《平面直角坐标系》导学案
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
平面直角坐标系1导学案
课题平面直角坐标系（1）（导学案）
【教学目标】
知识与技能：1、了解平面直角坐标系的概念，知道平面上的点与有序实数对一一对应。
2、能画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点。
过程与方法：3、经历画坐标系，由点找坐标、由坐标找点等过程，在实际情境中感受有序
实数对和直角坐标系的作用。
情感态度与价值观：4、让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。
【教学重点】平面直角坐标系及其相关概念。
【教学难点】对点的坐标的理解。
【教学过程】
小组讨论，派代
表上台展示。
⑴对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它
⑵在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）
四个象限的点的坐标有什么特征？。
平面直角坐标系导学案
平面直角坐标系导学案一、知识点导学:1.数轴：规定了和的直线叫数轴。
数轴上的一个点可以用一个数表示，这个数叫该点在数轴上的坐标。
如图所示，A点在数轴上的坐标是-2，B点在数轴上的坐标是0，C点在数轴上的坐标是1, D点在数轴上的坐标是3。
同一数轴上两点间的距离,等于这两点在数轴上的坐标的差的绝对值。
如:AC=21--=3或AC=1(2)--=3，CD=13-=2或CD=31-=2。
2.平面直角坐标系:平面内有原点且互相的两条构成平面直角坐标系平面直角坐标系也叫坐标系。
水平的数轴叫做轴或轴或 ,取向右为正方向。
铅直的数轴叫做轴或轴或，取竖直向上为正方向。
两条数轴的交点叫 ,一般用字母表示，建立坐标系的平面叫。
x轴和y轴将坐标平面分成四部分,每一部分叫一个象限,如图,按___________方向编号为第一、二、三、四象限。
坐标原点,x轴,y轴不属于任何象限,在平面直角坐标系中,由组成的,顺序是横坐标在前纵坐标在后,中间用“，”分开,如:点(-2,3)的横坐标是-2纵坐标是3,位置不能颠倒,(-2,3)与(3,-2)是指两个不同点的坐标。
x轴将坐标平面分为两部分,x轴上方,点的坐标为正数,x轴下方,点的纵坐标为数。
第______象限及y轴正半轴上,点的纵坐标为_____数,第象限及y轴负半轴上,点的纵坐标为_____数。
若点P(a,b)在x轴上方，则b____0,若P(a,b)在x轴下方，则b____0,y轴将坐标平面分为两部分,y轴侧,点的横坐标为负数,y轴右侧,点的横坐标为数,第______象限和x轴负半轴上,点的标为负数,第______象限和x轴正半轴上,点的_____坐标为正数,若点P(a,b)在y轴左侧，则a____0,若P(a,b)在y轴右侧,则a____0,规定坐标原点的坐标是。
各个象限内,点的坐标的符号规律如表一。
坐标轴上,点的坐标的符号规律如表二。
3.⑴由点的坐标的符号可以确定点的位置,如:横坐标为0的点在轴上,横坐标为0纵坐标小于0的点在y轴上。
平面直角坐标系(一)
平面直角坐标系(1)导学案审核人：时间：学习目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
学习过程：一自主学习自主学习活动一认识并平面直角坐标系；自学指导：1 自学内容：P152---153内容2自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题(1)___________________________________________________________叫平面直角坐标系；____________________________叫X轴或横轴，_______________________叫Y轴或纵轴，____________________________称为平面直角坐标系的原点。
（2）平面直角坐标系象限的划分（填写在图18-4）（3）对于平面内任意一点p,过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a,b分别叫做点p的______ 、________，有序数对 __________叫做点p的坐标。
自主学习活动二自学指导：1 自学内容：P153例12自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题（1）写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
（2）完成想一想1.点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？2.线段CE 位置有什么特点？3.坐标轴上点的坐标有什么特点？自学检测：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。
（第1题） （第2题）2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。
北师大版平面直角坐标系导学案
平面直角坐标系导学案课题：平面直角坐标系学习重难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
认识各象限内点的坐标特征。
