数电第一章习题讲评
数字电子技术答案 第1章 逻辑代数基础习题解答
X Y Z
F
图1.28 习题1-2(1)逻辑图
解：
X Y Z
00001111 00110011 01010101
00001111 11001100
11001111 01000101 01010101 00100000 01100101 F
11110000 00110011 10101010
真值表 X 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 Z 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 0 0 1 0 1
CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 0 0 0 11 0 0 1 1 10 1 0 0 1
1-5 以卡诺图法化简下列函数，写成或-与表达式的形式。 (1) F AB (C D) A B DC 解： F (C D)( A C )( A D)( B D)( B C )
图1.29 习题1-2(6)的卡诺图
真值表 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0
(2) F
A, B , C
m(1,2,5,7)
真值表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 0 0 1 0 1
(3) F
W , X ,Y , Z
M (2,3,6,7,10,12)
真值表 W 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 X 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Z 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1
数字电子技术基础第三版第一章答案
第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点:1.数制2。
编码(1）二—十进制码（BCD码）在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0～9十个数码.常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。
8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000～1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。
余3码是由8421BCD码加3（0011)得来，是一种无权码。
（2)格雷码格雷码是一种常见的无权码。
这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。
3.逻辑代数基础（1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。
逻辑代数有三个基本规则,利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。
（2)逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。
(3）图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。
二、难点：1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法-并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。
用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。
2.卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外,还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。
3。
电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题,设计出逻辑电路呢?通常的步骤如下：1．根据命题，列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式; 3．对逻辑表达式进行变换化简； 4．最后按工程要求画出逻辑图。
(全)数字电子技术基础课后问题详解夏路易
《数字电子技术基础教程》习题与参考答案（2010．1）第1章习题与参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。
（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177（2）10101010=170（3）11110001=241（4）10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。
（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255（2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171（4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。
