方腔顶盖驱动流数值模拟

方腔顶盖驱动流数值模拟

张鑫

（浙江理工大学 动力工程 2013G0502003）

摘 要：在计算流体力学的研究中，通常要计算方腔驱动流问题来检验各种N-S 数值方法的有效性。本文利用Fluent 软件对标准计算流体力学测试算例——方腔驱动流问题进行了模拟分析，其计算结果与文献中的标准解符合的比较好。

关键字：N-S 方程 方腔驱动流 Fluent 数值求解

0引言

流体流动的数值模拟广泛应用于气象、航天、机械、采矿等自然研究和工程计算的各个领域。近年来，随着高性能计算与通信的迅速发展，针对流体流动的数值模拟以及求解相应Navier -Stokes 方程(简称N-S 方程)的高级算法研究现已成为目前国内外备受关注的热点和前沿课题。Fluent 软件是用于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传导的计算机程序，可以有效地模拟方腔驱动流问题，为计算流体力学的算法理论研究提供仿真参考。高殿荣等学者采用液压冲击进行了分析；韩善玲等分析流体在空腔内的运动规律和物理机制，指出微小的凹凸是引起噪声的原因之一。杨晶用Fluent 软件对方腔驱动流动进行了模拟分析，研究了不同雷诺数对计算结果的影响。

1模型介绍

下图描述了本文所研究的物理模型，模型为边长等于0.1m 的正方形，上壁面为有一定速度的水，两侧壁面及地面均固定。流体材料为水，密度为998.2kg/m3，黏度310005.1-⨯=u 。

2数值计算

2.1、N-S 方程

本文控制方程采用纳维司托克斯方程，纳维司托克斯方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S 方程。在直角坐标系中，可表达为如下所示： 连续方程：0=∂∂+∂∂y

v x u 动量方程：）（y

u x u x p y u v x u u 22221∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂υρ ）（y

v x v x p y v v x v u 22221∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂υρ 2.2、网格划分及边界条件设置

在gambit 软件中建立模型划分网络，由于模型几何形状比较规则，故全部采用四边形的的结构化网格，如下图所示。边界条件：壁面皆为壁面无滑移条件，其中上顶盖以一定速度移动。网格总数为10000。

2.3、fluent 软件求解计算

导入.mesh 文件后，在scale 里面同一单位。如下图所示：

求解器采用基于压力，定常，层流模型。流体材料为液态水。边界条件设置为wall1为平移界面，剩下的为无滑移的固定界面。

对残差进行设置后，初始化运算条件后开始进行数值计算。

3、模拟结果及分析

由于流体有粘性，相邻的流体层之间相互作用，高速流体层带动低速流体层，低速流体层阻碍高速流体层。由于流体粘性系数较大，雷诺数变化较小，但依然从流线图中可以看出，在Re=100时中心涡在方腔的中间的位置，Re=300时，中心漩涡有向右上方移动的趋势，随着雷诺数的增加，中心漩涡的位置越来越接近运动方向偏上的位置。

3.1 方腔内流线函数的分布情况

Re= 100 Re=300

Re=500 Re=700

Re=900

3.2 tecplot后处理

对Fluent输出的速度题图的数据进行后处理得到的图像与上述分析相同的结果。见下图

Re依次为100、300、500、700、900 4、结论

方腔驱动流是数值计算中比较简单，具有验证性的一种流动情况，受到很多研究者的关注。本文通过不同雷诺数观察方腔流动，所得结论如下：

（1）当边界以一定的速度移动时，方腔内会产生一个较大的漩涡流，漩涡中心靠近运动方向的一侧，雷诺数相对较小的时候，方腔涡中心偏向于方腔的中间，随着雷诺数增加面中心涡，逐渐向右上方移动。

（2）随着雷诺数的增加，漩涡向方腔右上方移动。

（3）方腔壁面上的速度大于其他地方的速度。

参考文献：

【1】杨晶.基于Simple 算法的方腔驱动流问题数值模拟.电力学报，2010,01 【2】E. Ertuk, T.C.Corke and C. Gokcol. Numerical Solutions of 2-D Steady Incompressible Driven Cavity Flow at High Reynolds Numbers, Int.J.Numer.Meth.Fluids,2005, vol.48,pp.747-774

【3】Ronald J. Adrian. Particle-imaging techniques for experiments fluid mechanics [J].Annu. Rev. Fluid Mech., 23:261-304, 1991