难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。
一、 复习旧知1、数轴的概念：规定了 、 和 的直线叫数轴。
2、数轴上的点与 一一对应。
二、预习新课，阅读感知概念：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为 ，取 为正方向。
竖直方向的数轴称为 ，取 为正方向。
两条数轴统称为 。
公共原点O 称为 。
在平面直角坐标系中，任取一点P ，过点P 分别作X 轴和Y 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，这时，点M 在X 轴上对应的数为m ，称为点P 的＿＿＿，点N 在Y 轴上对应的数为n ，称为点P 的＿＿＿，依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P 的坐标。
记作P （m,n ）。
横坐标写在前面。
平面内的点与 是一一对应的。
三、 尝试练习，探究新知尝试（一）找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 的值，作 的垂线，垂足表示的数就是 的值。
A C D（一）、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(5，3 ) B(-2，6) C(2，-3 ) D(-4，-3)E(-3，0) F（0，4）小结方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线，交点就是已知点的位置。
（二）、分别指出上述各点在第几象限？（三）、规律提升：平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：温馨提示：x轴上的任何一点或y轴上的任何一点不属于任何一个象限。
根据以上规律，完成填空：1、已知点A的坐标是（-2，3），则点A在第（）象限。
已知点B的坐标是（0，4），则点B在（）上。
已知点C的坐标是（-3，0），则点C在（）上。
《平面直角坐标系中的基本公式》 导学案
《平面直角坐标系中的基本公式》导学案一、学习目标1、理解并掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式。
2、能够运用两点间的距离公式解决相关问题。
3、理解并掌握平面直角坐标系中中点坐标公式。
4、会运用中点坐标公式解决相关问题。
二、学习重难点1、重点（1）两点间的距离公式及其应用。
（2）中点坐标公式及其应用。
2、难点（1）两点间距离公式的推导。
（2）距离公式和中点坐标公式的综合应用。
三、知识链接1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O 为坐标原点。
2、点的坐标对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a, b) 叫做点 P 的坐标。
四、学习过程（一）两点间的距离公式1、思考：在平面直角坐标系中，已知点 A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)，如何求 A、B 两点之间的距离？2、推导过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为 M(x₁, 0)；过点 B 向 x 轴作垂线，垂足为 N(x₂, 0)。
则 AM ＝｜y₁|，BN ＝｜y₂|，MN ＝｜x₂ x₁|。
在 Rt△ABN 中，根据勾股定理：AB²＝ AN²＋ BN²AN ＝｜y₂ y₁|所以 AB²＝（x₂ x₁)²＋（y₂ y₁)²则 A、B 两点间的距离公式为：AB ＝√（x₂ x₁)²＋（y₂ y₁)²3、示例已知点 A(1, 2)，B(4, 6)，求 AB 的距离。
解：根据两点间的距离公式，可得：AB ＝√（4 1)²＋（6 2)²＝√（9 ＋ 16) ＝ 5（二）中点坐标公式1、思考：在平面直角坐标系中，已知点 A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)，则线段 AB 的中点坐标是什么？2、推导设线段 AB 的中点为 M(x, y)。
平面直角坐标系导学案
6.1.2 平面直角坐标系学习目标 1、 认识平面直角坐标系， 理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它 的坐标。
并知道各象限内点的坐标特征。
●学习重难点 重点：平面直角坐标系和点的坐标 难点：正确画坐标和找对应点 课中导学 ●阅读感知 1、什么叫坐标？（在书上做相应记号） 2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ 4、 各个象限内的点的坐标有何特点？ ●合作探究 探究一：探索数轴上的点——规定了 、 、 的直线叫数轴。