（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（10011100）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（10101111）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101 解：（1）（1110.01）2=14.25（2）（1010.11）2=10.75（3）（1001.0101）2=9.3125【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。
（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71解：（1）20.7=（10100.1011）2（2）10.2=（1010.0011）2（3）5.8=（101.1100）2（4）101.71=（1100101.1011）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。
数电前三章习题讲解.ppt11111
+10V
VO T
β=30
-10V
2) 当输入端接有 VI 时，利用戴维宁定理将接 到三极管基极，发射极的外电路简化为等 效电路 RB 串联的单回路，如图所示，
其中： V
RB
BO
V 10 VI I *5 20 5
RB
20*5 4K 20 5
VBO
VBO VI
在ABC分别为001、011、110、111时,F=1，所 以F=1的状态共有4个。
第2章 逻辑门电路
要点回顾： 1TTL非门电路的工作原理 2TTL非门电路的特性（输入输出特性， 扇出系数等） 3TTL与非门，或非门，与或非门,OC门， 三态门的原理和特性 4CMOS反相器的工作原理，CMOS与非 或非门的电路结构
逻辑函数：
（1） L1 Y1 Y2 （3） L3 Y1 Y2 解：最大项和最小项的关系： 相同编号的最大项和最小项 互补，即： i mi M
Y1 M (0,2,4,6)
m(0,2,4,6)
Y2 M (1,3,5,7) m(1,3,5,7)
L1 Y1 Y2 Y1 Y2 Y1 Y2 1
（1） ABC ABC ABC AB AC 证明： 左式 ABC ABC ABC
(ABC ABC) (ABC A BC) AB(C C) AC(B B) AB AC 右式
3.5 已知Y1=
M (0,2,4,6)，Y2=
M (1,3,5,7)，试求下列
14 2 11 6
13
3 8
1 10 5
12
9 7 图P2.23 4
（2）三输入端或非门：电路图如下图所示，其中3， 6，10为或非门输入端，12为输出端。
电子教案《数字电子技术》 第一章(教案)第1章 逻辑代数基础
《数字电子技术》教案第1章逻辑代数基础。
输入全1，输出为。
；
输入为1，
C的取值确定以后，输出逻
C
，，
)
种表示方法，即真值表、函数表达式、逻辑图和卡
如图1-1所示为IEEE（电气与电子工程师协会）和IEC（国际电工协会）所认定的两套“与”“或”“非”运算的图形符号。
图1-1 “与”“或”“非”逻辑运算的图形符号
（2）其他常用逻辑运算的图形符号
如图1-2所示为其他常用逻辑运算的图形符号。
图1-2 “与”“或”“非”逻辑运算的图形符号
（3）逻辑函数的逻辑图
例1.4.3已知逻辑函数()
=+++，画出对应的逻辑图。
Y A BC ABC C
解：将式中所有的“与”“或”“非”运算符号用图形符号代替，并根据运算优先顺序将这些图形符号连接起来，就得到了图1-3所示的逻辑图。
图1-3 例1.4.3的函数逻辑图
→+，+→；
→，10；
01
原变量→反变量，反变量→原变量。
F的反函数，用F表示，这就是反演规则。
→+，+→；
→，10。
01
F的对偶式，用F'表示。
，，，个相邻项。
要特别注意对边相邻性和四角相邻性。
3)
）圈的个数尽量少，这样化简后的逻辑函数的与项就少。
）卡诺图所有取值为
的最小项。
数字电子技术基础第一章习题答案
(1)(+1011) 的原码和补码都是01011(最高位的0是符号位)。
(2)(+00110) 的原码和补码都是(最高位的0是符号位)。
(3)(-1101) 的原码是11101(最高位的1是符号位)，补码是10011
(4)(-) 的原码是(最高位的1是符号位)，补码是
[题1.5] [解]
[题1.15]解答如下
（4）用卡诺图证明。画出表示左式的卡诺图。将图中的0合并后求反，应与右式相等。将0合并后求反得到
，故成立。
（5)用卡诺图证明。画出左式的卡诺图，化简后得到
卡诺图如下：
[题1.16]解答如下
[题1.17]解答如下
[题1.18]参见教材第1. 8. 1节。
[题1.19]解答如下
根据题意可知，m 到m 均为约束项，而约束项的值恒为0，故
(2) (3D．BE) =(.) =(61. )
(3)(8F．FF) =(.) =( 143.)
(4)(10.00) =(10000.) =(16. )
[题1. 3][解]
(17) =(10001) =(11) (127) =() =(7F)
(0.39) =(0.0110) =(0.6) (25.7) =(11001.1011) =(19.B)
同理，由题意可知m9~m15,m34~m31也都是约束项，故得到， 余类推。
[题1.20]解答如下
[题1.21]
〔解〕设两个逻辑பைடு நூலகம்数分别为
(1)证明
因为任何两个不同的最小项之积均为0，而两个相同的最小项之积仍等于此最小项，所以Y 和Y 的乘积仅为它们的共同的最小项之和，即
因此，可以通过将Y 和Y 卡诺图上对应的最小项相乘，得到Y Y 卡诺图上对应的最小项。
数字电路第1章习题解答
第1章 数字逻辑基础1－1 将下列二进制数转换为十进制数。
