中学物理中能量最低原理
易错点13 原子结构与核外电子排布-备战2023年高考化学考试易错题(解析版)
易错点13 原子结构与核外电子排布易错题【01】原子轨道与能级①第一能层(K)只有s能级，有1个原子轨道；第二能层(L)有s、p两种能级，有4个原子轨道；第三能层(M)有s、p、d三种能级，有9个原子轨道。
②同一能级的不同原子轨道具有相同的能量（如2p x、2p y、2p z的能量相同）。
③不同能层的同种原子轨道具有的能量随能层序数（n）增大而升高，如能量：1s＜2s＜3s 等。
易错题【02】核外电子排布式①能量最低原理：在构建基态原子时，电子将尽可能地占据能量最低的原子轨道，使整个原子的能量最低。
“能量最低的原子轨道”指的是电子填入后使整个原子能量达到最低的轨道。
②洪特规则特例：当能量相同的原子轨道（简并轨道）在全满(p6、d10、f14)、半满(p3、d5、f7)或全空(p0、d0、f0)状态时，体系较稳定，体系的能量最低。
例如，24Cr的电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s1。
易错题【03】原子核外电子排布的常见错误（1）在写基态原子的轨道表示式时，常出现以下错误：①(违反能量最低原理)②(违反泡利原理)③(违反洪特规则)④(违反洪特规则)（2）当出现d轨道时，虽然电子按n s、(n－1)d、n p的顺序填充，但在书写电子排布式时，仍把(n－1)d放在n s前，如Fe：1s22s22p63s23p63d64s2，而失电子时，却先失4s轨道上的电子，如Fe3＋：1s22s22p63s23p63d5。
（3）注意比较原子核外电子排布式、简化电子排布式、价电子排布式的区别与联系。
如Cu 的电子排布式：1s22s22p63s23p63d104s1；简化电子排布式：[Ar]3d104s1；价电子排布式：3d104s1。
易错题【04】核外空间运动状态（1）判断核外电子的空间运动状态①判断依据：核外电子的空间运动状态种类数=原子核外电子占据的原子轨道数。
②方法：先写出基态原子（或离子）的核外电子排布式，结合泡利原理和洪特规则，确定价电子轨道表示式，再确定电子占据轨道数，即核外电子的空间运动状态种类。
物理自评报告大全(17篇)
物理自评报告大全（17篇）物理调研报告为了更好地了解中学物理课程改革的`情况，我们小组于20某某年5月6日至5月10日到中学进行调研。
从听课入手，开展到小组评课，和教师面对面对话，掌握了第一手材料，对初中物理教学现状有了一个初步的了解。
我们知道，物理学是在培养学生认识客观世界运动规律的能力，培养学生实事求是的科学态度，培养学生的创新思想、创新能力、创新精神，即培养科学素养方面具有强大功能。
本次物理课程改革的基本理念之一是“注重科学探究，提倡学习方式多样化”,课程目标包括三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观。
课程改革的目的是使人适应社会，融入社会，进而推动社会的发展。
所以无论是从课程自身的发展，还是从人才的培养出发，都要求课程“与时俱进”，要不断调整一成不变的学科本位观念。
在新课程的改革下，还要充分发挥物理学的以实验为基础的特征，要挖掘物理学密切联系生活、生产、技术，联系其他自然学科的特征，充分发挥物理学全面体现“三维课程目标”的教育功能。
于是我们在教材编写中，强调情境创设，重视实验探究，注重从整体上突出物理学的特征，体现物理学在物质、运动与相互作用、能量三个一级主题下的物理学三大功能，提出了能量为主线的教材体系，事实上是突出物理学的本质特征。
同该校一些教师的对话中，了解到科技中学的物理教学现状：（1）师资现状。
1、教师数。
该校现有物理专任教师7人，其中男教师6人，女教师1人。
教师的数量基本满足教学需求，但青年教师居多，学科骨干很少，学科带头人少。
（2）教学现状。
1、大部分教师能够适应新课程的教学要求。
通过对话了解到，75%左右的教师适应新课程改革要求；50%左右的教师认为能较好把握、驾驭、使用新教材。
说明该校大多数物理教师基本能胜任初中物理教学。
2、教学观念发生转变，课堂教学行为发生变化。
平时听课结果显示广大教师的课堂教学组织形式发生变化。
该校100%的物理教师能运。
用多媒体进行课堂教学；50%左右的物理教师非常注重学生的主体地位，在质疑、对话、交流、实验、探究的学习方式上运用得比较突出，教师活动更多是对学生进行有效组织和学习指导，能结合学科特点和中考要求驾驭教材，多数教师对教材有新的认识和理解，对提高学生的能力与考试成绩有了正确的认识；50%教师能够结合学生特点，实施有效的针对性的教学。
一、原子核外电子排布及表示方法1能层、能级及其最多容纳培训资料
(3)判断微粒半径大小的规律 ①同周期从左到右，原子半径依次减小(稀有气体元素除 外)． ②同主族从上到下，原子或同价态离子半径均增大． ③阳离子半径小于对应的原子半径，阴离子半径大于对 应的原子半径，如r(Na＋)<r(Na)，r(S)<r(S2－)． ④电子层结构相同的离子，随核电荷数增大，离子半径 减小，如r(S2－)>r(Cl－)>r(K＋)>r(Ca2＋)． ⑤不同价态的同种元素的离子，核外电子数多的半径大， 如r(Fe2＋)>r(Fe3＋)，r(Cu＋)>r(Cu2＋)．
④金属的电负性一般小于1.8，非金属的电负性一般大于1.8. 而位于非金属三角区边界的“类金属”的电负性则在1.8左 右，它们既有金属性，又有非金属性． ⑤用电负性判断化学键的类型 一般认为：如果两个成键元素原子间的电负性差值大于1.7， 它们之间通常形成离子键；如果两个成键元素原子间的电负 性差值小于1.7，它们之间通常形成共价键．
3．原子核外电子排布原理 (1)能量最低原理：原子的核外电子排布遵循构造原理，使
整个原子的能量处于最低状态．原子轨道能量由低到 高的顺序为1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d、4p、5s、4d、 5p、6s、4f、5d、6p、7s、5f、6d…… (2)泡利原理：1个原子轨道里最多容纳2个电子，且自旋方 向相反． (3)洪特规则：当电子排布在同一能级的不同轨道时，总是 优先单独占据一个轨道，且自旋方向相同．
非金属性 非金属性逐渐增强 非金属性逐渐减弱
4．对角线规则 在元素周期表中，某些主族元素与右下方的主族元
素的有些性质是相似的，如
.
