Lambert）提出了一种更简洁的乘法符号“×”，这个符号才逐渐被世界各地的数学家所接受。
四、除法符号除法符号“÷”的起源也比较模糊。
在古代，人们通常用画线的方式表示除法运算。
例如，在古埃及和古巴比伦的楔形文字中，就有用画线表示除法的例子。
数学符号故事03版
符号化的代数运算
欧洲中世纪数学家开始使用更简化的 符号来表示加减乘除等运算，如英国 数学家奥雷姆的加号“⊕”和减号 “⊖”。
现代数学符号的演变
微积分符号的发展
牛顿和莱布尼茨等人在17世纪创立微积分学时，开始使用现代的符号来表示导数、积分 等概念。
集合论和逻辑符号的引入
19世纪末，德国数学家康托尔等人引入了集合论和逻辑符号，如集合符号“{}”、属于符 号“∈”和逻辑符号“∧”、“∨”、“¬”等。
数学符号故事03版
目录
• 数学符号的起源 • 常见数学符号的故事 • 特殊数学符号的故事 • 数学符号的未来发展
01
CATALOGUE
数学符号的起源
古代数学符号的起源
01
02
03
计数符号
远古时代，人类为了计数 和记录，使用各种简单符 号来代表数量，如划痕、 石块等。
分数符号
在古埃及和巴比伦时期， 人们开始使用特殊的符号 来表示分数，如埃及人用 水平线来表示分数。
现代代数和几何符号的普及
随着数学的发展，现代代数和几何的符号系统逐渐普及，如使用“f(x)”表示函数， “→”表示向量等。
02
CATALOGUE
常见数学符
起源简单，意义深远
详细描述
加号“+”的起源可以追溯到古代的罗马数字。当时，罗马人用“I”表示“1”，当需要表示多个相同的数字时 ，他们会在数字的上方画一横杠，例如“III”表示3。随着时间的推移，“+I”逐渐演变为今天的加号“+”。加 号不仅代表数量的增加，还用于表示正数和正运算。
Σ（求和）的故事
总结词
Σ是数学中表示求和的符号，它的起源可以 追溯到16世纪。
详细描述
数学符号的历史演变
数学符号的历史演变数学符号是数学表达的重要工具，它们的使用可以简化数学表达，提高数学思维的效率。
然而，这些符号并非一蹴而就，而是经历了漫长的历史演变过程。
本文将从古代到现代，探讨数学符号的历史演变。
一、古代数学符号的起源古代数学符号的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时期。
在古埃及，人们使用简单的图形来表示数字，比如用一根竖线表示数字1，两根竖线表示数字2，以此类推。
而在古巴比伦，人们使用楔形符号来表示数字和运算符号，这些楔形符号后来演变成了我们现在所熟悉的加减乘除符号。
二、古希腊数学符号的发展古希腊是数学符号发展的重要阶段。
在古希腊，人们开始使用字母来表示未知数和变量。
这种表示方法的出现，使得数学问题的表达更加简洁和灵活。
古希腊数学家欧几里得还发明了几何符号，比如用字母表示点、线、面等几何概念，这些符号在几何学中得到了广泛应用。
三、中世纪数学符号的发展中世纪是数学符号发展的低谷期。
在这个时期，由于教会的压制和迫害，数学研究受到了很大的限制，数学符号的发展也受到了影响。
然而，一些数学家仍然坚持研究数学，并且在他们的著作中使用了一些新的符号，比如用字母表示角度、用字母表示函数等。
四、近代数学符号的发展近代数学符号的发展可以追溯到16世纪的欧洲。
在这个时期，数学研究得到了迅速发展，数学符号的使用也得到了进一步的推广。
著名的数学家笛卡尔提出了坐标系和代数符号的概念，这些概念对于数学符号的发展起到了重要的推动作用。
此外，著名的数学家牛顿和莱布尼茨发明了微积分符号，这些符号成为了现代微积分的基础。
五、现代数学符号的应用现代数学符号的应用非常广泛，几乎涵盖了数学的各个领域。
在代数学中，人们使用字母和符号来表示未知数、变量和运算符号；在几何学中，人们使用字母和符号来表示点、线、面等几何概念；在微积分学中，人们使用字母和符号来表示函数、导数、积分等。
这些符号的使用使得数学表达更加简洁和精确，提高了数学研究的效率。
总结起来，数学符号的历史演变是一个从简单到复杂、从图形到字母的过程。
数学符号历史
数学符号历史
数学符号的历史可以追溯到古代文明时期。
以下是一些重要的历史里程碑：
古代文明（公元前3000年到公元前500年）：
- 古巴比伦人使用了楔形文字，它们也用于表示数学表达式。
- 古代埃及人使用图形符号来表示数字和算术运算。
古希腊（公元前600年到公元300年）：
- 古希腊人使用字母来表示未知数。
例如，他们使用X（希腊
字母chi）来表示位置未知的数。
- 古希腊数学家欧几里得发明了用符号表示数学命题的方法，
这为现代形式逻辑奠定了基础。
印度和阿拉伯（公元前500年到公元1500年）：
- 古印度人使用符号来表示数字和算术运算。
他们发明了零和
十进制系统，并引入了现代的十进制数字系统。
- 阿拉伯数学家阿拉伯人使用符号来表示代数表达式和方程。
文艺复兴时期和近代（公元1500年至今）：
- 文艺复兴时期的数学家开始使用字母作为变量，并发展出了