如图 2 所示的数轴上的点说一说： A 在数轴上的坐标是______，_________的坐标是-3 写一写：点 A 在数轴的________半轴，点 B 在数轴的________半轴. 试一试：如果要确定平面内的一个点的位置，你将采用什么方法？ 探究二：建立平面直角坐标系确定平面内的点 填一填：在平面内画两条互相 _，原点重合的数轴，组成__ ___. 水平的数轴称为__ ____， 习惯上取______为正方向； 竖直的数轴称为__ ____，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的___ _ __. 探一探：图 2 中，3 叫做点 M 的_ ____，2 叫做点 M 的___ __，合起 来叫做点___ ___，M 在平面的坐标，记做 M（______）通常是横坐标 写在纵坐标的______，中间用，号隔开。
图2 图 3做一做： 1.如图 3，A、B 表示的有序数对依次为（ （A）（2，3）；（-2，3） （C）（2，-3）；（-2，-3） -3） 2．横纵坐标都是负数的点是 ___。
）. （B）（-2，-3）；（2，3） （D）（2，3）；（-2，3.在如图所示的平面直角坐标系中描出 F（2，-3），G（－3，－2），H（4，1） 三点， 想一想：所有 x 轴上的点的纵坐标都为__ ____。
6.1.2平面直角坐标系导学案
6.1.2平面直角坐标系备课教师：王东库、雷艳霞、刘丽娟 审核领导：高明坤学习目标：1、平面直角坐标系和点的坐标2、正确找点的坐标和通过坐标找对应点 重点难点：重点：平面直角坐标系和点的坐标 难点：正确画坐标和找对应点 教学方法：讨论交流 归纳总结 一、前置学习1、构成数轴的三要素是 （ ）（ ）（ ） 。
２、在平面内画两条 （ ）（ ）的数轴组成平面直角坐标系，水平方向的的数轴称（ ） 或（ ），习惯上取（ ）为正方向；竖直方向的数轴称（ ）或（ ），习惯上取（ ）为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的（ ）。
坐标为（ ）3、平面直角坐标系中的x 轴与y 轴将平面平均划分成四个区域，从两条数轴的正方向的夹角开始，将这四部分逆时依次叫做第___象限，第__ 象限，第__ 象限，第__ 象限。
坐标轴上的点（ ）任何象限。
4、要确定坐标P （a ，b ）所表示的位置，先在x 轴上找到表示a 的点，过这点作（ ）轴的垂线；再在y 轴上找到表示b 的点，过这点作（ ）轴的垂线两条垂线的（ ）就是点P 。
5．点P(a,b)到两坐标轴的距离.点P(a ，b)到x 轴和y 轴的距离分别是( )和( )．二、合作探究： 探究一：：建立平面直角坐标系确定平面内的点(右图)动手操作：从点M 分别向X 轴、Y 轴作垂线，垂足在X 轴的坐标是3、在Y 轴的坐标2. 3叫做点M 的______，2叫做点M 的____ 。
合起来叫做点M 的______，M 在平面的坐标，记做M （______）通常是横坐标写在纵坐标的______，中间用，号隔开。
探究二：探索建立平面直角坐标系内的四个象限在平面直角坐标系中描出各点，并分别指出它们所在的象限。
1、A （1，3），B （3，3）， 2、C （-4,-3）D （-2，-2）， 3、E （6，-1），F （6，-4）， 4、G （-1,3）H （ -5,6 ） 5、I （0、-3 ）J （0，5 ）6、K （ -4,0）L （7,0）M （0,0）根据上面的点所在的位置，用“+”“-”“0”填表。
7.1.2平面直角坐标系导学案(最新整理)
七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系导学案第一课时学习目标1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
【学习过程】一、知识储备1、数轴的三要素是：、和；2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.【坐标的概念】数轴上的都可以用一个来表示，这个叫做这个的_______ ；二、问题导学假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑（1）你是怎样确定钓鱼岛位置的？（2）“钓鱼岛”在“深圳市102中学”东、南各多少个方格？“台北”在“深圳市102中学”东、南各多少个格？（3）如果以“深圳市102中学”为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“台北”的位置吗？“钓鱼岛”的位置呢？_______________________________三、探究新知阅读P126回答下列问题：1、平面直角坐标系：在平面内画两条相互、的数轴，组成；2、相关概念：水平的数轴称为或，取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两条数轴的交点为，一般用大写字母表示。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。
巩固训练：在下边方格上建立一个坐标系，并谈谈在建立平面直角坐标系时应注意什么.统称为3.【观察思考】在下面的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？由点A向x轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的横坐标是；由点A向y轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的是；则，这样我们就可以利用有序数对来表示点A的位置，且这组有序数对叫做点A的坐标；记作；【练一练】仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；D ；E ；F ；G ；H ；M ；N ；O ；【归纳】原点O的坐标是；x轴上的点的坐标的特点是；y轴上的点的坐标的特点是；四、课后作业P68“练习”第1题。