[例1] 有四种短周期元素，它们的结构、性质等信息如 下表所述.
元素
结构、性质等信息
原子结构模型的演变
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
化合价＝－（8－最外层电子数）
关系：元素化合价在数值上等于原子失去 或得到的电子数目（失为正，得为负）
元素
问 题 解 决
化合 原子最外层 失去（或得到）电 价 电子数目 子的数目
(学习指导)专题5第1单元 原子结构 核外电子排布含解析
第一单元原子结构核外电子排布[课标解读]1.了解元素、核素和同位素的含义。
2.了解原子的构成，了解原子序数、核电荷数、质子数、中子数、核外电子数以及它们之间的相互关系。
3.了解核外电子排布规律，掌握原子或离子结构示意图。
4.了解原子核外电子的运动状态和排布原理，能正确书写1～36号元素原子核外电子、价电子的电子排布式和轨道表示式(或电子排布图)。
原子结构同位素知识梳理1．原子构成(1)原子符号与构成(2)粒子中的“各数”间的关系①质量关系：质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)。
2．元素、核素、同位素(1)“三素”关系及含义(2)几种重要的核素及其应用核素23592U 14 6C 21H 31H 18 8O用途核燃料用于考古断代制氢弹示踪原子(3)1H：用字母H表示，名称为氕，不含中子。
12H：用字母D表示，名称为氘或重氢，含1个中子。
13H：用字母T表示，名称为氚或超重氢，含2个中子。
1注意：相对原子质量的分类①原子(即核素)的相对原子质量的比值。
一种元素有几种同位素，一个原子(即核素)的质量与一个12C质量的112就有几种不同核素的相对原子质量。
②元素的相对原子质量是按该元素各种天然同位素原子所占的原子百分比算出的平均值。
如：A r(Cl)＝A r(35Cl)×a%＋A r(37Cl)×b%。
③核素的近似相对原子质量＝质量数。
④元素的近似相对原子质量＝A1×a%＋A2×b%＋……[辨易错](1)任何原子都有质子、中子和电子。
()(2)质子数相同的粒子相应的元素一定是同一种元素。
()(3)任何阴、阳离子中均含有电子。
()(4)一种元素可以有多种核素，也可能只有一种核素，有多少种核素就有多少种原子。
()(5)核聚变如21H＋31H―→42He＋10n，因为有新粒子生成，所以该变化是化学变化。
()(6)H2、D2、HD均为氢元素的不同单质，三者属于同素异形体。
体系能量的最小值
体系能量的最小值通常指的是系统在平衡状态下所具有的最低能量水平。
以下是一些关于体系能量最小值的重要概念和说明：
1. 能量最低原理：在物理学中，能量最低原理指出，在恒定的熵值（系统的无序度）下，一个无约束的物理系统会自然地达到其能量的最小值状态。
这是自然界中普遍存在的一种趋势，即系统倾向于达到一种能量最低的稳定状态。
2. 势能函数：体系的总能量可以通过所谓的势能函数来描述，该函数考虑了体系中所有粒子之间的相互作用。
势能函数的形式和参数取决于体系的具体性质和采用的理论模型。
3. 计算方法：在理论化学和材料科学中，经常使用各种算法来寻找体系能量的最小值，如蒙特卡洛方法和分子动力学模拟。
这些方法通过反复迭代调整原子位置，以降低系统的总能量，直至达到设定的收敛标准或局部最小值。
4. 绝对能量值与比较：虽然从头算能量的零点是所有核和电子相距无穷远的情况，因此计算出的体系能量都是负值，但是一般来讲，能量的绝对值并没有太多讨论价值。
实际上，科学家更关心的是不同配置或条件下体系能量的相对变化，而不是其绝对数值。
5. 稳定性分析：对于材料科学中的体系，变化如掺杂或产生空位等都会引起体系能量的变化。
通过计算结合能与形成能，可以评估体系变化前后的稳定性变化，但不同体系间的稳定能量不能直接横向比较。
由保里不相容原理推得原子核的具体结构
由保里不相容原理推得原子核的具体结构（Paul Lane Exclusion Principle Push the specific structure of atomicnuclei）地址：四川彭州市竹瓦中学校邮编：611934作者：李守安 E-mail:lian0011@（Pengzhou City of Sichuan Meng Yang Town zhu wa SchoolPostal Code ：611934Author: Li Shou-an E-mail：lian0011@）关键词：核力势垒双中子结构单中子结构大树形接触式结构摘要:“在同一个原子中没有也不可能有运动状态完全相同的两个电子存在”，这就是保里不相容原理。
由同一轨道上两个电子自旋方向相反，当把观察条件确定后，就能得出以主轴为主的原子核结构粗态形状；再由核内质子间核力势垒图可确定核内质子的组成结构：双中子和单中子结构形态；再由核外电子分层分能级排列规律，确定相关连的核质子具有相同的规律，从而完整得出原子核具体结构。
这种结构图可以排出现实中所有原子核及同位素核结构图。
