《平面直角坐标系》导学案

§17.2.1《平面直角坐标系》导学案

学校班级姓名座号

一、学习目标

知识技能：了解平面直角坐标系的产生过程；认识平面直角坐标系,理解横轴、纵轴、原点及象限；了解点与坐标的对应关系，能熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置，进而概括各象限横坐标和纵坐标的符号特征，坐标轴上的点的坐标特征。

过程与方法：在参与观察、实验、猜想、交流对话、综合实践等数学活动中，清晰地表达自己的想法，培养合作交流能力、数形结合能力、分情况讨论能力以及应用数学的能力，体会类比思想。

问题解决：体验数学活动的创造与探索性，通过自主阅读、游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力和反思的意识，积累探索数学问题的经验。

情感态度：全程参与活动，多方位对话，培养热爱数学，勇于探索的精神；激励自己确定人生坐标，明确前进方向，超越自我。

二、学法指导

对话交流、动手实践与思考相结合法，在动手操作中体会数形结合思想的

三、先学环节

（一）与生活对话，引入新课

1、怎样找到“数学科代表”的位置呢？引出课题；

2、联系生活，你能举出生活中类似的实例吗？

3、回顾数轴的相关知识；

（二）与文本对话，解读概念

1、接触概念：（学生自主阅读教材第34-35页 )

2、认识概念:（问题导学，请大家带着以下几个问题梳理教材，解读概念）

（1）什么叫平面直角坐标系? 你会画吗? （利用三角尺建立一个直角坐标系）（2）平面直角坐标系有哪些特征? （从画坐标系的过程中体会）

（3）平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?

（4）横坐标、纵坐标是如何确定产生的呢？（重点）

（5）平面直角坐标系把平面分成了哪些区域？

（三）与活动对话，体会概念

活动1——“报坐标”：写出图中A、B、C、D、E、各点的坐标。

F

活动2——“描点”：在直角坐标系中，描出下列各点：

A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，5），F（-2，0）.

思考：从这两个活动中，你能体验出“有序实数对”是如何来表示点的坐标的?

四、交流环节：

（一）与同学对话，内化知识

1、A（2，3）与B（3，2）是同一个点吗？（-2，3）与（3，-2）呢？

共识：；

2、结合上面的活动，说说在四个象限内的点的坐标各有什么特征？

共识：；

3、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？

共识：；

4、我们知道“实数与数轴上的点一一对应”，类比思考你能得到什么启发呢？

共识：；

（二）与习题对话，提升技能

1、点（5，4）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限；

2、点（-3，0）在____轴上；若点（1

a，-5）在y轴上，则a=______；

+

3、若点（a，1

b)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围______；

-

4、若点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以

是；（写出两组满足条件的坐标）

5、在同一直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同，则过这两点的直线AB（）

A.平行于x轴

B.平行于y轴

C.经过原点

D.以上都不对

6、若m为整数，点P( 3m－9, 1－m )是第三象限的点,求P点的坐标。

（三）与活动对话，创新思维

创意空间：请同学们在带格点的平面直角坐标系中，任意选取格点，标明坐标，并将点连结成线，创意一幅作品，可以是几何图形，也可以是图案，力求

体现对称美，看谁更有创意，并将学生作品进行展示介绍。

创新思维：请你从坐标的角度，分析你创意作品的几何特性？

（四）与教师对话，升华知识：

自由交流：反思本节课上的收获和疑问。

六、布置作业

1、必做题：课本35页第1题，36页第

2、3题

2、拓展实践题：各写出5个满足下列条件的点，并在平面直角坐标系中分别描出：

（1）横坐标与纵坐标相等（2）横坐标与纵坐标互为相反数

（3）纵坐标相等，横坐标互为相反数（4）横坐标相等，纵坐标不等

你能找出每组的规律吗？

数学小贴示：

同学们今天的表现非常出色，我们发现，当我们确定了一点的坐标，就能准确找到这个点的位置。同学们，愿你们在人生这个坐标系中，以勤劳为横轴，以智慧为纵轴，用勤劳和智慧描绘出一个个光彩夺目的点，创造美好的人生。