初中数学《点到直线的距离》练习题 (50)
2023年中考数学一轮复习《点到直线的距离》练习题
2023年中考数学一轮复习《点到直线的距离》练习题1．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm 【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线a的距离≤PC，即点P到直线a的距离不大于3cm．故选：D．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．2．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．故选D．【点评】此题主要考查了点到直线的距离的定义．3．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，则图中表示点A到直线BC的距离的线段是（）A．AD B．AB C．AC D．CD【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度，可得答案．解：AC⊥BC，垂足为点C，则点A到BC的距离是线段AC的长度，故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度．4．如图，在长方形ABCD中，点E在边BC上．则点A到直线BC的距离是线段（）A．AD的长度B．AC的长度C．AE的长度D．AB的长度【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．解：∵AB⊥BC于B，∴点A到直线BC的距离是线段AB的长度，故选：D．【点评】本题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．。
七年级下数学《点到直线的距离》练习题 (46)
七年级下数学《点到直线的距离》练习题
1．如图，B点在A点的北偏西30°方向，距A点100米，C点在B点的北偏东60°，∠ACB＝40°．
（1）A点在C点的南偏西20度；
（2）A点到直线BC的距离为100米．
【分析】（1）过点C作BM的平行线BE，根据平行线的性质可得∠BCE，根据角的和差，可得答案．
（2）根据平行线的性质可得∠CAN＝20°，由三角形内角和为180°可得∠ABC＝90°，所以A点到直线BC的距离即为AB的距离．
【解答】解：（1）过点C作BM的平行线BE，如右图
∵CE∥BM
∴∠ECB＝∠MBC＝60°
∵∠ACB＝40°
∴∠ECA＝∠ECB﹣∠ACB＝60°﹣40°＝20°
∴A点在C点的南偏西20度；
故答案为：20．
（2）∵AN∥CE
∴∠CAN＝∠ECA＝20°
∴∠BAC＝50°
在△ABC中，∠ACB＝40°，∠BAC＝50°
∴∠ABC＝90°
∴A点到直线BC的距离即为AB的距离为100米．
故答案为：100．
【点评】本题主要考查了方向角，又利用了平行线的性质，角的和差．。
北师大版七年级数学下册2.1《两条直线的位置关系(第2课时)》习题含答案
2.1《两条直线的位置关系（第二课时）》习题含答案一、选择题1.如图，直线AB 和直线CD 相较于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB,∠BOD =40°，则∠COE 的度数是（ ） A.120 ° B.140 ° C.150° D.130°2.OA ⊥OB ，OC ⊥OD,则下列叙述正确的是（ ） A.∠AOC =∠AOD B.∠AOD =∠BODC.∠AOC =∠BODD.以上都不对3．如图，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则下列的结论中正确的个数是（ ） ①点B 到AC 的垂线段是线段AB ；②线段AC 是点C 到AB 的垂线段； ③线段AD 是点D 到BC 的垂线段；④线段BD 是点B 到AD 的垂线段．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个4．如图，把水渠中的水引到水池C ，先过C 点向渠岸AB 画垂线，垂足为D ，再沿垂线CD 开沟才能使沟最短，其依据是（ ） A. 垂线最短 B.过一点确定一条直线与已知直线垂盲 C.垂线段最短 D.以上说法都不对5.P 为直线l 外一点，点A,B,C 为直线l 上三点，PA=5cm,PB=4cm,PC=2cm ，则P 到直线l 的距离（ ）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm6．如图，已知0A ⊥m ，OB ⊥m ，所以OA 与OB 重合，其理由是（ ） A.过两点只有一条直线 B.过一点只能作一条垂线C.平面内，过一点只有一条直线与已知直线垂直D.垂线段最短7.画一条线段的垂线，垂足在（ ） A. 线段上 B. 线段的端点 C. 线段的延长线上 D. 以上都有可能1题图2题图3题图4题图6题图8.下列说法正确的是( )A.平面内过直线l 上一点做l 的垂线不止一条B.直线l 的垂线有无数条C.如果两条线段不相交，那么这两条线段就不能互相垂直D.以上说法都不对 二、填空题9.如图，直线a ⊥b ，∠1=50°，则∠2= 度．10.如图，点A ，B ，C 在一条直线上，已知∠1=53°，∠2=37°，则CD 与CE 的位置关系是 _________ ．11.如图，已知BA ⊥BD ，CB ⊥CD ，AB=8，BC=6，则点A 到BD 的距离为_________ ，点B 到CD 的距离为_________ .12．如图，两条直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥CD ，∠COE =65°，∠AOF 等于_________ .9题图10题图11题图 12题图13.如图，∠ADB =90°，用“＜”连接AB ，AC ，AD ，结果是 _________ ．三、解答题14.如图，OA ⊥OB ，OB 平分∠MON ，若∠AON =120°，求∠AOM 的度数．15.