也使这断裂100年的理论得到破解，为物理理论发展填上一页空白。
（Key words: Nuclear force barrier Two-neutron structure Single-neutron structure Big tree Contact structureAbstract: "At the same atom, they can not have exactly the same exercise status exist two electron", which is incompatible with the principle of Pauli. By the same track on both electron spin opposite direction, when the observation conditions are identified, will be able to come to the main axis of the nucleus structure of rough shapes; by proton nuclear potential barrier between the nuclear power plan can be identified with the proton nuclear component structure: Two-neutron and single-neutron structure and morphology;核外电子stratified by sub-level with the law, determine the associated nuclear proton have the same laws, which come complete concrete structure of atomic nuclei. This structure can be from the reality of all nuclei and isotope nuclear structure. Also so that the fracture theory of 100 years to break, for the development of physical theory to fill previous gaps.）正文：核物理理论发展到现在，夸克、中微子等理论层出不穷，然而，在核结构核力理论处却形成了一个断层，使科学界对其结构只有猜想：壳层、集体模形等理论。
物理化学 能量最低原理
物理化学能量最低原理
能量最低原理指出，在一定条件下，系统的能量越低、越稳定。
在物理和化学领域中，这一原理具有广泛的应用。
在原子核外电子排布中，多电子原子在基态时，核外电子总是尽可能地先占据能量最低的轨道，然后按原子轨道近似能级图的顺序依次向能量较高的能级上分布。
这是因为基态原子是处于最低能量状态的原子，核外电子排布时总是先占据能量最低的轨道，以使整个原子能量最低。
此外，能量最低原理也适用于其他领域。
例如，光的速度取决于被照射目标引力的大小，因此光速是可变的。
力也符合能量最低原理，左右一对力可以拉出或挤出能量势垒，从而产生能量，再由能量的平衡运动产生物质（包括暗物质和反物质）。
在绝对零度时，全部粒子都处于能量可能有的最低的状态，也就是全部粒子都处于基态。
这意味着在特定的条件下，系统的能量越低、越稳定。
总之，能量最低原理是自然界中的普遍规律，在物理和化学领域中具有广泛的应用。
它指出系统的能量越低、越稳定，多电子原子在基态时总是先占据
能量最低的轨道，以使整个原子能量最低。
同时，其他领域也遵循这一原理，如光的速度和力的作用等。
能量最小原理
能量最小原理
能量最小原理是自然界中一种普遍存在的规律，它在物理学、化学、生物学等
领域都有着广泛的应用。
能量最小原理指出，在自然界的各种现象中，系统总是倾向于以最小的能量状态来存在和运动。
这一原理对于理解自然界中的各种现象和规律具有重要的指导意义。
在物理学中，能量最小原理可以解释很多现象。
例如，在光学中，光线在两个
介质的交界面上的折射现象可以用能量最小原理来解释。
光线在两个介质之间传播时，会按照能量最小的路径进行折射，这就解释了为什么光线在不同介质中传播时会有不同的折射角。
又如在力学中，物体在受到外力作用时，会倾向于以最小的势能状态存在，这就是能量最小原理在力学中的应用。
在化学领域，能量最小原理也有着重要的应用。
化学反应中，反应物会倾向于
转化为产物，使得整个系统的能量达到最小状态。
这也是化学反应朝着平衡态进行的原因之一。
另外，在化学键的形成和断裂过程中，也可以用能量最小原理来解释为什么某些反应会进行，而某些反应不会进行。
生物学中，能量最小原理也有着重要的意义。
生物体在进行各种代谢活动时，
也会倾向于以最小的能量来维持生命活动。
这一原理也可以解释为什么生物体在进化过程中会趋向于适应环境，以最小的能量来获取最大的生存优势。
总的来说，能量最小原理是自然界中普遍存在的规律，它在物理学、化学、生
