(完整word版)工程流体力学复习资料

工程流体力学复习资料

第一章绪论

1.流体(Fluid)：能够流动的物质叫流体，包括液体和气体。

液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由（液）面。

气体——既无形状，也无体积，易于压缩。

自由（液）面——液体和气体的交界面。

2.流体力学定义：研究流体平衡和运动规律及其应用的一门科学。

研究任务：流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间的相互作用。研究方法：1）理论分析方法: 根据实际问题建立理论模型涉及微分体积法、速度势法、保角变换法；2）实验研究方法: 根据实际问题利用相似理论建立实验模型，选择流动介质，设备包括风洞、水槽、水洞、激波管、测试管系等；3）数值计算方法：根据理论分析的方法建立数学模型，选择合适的计算方法，包括有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验方法加以验证。

流体力学可分为理论流体力学（流体力学）和应用流体力学（工程流体力学）；流体力学研究的内容可包括静力学——研究流体的平衡规律以及在平衡状态下流体和固体的作用力和动力学——研究流体的运动规律以及在运动状态下流体和固体的作用力。

3.流体：能够流动的物质叫流体（通俗定义）

在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体（力学术语定义）

固体和流体的区别：在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的(如金属)或有限的(如塑料)，但流体却能产生很大的甚至无限大(作用时间无限长)的变形；当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任何恢复；固体内的切应力由剪切变形量(位移)决定，而流体内的切应力与变形量无关，由变形速度(切变率)决定；任意改变均质流体微元排列次序，不影响它的宏观物理性质，任意改变固体微元的排列无疑将它彻底破坏。

4.连续介质模型：将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。

在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。

流体质点：包含有足够多流体分子的微团。在宏观上，流体微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理；在微观上，流体微团的尺度和分子的平均自由程（一个分子与其它分子相继两次碰撞之间，经过的直线路程。对个别分子而言，自由程时长时短，但大量分子的自由程具有确定的统计规律，大量分子自由程的平均值称为平均自由程）相比又要足够大。

6.密度：单位体积内流体所具有的质量，表征流体在空间的密集程度

混合气体密度：∑==n

i i 1i αρρ

。 7.流体的压缩性 在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。

定义式： 单位：m 2/N 体积弹性模量: 单位：Pa 工程计算中K 水=2.0GPa ，K 空气=1.4*105

Pa

8.流体的膨胀性

当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。 Vdp

dV dp V dV k -=-=dV

Vdp k K -==1

膨胀性系数: 单位：1/K 或1/℃ 气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。但特殊情况，如水下爆炸时水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体（通过pv=RT 或p/ρ=RT 看ρ的变化，变化大则可压）。

9.流体的粘性：流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性。

牛顿内摩擦定律：

牛顿粘性定律，它表明： ⑴粘性切应力与速度梯度成正比；⑵粘性切应力与角变形速率成正比； ⑶比例系数称动力粘度，简称粘度。

牛顿粘性定律，它指出：粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定 ；粘性切应力由流体元的角变形速率决定，而不是由变形量决定；流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。

μ的全称为动力粘度,计算式根据牛顿粘性定律可得，粘度的单位在SI 制中是帕秒（Pa ·s), 工程中常常用到运动粘度ν=μ/ρ，单位:m 2

/s 。

在通常的压强下，压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计,在高压下，流体(包括气体和液体)的黏性随压强升高而增大。一般情况下，液体温度升高粘度增大，气体温度升高粘度减小。

流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决于分子的热运动。 流体分类：实际流体（粘性流体）——有黏性的流体，实际流体都具有粘性，所以，粘性流体也称实际流体。理想流体——假想的没有黏性的流体。具有实际意义：简化问题。一些情况下粘性不大的实际流体的运动规律，可用来描述实际流体的运动规律，如空气绕流圆柱体时，边界层以外的势流就可以用理想流体的理论进行描述；再者，在有些问题中流体的粘性显示不出来，如均匀流动、流体静止状态，这时实际流体可以看成理想流体。

牛顿流体——剪应力和变形速率满足线性关系。非牛顿流体——剪切应力和变形速率之间不满足线性关系的流体。

10.表面张力σ：表面张力的形成主要取决于分界面液体分子间的吸引力，也称VdT

dV dT V

dV a V ==y

t y t v t t x x t t d d /lim lim d d 00υδδδδδδϕϕδδ===→→y

u A F d d μ=y u A F d d μτ==

为内聚力。液体的表面张力都随着温度的上升而下降。

毛细现象：液体分子间的吸引力(内聚力)与液体分子和固体分子之间的吸引力（附着力）不平衡，使液体上升或下降的现象。

上升或下降的高度

工程上为了避免毛细现象的影响，水柱测压管,d>20mm,汞柱测压管,d>10mm

11.表面力：外界通过接触传递的力，用应力来表示。理想（静止）流体中一点处的切应力т=0，表面力只有法向压应力Р。

质量力（体积力）：质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力，其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。 单位质量质量力： 重力场中： 。

第二章 流体静力学

1. 静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时,作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力,流体作用面上负的法向应力就是静压强。

流体静压强的两个特性:1) 流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向;2) 静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数

2. 流体(欧拉)平衡微分方程式:在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡，即 ，也可写为：。 适用范围：可压缩、不可压缩流体；静止、相对静止状态流体。

3.等压面：在流体中压强相等的点组成的面。在静止流体中，作用于任意点的质量力垂直于经过该点的等压面。

4. 是质量力具有力的势函数的充分必要条件；对于不可压缩流体,质量力存在势函数,此时,质量力为有势的力。

k

j i f z y x f f f ++=k g f g -==ρgr

θ

σh=cos 2∴