平面直角坐标系导学案
15.7平面直角坐标系学习目标：1、了解平面直角坐标系的由来。
理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想。
2、通过实例经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。
3、培养合作意识，感受学习的快乐，感受成功，建立自信。
学习过程： 一、 平面直角坐标系定义在平面内，两条相互 且有公共 的数轴组成平面直角坐标系注意：坐标轴上的点（1）试一试：1、在上面的方框内画一个平面直角坐标系2、在你所画的平面直角坐标系内任意取一个点P ，则P 点坐标记作：二、已知点的位置确定坐标练习1：写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．三、已知点的坐标确定点的位置 练习2：练习：在平面直角坐标系中描出下列各点，A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)四、各象限点的符号的确定横坐标纵坐标第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X 轴 Y 轴（2）五、课堂检测1、写出（3）各点的坐标（3） （4）2、在平面直角坐标系（4）中确定A （-1,2）B （0,1） C （-3，0）D （3,2）的位置 3.已知点P( -3 , 2 ),说出点P 位置在_______象限. 4. 已知点Q(0,-3),说出点Q 的位置在_______.5.如果点 E （a,b)在第二象限，那么点 Q （-a,b+1)在（ ）. A 、第四象限B 、第三象限C 、第二象限D 、第一象限6.直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则点M 的位置在( ） A 、原点 B 、x 轴上 C 、y 轴上 D 、坐标轴上7.矩形ABCD 中,其中三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3), D 点的坐标是（ ）． A 、(0,5) B 、(5,0) C 、(0,3) D 、(3,0)。
平面直角坐标系导学案
导学案【学习目标】1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系.2、在给定的直角坐标系中，找出已知点的坐标及根据坐标描点.3、使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程，培养学生数形结合的思想.【学习重难点】重点:平面直角坐标系相关的概念.难点:坐标系中的点与有序数对间的一一对应关系.【学习过程】【探究活动一】读书思考引入新知自学要求：认真阅读课本65-67页中间的内容，解决以下问题：1.在平面内，由两条互相，重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫轴，也叫轴，习惯取向的方向为正方向；竖直方向的数轴叫轴，也叫轴，习惯取向的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的 .2.在坐标平面内，两轴把坐标平面分成的四部分，分别叫做、、、 .坐标轴上的点不在任何一个象限内.3.对于平面内任意一点P，过点P分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a、b分别叫做点P的、，有序数对（a,b）叫做点P的 .4.在坐标平面内，有序数对与平面内的点是对应的.【探究活动二】探究归纳生成新知环节一：问题1.找出平面内各点的坐标.A( )B( )C( )AD( )学法指导：过已知点向X轴作垂线，垂足对应的数字就是该点的横坐标；向Y轴作垂线，垂足对应的数字就是该点的纵坐标.环节二：问题2.你能说说各象限中的点有什么特点吗？， ）， ）问题3.坐标轴上的点属于哪个象限？原点O 的坐标是( ， )x 轴上的点纵坐标都是 , 点的坐标为（ ）y 轴上的点横坐标都是 ，点的坐标为（ ）【探究活动三】典题解析 运用新知自学要求:认真自学课本67-68页的内容,完成例1.例1：请在平面直角坐标系中描出以下各点.A(4,5)B(－2，3)C(－4,－1)D(2.5，－2)E(0，23) F(-1，-4)一一对应关系：对于坐标平面内任意一点M ，都有唯一的一对有序实数 (即得M 的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数 ，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为（x ，y ）的点)和它 。
平面直角坐标系导学案
1.掌握各个象限点的符号特征； 2.应用各个象限点的符号特征解决问题。
学习重点：各个象限点的符号特征 学习难点：应用各个象限点的符号特
征解决问题
学习过程：一.我回顾
1. （ ）组成平面直角坐标系，水平的数 轴称为（ ）轴或（ ），习惯上取向右的方 向为正方向；竖直的数轴为（ ）轴或 （ ），取向上的方向为正方向；两坐标轴 的交点为平面直角坐标系的（ ）。 2.画一个平面直角坐标系，并标出各个象限 的名称.