如图，直线AB ，CD 相交于O 点，OM ⊥AB 于O ． （1）若∠1=∠2，求∠NOD ；（2）若∠BOC =4∠1，求∠AOC 与∠MOD ．16.如图，直线AB ，CD 相交于O 点，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF =65°,求∠BOE 和∠AOC 的度数？17.如图，点O 为直线AB 上一点，OC 为一射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ． （1）若∠BOC =50°，试探究OE ，0F 的位置关系； （2）若∠BOC 为任意角α（0°＜α＜180°），（1）中OE ，OF 的位置关系是否仍成立？请说明理由．由此你发现什么规律？18.如图，直线AB ，CD 相交于O 点，Q 是CD 上的一点. (1) .过点Q 画直线AB 的垂线，垂足为E; (2) .过点O 画直线CD 的垂线.19.如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A 向B 行驶，M ，N 是分别位于公路AB 两侧的两所学校．（1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来．（2）当汽车从A 向B 行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M 学校影响逐渐减小而对N 学校影响逐渐增大？2.1《两条直线的位置关系（第二课时）》习题答案二、填空题9.40°10.垂直11.8；6.12.40°13.AD＜AC＜AB三、解答题14.解:∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AON=120∴∠BON=120°-90°=30°∵OB平分∠MON∴∠MOB=∠NOB=30°,∴∠AOM=90°-30°=60°15.解:(1)∵OM⊥AB,∴∠1+∠AOC=90°又∠1=∠2∴∠2+∠AOC=90°,∴∠NOD=180°-(∠2+∠AOC)=180°-90=90°(2)由已知∠BOC=4∠1,即90°+∠1=4∠1,可得∠1=30°所以∠AOC=90°-30°=60°,由对顶角相等得∠BOD=60°故∠MOD=90°+60°=150°16.解:(1)∵OF ⊥AB,∴∠BOF =90° ∵∠DOF =65°,∴∠BOD =∠BOF -∠DOF =90°-65=25° ∵OE ⊥CD, ∴∠DOE =90°,那么∠BOE =∠DOE -∠BOD =90°-25°=65°(2)直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC 与∠BOD 是对顶角 即∠AOC =∠BOD =25° 17.解:(1)OE ⊥OF ∵∠BOC =50°,∴∠AOC =180°-50°=130 ∵OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOC ∴∠EOC =21∠AOC =65°,∠COF =21∠COB =25° ∴∠EOF =65°+25°=90° ∴OE ⊥OF(2)∵∠BOC =a ∴∠AOC =180-a∵OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOC ∴∠EOC =21∠AOC =90°-21a, ∠COF =21∠COB =21a ∴∠EOF =90°-21a+21a=90° ∴OE ⊥OF规律：邻补角的角平分线互相垂直 18.解：(1)直线QE是所求的直线(2)直线OF是所求的直线19.解：（1）作MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，所以在C处对M学校的影响最大，在D处对N学校影响最大；（2）由A向C行驶时，对两学校影响逐渐增大；由D向B行驶时，对两学校的影响逐渐减少；由C向D行驶时，对M学校的影响减小，对N学校的影响增大。
高中数学 第三章 直线与方程 3.3.3 点到直线的距离、两条平行直线间的距离练习(含解析)新人教A
第27课时 点到直线的距离、两条平行直线间的距离对应学生用书P73知识点一点到直线的距离 1．若点(1，a)到直线x －y ＋1＝0的距离是32，则实数a 为( )A ．－1B ．5C ．－1或5D ．－3或3 答案 C解析 由点到直线的距离公式得|1－a ＋1|2＝322，∴a＝－1或5．2．已知两点A(1，1)和B(－1，4)到直线x ＋my ＋3＝0的距离相等，则m 为( ) A ．0或－23 B ．23或－65C ．－23或23D ．0或23答案 B解析 由题意知直线x ＋my ＋3＝0与AB 平行或过AB 的中点，则有－1m ＝4－1－1－1或1－12＋m×1＋42＋3＝0，∴m＝23或m ＝－65．知识点二两平行线间的距离A ．1110B ．85C ．157D ．45答案 A解析 由两直线平行，得m ＝6，所以mx －8y ＋5＝0可化成3x －4y ＋52＝0，因此两条平行线间的距离d ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－3－5232＋42＝1110，故选A ．4．已知直线l 与两直线l 1：2x －y ＋3＝0和l 2：2x －y －1＝0平行且距离相等，则l 的方程为________．答案 2x －y ＋1＝0解析 设所求的直线方程为2x －y ＋c ＝0(c≠3，c≠－1)，分别在l 1：2x －y ＋3＝0和l 2：2x －y －1＝0上取点A(0，3)和B(0，－1)，则此两点到2x －y ＋c ＝0的距离相等，即|－3＋c|22＋－12＝|1＋c|22＋－12，解得c ＝1，故直线l 的方程为2x －y ＋1＝0．知识点三距离公式的应用5．已知点P(m ，n)是直线2x ＋y ＋5＝0上任意一点，则m 2＋n 2的最小值为________． 答案5解析 因为m 2＋n 2是点P(m ，n)与原点O 间的距离，所以根据直线的性质，原点O 到直线2x ＋y ＋5＝0的距离就是m 2＋n 2的最小值．