一套用于表示数学关系和运算的符号系统。
- 这些符号在17世纪得到了深化和完善，包括几何符号和代
数符号。
- 18世纪的数学家欧拉和拉格朗日进一步发展了数学符号系统，使其更加简洁和一致。
总的来说，数学符号的发展是一个长期的过程，从早期的图形和字母符号演化到现代的简洁和统一的符号系统。
这些数学符号的发展对数学的发展和应用至关重要。
数学符号史
3、通俗文字（民间文字）：进一步简化成。
4、科普特文：是公元二三世纪时用希腊字母拼写的埃 及文字；
希腊数字
第一种，象形数字符号。大约在公元前1500年左右，在 希腊的克里特岛发现了一种记在泥板上的象形文字。
第二种，阿提卡数码（即古典雅数码）。约在公元前6 世纪发展成的。
第三种，希腊字母数码（又叫爱奥尼亚字母记数法）。 古希腊的记数制后来被进一步扩充，大约在公元450年 左右，爱奥尼亚人采用字母记数制度。
苏撒出土的一块泥石板书上有这样的记号：
古埃及数字
1、最古老的是象形文字，大约公元前3000年就已形成。
是埃及第18代王朝的第四代法老图特摩斯（公元前1490—前1436） 的功绩碑，记录他统治第29年的战利品，是刻在砂岩上的浅浮雕。
2、僧侣文：是象形文字的简化，主要在僧侣中间使用。
其他民族数字符号
希伯来的数字
希伯来人源于米索不达米亚，后移居迦南。一部分人成 为巴勒斯坦人。公元前13世纪末，另一部分人成为古以 色列人。方体希伯利亚字母共22个：
泰米尔文的数字
泰米尔文分布于印度的东南部和斯里兰卡北部。 泰米尔文如下：
僧伽罗文的数字
பைடு நூலகம்
僧伽罗文是斯里兰卡的主要文字。僧伽罗文的数字，共 有20个独立符号：
5在唐代以后，又创用另一种商业大写数字，又叫会计 体：
这种大写数字符号，唐代以后开始流行，距今已一千余 年。 今天在银行或储蓄所等处可见这种大写数字，经久不衰， 沿用至今。
古巴比伦数学
第一种：公元前2400年早期楔形数字，只有两种符号：
数学符号由来简介
数学符号由来简介数学符号由来简介数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。
现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。
以下是店铺帮大家整理的数学符号由来简介，欢迎大家分享。
(一)关系符号：＜、＞、＝大于号“＞”和小于号“＜”是1631年由英国数学家郝瑞奥特首先使用的，距今已有300多年。
等号“＝”是16世纪英国数学家雷科德最早开始使用的。
他说：“再没有任何记号比等长的两条线表示相等更为恰当。
”＜、＞、＝真正为大家公认并普遍使用已经是18世纪的.事了。
（二）结合符号：（）、[]、{}括号是一种运算符号，它的作用在于表明运算的顺序。
中括号[]和大括号{}是16世纪法国数学家韦达开始使用的，小括号（）是17世纪荷兰数学家吉拉特开始使用的。
这些符号到18世纪才得到普遍使用。
（三）数量符号：x、y、zX几乎成了未知数的代名词，传说在古代埃及，在讨论加、减法之间的关系时，其中一人就随手抓起地上一把小石子※表示未知数，如：300+※=800，※=800-300=500。
1585年，法国数学家韦达创用大写元音字母AEIO等表示未知数，辅音字母BGD等表示已知数。
到了17世纪，数学家笛卡尔对韦达的字母作了改进，他用字母表中最前面的字母表示已知数，最后面的三个字母xyz表示未知数。
从此，xyz就被广泛使用了。
相关阅读：数学符号的发展历程例如加号曾经有好几种，目前通用“+”号。
“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。
十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。
“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。
也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。
以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。
数学符号的历史发展
个人收集整理-ZQ“”号是由拉丁文“”（“和”地意思）演变而来地.十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“”（加地意思）地第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“”号.“－”号是从拉丁文“”（“减”地意思）演变来地，简写，再省略掉字母，就成了“－”了.也有人说，卖酒地商人用“－”表示酒桶里地酒卖了多少.以后，当把新酒灌入大桶地时候，就在“－”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“”号.