(1) 2(1101) (2) 2(10110110) (3) 2(0.1101) (4) 2(11011011.101) 解（1）3210210(1101)12120212(13)=⨯+⨯+⨯+⨯=（2）75421210(10110110)1212121212(182)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= （3） 124210(0.1101)1212120.50.250.0625(0.8125)---=⨯+⨯+⨯=++= （4）76431013210(11011011.101)22222222 12864168210.50.125 (219.625)--=+++++++=+++++++= 1－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数(1) 10(39) (2) 10(0.625) (3) 10(0.24) (4) 10(237.375) 解（1）10216(39)(100111)(27)== (2) 10216(0.625)(0.101)(0.A)==（3）近似结果： 16210)3.0()00111101.0()24.0(D =≈ (4) 10216(237.375)(1110'1101.011)(0ED.6)== 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数(1) 16(6F.8) (2) 16(10A.C) (3) 16(0C.24) (4) 16(37.4) 解（1） 16210(6F.8)(1101111.1)(111.5)== (2) 16210(10A.C)(1'0000'1010.11)(266.75)== (3) 16210(0C.24)(1100.0010'01)(12.140625)== (4) 16210(37.4)(11'0111.01)(55.25)== 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码(1) 10(39)- (2) 10(0.625) (3) 16(5B) (4) 2(0.10011)- 解（1）10(39)(1'0100111)(1'1011001)-==原码补码 (2) (0.1010000)(0.1010000)==10原码补码(0.625)(3) 16(5B)(01011011)(01011011)==原码补码(4) 2(0.10011)(1.1001100)(1.0110100)-==原码补码1－5 已知10X (92)=-，10Y (42)=，利用补码计算X ＋Y 和X －Y 的数值。
《数字电路-分析与设计》第一章习题及解答 北京理工大学出版社
第一章习题1-1 例1.2.12中转换前后两个数的绝对值哪个大？为什么？答：转换前大。
因为转换后舍去了后边的小数位。
1-2 将下列二进制数分别转换为八进制数、十六进制数和十进制数。
11001101.101，10010011.1111解：(11001101.101)2 =(11 001 101.101)2= ( 315.5)8=(1100 1101.1010)2 =( CD.A)16=(128+64+8+4+1+0.5+0.125)10=(205.625)10(10010011.1111)2 =(1001 0011.1111)2= (93.F)16=(10 010 011.111 100)2 =( 223.74)8=(128+16+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625)10=(147.9375)101-3 将下列十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数。
121.56，73.85解：1. 0Å1Å3Å7Å15Å30Å60Å121 0.56Æ0.12Æ0.24Æ0.48Æ0.96Æ0.921 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1所以：（121.56）10=(1111001.10001)2=(171.42)8=(79.88)162. 0Å1Å2Å4Å9Å18Å36Å73 0.85Æ0.7Æ0.4Æ0.8Æ0.6Æ0.2Æ0.41 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0（73.85）10=(1001001.11011)2=(111.66)8=(49.D8)161-4 将下列十六进制数转换为二进制、八进制和十进制数。
89.0F，E5.CD解：(89.0F)16=(10001001.00001111)2=(211.036)8=(8*16+9+15/256)10=(137. 0.05859375)10 1-5 试求例1.2.17的转换误差，比较例1.2.12的转换误差，哪个大？为什么？答：例1.2.12的误差大。
数字电子技术基础课后习题解答(一到三章张克农
第1章习题解答1.1把下列二进制数转换成十进制数①10010110；②11010100；③0101001；④10110.111；⑤101101.101；⑥0.01101。
[解] 直接用多项式法转换成十进制数① (10010110)B = (1⨯2 7+1⨯24 + 1⨯22 +1⨯21)D = (150)D=150② (11010100)B = 212③ (0101001)B = 41④ (10110.111)B = 22.875⑤ (101101.101)B = 45.625⑥ (0.01101)B = 0.406251.2把下列十进制数转换为二进制数①19；② 64；③ 105；④ 1989；⑤ 89.125；⑥ 0.625。
[解] 直接用基数乘除法① 19= (10011)B② 64= (1000000)B③ 105 = (1101001)B④ 1989 = (11111000101)B⑤ 89.125 = (1011001.001)B⑥ 0.625= (0.101)B1.3把下列十进制数转换为十六进制数① 125；② 625；③ 145.6875；④0.5625。