物学等领域都有着广泛的应用。
通过理解和应用能量最小原理，我们可以更好地理解自然界中的各种现象和规律，为人类的生产和生活提供更多的启示和帮助。
因此，能量最小原理的研究和应用具有着重要的意义，也是科学研究中的一个重要方向。
can物理最小值定义
can物理最小值定义
在物理规律中，最小值原理是指某些物理量在满足一定条件下会达到最小值的状态。
例如，在物体受三个力作用而平衡的情境中，其中一个力是恒力，第二个力的方向保持不变，当第三个力与第二个力垂直时，第三个力最小。
在杠杆平衡问题中，当其他力及其力臂恒定时，当某个力的力臂最大时，对应的这个力也是最小的。
此外，当除重力外其他力对物体做功为零时，机械能可以是最小；电场力不做功时电势能也许是最小。
以上内容仅供参考，建议查阅关于最小值的书籍或咨询物理学家以获取更准确的信息。
核外电子分布规律-核外电子填充优先顺序图1
核外电子分布规律-核外电子填充优先顺序图围绕在原子核外作高速运动的电子，有它特殊的运动状态。
早在本世纪初，科学实验已证明了电子是一种质量为9.11×10-28g的微小粒子，证明了电子的运动具有粒子性。
但是，以后科学实验又证明了电子的运动和光、X射线一样具有波动性(图1-4)。
这就是说，电子的运动具有波粒二象性。
电子运动的这种波粒二象性，使它难以用经典物理学的一些基本定律来描述。
现代研究核外电子运动状态的理论叫做原子波动力学。
它是在本世纪20年代末由奥地利物理学家薛定谔等人发展起来的。
它的基本方面是一些复杂的数学波动方程，叫做薛定谔方程。
核外电子的运动正是通过计算薛定谔方程的解来加以描述的。
这里，我们只能按照原子波动力学的基本观点，初步形象地去认识核外电子的运动状态，从而再寻找出原子核外电子的排布有着怎样的规律。
2-1 电子云当人造卫星环绕地球旋转时，我们可以根据一定的数据计算出它在某一时刻的准确位置，描绘出它的运动轨迹。
但是，对于核外电子，我们却无法准确计算出它在某一时刻的位置，也不能描绘出它的运动轨迹。
在描绘核外电子运动时，只能指出它在原子核外空间各处出现机会的多少。
电子在核外空间一定范围内出现，好像是带负电荷的云雾笼罩在原子核的周围。
可以形象地称它为“电子云”。
核外电子出现机会愈多的区域，电子云的密度愈大。
图1-5描绘了氢原子处于基态时的电子云。
氢原子核外只有1个电子，图中的“雾状”，说明氢原子核外电子在一个球形的空间里作高速运动。
图中表示，黑点密集处是电子出现机会多的地方，黑点稀疏处是电子出现机会少的地方2-2 描述核外电子运动状态的四个方面对于原子核外的每一个电子的运动状态，都可以从以下四个方面来描述。
(1)电子层原子核外的电子可以看作是分层排布的。
处于不同层次中的电子，离核的远近也不同。
离核愈近的电子层能级愈低，离核愈远的电子层能级愈高。
通常用n=1、2、3…等数值来表示电子层离核的远近。
核外电子的排布规律
核外电子的排布规律之一首先，各电子层最多容纳的电子数目是2n2。
其次，最外层电子数目不超过8个（K层为最外层时不超过2个）。
第三，次外层电子数目不超过18个，倒数第三层电子数目不超过32个。
核外电子总是尽先排布在能量最低的电子层里，然后再由里往外依次排布在能量逐步升高的电子层里。
以上几点是互相联系的，不能孤立地理解。
核外电子的排布规律之二核外电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。
能量最低原理就是在不违背泡利不相容原理的前提下，核外电子总是尽先占有能量最低的轨道，只有当能量最低的轨道占满后，电子才依次进入能量较高的轨道。
也就是尽可能使体系能量最低。
洪特规则是在等价轨道（相同电子层、电子亚层上的各个轨道）上排布的电子将尽可能分占不同的轨道，且自旋方向相同。
后来量子力学证明，电子这样排布可使能量最低，所以洪特规则可以包括在能量最低原理中，作为能量最低原理的一个补充。
在同一个原子中，离核越近、n越小的电子层能量越低。
在同一电子层中，各亚层的能量按s、p、d、f的次序增高的。
因此，E1s＜E2s＜E3s……；E4s＜E4p ＜E4d……。
在多电子的原子里的各个电子之间存在相互作用，研究某个外层电子的运动状态时，必须同时考虑到核及其它电子对它的作用。
由于其它电子的存在，往往减弱了原子核对外层电子的作用力，从而使多电子原子的电子能级产生交错现象核外电子的排布规律之三（1）泡利不相容原理泡利不相容原理是奥地利物理学家泡利提出来的。
他指出，在同一个原子中，不可能有运动状态完全相同的两个电子存在。
或者说，运动状态完全相同的电子在同一原子里是不能并存的、是互不相容的。
如果同一原子中的电子前三种运动状态完全一样，那么处于同一轨道上的电子其第四种运动状态——自旋方向必然不同。
由此，可以推论：同一原子中每一个轨道上只能容纳两个自旋方向相反的电子。
根据泡利不相容原理可推算出各个电子层可能容纳的电子数为2n2个。
势能最低原理在高中物理中的应用