根据点到直线的距离公式可得d ＝522＋12＝5．故答案为5．6．已知直线l 1：x ＋y －1＝0，现将直线l 1向上平移到l 2的位置，若l 1，l 2和两坐标轴围成的梯形的面积为4，求直线l 2的方程(如图)．解 ∵l 1∥l 2，可设l 2的方程为x ＋y －m ＝0． l 2与x 轴，y 轴分别交于B ，C ， l 1与x 轴，y 轴分别交于A ，D ，得A(1，0)，D(0，1)，B(m ，0)，C(0，m)． ∵l 2在l 1的上方，∴m>1．∵S 梯形ABCD ＝S △OBC －S △AOD ，∴4＝12m 2－12，解得m ＝3或m ＝－3(舍去)． 故所求直线的方程为x ＋y －3＝0．对应学生用书P73一、选择题1．已知两点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx ＋y ＋3＝0的距离相等，则m 的值为( ) A ．0或－12 B ．12或－6C ．－12或12D ．0或12答案 B 解析 依题意得|3m ＋5|m 2＋1＝|－m ＋7|m 2＋1，即|3m ＋5|＝|m －7|，∴(3m＋5)2＝(m －7)2，展开合并同类项得8m 2＋44m －24＝0，即2m 2＋11m －6＝0，解得m ＝12或m ＝－6．2．点P(x ，y)在直线x ＋y －4＝0上，则x 2＋y 2的最小值是( ) A ．8 B ．2 2 C ． 2 D ．16 答案 A解析 由题知所求即为原点到直线x ＋y －4＝0的距离的平方，即0＋0－4212＋12＝162＝8．故选A ．3．若动点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)分别在直线l 1：x ＋y －11＝0和l 2：x ＋y －1＝0上移动，则AB 中点M 所在直线的方程为( )A ．x －y －6＝0B ．x ＋y ＋6＝0C ．x －y ＋6＝0D ．x ＋y －6＝0 答案 D解析 由题意，得点M 所在的直线与直线l 1，l 2平行，所以设为x ＋y ＋n ＝0，此直线到直线l 1和l 2的距离相等，所以|n ＋11|2＝|n ＋1|2，解得n ＝－6，所以所求直线的方程为x ＋y－6＝0．故选D ．4．直线2x ＋3y －4＝0关于点(2，1)对称的直线方程是( ) A ．3x －2y －4＝0 B ．2x ＋3y ＋6＝0 C ．3x －2y －10＝0 D ．2x ＋3y －10＝0 答案 D解析 设所求直线的方程为2x ＋3y ＋C ＝0，由题意可知|4＋3－4|22＋32＝|4＋3＋C|22＋32． ∴C＝－4(舍)或C ＝－10，故所求直线的方程为2x ＋3y －10＝0．5．若动点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)分别在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点M 到原点距离的最小值为( )A ．3 2B ．2C ． 2D ．4 答案 A解析 由题意，知点M 在直线l 1与l 2之间且与两直线距离相等的直线上，设该直线方程为x ＋y ＋c ＝0，则|c ＋7|2＝|c ＋5|2，即c ＝－6，∴点M 在直线x ＋y －6＝0上，∴点M 到原点的距离的最小值就是原点到直线x ＋y －6＝0的距离，即|－6|2＝32．二、填空题6．如果已知两点O(0，0)，A(4，－1)到直线mx ＋m 2y ＋6＝0的距离相等，那么m 可取不同实数值的个数为________．答案 3解析解方程6m2＋m4＝|4m－m2＋6|m2＋m4(m≠0)，得m＝6或m＝－2或m＝4．7．直线l在x轴上的截距为1，又点A(－2，－1)，B(4，5)到l的距离相等，则l的方程为________．答案x－y－1＝0或x＝1解析显然l⊥x轴时符合要求，此时l的方程为x＝1．设l的斜率为k，则l的方程为y＝k(x－1)，即kx－y－k＝0．∵点A，B到l的距离相等，∴|－2k＋1－k|k2＋1＝|4k－5－k|k2＋1，∴|1－3k|＝|3k－5|，∴k＝1，∴l的方程为x－y－1＝0．8．已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|＝4，则称该直线为“切割型直线”．下列直线是“切割型直线”的有________．①y＝x＋1 ②y＝2 ③y＝43x ④y＝2x＋1答案②③解析可通过求各直线上的点到点M的最小距离，即点M到直线的距离d来分析．①d＝5＋12＝32>4，故直线上不存在点到点M的距离等于4，不是“切割型直线”；②d＝2<4，所以在直线上可以找到两个不同的点，使之到点M的距离等于4，是“切割型直线”；③d＝20 32＋42＝4，直线上存在一点，使之到点M的距离等于4，是“切割型直线”；④d＝115＝1155>4，故直线上不存在点到点M的距离等于4，不是“切割型直线”．故填②③．三、解答题9．已知直线l1：ax＋by＋1＝0(a，b不同时为0)，l2：(a－2)x＋y＋a＝0．(1)若b＝0且l1⊥l2，某某数a的值；(2)当b＝3且l1∥l2时，求直线l1与l2间的距离．解(1)当b＝0时，l1：ax＋1＝0，由l1⊥l2知a－2＝0，解得a＝2．(2)当b＝3时，l1：ax＋3y＋1＝0，当l 1∥l 2时，联立⎩⎪⎨⎪⎧a －3a －2＝0，3a －1≠0，解得a ＝3，此时，l 1的方程为3x ＋3y ＋1＝0，l 2的方程为x ＋y ＋3＝0，即3x ＋3y ＋9＝0，则 它们之间的距离为d ＝|9－1|32＋32＝423． 10．过点M(2，4)作两条互相垂直的直线，分别交x ，y 轴的正半轴于点A ，B ，若四边形OAMB 的面积被直线AB 平分，求直线AB 的方程．解 设直线AB 的方程为x a ＋yb ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴A(a，0)，B(0，b)． ∵MA⊥MB，∴(a－2)×(－2)＋(－4)×(b－4)＝0， 即a ＝10－2b ．∵a＞0，b ＞0，∴0＜b ＜5，0＜a ＜10． ∵直线AB 的一般式方程为bx ＋ay －ab ＝0， ∴点M 到直线AB 的距离d ＝|2b ＋4a －ab|a 2＋b2． ∴△MAB 的面积S 1＝12d|AB|＝12|2b ＋4a －ab|＝|b 2－8b ＋20|＝b 2－8b ＋20，△OAB 的面积S 2＝12ab ＝5b －b 2．∵直线AB 平分四边形OAMB 的面积， ∴S 1＝S 2，可得2b 2－13b ＋20＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4，a ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧b ＝52，a ＝5.∴所求直线AB 的方程为x ＋2y －5＝0或2x ＋y －4＝0．。