五.谈谈你的收获：
六.当堂测试：
1.已知点P（-a --1，∣a∣+1）一定在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C第三象限 D第四象限 2.已知点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上， 则P点的坐标为（ ） A（2,0） B（0,2） C（4,0） D(0,-4) 3.若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，-b） 在第-------象限 4.第二象限内的点p(a,b)满足∣a∣=2，a+b=3,则 p点坐标是---------- 5.已知点P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等， 求P点的坐标
1.若点A（a-1，a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第-------象限 2.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在--------- 3.若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-ab，a+b）在第-------象限.
四.提升能力：
教师点拨：
同学们今后在做有关点的坐标的问题时，我们一 定要在掌握了各个象限点的坐标的特征的基础上， 认真全面考虑问题，才能作出正确解答.
2
y
第二象限
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高中数学(必修二)导学案
高中数学(必修二)导学案第一章：平面直角坐标系1.1 坐标系的引入- 了解平面直角坐标系的基本概念- 掌握点在平面直角坐标系中的坐标表示方法1.2 平面直角坐标系上的距离公式- 了解平面直角坐标系上两点之间距离的公式- 掌握如何使用距离公式计算两个点之间的距离1.3 直线的斜率- 了解直线斜率的概念及其计算方法- 掌握如何根据两点坐标计算直线的斜率第二章：二次函数2.1 二次函数的图像和性质- 了解二次函数的基本概念和特点- 掌握根据二次函数的参数确定二次函数图像的方法2.2 二次函数的最值和零点- 了解二次函数最值和零点的基本概念及其计算方法- 掌握如何根据二次函数求解实际问题2.3 二次函数与一次函数的比较- 了解二次函数和一次函数的基本概念及其图像特点- 掌握如何比较二次函数和一次函数的大小关系第三章：三角函数3.1 任意角及其测量- 了解任意角的基本概念及其测量方法- 掌握如何将任意角的三角函数转化为其它角度的三角函数3.2 常用角的三角函数值- 掌握常用角的三角函数值及其推导方法- 掌握如何根据三角函数值求解实际问题3.3 三角函数的图像和性质- 了解三角函数的图像及其性质- 掌握如何根据三角函数图像解决实际问题第四章：概率统计4.1 随机事件与概率- 掌握随机事件和概率的基本概念和运算法则- 掌握如何计算简单事件的概率4.2 条件概率和独立性- 了解条件概率和独立性的基本概念及其计算方法- 掌握如何根据条件概率和独立性计算事件的概率4.3 离散型随机变量及其分布律- 了解离散型随机变量及其分布律的概念- 掌握如何根据分布律计算离散型随机变量的期望值和方差以上是本章节的导学内容，希望同学们认真学习，做好课后习题。
祝学习愉快！。
18.2.1平面直角坐标系导学案
18.2.1《平面直角坐标系》学案学习目标：1、理解平面直角坐标系的画法；2、掌握各象限点的坐标特点；3、掌握坐标轴上点的坐标特点；4、了解关于坐标轴、坐标原点对称的点的坐标关系；5、坐标内两点之间距离的求法.重点：平面直角坐标系及相关概念.难点：对点坐标的理解.自主学习1、平面直角坐标系：在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。
2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为：第一象限(+，+)，第二象限(___，____)，第三象限(____，_____)，第四象限(____，_____)，x轴上的点的纵坐标为_______，y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限，原点既在________又在____________。
3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。
［小试身手］1、点(-2,5)在第______象限，点()2,12+a在第_______象限。
2、设点P(x,y)在第三象限，且2x，则点P的坐标为( )=y,1=A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限，则a的取值范围是___________________。
4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是( )A.-3,5B.3,-5C.-3,8D.3,55、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。
