离散数学习题课2
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第二章谓词逻辑
1、在一元谓词逻辑中，分别在（a）（b）（c）时将下面命题符号化并讨论命题的真值：
1）凡是整数都能被2整除
2）有的整数能被2整除
其中（a）：个体域为整数集合；（b）：个体域为偶数集合；（c）个体域为实数集合2、在一元谓词逻辑中将下面命题符号化
1）所有的整数，不是负整数，就是正整数，或者是0
2）有的实数是有理数，有的实数是无理数
3）发明家都是聪明的并且勤劳的。
王进是发明家。
所以王进是聪明的并且是勤劳的。
4）实数不都是有理数
5）】
6）不存在能表示成分数的有理数
7）不存在最大的自然数
3、求下列公式的前束范式
1）()()()(,) x F x y G x y ∀→∀
2）()()()(,) x F x x G x y ∀→∀
3）()()()(,) x F x x G x y ∀→∃
4）()(()(,))(()()()(,)) x F x G x y y H y z L y z ∀→→∃→∃
4、人都喜欢吃蔬菜，但不是所有的人都喜欢吃鱼。
所以，存在喜欢吃蔬菜而不喜欢吃鱼
的人。
F（x）：x为人；G（x）：x喜欢吃蔬菜；H（x）：x喜欢吃鱼
5、没有白色的乌鸦。
北京鸭是白色的。
因此，北京鸭不是乌鸦。
F（x）：x是乌鸦；H（x）：
x是北京鸭；G（x）：x是白色的。