资料个人收集整理，勿做商业用途到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“”用作加号，“－”用作减号.乘号曾经用过十几种，现在通用两种.一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特年提出地；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创地.德国数学家莱布尼茨认为：“×”号象拉丁字母“”，加以反对，而赞成用“·”号.他自己还提出用“п”表示相乘.可是这个符号现在应用到集合论中去了.资料个人收集整理，勿做商业用途到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号.他认为“×”是“”斜起来写，是另一种表示增加地符号.资料个人收集整理，勿做商业用途“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行.直到年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除.后来瑞士数学家拉哈在他所著地《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号.资料个人收集整理，勿做商业用途平方根号曾经用拉丁文“”（根）地首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他地《几何学》中，第一次用“√”表示根号.“√”是由拉丁字线“”变，“——”是括线.资料个人收集整理，勿做商业用途十六世纪法国数学家维叶特用“”表示两个量地差别.可是英国牛津大学数学、修辞任意号学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等地直线来表示两数相等是最合适不过地了，于是等于符号“”就从年开始使用起来.资料个人收集整理，勿做商业用途年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受.十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等.资料个人收集整理，勿做商业用途大于号“>”和小于号“<”，是年英国著名代数学家赫锐奥特创用.至于“≯”、“≮”、“≠”这三个符号地出现，是很晚很晚地事了.大括号“{}”和中括号“[]”是代数创始人之一魏治德创造地.资料个人收集整理，勿做商业用途1 / 1。
数学符号的由来故事
数学符号的由来故事数学符号是数学语言中不可或缺的一部分，它们起着非常重要的作用，帮助我们更简洁、准确地表达和传达数学概念和问题。
这些符号大多数都有着悠久而有趣的由来故事。
首先，让我们从全球通用的加号 "+" 开始。
这个符号的起源可以追溯到16世纪的德国。
据说，德国数学家约翰·T·拉登在一次会议中使用了拉丁字母“t”的顶部加上“帽子”的标记来表示加法。
随着时间的推移，人们简化了这个符号，最终形成了今天我们所熟知的加号。
在表示减法的减号 "-" 的故事中，有一个传说与古罗马的计数方法有关。
古罗马人使用不同的符号来表示数字，而一种标记是“V”代表5。
他们注意到，将“V”翻转并放置在另一边，它看起来很像现代的减号。
因此，这个变形的“V”被用来表示减法。
除了加号和减号，乘法符号“×”也有引人入胜的故事。
这个符号的来源可以追溯到16世纪的英国。
据说，英国数学家威廉·奥茨在写作时，将拉丁字母“x”用来表示乘法。
这是因为“x”在英文中表示未知数或变量。
随着时间的推移，这个符号在数学领域逐渐流行开来，并成为了乘法的标志。
除了这些基础的数学符号外，还有许多其他符号的起源与故事。
例如，指数符号 "^" 最初是由法国数学家韦达提出的，他将它用来表示幂运算。
积分号"∫" 是由德国数学家约翰·伯恩豪特提出的，他将其用于表示积分运算。
这些数学符号的由来故事反映了人类的创造力和智慧。
通过使用这些简洁而具有特殊意义的符号，数学家们能够更好地沟通和交流数学思想。
这些符号的标准化也使得数学成为一门全球通用的语言，使得人们能够共同探索和发展数学的奥秘。
总而言之，数学符号的创建和发展是数学发展历史中的重要组成部分。
这些符号的故事不仅充满趣味，更表明了人类的思维能力和创造力。
通过理解这些符号的背后故事，我们能够更好地理解数学的本质和意义。
数学符号的故事
数学符号的故事数学符号的发展历史可以追溯到古代，但是具体的起源和发明者已经难以考证。
以下是一些常见的数学符号和它们的故事：十进制的记数符号：我们现在使用的十进制记数符号是印度人发明的，它的发明者是印度数学家阿叶彼海特。
公元700年左右，印度数学家阿叶彼海特发明了一种记数的方法，在数字记号最前面加上一个小的弧线，如2变成2|，3变成3|，用以表示数字2和3。
后来被阿拉伯人传入欧洲，并被接受，加上前面的横线后，逐渐演变成我们现在的数学符号。