[解]直接用基数乘除法① 125 = (7D)H② 625 = (271)H③ 145.6875= (91.B)H④ 0.56255=(0.9003)H1.4把下列十六进制数转换为二进制数① 4F；② AB；③ 8D0；④ 9CE。
[解]每位十六进制数直接用4位二进制数展开① (4F)H= (1001111)B② (AB)H= (10101011)B 2 19 余数2 9 …… 1 ……d02 4 …… 1 ……d12 2 ……0 ……d22 1 ……0 ……d32 0 …… 1 ……d4图题1.2 ①基数除法过程图12③ (8D0)H = (100011010000)B ④ (9CE)H = (100111001110)B 1.5 写出下列十进制数的8421BCD 码 ① 9；② 24；③ 89；④ 365。
数字电路第一章数字电路习题集和答案
数字电路第一章数字电路习题集和答案第一章绪论练习题一、选择题1.以下代码中为无权码得为。
A、 8421BCD码B、 5421BCD码C、余三码D、格雷码2.以下代码中为恒权码得为。
A、8421BCD码B、 5421BCD码C、余三码D、格雷码3.一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A、１B、２C、４D、 164.十进制数25用8421BCD码表示为。
A、10 101B、0010 0101C、100101D、101015.在一个8位得存储单元中,能够存储得最大无符号整数就是。
A、(256)10 B、(127)10C、(FF)16D、(255)106.与十进制数(53、5)10等值得数或代码为。
A、(0101 0011、0101) 8421BCDB、(35、8)16C、(110101、1)2D、(65、4)87.矩形脉冲信号得参数有。
A、周期B、占空比C、脉宽D、扫描期8.与八进制数(47、3)8等值得数为:A、 (100111、011)2B、(27、6)16C、(27、3)16D、 (100111、11)29、常用得B C D码有。
A、奇偶校验码B、格雷码C、8421码D、余三码10.与模拟电路相比,数字电路主要得优点有。
A、容易设计B、通用性强C、保密性好D、抗干扰能力强11.把10010110 B二进制数转换成十进制数为( )A、 150B、 96C、82D、 15912.将4FBH转换为十进制数( )A、 1BB、 1BC、 1D、 113.将数1101、11B转换为十六进制数为( )A、D、CHB、 15、3HC、 12、EHD、 21、3H14.将十进制数130转换为对应得八进制数:A、202B、 82C、 120D、 23015.分别用842lBCD码表示(10011000)2为( )A、230B、 98C、 980D、 120二、判断题(正确打√,错误得打×)1、方波得占空比为0、5。
数字电子技术习题第一章
各种数制之间的相互转换，特别是十进制 十进制→二进 各种数制之间的相互转换，特别是十进制 二进 的转换，要求熟练掌握。 制的转换，要求熟练掌握。 2. 码制：常用的 BCD 码有 8421 码、2421 码、5421 码制： 使用最广泛。 码等， 码、余 3 码等，其中以 8421 码使用最广泛。
= ( A + D )( ABC + AC D )
= ABC D
(3) Y = AB + B D + B C + C D
解： = AB + B D + BC + CD Y =( A + B )( B + D )( B + C )( C + D )
=( A B + AD + B + BD )( BC + B D + C D ) =( AD + B )( BC + B D + C D )
பைடு நூலகம்
(3) A + A ( B + C ) = A + B C 证 明 ： 左 ＝ A + A( B + C ) = A + A + B + C
＝ A + B C = 右 证毕。
(4) AB + AB + BC = AB + AC + A B
证 明 ： 左 ＝ AB + AB + BC + AC
数字电路第1章习题解答
数字电路第1章习题解答第1章数字逻辑基础1－1将下列二进制数转换为十进制数。
(1)(1101)2(2)(10110110)2(3)(0.1101)2(4)(11011011.101)2求解（1）(1101)2?1?23?1?22?0?21?1?20?(13)10（2）(10110110)52?1?27?1?2?1?24?1?22?1?21?(182)10（3）(0.1101)2?1?2?1?1?2?2?1?2?4?0.5?0.25?0.0625?(0.8125)10（4）(11011011.101)7?12?2?26?24?23?21?20?2?2?3?128?64?16?8?2?1?0.5?0.125?(219.625)1 01－2将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数(1)(39)10(2)(0.625)10(3)(0.24)10(4)(237.375)10求解1）(39)10?(100111)2?(27)16(2)(0.625)10?(0.101)2?(0.a)163）对数结果：(0.24)10?(0.00111101)2?(0.3d)16(4)(237.375)10?(1110'1101.011)2?(0ed.6)161－3将以下十六进制数切换为二进制数和十进制数(1)(6f.8)16(2)(10a.c)16(3)(0c.24)16(4)(37.4)16解1）(6f.8)16?(1101111.1)2?(111.5)10(2)(10a.c)16?(1'0000'1010.11)2?(266.75)10(3)(0c .24)16?(1100.0010'01)2?(12.140625)10(4)(37.4)16?(11'0111.01)2?(55.25)101－4算出以下各数的8十一位二进制原码和补码(1)(?39)10(2)(0.625)10(3)(5b)16(4)(?0.10011)2解1）(?39)10?(1'0100111)原码?(1'1011001)补码(2)(0.625)10?(0.1010000)原码?(0.1010000)补码1（（（（(3)(5b)16?(01011011)原码?(01011011)补码(4)(?0.10011)2?(1.1001100)原码?(1.0110100)补码1－5未知x?(?92)10，y?(42)10，利用补码排序x＋y和x－y的数值。