高中数学人教B版必修二《点到直线的距离》版同步练习题含答案
人教B 版 数学 必修2：点到直线的距离一、选择题1、过点（1，3）且与原点相距1的直线共有（ ）A. 0条B. 一条C. 2条D.3条2、点P ),(y x 在直线04=-+y x 上，O 为坐标原点，则|OP|的最小值是（ ）A. 10B. 22C. 6D.23、A 、B 、C 为三角形三个内角，它们的对边分别为c b a ,,，已知直线C B y A x sin sin sin ++=0，到原点的距离大于1，则此三角形为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D.不能确定4、设a ，b ，k ，p 分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（ ）A ．a 2k 2＝p 2(1＋k 2)B ．k ＝b aC ．1a ＋1b＝p D ．a ＝－kb 5、直线1l 过点A （3，0），直线2l 过点B （0，4），1l ∥2l ，用d 表示1l 和2l 的距离，则（ ）A. 5≥dB. 53≤≤dC. 50≤≤dD.50≤<d二、填空题6、经过直线032=-+y x 和012=--y x 的交点，且与点（0，1）的距离等于21的直线的方程为__________________.7、若P<-1，则点)sin ,(cos αα到直线0sin cos =++P y x αα的距离是__________________.8、 已知A （3，0），B （0，4），则过B 且与A 的距离为3的直线方程为 ．9、若点（1，1）到直线xcos α＋ysin α＝2的距离为d ，则d 的最大值是 ．10、已知三角形ABC 的三个顶点分别为A （1，5），B （-2，4），C （-6，-4），M 为BC 边上的一点，且三角形ABM 的面积等于三角形ABC 面积的41，则线段AM 的长度等于__________________.三、解答题 11、已知一直线经过点（1，2），并且与点（2，3）和（0，-5）的距离相等，求此直线的方程。
中考数学专题练习点到直线的距离(含解析)
备战2019中考数学专题练习-点到直线的距离（含解析）一、单选题1.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度2.在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A，B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（）A.2条B.3条C.4条D.无数条3.如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.3条B.4条C.5条 D.6条4.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A.五条B.二条C.三条 D.四条5.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A.POB.ROC.OQD.PQ6.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A.2B.3C.4D.57.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A.1或3B.0、1或3C.0、1或2D.0、1、2或38.如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A.点B到直线l1的距离等于4B.点A到直线l2的距离等于5C.点B到直线l1的距离等于5D.点C到直线l1的距离等于59.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段的长．（）A.POB.ROC.OQD.PQ10.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法不正确的是（）A.点A到BC的垂线段为ADB.点C到AD的垂线段为CDC.点B到AC的垂线段为ABD.点D到AB的垂线段为BD11.在下列语句中，正确的是（）A.在平面上，一条直线只有一条垂线B.过直线上一点的直线只有一条C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.垂线段就是点到直线的距离二、填空题12.如图所示，若⊥ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，则B点到AC边的距离为________cm．13.如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是________cm，点A到BC的距离是________cm，C到AB的距离是________cm．14.如图，过A点画与直线BC垂直的线段，A点到BC的距离是线段________的长，过B 点画直线AC的垂线段，B点到AC的距离是线段________的长．15.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________；三、解答题16.