加号“+”：加号“+”的起源可以追溯到14世纪，当时欧洲的商业逐渐发达起来，但是缺少一种方便的符号来表示增加。
于是，意大利数学家朱利亚斯·德·拉采乌利在著作中用一横杠表示增加的意思，后来被人们接受并流传下来。
减号“-”：减号“-”的起源和加号类似，也是在14世纪由意大利数学家朱利亚斯·德·拉采乌利发明的。
最初他是用一斜线表示减少的意思，后来逐渐演变成现在的减号“-”。
等号“=”：等号“=”的起源可以追溯到16世纪英国数学家雷科德。
他在著作中使用了等号来表示相等的意思，这个符号最初是由拉丁文“等于”一词演变而来的。
除号“÷”：除号“÷”的起源可以追溯到16世纪后期，瑞士数学家拉哈斯为了表示除法而使用了除号“÷”，这个符号也逐渐被接受并流传下来。
乘号“×”：乘号“×”的起源也有多种说法。
其中一种说法是英国数学家奥特雷德在著作中使用了乘号“×”来表示乘法，这个符号也逐渐被接受并流传下来。
另一种说法是英国数学家威廉·奥特雷德在著作中使用了这个符号来表示乘法。
根号“√”：根号“√”的起源可以追溯到16世纪后期，意大利数学家卡尔达诺开始使用根号来表示平方根。
这个符号最初是由拉丁文“根”一词演变而来的。
这些数学符号的发展和演变过程反映了人类文明的不断进步和发展，也为我们的学习和生活带来了极大的便利。
数学符号的由来的故事
数学符号的由来的故事我们在日常的数学课上都遇到过数学符号，因为它们的存在，方便了我们表达我们的思想。
但是，你知道吗？数学符号的幕后“故事”也是十分有趣的，它的起源可以追溯到古代时期，其发展路径也经历了很多有趣的细节。
在本文中，我们将探索数学符号的由来及其背后的“故事”。
数学符号的由来可以追溯到古埃及时期，埃及人把数字以简单的符号表示，他们使用垂直、水平和曲线符号代表1到9的数字。
这种符号依然保留在当今，被称为埃及数字。
随着文明的发展，埃及数字被埃及的邻居，也就是希腊人采用，他们给每个数字取了一个大写的英文字母的名字，公元前300年，希腊数学家艾萨克比勒改良了埃及数字，将它们改成了今天我们所熟知的形状，被称为希腊数字。
随着希腊社会文明的发展，学生们发明了他们自己的符号，以便更好地表达数学概念。
有一个叫安德里亚斯的希腊人，他在公元前280年到公元前220年，使用一系列的符号来表达数学概念，一些符号被称为安德里亚斯符号，现在依然被广泛使用。
在中世纪，欧洲和亚洲的学者们发展出了一系列新的数学符号，以便更加准确地表达数学概念，从而使数学更容易被理解。
例如，印度数学家发明了一种称为“彩虹符号”的符号，用来表示减法、乘法和除法，现在它们被广泛地用于中小学数学课程中。
此外，17世纪时，一些著名的数学家也发明了新的数学符号，以便更精确地表达数学概念，例如，英国数学家斯特里克兰发明了“加号”、“减号”和“乘号”等符号，在现今也十分常见。
今天，我们在数学课堂中所看到的符号主要是建立在17世纪及之前发明的符号之上的，虽然依然有许多新的符号出现，但它们仍与17世纪及之前的符号保持着密切联系。
总而言之，数学符号的发展经历了几千年的历史，从古埃及到希腊、印度、欧洲和亚洲，特定的文化背景和历史条件下的发明者们让数学符号变得更加准确，更容易被人们理解。
今天，这些数学符号仍然是我们表达数学思想的基础，他们真正地让数学容易被接受。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
悠久的中国数字
4 结绳、刻痕
至今六、七千年前，陶器上刻画的符号共8个 公元前16~前11世纪、甲骨文上独立13个符号 公元前5世纪左右，算筹记数 明代，珠算Fra bibliotek算筹记数
算筹在中国起源甚早，大约在春秋战国时期（公元前 770~前221年），就已经普遍使用算筹记数，算筹一般用 几寸长的竹棍、骨、象牙等即可制成，但要求每件筹必须 一样长短粗细。 1954年6月，湖南长沙左家公山战国楚墓首次出土40 根竹制算筹。长12厘米，约制作于公元前2世纪。后来陆 续出土骨制、象牙制的算筹，截面有方形的，也有圆形的 算筹（又叫筹码）表示数字有两种方式，纵式和横式。 记数时个位常用纵式，其余纵横相间。遇到零不摆弄算筹， 到了13世纪，南宋数学家秦九韶在《数学九章》中，首次 用“○”表示零。
数学符号史
报告人：王玉莹
作者简介：徐品方，1935年生，四川西昌市人。1958
年毕业于四川师范学院(今四川师范大学)教学系。四川西昌 学院副教授，四川师范大学兼职教授。中国数学会及数学史 分会会员，四川省科普作家，凉山州老科技工作者协会副会 长，凉山州数学会秘书长。
编著数学教育和数学史著作20部，发表论文70余篇，共200 多万字。主要著作有《趣味古算诗题僻》、《数学趣话》、 《白话九章算术》，《女数学家传奇》、《数学诗歌题解》， 《笛卡尔》，《定理多证，定义多解》、《秦九韶的(数书九 章)》。主编《数学简明史》，执行主编《教育科技新探》， 参编师专教材《初等几何研究》、《世界大发现》(数学· 物 理卷)等。
.