势能最低原理在高中物理中的应用作者：刘志尧来源：《中学物理·高中》2014年第09期1 势能最低原理的含义1.1 势能最低原理的内容物体系由于其中各物体间有保守力（万有引力、弹力、电场力等）相互作用而具有的、由它们相对位置决定的能量叫位能，又称势能.势能的改变量取决于运动过程的始末位置，而与路径无关.取不同的零势能点，同一状态的势能也可以有不同的数值.不管取哪个位置为零势能点，只要物体（或物体系）具有势能，则当势能最低时，其状态是稳定的.也可以表述为当物体在保守力作用下运动时，最终一定是向势能低的位置运动即任何物体都有达到势能最低的趋势，这就是势能最低原理.1.2 物体有达到势能最低趋势的原因物体之所以有达到势能最低的趋势是因为当一个系统的势能最小时，系统会处于稳定平衡状态，而任何物体只要不处于稳定平衡就都有达到稳定平衡状态的趋势.比如，一个小球在曲面上运动，只要离开最低位置就有回到这个位置运动趋势，因为物体达曲面的最低点位置时，系统处于稳定平衡.1.3 常见势能最低引起的现象把东西从窗口扔出去，物体为什么向下落，因为位置越低势能越小.电场中的正电荷只受电场力时为什么总是向电势降低的位置移动，因为那个位置势能低.弹簧被拉伸后，为什么会自动缩短，因为那样势能低，总之，自然界的一切物体都有达到势能最低的趋势，即物体只要能动，总是向势能降低的位置移动.总之，物体系的稳定状况与系统的势能相关，势能越小则状态越稳定，多个力作用的系统中，势能最低点常常受力平衡.2 能量最低原理在中学物理中的应用2.1 分析重心变化轻松至极例题1 有一段质量分布均匀不可伸长的长链条，两端挂在同一高度的两只钉上.中间部分自然悬垂.现用手拉其中点A使之下降.问链条的重心如何变化？分析直接求出链的重心及其变形后的重心不是中学生所能做到的，若灵活运用能量最低原理就能迅速得出正确答案.自然悬挂时，系统为稳定状态，其势能应为最低，重心最低.用力向下拉A点，外界对系统做功，势能要增加，重心要升高.故得答案：重心升高.2.2 寻找系统势能最低点一蹴而就[TP9GW895.TIF，Y#]例题2 如图2所示，一只质量不计的弹簧，其劲度系数为k，上端固定，下端系一重物.当物体处于平衡状态时，小球处于P点，若向下拉一下重物，松手后重物就会不断上下振动，问系统势能最低的位置在A.P点 [WB]B.P点上方的Q点C.P点下方的S点[DW]D.无法判断解析设弹簧的伸长量为x，初始状态：x=0时，弹性势能EPf=1[]2kx2，重力势能EPG=0.当弹簧伸长x1时，系统的总的势能根据二次函数性质可知当kx=mg时，系统势能有最小值Epmin=mgx.用势能最低原理分析，不管重物处于P点的上方还是下方，重物都有再重新回到P点的趋势，所以在P点势能最低，A正确.点评：很显然用常规的方法，用到弹性势能表达式，用到二次函数，如果不熟练就不能顺利求解，而用势能最低原理，非常简单，轻松至极.2.3 处理复合场问题大显身手在由两种或两种以上的保守力相互作用的系统中，物体具有两种或两种以上的势能，系统的势能越低，系统就趋于稳定，这就是势能最低原理.下面先从两个事实进行分析与研究.例题3 水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为37°，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度v0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度v0至少应为多大？解析静止时对球受力分析如图4，且[JZ]F=mgtan37°=3[]4mg，“等效”场力G′=[KF（]（mg）2+F2[KF）]=5[]4mg与T反向.“等效”场加速度g′=5[]4g.与重力场相类比可知：小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO延长线B 处，且最小的v点评本题的关键在于找临界位置.根据势能最低原理，因为小球能静止在A点说明小球在A点时势能最低，这样小球在与A点关于圆心对称的B点势能就最高，动能就最低，所以只要小球能过B点就能完成竖直面内的圆周运动，可见B点就是要寻找的临界位置.这样找到临界位置后，再结合等效场求解就简单多了.2.4 判断台秤示数独辟巧径例题4 如图5所示，一个铁球和一个木球用一细线拴住刚好能悬浮在水中，将装有水的杯子放在台秤上，让两球悬浮在水中，经过一段时间，浸在水中的细线突然断开，则在细线刚断开的瞬间台秤读数的变化情况是A.不变B.变小C.变大D.不确定解析细线刚断开后，系统将向一个更稳定的状态变化，势能会降低，重心一定降低，处于失重状态，台秤的示数变小.答案为B.点评如果该题用中学常规的解法，就要设两个分别与铁球和木球同体积的水球，铁球和木球运动时可看着与水球交 [LL]换位置，然后再用牛顿运动定律求解.很是繁琐而且不一定科学.如果用势能最低原理，方法简单也便于学生理解.3 “势能最低原理”的使用禁忌势能最低原理跟其他的规律一样也有适用范围，对宏观的物体运动各种情况都适用，但不适用于微观粒子的运动问题.例题5 如图6所示，直立的绝热容器中间有一导热隔板，容器的上部装有某种气体1mol ，容器的下部装有2 mol同种气体，若把隔板抽掉，则气体温度将A.升高B.不变C.降低D.无法确定解析容器上部气体密度小，下部气体密度大，抽掉隔板后，下部气体上升，直到全部3 mol气体均匀分布在整个容器内为止，下部气体在上升过程中系统的势能是增加的，要克服重力做功，而容器又是绝热的，不能与外界发生热交换，因此，气体内能必定减少，温度降低，所以，正确选项应为C.点评本题类的扩散，属于分子运动，不能用势能最低原理来分析.。
