江苏省泰州市海陵区、高港区、市直2020-2021年度下学期初三期中考试
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三、解答题（本大题共 96 分，请在答案纸指定区域内作答） 19. (8 分)解答下列各题
（1）(4 分)计算： 3 3 ( 3)0 tan 60
第 18 题
（2）(4
分)解不等式组：
5x 2x
x
5
4
6 x 1
4
1
20.
(8
分)先化简，再求值：
(2a1 1 ) a2 1 1a
a，其中
a
2．
21. (8 分)某校九年级（1）班所有学生参加 2010 年初中毕业生升学体育测试，根据测试 评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条 形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
A
B
30%
DC
10%
2
⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_ ▲ _人； ⑵ 将条形统计图补充完整； ⑶ 在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是_ ▲ _，等级 C 对应的圆心角的度数为 ▲
D. (－2x2y)3＝－8 x6y3
3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是(▲)
主视方向
A.
B.
C.
D.
C
第 3 题图
4．如图，直线 AB、CD 相交于点 E，DF∥AB，若∠D=70°，则
A
B
E
∠CEB 等于(▲)
F
D
A．70°
B．80°
C．90°
D．110°
第 4 题图
5．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的
°； ⑷ 若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有_ ▲ _. 22．(8 分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价 1000 元的
羽绒服经过两次降价后现销售价为 810 元，若两次降价的百分率均相同． （1）问每次降价的百分率是多少？ （2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？
第 16 题
第 17 题
18．已知点 A 是双曲线 y 3 在第一象限上的一动点，连接 AO x
并延长交另一分支于点 B，以 AB 为一边作等边三角形 ABC，点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断的变化，但 始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ▲ .
y
A
o
x
B C
B．12:65 C．13:70 D．15：78
B
C
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，请将答案写在答题纸上第）8 题图
1
9．函数 y=
中自变量 x 的取值范围是 ▲ ．
x1
10．分解因式： x3 2x 2 x = ▲ ．
11．我市去年约有 9700 人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ ．
2020-2021 年度下学期初三期中考试
数学试题
一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在答题纸上，
每小题 3 分，共 24 分）
1． 6 的绝对值是（▲）
A． 6
B． 6
1 C．
6
D． 1 6
2．下列计算正确的是（▲）
A. a2＋a3＝a5
B. a6÷a3＝a2
C. 4x2－3x2＝1
均在同一平面，FG∥DB，CD∥FE∥AB∥GH．
(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表
法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．
C
24 ．(10 分) 在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90° ，AC=6 ，BC=8 ，
D
15
O 为 AB 上一点，OA= ，以 O 为圆心，OA 为半径作圆．
4
（1）试判断⊙O 与 BC 的位置关系，并说明理由；
23．(10 分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，
用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了
什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中
1 任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 ”．
2
(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数；
平均数和中位数分别为（▲）
A．19 和 20
B．20 和 19
C．20 和 20
D．20 和 21
6．方程 x 2 3x 1 0 的根的情况是（▲）
A．有两个相等实数根
B．有两个不相等实数根
C．有一个实数根
D．无实数根
7．下列命题①等弧所对的圆周角相等；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③正六
12．已知两圆的半径分别为 2 和 3，两圆的圆心距为 4，那么这两圆的位置关系是 ▲
1
13．下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若 a 是实数，则|a|≥0；③两直线平行，同 位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有▲
（填序号）．
14．将点 A（2,1）向右平移 2 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标是 ▲ ． 15．已知圆锥的高为 8，底面圆的直径为 12，则此圆锥的侧面积是 ▲ ． 16．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sinA= ▲ ． 17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆 第 n 个图形需要围棋子的枚数是 ▲ ．
边形的对称轴有 6 条；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的个数是（▲）
A．1 个
B．2 个 C．3 个 D．4 个
A
D
8．已知直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，
E
BC=13，E 为 CD 上一点，BE=13，则 S△ADE:S△BEC 的是 （▲）
A．1:5
E
B
CG
26．(10 分)如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量
了望海楼 AB 的高度，小明首先在一空地上用高度为 1.5 米的测角仪 CD 竖直放置地面，
测得点 A 的仰角为 30°，沿着 DB 方向前进 DE=24 米，然后登上 EF=2 米高的平台，
又前进 FG=2 米到点 G ，再用 1.5 米高的测角仪测得点 A 的仰角为 45°，图中所有点
A
O
B
（2）若⊙O 与 AC 交于点另一点 D，求 CD 的长．
25．(10 分)已知点 E 是正方形 ABCD 中的 CD 的中点，F 是边 AD 上一点，连接 FE 并延
长交 BC 延长线于点 G，AB=6． （1）求证 CG=DF ；
A
FD
（2）连接 BF，若 BF GF，试求 AF 的范围．
三、解答题（本大题共 96 分，请在答案纸指定区域内作答） 19. (8 分)解答下列各题
（1）(4 分)计算： 3 3 ( 3)0 tan 60
第 18 题
（2）(4
分)解不等式组：
5x 2x
x
5
4
6 x 1
4
1
20.