十进位制
在《问题集》一书中，亚里士多德（Aristotle,公元前 384~前322年）提出了10进位制产生的各种可能的解释，例 如说古希腊数学家毕达哥拉斯（Pythagoras,约公元前560~ 约前500年）为首的学派认为：10是完美的数，10是最小的 4种类型的数的和：1+2+3+4=10，其中1 既不是素数也不是 合数，2是偶数，3是奇数，4是合数。 另一种解释说：1是代表点，2是代表线（两点确定一直 线），3是代表面（三点确定一平面），4代表立体。但他 的解释是不可信的，十进位制不是某个学者发明或规定的， 而是长期实践形成的。
中国人的十进位制是“位值制”的，全称叫“10进位值 制”,古埃及发现的十进制是世界上最早的，但是它采用 的是累计值，而不是位值制。印度人在公元595年才发 现10进位制，比我国晚1000年。而巴比伦很早知道位值 制，但使用的是60进制，玛雅人使用20进制，因此，马 克思说中国的十进位制是“最妙的发明之一”
公元11世纪，印度数码已经衍生出许多形状不同的阿 拉伯数码，例如东、西阿拉伯数码，西阿拉伯数码与现 代数码除4有大差别和没有数“0”外，其余都一样。而东 阿拉伯数码由于当时没有印刷术，全靠手写，所以出现 了和西阿拉伯不同的形体。 公元13世纪在君士坦丁堡（现在伊斯坦布尔）一个僧 人普兰尼达（约1260~1310年）的书中，出现了与阿拉 伯接近的数码。 公元1480年英国的卡克斯顿（1422~1491年）出版的 印刷本中，数码以相当接近现代的写法。到1522年，英 国托恩斯妥（K.Tonstall，1474~1599年）所写的书中， 数码才和现在写法基本一致。
“掐指一算”
实物记号的诞生
祖先最早用实物记数，例如小石子、竹片、树枝之类，由 于不易保存，后来想到用结绳的方法。 结绳记数在我国最早的一部古书《周易 系辞下》（约公元 前11世纪）有“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契”的 记载。史通称“伏羲始画八卦，造书契，以代结绳之政”。 “事大，大结其绳，事小，小结其绳，结之多少，随物众寡” （郑玄语） 世界各民族结绳所用的材料有羊毛、麻、草等。 后来发展为刻痕记数，就是在石、木、竹等上刻数，刻痕 的进一步发展就形成了古老的记数符号——数字，随着记载数 目的增大，产生了各种进位制。
算筹最早表示正整数，以后还表示负数，最早是公元 3世纪魏晋时期大数学家刘徽在注释《九章算术》，创用 两种方法表示正负数：“正算赤，负算黑。否则以正邪 为异。”后来，又创用第三种：截面为三角形的表示正 数，截面为矩形的表示负数。
印度-阿拉伯数字的演变
公元前3世纪，印度最早的婆罗米数码，是印度阿育王时 期的婆罗米字，在寺庙 的墙壁、石碑及铜片上到处可见。 公元876年，印度中央邦西北部城市瓜廖尔（Gwalior)地方 石碑上，发现了瓜廖尔字体数码。瓜廖尔字体数码准确地证明 了印度最早用实心圆点“.”表示零。 公元11世纪，印度数码发展为梵文字的天城体，即梵文— —天城体。 8世纪后叶，印度天文学家访问巴格达王宫时，把印度数字 写法介绍给阿拉伯人，后来传到欧洲。