确定圆的条件PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在数学的天地里，重要的 不是我们知道什么，而是我们应 该怎样知道。
——毕达哥拉斯
CHENLI
1
九年级上册第4章第2节
§4.2 确定圆的条件
夏店初中 张立华
CHENLI
2
温故知新
1. 圆的定义：圆是到定点的距离等于定长 的点的集合
2.确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线；
●A
●A
●B
经过两点只能作一条直线.
A O
CHENLI
B C
14
（三）知识梳理
1. 我又掌握了哪些新知识？
2. 在探究过程中我又增进了哪些能力？
3.我的疑惑是·······
CHENLI
15
当堂检测
1、下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. 个圆.
D.不在同一直线上三点确定一
2、三角形的外心具有的性质是
确定圆的条件
经过一点可以作无数个圆
●
●O
● ●A O O
●O
●
O
关键是确定圆心和半径，无规律
CHENLI
6
大胆尝试，自主探究
探索实践二： 1.先猜想再实践，经过平面内的两个点A、B能作多少 个圆？请再尝试着画出来。
A
B
2.观察思考：过平面内两点作圆的关键是什么？它的分布 有规律吗？如何验证你的猜想？
17
4.如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立
一个供水站, 使它到这三个工厂的距离相等,
求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留
作图痕迹).
A
B
C
CHENLI
18
课后提升，挑战自我
如果A、B、C三点在同一条直线上，能经过点A、B、 C作出一个圆吗？请试着用反证法证明你的结论
CHENLI
19
课 后 寄 语
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
CHENLI
16
当堂检测：
3.下列说法正确的是：（
）
A.经过三点一定可以作圆
B.三角形的外心就是这个三角形两边垂直
平分线的交点
C.三角形的外心到三边的距离相等
D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内
部
CHENLI
A
外心是△ABC三条边的垂直平分线的
O
C
交点，它到三角形的三个顶点的距离相 等。
B
CHENLI
11
A B
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心,
这个三角形叫做圆的内接三角形。
如图： ⊙O是△ABC的 外接圆
O
△ABC是⊙O的 内接三角形
C
点O是△ABC的 外心
CHENLI
A
作法：1、连结AB，作线段
N
F AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂
B
EO
M
C直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
圆。
所以⊙O就是所求作的圆。
CHENLI
10
（二）知识拓展，再探新知
结合图形明确以下内容： (1)三角形的外接圆和圆的内接三角形 (2)三角形的外心： ⑶你能总结出三角形的外心具有怎样 的性质吗？
CHENLI
3
情境导入：
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖 掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位
考古学家画出这个碎片所A 在的整圆吗？
B
CHENLI
4
大胆尝试，自主探究
探索实践一：
1．经过点A能做出多少个圆？请尝试着画出来。
A
2.观察思考：过点A作圆的关键是什么？它的分布有 规律吗？
CHENLI
5
• 盛年不重来, • 一日难再晨, • 及时宜自勉, • 岁月不待人.
CHENLI
20
1.经过不在同一条直线上的A，B，C三点能作圆吗？
请先尝试探索，再在小组内交流， 说出你的做法。
B
A
C
2.经过这样的三点能作多少个圆？请继续尝试。
3.归纳概括“在平面内确定一个圆的条件” 不在同一条直线上的三个点确定一个圆
CHENLI
9Baidu Nhomakorabea
已知:不在同一直线上的 三点A、B、C
求作: ⊙O使它经过点A、B、C
12
三角形的外心
是三角形 外接圆 的圆心
是 三边垂直平分线
的交点
到 三顶点 的距离相等
CHENLI
13
现在你知道了怎样将一个
如图所示的破损的圆盘复
原了吗？
方法: 1、在圆弧上任取三点 A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即 为圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 ⊙O即为所求。
CHENLI
7
• 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
其圆心的分布有什么特点? 与线段AB有什么关系？
经过两点A,B的圆的
圆心在线段AB的垂
直平分线上.
●O
以线段AB的垂直平分线上的
●O
任意一点为圆心,这点到A或B 的距离为半径作圆.