(8
分)先化简，再求值：
(2a1 1 ) a2 1 1a
a，其中
a
2．
21. (8 分)某校九年级（1）班所有学生参加 2010 年初中毕业生升学体育测试，根据测试 评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条 形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
A
B
30%
DC
10%
2
⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_ ▲ _人； ⑵ 将条形统计图补充完整； ⑶ 在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是_ ▲ _，等级 C 对应的圆心角的度数为 ▲
D. (－2x2y)3＝－8 x6y3
3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是(▲)
主视方向
A.
B.
C.
D.
C
第 3 题图
4．如图，直线 AB、CD 相交于点 E，DF∥AB，若∠D=70°，则
A
B
E
∠CEB 等于(▲)
F
D
A．70°
B．80°
C．90°
D．110°
第 4 题图
5．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的
°； ⑷ 若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有_ ▲ _. 22．(8 分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价 1000 元的
羽绒服经过两次降价后现销售价为 810 元，若两次降价的百分率均相同． （1）问每次降价的百分率是多少？ （2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？
第 16 题
第 17 题
18．已知点 A 是双曲线 y 3 在第一象限上的一动点，连接 AO x
并延长交另一分支于点 B，以 AB 为一边作等边三角形 ABC，点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断的变化，但 始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ▲ .
y
A
o
x
B C
B．12:65 C．13:70 D．15：78
B
C
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，请将答案写在答题纸上第）8 题图
1
9．函数 y=
中自变量 x 的取值范围是 ▲ ．
x1
10．分解因式： x3 2x 2 x = ▲ ．
11．我市去年约有 9700 人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ ．
2020-2021 年度下学期初三期中考试
数学试题
一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在答题纸上，
每小题 3 分，共 24 分）
1． 6 的绝对值是（▲）
A． 6
B． 6
1 C．
6
D． 1 6
2．下列计算正确的是（▲）
A. a2＋a3＝a5
B. a6÷a3＝a2
C. 4x2－3x2＝1
均在同一平面，FG∥DB，CD∥FE∥AB∥GH．
(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表
法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．
C
24 ．(10 分) 在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90° ，AC=6 ，BC=8 ，
D
15
O 为 AB 上一点，OA= ，以 O 为圆心，OA 为半径作圆．
4
（1）试判断⊙O 与 BC 的位置关系，并说明理由；
23．(10 分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，
用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了
什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中
1 任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 ”．
2
(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数；
平均数和中位数分别为（▲）
A．19 和 20
B．20 和 19
C．20 和 20
D．20 和 21
6．方程 x 2 3x 1 0 的根的情况是（▲）
A．有两个相等实数根
B．有两个不相等实数根
C．有一个实数根
D．无实数根
7．下列命题①等弧所对的圆周角相等；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③正六
12．已知两圆的半径分别为 2 和 3，两圆的圆心距为 4，那么这两圆的位置关系是 ▲
1
13．下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若 a 是实数，则|a|≥0；③两直线平行，同 位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有▲
（填序号）．
14．将点 A（2,1）向右平移 2 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标是 ▲ ． 15．已知圆锥的高为 8，底面圆的直径为 12，则此圆锥的侧面积是 ▲ ． 16．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sinA= ▲ ． 17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆 第 n 个图形需要围棋子的枚数是 ▲ ．
边形的对称轴有 6 条；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的个数是（▲）
A．1 个
B．2 个 C．3 个 D．4 个
A
D
8．已知直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，
E
BC=13，E 为 CD 上一点，BE=13，则 S△ADE:S△BEC 的是 （▲）
A．1:5
E
B
CG
26．(10 分)如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量
了望海楼 AB 的高度，小明首先在一空地上用高度为 1.5 米的测角仪 CD 竖直放置地面，
测得点 A 的仰角为 30°，沿着 DB 方向前进 DE=24 米，然后登上 EF=2 米高的平台，
又前进 FG=2 米到点 G ，再用 1.5 米高的测角仪测得点 A 的仰角为 45°，图中所有点
A
O
B
（2）若⊙O 与 AC 交于点另一点 D，求 CD 的长．
25．(10 分)已知点 E 是正方形 ABCD 中的 CD 的中点，F 是边 AD 上一点，连接 FE 并延
长交 BC 延长线于点 G，AB=6． （1）求证 CG=DF ；
A
FD
（2）连接 BF，若 BF GF，试求 AF 的范围．