大连理工大学分析化学课后题答案

r 计算>r 表，说明该标准曲线的回归方程是有意义的。 (4) 求该试液的 PCa
将待测试液测得的电位值 20.3mv 代入回归方程，得
PCa 92.92 20.3 2.44 29.76
第三章
滴定分析法 习题及答案
1. 滴定分析的化学计量点和终点有何区别？ 解：化学计量点：当加入滴定剂的物质的量与被测物的物质的量之间刚好满 足化学方程式所表示的化学计量关系时，反应即达到化学计量点。 化学滴定终点： 当指示剂在化学计量点附近， 颜色发生突变时停止滴定， 指示剂的变色点即为滴定终点。
97.70 100.0 36.04 32.4 =0.4908。 687.0
（4）
（5）
（6）
12. 下列 20 个数据为某药物分析中加入标准物质后的回收率实验的回收率。请 绘制其平均值的质量控制图，确定分析结果是否在可控范围内。
编号 结果 编号 结果 编号 结果 解：
PCa 2.00 1.00
E/mV
+ 31.9 + 65.1
+ 2.7
解： (2) 求线性回归方程 先列出数据计算表：
xi
yi - 53.8 - 27.7 2.70 31.9 65.1 18.2
xi2 25.0 16.0 9.00 4.00 1.00 55.0
yi2 2894.4 767.29 7.29 1017.6 4238.0 8924.6

x y
i 1 i n i 1 2 i 2
n
i
nx y
n

2 i 2
242.8 5 3 3.64 (55.0 5 32 )(8924.6 5 3.64 2 )
0.999
( x nx )( y ny )
i 1
查表：f=5-2=3. 99%置信度下, r 表=0.959，
i 1 i 1
n
n

5 (242.8) 15.0 18.2 29.76 5 55.0 15.0 2
a y bx 3.64 (29.76 3) 92.92 回归方程为： y = 92.92—29.76 x 。 (3) 求相关系数，并作相关检验（置信度为 99%）
1 97.% 8 99.6% 15 102.1%
2 98.1% 9 101.1% 16 98.5%
3 100.3% 10 100.4% 17 101.7%
4 99.4% 11 100.0% 18 100.4%
5 100.9% 12 95.9% 19 99.1%
6 98.6% 13 98.3% 20 100.3%
解： 查表， 置信度为 90%，n=4，Q 表=0.76 用 Grabbs 法检验，排序 0.1013，0.1014，0.1015，0.1020
Q计算 x n x n 1 0.1020 0.1015 0.714 ， Q计算 Q表 ,所以 0.1020 保留。 x n x1 0.1020 0.1013
2. 用于滴定分析的化学反应必须符合哪些条件？ 解：反应按一定的方程式进行，无副反应； 反应速度要快，或者通过改变反应条件能使反应加速； 反应程度完全，能达到 99.9%以上； 有适当的方程确定反应终点。
3. 什么是标准溶液？确定其浓度的方法有几种？如何选择？ 解：在滴定分析中用来与被测组分反应的浓度准确已知的试剂溶液是标准溶 液。 直接配制法和标定法。
6. 什么是滴定常数 Kt？不同强度的酸或碱，其反应的 Kt 与 Ka、Kw 之间存在 什么关系？ 解：酸碱滴定反应是解离反应的近反应，反应平衡常数称为滴定反应常数。
强酸与强碱： K t 1 Kw
弱酸与强碱：K t 强酸与弱碱：K t
K 1 a Kb K w Kb Kw
' ' 7. 在配位滴定、 氧化还原滴定和沉淀 id 中， 为什么要分别引入 K MY 、E 、K SP ？ ' 解： K MY 考虑了酸效应之后 EDTA 金属离子配合物的稳定常数，它的大小反
4. 什么是物质的量浓度和滴定度？它们之间怎样换算？ 解：物质的量浓度：每升溶液所含的物质的量。 滴定度：与每毫升标准溶液相当的待测物的质量。
TA/B a c B M A 10 3 b
5. 什么是活度、活度常数、浓度常数？什么情况下必须使用活度常数？什么情 况下可用浓度常数？ 解：活度：物质在化学反应中起作用的有效浓度。活度常数：以活度表示的 平衡常数。浓度常数：以浓度表示的平衡常数。
第二章 定量分析中的误差与数据处理 习题及答案
1.
下列情况引起的误差是系统误差还是偶然误差？
(1) 砝码锈蚀；(系统误差) (2) 称重时试样吸收了空气中的水分；(系统误差) (3) 滴定管读数时末位数字估计不准确；(偶然误差) (4) 滴定剂中含有少量待测组分；(系统误差) (5) 标定用的基准物 Na2CO3 在保存过程中吸收了水分；(系统误差) (6) 称量过程中天平零点由于环境条件的变化稍有变动。(偶然误差) 2. 什么是误差？什么是偏差？二者有什么区别和联系？ 解：误差是测量值与真值之差。偏差是单次测量值与 n 次测量平均值之差。 误差是用测量值与真实值作比较，衡量准确度的高低，偏差是用测定值与平 均值作比较，用于衡量精密度的大小。准确度高则精密度一定高，精密度高 准确度不一定高。 3. 一分析工作者测定试样中含铁质量分数的结果如下： 20.48% ， 20.55% ， 20.58%， 20.60%， 20.53%， 20.50%。试计算其平均值 x 、平均偏差 d 、 相对平均偏差、标准偏差 s、相对标准偏差(CV)和极差 R。 解：
x (0.1013 0.1014 0.1015 0.1020) / 4 0.1060 0.0003 2 0.0002 2 0.00012 0.0004 2 0.0003 4 1 0.1020 0.1016 G计算 1 .3 0.0003 由置信度为 95% n=4 查表及 G 表=1.46, S
cv
0.046 100% 0.22% 20.54
R=Xmax-Xmin=20.60-20.48=0.12
4.
若习题 3 中试样的含铁质量分数的标准值为 20.45%， 计算测定平均值的绝对 误差和相对误差。 解： 由题 2 计算得 x 20.54% ， 则绝对误差=20.54—20.45=0.09%，相对误差=
s 2 0.08%,
n 4 。问所得结
t计算
x S
n
16.72 16.62 4 2.5 0.08
置信度 95%，f=4-1=3，查 t 值表，t 表=3.18, 由 t 表>t 计算，说明无显著性差异
10. 下面有关有效数字的说法是否正确？ (1) 有效数字中每一个数字都是准确的；(×) (2) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果；(×) (3) 有效数字位数多少反映了测量值相对误差的大小；(√) (4) 有效数字的位数与所采用的单位有关。(×) 11. 用有效数字来表示以下计算结果：
F计
已知
s12 0.12 2 1.44 2 s2 0.10 2
置信度为 95% f1=10 f2=10 说明无显著性差异
查表： F 表=2.97 于是 F 表>F 计算， （2）
检验平均值之间是否存在显著性差异（t 检验）
（ 11 1） 0.10 2 (11 1) 0.12 2 0.11 11 11 2 x1 x2 S合 0.08 n1n2 5 .5 1 .7 n1 n2 0.11
x
ts n
58.25
3.18 0.15 4
(58.25 0.24)%
9 次测定置信度为 95%时，t=3.18
x
ts n
58.25
2.31 0.15 9
(58.25 0.12)%
0.1014。 7. 标定某 HCl 溶液，4 次平行测定结果分别是 0.1020，0.1015，0.1013， 分别用 Q 检验法（置信度 90%）和格鲁布斯检验法（置信度 95%）判断可 疑值 0.1020 是否应舍弃。
xiyi -269 - 100.8 8.10 63.8 65.1 -242.8
5.00 4.00 3.00 2.00 1.00