●A ●O ●B ●O
CHENLI
8
师生合作，共同探究
探索实践三：
——毕达哥拉斯
CHENLI
1
九年级上册第4章第2节
§4.2 确定圆的条件
夏店初中 张立华
CHENLI
2
温故知新
1. 圆的定义：圆是到定点的距离等于定长 的点的集合
2.确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线；
●A
●A
●B
经过两点只能作一条直线.
A O
CHENLI
B C
14
（三）知识梳理
1. 我又掌握了哪些新知识？
2. 在探究过程中我又增进了哪些能力？
3.我的疑惑是·······
CHENLI
15
当堂检测
1、下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. 个圆.
D.不在同一直线上三点确定一
2、三角形的外心具有的性质是
确定圆的条件
经过一点可以作无数个圆
●
●O
● ●A O O
●O
●
O
关键是确定圆心和半径，无规律
CHENLI
6
大胆尝试，自主探究
探索实践二： 1.先猜想再实践，经过平面内的两个点A、B能作多少 个圆？请再尝试着画出来。
A
B
2.观察思考：过平面内两点作圆的关键是什么？它的分布 有规律吗？如何验证你的猜想？
17
4.如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立
一个供水站, 使它到这三个工厂的距离相等,
求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留
作图痕迹).
A
B
C
CHENLI
18
课后提升，挑战自我
如果A、B、C三点在同一条直线上，能经过点A、B、 C作出一个圆吗？请试着用反证法证明你的结论
CHENLI
19
课 后 寄 语
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
CHENLI
16
当堂检测：
3.下列说法正确的是：（
）
A.经过三点一定可以作圆
B.三角形的外心就是这个三角形两边垂直
平分线的交点
C.三角形的外心到三边的距离相等
D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内
部
CHENLI
A
外心是△ABC三条边的垂直平分线的
O
C
交点，它到三角形的三个顶点的距离相 等。
B
CHENLI
11
A B
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心,
这个三角形叫做圆的内接三角形。
如图： ⊙O是△ABC的 外接圆
O
△ABC是⊙O的 内接三角形
C
点O是△ABC的 外心
CHENLI
A
作法：1、连结AB，作线段
N
F AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂
B
EO
M
C直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
圆。
所以⊙O就是所求作的圆。
CHENLI
10
（二）知识拓展，再探新知
结合图形明确以下内容： (1)三角形的外接圆和圆的内接三角形 (2)三角形的外心： ⑶你能总结出三角形的外心具有怎样 的性质吗？
CHENLI
3
情境导入：
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖 掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位
考古学家画出这个碎片所A 在的整圆吗？
B
CHENLI
4
大胆尝试，自主探究
探索实践一：
1．经过点A能做出多少个圆？请尝试着画出来。
A
2.观察思考：过点A作圆的关键是什么？它的分布有 规律吗？
CHENLI
5
• 盛年不重来, • 一日难再晨, • 及时宜自勉, • 岁月不待人.
CHENLI
20
1.经过不在同一条直线上的A，B，C三点能作圆吗？
请先尝试探索，再在小组内交流， 说出你的做法。
B
A
C
2.经过这样的三点能作多少个圆？请继续尝试。
3.归纳概括“在平面内确定一个圆的条件” 不在同一条直线上的三个点确定一个圆
CHENLI
9Baidu Nhomakorabea
已知:不在同一直线上的 三点A、B、C
求作: ⊙O使它经过点A、B、C
12
三角形的外心
是三角形 外接圆 的圆心
是 三边垂直平分线
的交点
到 三顶点 的距离相等
CHENLI
13
现在你知道了怎样将一个
如图所示的破损的圆盘复
原了吗？
方法: 1、在圆弧上任取三点 A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即 为圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 ⊙O即为所求。
CHENLI
7
• 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
其圆心的分布有什么特点? 与线段AB有什么关系？
经过两点A,B的圆的
圆心在线段AB的垂
直平分线上.
●O
以线段AB的垂直平分线上的
●O
任意一点为圆心,这点到A或B 的距离为半径作圆.
●A ●O ●B ●O
CHENLI
8
师生合作，共同探究
探索实践三：