核外电子分布规核外电子填充优先顺序图
核外电子分布规律-核外电子填充优先顺序图围绕在原子核外作高速运动的电子，有它特殊的运动状态。
早在本世纪初，科学实验已证明了电子是一种质量为9.11×10-28g的微小粒子，证明了电子的运动具有粒子性。
但是，以后科学实验又证明了电子的运动和光、X射线一样具有波动性(图1-4)。
这就是说，电子的运动具有波粒二象性。
电子运动的这种波粒二象性，使它难以用经典物理学的一些基本定律来描述。
现代研究核外电子运动状态的理论叫做原子波动力学。
它是在本世纪20年代末由奥地利物理学家薛定谔等人发展起来的。
它的基本方面是一些复杂的数学波动方程，叫做薛定谔方程。
核外电子的运动正是通过计算薛定谔方程的解来加以描述的。
这里，我们只能按照原子波动力学的基本观点，初步形象地去认识核外电子的运动状态，从而再寻找出原子核外电子的排布有着怎样的规律。
2-1 电子云当人造卫星环绕地球旋转时，我们可以根据一定的数据计算出它在某一时刻的准确位置，描绘出它的运动轨迹。
但是，对于核外电子，我们却无法准确计算出它在某一时刻的位置，也不能描绘出它的运动轨迹。
在描绘核外电子运动时，只能指出它在原子核外空间各处出现机会的多少。
电子在核外空间一定范围内出现，好像是带负电荷的云雾笼罩在原子核的周围。
可以形象地称它为“电子云”。
核外电子出现机会愈多的区域，电子云的密度愈大。
图1-5描绘了氢原子处于基态时的电子云。
氢原子核外只有1个电子，图中的“雾状”，说明氢原子核外电子在一个球形的空间里作高速运动。
图中表示，黑点密集处是电子出现机会多的地方，黑点稀疏处是电子出现机会少的地方2-2 描述核外电子运动状态的四个方面对于原子核外的每一个电子的运动状态，都可以从以下四个方面来描述。
(1)电子层原子核外的电子可以看作是分层排布的。
处于不同层次中的电子，离核的远近也不同。
离核愈近的电子层能级愈低，离核愈远的电子层能级愈高。
通常用n=1、2、3…等数值来表示电子层离核的远近。
能量最低原理的拓展及应用
能量最低原理的拓展及应用2000年12月Vol.I8N0.23中学琦理能量最•德傕理拓厥教魔用山东省苍山县实验中~~(2777oo)井淼在高中化学教材中，曾讲过能量最低原理.即：在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是尽先排布在能量最低的轨道上. 在能量最低的轨道上电子处于稳定状态.其实,能量最低原理并不仅仅局限于核外电子排布,面是具有更加普遍的意义.在任何保守力像万有引力,弹力，电场力等作用的物体系总是向着势能减中,物体在无其他外力作用时，少的方向变化一一即总是自发地,必然地趋向势能最小的稳定状态变化：我们可以粮容易地找出许多满足上述原理的例子.比如，牛顿在研究万有引力定律时发1现，树枝上的苹果脱离树枝后总是向地面坠下，而不是背离地面飞上天空;天上的流星在进八地球引力场后，由于受地球引力作用向地球加速遭勘.这些斑象的实质都是使万有引力势能减少而趋午能量最低1状态，即让物体趋于稳定的状态..馒生弹性形变的弹簧,在除去外力后总是在弹性恢复力的作用下，使弹性形变减小，亦即使弹性势能减小，最终嵌翌到弹簧的原状，弹性势能最小的稳定状态.若带电粒子原来是静止的.在无其他外力作用时.带正电荷的粒子总是向低电势处运动，带负电荷的粒子总是向高电势处运动•这是因为电场中的带电粒子具有电势能，它总是有使电势能减少而趋于稳定的为势，因而总是在所受电场力的方向即电势能减少的方向产生加速度.通过分析上进事例.显然可以看出，能量最低原理实质上是势能最低原理.即：若物体系具一38—有势能,在不受其他外力作用的情况下,则当势能摄低时,其状态是稳定的.换言之，物体系的稳定状况取决于系统的势能，状态越稳定，则系统的势能越小利用上面西规点，可以简捷快速地处理物理学上一些看起来似乎很费解的问题. [例1]一根质量分布均匀，不可伸长的绳索，重力为G.A,B两端坷定在天花板上,如图1所示.现在盈低点C施加□图1个竖直向下的外力F,将绳索拉至D点.在此过程中，绳索AB的重心位置将：A.逐渐升高；B.逐渐降低；C.先降低后升高；D.始终不变.解析根据能量最低原理,物体在静止的稳定状况下，总是处于能量最低状态.在该状态一下物体的重力势能最小,即重心位置最低.在施加一个竖直向下的力F后, 物体斡重一力势能应该增加.园面绳索的重心位置一定升高.