i 1
5
15.0
求：x
15 3 5 18.2 y 3.64 5
b
n xi yi ( xi )( yi )
i 1 i 1 i 1
n
n
nຫໍສະໝຸດ Baidu
n xi2 ( xi ) 2
ts n
35.2
(35.2 0.58)% 查得 t 值为 2.5
置信度为 95%时 ts n
f 仍等于 5 2.57 0.7 6
x
35.2
(35.2 0.73)%
6. 某方法测定矿样中 Fe2O3 含量的平均值为 58.25%，标准偏差 s=0.15%。若此 分析结果分别是根据 4 次、9 次平行实验测得的，计算两种情况下平均值的 置信区间（置信度 95%） 。 解：4 次测定置信度为 95%时，t=3.18
x xi 20.54(%)
i 1 6

0.06 0.01 0.04 0.06 0.01 0.04 0.037 0.04 6

x
100%
0.04 100 0.19(%) 20.54
S
0.06 2 0.012 0.04 2 0.06 2 0.012 0.04 2 0.046 6 1
解： （1） （2） （3）
213.64-4.4+0.3244=209.6;
2.52 4.10 15.04 =2.53×10-3； 6.15 10 4 pH=5.03，求[H＋]=9.3×10-6； 1.5 10 8 6.1 10 8 =5.3×10-6； 3.3 10 5 58.69＋2×12.1＋2×1.0079＋2×14.0067＋15.9994=128.9；
13. 用直接电位法测定 pCa(pCa=—lg[Ca2+])。已知浓度的钙标准溶液的电位测定 值如下： PCa 5.00 4.00 3.00
（1） （2） （3） （4） 绘制标准曲线； 求线性回归方程式； 求相关系数及相关检验； 若待测试液的电位为 20.3 mV，求该试液的 pCa。
E/mV
—53.8 —27.7
Q计算 Q表 , 所以 0.1020 保留。
8. 用两种分析方法获得某矿样含锰质量分数的两组结果：
方法 1 x1 10.56%, 方法 2 x 2 10.64%,
s1 0.10%, s 2 0.12%,
n1 11 n2 11
问： （1）标准偏差之间是否有显著性差异？（置信度 95%） （2）平均值之间是否有显著性差异？（置信度 95%） 解： （1）检验标准偏差之间有无显著性差异（F 检验）
7 96.9% 14 99.2%
x
x1 x2 ...... x20 99.4% 20
n
( xi x ) 2 S 1.56% n 1 i 1 x 2 S 99.4% 2 1.56% 102.52% x 3S 104.08% x 2 S 99.4% 2 1.56% 96.28% x 3S 94.72% 由 x 3S 与 x 3S的值可知，测定值没有 超出控制范围。
S合 t计算
f=20，置信度为 95% 查表，t 表=2.09 t 表>t 计算， 说明无显著性差异
9. 一分析工作者提出了一个测定氯的新方法，并以此分析了一个含 Cl—16.62%
的标准试样，所得结果如下： x 16.72%, 果是否存在系统误差？（置信度 95%） 解：利用 t 检验 先计算 t 计算值
0.09 100% 0.44% 20.45
5. 水中 Cl—含量经 6 次测定，求得其平均值为 35.2 mg·L-1， s=0.7 mg·L-1， 计算置信度分别为 90%和 95%时平均值的置信区间。
解：置信度为 90%时
f=6-1=5 查 t 表 2.02 0.7 6
t=2.02
x