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的⊥AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？四、综合题17.如图所示，在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发，沿AC匀速行走，蚂蚁从A点到C点行进过程中：（1）所经过的点P到AD，BC边的距离是怎么变化的？（2）所经过点P到CD，BC边距离有何数量关系？为什么呢？18.阅读理解：已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离，可用公式d= 计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= = = = ．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊥Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊥Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：⊥PB⊥直线l于点B⊥点P到直线l的距离是线段PB的长度故答案为：B【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。
初中数学《点到直线的距离》练习题 (10)
初中数学《点到直线的距离》练习题
1．下列说法正确的是（）
A．有且只有一条直线垂直于已知直线
B．互相垂直的直线一定相交
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm，则点P 到直线L的距离是3cm．
【分析】根据垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同一平面内的直线的位置关系；点到直线的距离定义；垂线段最短进行分析即可．
【解答】解：A、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原题说法错误；
B、互相垂直的直线一定相交，说法错误，应为同一平面内，互相垂直的直线一定相交；
C、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，说法错误，应为从直线外一
点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；
D、直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm，则点P
到直线L的距离是3cm．说法正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了点到直线的距离，同一平面内的直线的位置关系，垂线的性质，垂线段的性质，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
1。
初中数学《点到直线的距离》练习题 (15)
初中数学《点到直线的距离》练习题
1．关于点到直线的距离的四种说法正确的是（）
A．连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离
B．连接直线外的点和直线上的点的线段的长度叫做点到直线的距离
C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离
【分析】根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离进行判断即可．【解答】解：A、直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，错误；
B、连接直线外的点和直线上的点的垂线段的长度叫做点到直线的距离，错误；
C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，错误；
D、直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，正确；
故选：D．
【点评】此题考查点到直线的距离的概念；注意直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离这个知识点的应用．
1。
七年级下数学《点到直线的距离》练习题 (24)
七年级下数学《点到直线的距离》练习题
1．点P为直线m外一点，点P到直线m上的点A的距离为P A＝3cm，则点P到直线m的距离为（）
A．3cm B．小于3cm C．大于3cm D．不大于3cm 【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．
【解答】解：当P A⊥m时，P A是点P到直线m的距离，即点P到直线m的距离为3cm，当P A不垂直直线m时，点P到直线m的距离小于P A的长，即点P到直线m的距离小于3cm，
综上所述：点P到直线m的距离不大于3cm，
故选：D．
【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．
1。
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初中数学《点到直线的距离》练习题
1．如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？
【分析】根据点到直线的距离的定义，过点A作BC的垂线，交CB的延长线于E，即可得到答案．
【解答】解：过点A作BC的垂线，交CB的延长线于E，
根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离．
可得AE的长度即为点A到BC的距离．
答：AE的长度即为点A到BC的距离．
【点评】此题主要考查学生对点到直线的距离的理解和掌握，同时锻炼了学生作图的能力，难度不大．
1。