所以，正确答案选A., [佣2]（1993年全国高考试题）图2中容器A,B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是太气.大气压恒定.A,B的底部由带有周门K的管道相连.整个装置与外界绝热.原先,A中的水面比B中的高,打开阔门，使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡•在这个过程中：中学物理vd.I8N0.232000年12月A.大气压力对水做功，水的内能增加；B水克服大气压力做功，水的内能减少；c. 大气压力对水不傲功，水的内能不变；D.大气压力对水不做功，水的内能增加.解析:A,B液面大气压强相等，当A中水的体积减少?v时,B中的体积一定增加?v,所以大气压力所做的总功归P??V—?V=0.由能量最低原理可知.打开阀门K,水达到稳定状态即平衡时应具有最小势能.因此打开阀门后,A中的水向B中流，连通器中水的重心降低,水的重力势能减少了.整个装置与外界绝热,根据能量转化守恒定律,水的重力势能减小量转化为水的内能,所以水的内能增加.因而正确答案选D.在由两种保守力作用的系统中，物体兼有两种势能时,能量最低原理仍然是适用的.图2圉3[例3]（1991年全国高考试题）一个物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图3所示.在A点,物体开始与弹簧接触，到B点时,物体速度为零，然后被弹回.下列说法中正确的是：A.物体从A下降到B的过程中，动能不断减小；B.物体从B上升到A的过程中,动能不断‘变大■9C.物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中.速率都是先增大.后减小.D. 物体在B点时,所受合力为零.解析根据能量最低原理,若将物体轻放到弹簧,在物体处于静止的稳定状态时.物体所具有的重力势能和弹性势能的总势能.应该为最小值，此时有mg二h.,物体所受台力为零.物体从A点至该状态.总势能壤小，根据能量守恒与转化定律，动能应该增力口，因此合力向下，加速下行;物体从该状态至B点，总势能增大，因此动能应该减小，此时台力向上,减速下行.所以，正确答案选C.［例4］如图4所示,在水平向右的匀强电场中，用长为L的绝缘细线栓住一质量为m,带电量为q的小球,线的上端固定，已知球的重力与球受的电场力大小相等.开始时,连线带球拉成水平,突然松开后, 小球由静止开始向下摆动，求小球在下摆过程中的最大速度值.解析本题的难点在于挖掘速度大时的圉4叶圉5隐含条件，当物体处于物理最低点时,其切向合外力为零,若将物体直接放在该处，物体将处于平衡态.由能量最低原理,此时重力势能和电势能的总势能最小，物体的动能达列最大,速度最大.如图5所示，设在总势能最小处.摆线摆过的角度为，则:mgoosO—slno=o又mg-Eq联立可解得:0=45〃球从初状态到该处，由动能定理：mgLs〜n45〃一EqL（1一）=ltz?m〜,2吏2—1)如果在保力作用的物体系中.物体还受到其他外力作用，只要其他外力小于保守力，能量最低原理也是适用的.（收稿日期：200。
第一章 第一节 第2课时 原子的基态与激发态、电子云与原子轨道
解析 解答该题的关键是明确基态原子与激发态原子的相互转化及其转 化过程中的能量变化及现象。在电流作用下，基态氖原子的电子吸收能 量跃迁到较高能级，变为激发态原子，这一过程要吸收能量，不会发出 红色光；而电子从较高能量的激发态跃迁到较低能量的激发态或基态时， 将释放能量，从而产生红光，故A项正确。
二、电子云与原子轨道
1.原子核外电子的运动特点 (1)电子的质量很小(9.109 5×10－31 kg)，带负电荷。 (2)相对于原子和电子的体积而言，电子运动的空间很大。 (3)电子运动的速度很快，接近光速(3.0×108 m·s－1)。
2.电子云 (1)电子云：处于一定空间运动状态的电子在原子核外空间的_概__率__密__度__ 分布的形象化描述。 (2)电子云轮廓图的形状：s能级的电子云轮廓图是__球__形，p能级的电子 云轮廓图是_哑__铃__形。
氢原子中确实只有1个电子，但轨道是人为规定的，可以是空轨道，C项
错误。
12345
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课时对点练
对点训练
题组一 基态、激发态及光谱
1.(2020·开远市第二中学高二期末)生活中的下列现象与原子核外电子发
生跃迁有关的是 A.钢铁长期使用后生锈
√B.节日里燃放的焰火五彩缤纷
C.金属可以导电
D.樟脑丸久置后消失
n越大，原子轨道的半径越大。如：
(2)s能级只有1个原子轨道。p能级有3个原子轨道，它们互相垂直，分别
用px、py、pz表示。在同一能层中px、py、pz的能量相同。
(3)原子轨道数与能层序数(n)的关系：原子轨道数目＝n2。
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中学物理中能量最低原理