万里学院-数字电子技术基础-第一章习题及参考答案
F13 A ABCD ABC BC BC A BCD ABC C AC
14.解： F14
( A B) ( A B) ( AB)( AB) ( A B ) ( A B) ( A B)( A B) ( A B ) ( A B) AB AB AB AB AB AB A B AB
3
题图 1-5 6．分析题图 1-6（a） 、 （b）所示逻辑电路，写出输出逻辑函数 L1~L3 的“与-或”表达式。
（a） 题图 1-6
（b）
4
第一章习题参考答案 一、填空题 1.262.54 B2.B； 2.11101.1 29.5 1D.8 (0010 1001.0101)； 3.100111.11 47.6 27.C ；
A( BD B ) BC ( D AD) A( D B) BC ( D A)
AD AB BC AD AD AB BC
2.解： F2 AB AC BC C D D
AB AC BC C D AB C AB C D AB C C D 1
第一章习题 一、填空题 1.（10110010.1011）2=( 2.(35.4)8 =（ 3.(39.75)10=（ 4.(5E.C)16=（ 5.(01111000)8421BCD =（ 6.逻辑函数 F AB AB 的反函数 F = 7.添加项公式 AB+ A C+BC=AB+ A C 的对偶式为 8.逻辑函数 F= A B C D +A+B+C+D= 9.逻辑函数 F= AB AB AB AB = 。 。 。 )8=( ）2 =( ）2=( ）2=( )16 )10=( )8=( )8=( ）2=( )16=( )16 )10= ( )8=( )10=( )8421BCD )16 。 )8421BCD
数字电子技术第1章 习题参考答案
第1章习题参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。
（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16 （2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16 （4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000解：（1）10110001=177 （2）10101010=170（3）11110001=241 （4）10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。
（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255 （2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171 （4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。
（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（10011100）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（10101111）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101解：（1）（1110.01）2=14.25 （2）（1010.11）2=10.75（3）（1100. 101）2=12.625 （4）（1001.0101）2=9.3125【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。
（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71解：（1）20.7=（10100.1011）2（2）10.2=（1010.0011）2（3）5.8=（101.1100）2（4）101.71=（1100101.1011）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。
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(2)(0.251) 1换为等值的二进制数和十六进 制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
（2）( 188.875 )10 = (10111100.1110)2 = (BC.E)16 （3）( 107.39 )10 = (1101011.0110)2 = (6B.6)16
解： （6）因为和的绝对值小于24，故可采用5位的二进制补码（符号位 加4位有效数字）表示两个加数。1011的补码为01011,1101 的补码 为10011。 01011 +10011 ? 11110 得到和的补码为11110.符号位等于1，和为负数。将和的补码再求补， 得原码10010.故知和的绝对值等于0010.
