八年级上期末综合素质数学试卷及答案

上学期末综合素质测评

八年级数学试卷

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

（本大题共8个小题，每小题只有一个

正确选项，每小题3分，满分24分）

1．计算）

A．-3 B．3 C．-9 D．9

2．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4

C．3，4，5 D．4，5，6

3．下列说法正确的是（）

A．所有无限小数都是无理数 B．所有无理数都是无限小数

C．有理数都是有限小数 D．不是有限小数的不是有理数4．已知一组数据：12

，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．中位数是9

C．众数是5 D．极差是5

5．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（-1，-2），则点P关于x轴对称的点的坐标是（）

A ．（-1，2）

B ．（1，-2）

C ．（1，2）

D ．（2，1）

6．如图，AB ∥CD ，∠D =∠E =35°，

则∠B 的度数为（ ）

A ．60°

B ．65°

C ．70°

D ．75°

7．一次函数y kx b =-，当k <0，b <0时的图象大致位置是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列计算正确的是（ ）

A B C ．2 D 49-

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18

分）

B

A C

D

E

9．25的算术平方根是．

10

= ．

11．某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/ h；x h后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为．12．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．

13．如果a、b同号，则点P（a，b）在象限．

14．方程组

5

21

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解是 .

三、解答题（本大题共有9个小题，满分58分）

15．（本小题4

）

16．（本小题5分）已知

1

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

和

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

都是方程ax-y=b的解，

求a与b的值．

O A B

D

F

3

4

1 2

C E

17．（本小题6分）如图,直线CD 、EF 被直线OA 、OB 所截，∠1 +∠2 =180°．

求证：∠3=∠4．

18．（本小题5分）长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，

使它的一个顶点的坐标为（-2，-3）．请你写出另外三个顶点的坐标．

19．（本小题5分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少？

20．（本小题6分）已知直线y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），试确定

方程组

2y0

+y0

x

x b

-=

⎧

⎨

-=

⎩

的解和a、b的值．

21．（本小题9分）已知一次函数y=kx -3的图象与正比例函数1

2

y x

的图象相交于点（2，a ）．

（1）求a 的值．

（2）求一次函数的表达式．

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

22．（本小题9分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产

品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：

x

（2）判断谁出现次品的波动小．

（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？

23．（本小题9分）汽车出发前油箱有油50L ，行驶若干小时后，在加油站加

油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y （L ）与行驶时间t （h ）之间的关系．

（1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L ； （2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；

（3）已知加油前、后汽车都以70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地

甲 乙

数量

O 2 4 6 8 t/h

210km ，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

2013-2014学年上学期末综合素质测评

八年级数学 参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）

1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．A 二、填空题（每小题3分，共18分）

9．5 10．2 11．y=5x +15 12．如果两个角是对顶角，那么它们相等

13．一或三 14．2y 3

x =⎧⎨

=⎩ 三、解答题（共58分）

O

A

B

D

3

4

2

C E

1 5

15．（每小题4（×（）= -6

16．（本小题5分）解：因为13x y =⎧⎨

=⎩

和02x y =⎧⎨=-⎩都是方程ax -y=b 的解 所以，35

,22a b a b b -==⎧⎧⎨⎨

==⎩⎩

解得 17．（本小题6分）

证明：∵∠2与∠5是对顶角

∴∠2=∠5

∵∠1 +∠2 =180° ∴∠1 +∠5 =180° ∴CD ∥EF ∴∠3=∠4 18．（本小题5分） 解：如图建立直角坐标系， 因为长方形的一个顶点的 坐标为A （-2，-3）

所以长方形的另外三个顶点 的坐标分别为： B （2，-3），C （2，3），D （-2，3） （答案不唯一）

19．（本小题5y 203+2y 340x x =-⎧⎨=⎩，解得60y 80

x =⎧⎨=⎩ 答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵 20．（本小题6分）解：因为直线y=2x 与y=-x +b 的交点为（1，a ），所以

22

1+3a a a b b ==⎧⎧⎨⎨

=-=⎩⎩

，解得 则有 2y 02y 01

,,+y 30+y 3y 2

x x x x x -=-==⎧⎧⎧⎨

⎨⎨

-===⎩⎩⎩即解得 因此，方程组2y 0+y 0x x b -=⎧⎨-=⎩ 的解是1y 2

x =⎧⎨=⎩，a 、b

21．（本小题9分）

x