南京市第一中学黄诚 210001
一、能量最低原理
提到能量最低原理，往往指高中化学中的最低能量原理：在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是尽先排布在能量最低的轨道上。
在能量最低的轨道上，电子处于稳定状态。
这一点在高中物理中也有直接的说明：在玻尔的原子理论中原子存在一系列不连续的能量状态，其中基态的能量最低，也最稳定。
在物理上，容易为学生所接受的能量最低原理实质上是势能最低原理，即：若物体（或物体系）具有势能，则当势能最低时，其状态是稳定的。
也可表述为当物体在保守力作用下运动时，最终一定是向势能低的位置运动。
能量最低原理的真正意义是在于其并不局限于对原子状态的分析，而是自然界中普遍适用的一个规律，它预示物体运动的方向、状态变化的趋势。
同时，根据能量最低原理也可得出另一个相关结论：物体系的稳定状况与系统的势能相关，势能越小则状态越稳定，多个力作用的系统中，势能最低点常常受力平衡。
二、能量最低原理在中学的应用
1、分子间势能的讨论
高中课本中对分子力介绍时说到：物质分子间存在相互作用的引力和斥力，通常情况下的固体、液体中的分子处于某种相对稳定状态，此时，分子间引力和斥力平衡，表现为合力为零，把这种情况下分子间的距离叫平衡距离，用r0表示。
而在物体内能中讲到分子势能时，则从分子力做功的角度分析得到r0位置势能最低，没有将分子力平衡位置与势能最低点直接发生联系。
学生对于固体、液体中的分子的稳定状态与受分子力平衡容易发生联系，但不理解该位置势能为什么最低。
如果适当介绍能量最低原理，将“稳定状态——受力平衡——势能最低”作为整体理解就比较容易把握。
也正是由于平衡位置势能最低，是稳定的，固体、液体才有一定体积。
通常气体分子间距大，可视为没有分子力，也就不存在分子势能，因而气体无平衡位置可言，因此其分子可随意运动，从而最大限度地充满容纳它的空间。
2、振动中平衡位置的特点
简谐振动中，振子在平衡位置受力平衡，振动过程中经过平衡位置时，动能最大势能最低。
这个结论不仅仅适用于水平方向的弹簧振子，而是对所有振动都适用，振子不振动时，能稳定的位置也一定是振动的平衡位置。
3、处理物理综合问题中的应用
例1：如图1所示，有一段质量分布均匀不可伸长的长链条，两端
挂在同一高度的两只钉上。
中间部分自然悬垂。
现用手拉其中点A使
之下降。
问链条的重心如何变化？
分析：直接求出链的重心及其变形后的重心不是中学生所能做到
的，若灵活运用能量最低原理就能迅速得出正确答案。
自然悬挂时，
系统为稳定状态，其势能应为最低，重心最低。
用力向下拉A点，外
界对系统做功，势能要增加，重心要升高。
故得答案：重心升高。
例2：如图2所示，一个铁球和一个木球用一细线拴住刚好能悬浮在水中，将装有水的杯子放在台秤上，让两球悬浮在水中，经过一段时间，浸在水中的细线突然断开，则在细线刚断开的瞬间台秤读数的变化情况是：（）
A．不变 B．变小 C．变大 D．不确定
分析：如果该题用中学常规的解法，就要设两个分别与铁球和木球
同体积的水球，铁球和木球运动时可看着与水球交换位置，然后再用牛
顿运动定律求解。
很是繁琐而且不一定科学。
如果用能量最低原理，方
法简单也便于学生理解：细线刚断开后，系统将向一个更稳定的状态变
化，势能会降低，重心一定降低，处于失重状态，台秤的示数变小。
答
案为（B ）
例3：两个正点电荷Q 1=Q 和Q 2=4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平
面上的A 、B 两点，A 、B 两点相距L ，且A 、B 两点正好位于水平光滑
绝缘半圆细管的两个端点出口处，如图3所示。
（1）现将另一正点电荷置于A 、B 连线上靠近A 处静止释放，它在
AB 连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A 点的距离。
（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A 点处由静止释放，试
确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P 。
即求出图中
P A 和AB 连线的夹角θ。
分析：点电荷运动过程中动能与势能总和守恒，动能最大位置
即为势能最低位置，也应是受力平衡位置。
所以，（1）中只要找
受力平衡位置就行，离A 点的距离x =3
L ；（2）中点电荷在P 点，沿轨道切向合力应为零。
解得 θ=arctan 34。
三、能量最低原理的教学启示
《教学大纲》对“能量最低原理”并不作明确要求，可能考虑到两个方面的原因：一是高中学生对势能曲线不能理解，通过微分求极限的数学知识准备不够；另一方面，对能量最低原理的准确阐述比较困难，不符合高中教材对所选知识的要求。
但能量最低原理在自然界乃至人类社会都是普遍适用的，学生很容易取得这种感受并加以应用，同时也能从情感上得到一种美的感受和体验，实际上，这正是科学的魅力所在。