2、十－二转换
采用的方法 — 整数部分除以2取余； 小数部分乘以2取整。
3、二－十六转换，二－八转换 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制 数对应于一位十六进制数进行转换。 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0. 0 1 1 0 ＝ (1D4.6)16
(AF4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110
• 【題1.1】为了将600份文件顺序编号,如果采用二进制 代码最少需要用几位？如果改用八进制或十六进制代 码，则最少各需要用儿位？
•解：因为9位二进制代码共有29 512个码, 不够用; 而10位二进制代码共有210 1024个码, 大于600， 故采用二进制代码时最少需要十位。 若将10位二进制代码转换为八进制和十六进制代码， 则各需耍用4位和3位。 因此，如果改用八进制代码, 则要用4位; 如果改用十六进制代码, 则3位就够了。
【题1.15】用二进制补码运算计算下列各式。（提示：所 用补码的有效位数应足够表示代数和的最大绝对值。 ） （2）8+11=001000+001011=010011 (19) （4）23-11=010111+110101=001100 (12) （6）20-25=010100+101011=111011(-5) （8）-16-14=1110000+1110010=(1)1100010 (-30)
补码：保持符号位1不变，将N中每一位的1改为0、0改为1， 再加1，即N的反码加1。
【题1.11】写出下列带符号位二进制数（最高位为符号位） 的反码和补码。 （1）( 011011)2 反码 011011 补码 011011 （3）(111011 )2 反码 100100 补码 100101
2、从负数的补码求原码
二进制数与八进制数的相互转换，按照每3位二进制数 对应于一位八进制数进行转换。
• 【题1.7】将下列十进制数转换为等值的二进制数和十 六进制数。（1） (17) 10;(3)(79) 10
• 【题1.8】将下列十进制数转换为等值的二进制数和卜 六逬制数。要求二 进制数保留小数点以后8位冇效数 字，
【题1.14】用二进制补码运算计算下列各式。式中的4位 二进制数是不带符号的绝对值。如果和为负数，是求负 数的绝对值。（提示：所用补码的有效位数应足够表示 代数和的最大绝对值。）
（1）1010+0011；（2）1101+1011； （3）1010-0011； （4）1101-1011； （5）0011-1010； （6）1011-1101； （7）-0011-1010；（8）-1101-1011.
解： （2）因为和的绝对值大于24而小于25，故可采用6位的二进制补码（符 号位加5位有效数字）表示两个加数。1101的补码为001101,1011的 补码为001011。 001101 +001011 ? 011000 得到和的补码为011000.符号位等于0，和为正数。
解： （4）因为和的绝对值小于24，故可采用5位的二进制补码（符号位 加4位有效数字）表示两个加数。1101的补码为01101,1011 的补码 为10101。 001101 +010101 ? 00010 得到和的补码为00010.符号位等于0，和为正数。
解： （8）因为和的绝对值大于24而小于25，故可采用6位的二进制补码 表示两个加数。 -1101的补码为110011,1011 的补码 为110101。 110011 +110101 ? 101000 得到和的补码为101000.符号位等于1，和为负数。将和的补码再求补， 得原码111000.故知和的绝对值等于11000.
• 【题1.5】 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进 制数。
(1)(1110.0111)2 (2)(1001.1101)2 (3)(0110.1001)2 (4)(101100.110011)2
解： (1)(1110.0111) 2 (16.34)8 ( E.7)16 (2)(1001.1101) 2 (11.64)8 (9.D)16 (3)(0110.1001) 2 (6.44)8 (6.9)16 (4)(101100.110011) 2 (54.63)8 ( )16
• 【题1.6】将下列十六进制数转换为等值的二进 制数。 （2）(3D.BE)16 = (111101.10111110)2 （4）(10.00)16 = (10000.00000000)2
二、 原码、反码、补码之间的转换
1、从负数的原码求反码和补码
反码：保持符号位的1不变，将N中每一位的1改为0、0改 为1，就得到了反码。
补码的补码等于原码，所以将补码再求补， 得到的就是原码。
三、二进制的补码运算
【题1.13】计算下列用补码表示的二进制数的代数和。如果 和为负数，请求出负数的绝对值。 （2）00011101+01001100= (01101001)2=(105)10 （4）00011110+10011100=(10111010)2绝对值为70 （6）10011101+01100110=(00000011)2=(3)10 （8）11111001 +10001000=(10000001)2绝对值为127
第一章
1.1 本章习题类型和解题要点 本章的习题在内容上有三种主要类型： • 不同进制间的转换 • 原码、反码、补码间的转换 • 二进制数的补码运算
一、 不同数制间的转换
1、将任意进制数转换为等值的十进制数 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N； ②运算规律为逢N进一，借1当N。 ③如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 ·a－1 a－2 … a－m)N 则该数的权展开式为： (M)N＝ an-1×Nn-1 ＋ an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋ a0 ×N0＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ④由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。