6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为( )A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)7、求坐标系内两点间的距离:(1) A( 2, 0)B(-3 ,0 ) (2) A( 0,6 )B(0 , -3) (3) A( 2,3 )B( -3, 3) (4) A( 2, 5)B(2 ,-7 ) (5) A(0 ,0 )B(-2 ,5 )8、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴对称点在第一象限，求a的取值范围.9、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标，并在平面直角坐标系中描出该点.课后反思：。
7.1.2平面直角坐标系
《7.1.2平面直角坐标系》导学案一. 探究新知1、规定了 、 、 单位长度 的直线叫数轴。
2的坐标为 。
即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
3、独立学习课本66页平面直角坐标系的概念平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴称为 或 ，取向 为正方向； 两条坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
(根据你的理解，在方格纸上画一个平面直角坐标系) 4、小组合作探究，确定点的坐标如何确定点的坐标。
（阅读课本第66页最后一段）如图7.1-1，若点A 的坐标记作（3，4），请写出B 、C 、D 的坐标：B （ ， ）、C （ ， ）、D （ ， ）。
5、小组合作探究，根据坐标找点， 在图7.1-2中标出点P （1,3），Q （3,1） 的位置。
思考：原点O 的坐标是什么？图7.1-24、象限读课本第67页，如图7.1-2,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
四个象限在坐标系内按_____（顺、逆）时针排列的。
坐标轴上的点____属于任何象限。
图7.1-1图7.1.2-4三、例题展示在平面直角坐标系（图7.1-3）中描出下列各点：A （4，5），B （-2，3），C （-4，-1）， D （2.5，-2），E （0，- 4）。
四、课堂检测1、写出图7.1.2-4中各点的坐标，说出它们分别在第几象限？2.在图7.1.2-4中标出点M （3,4），点N （-4，-3）的位置。
3、x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？ 二、当堂训练1.已知第二象限内的点P 到x 轴的距离为4,到y 轴的距离为3,则P 点的坐标一定是( ) A. (3,4) B. (−3,4) C. (4,3) D. (−4,3)2. 如图,在平面直角坐标系中,小猫遮住的点的坐标可能是( ) A. (−2,1) B. (2,3)图7.1-3C.(3,−5)D.(−6,−2)3.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.若点P（m+1，m+3）在x轴上，则点P的坐标是（）A.（-2，0）B.（4，0）C.（2，0）D.（0，-4）5. 已知A(a,1),B(-3,b),若AB∥x轴,则a______,b________;若AB∥y轴,则a______,b_______.6.已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（-a2-1，-a+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. 在平面直角坐标系中，点P(2m+3,3m−1)在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为（）A.(4,4)B.(3,3)C.(11,11)D.(−11,−11)8.9.10.。
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§17.2.1《平面直角坐标系》导学案
学校班级姓名座号
一、学习目标
知识技能：了解平面直角坐标系的产生过程；认识平面直角坐标系,理解横轴、纵轴、原点及象限；了解点与坐标的对应关系，能熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置，进而概括各象限横坐标和纵坐标的符号特征，坐标轴上的点的坐标特征。
过程与方法：在参与观察、实验、猜想、交流对话、综合实践等数学活动中，清晰地表达自己的想法，培养合作交流能力、数形结合能力、分情况讨论能力以及应用数学的能力，体会类比思想。
问题解决：体验数学活动的创造与探索性，通过自主阅读、游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力和反思的意识，积累探索数学问题的经验。
情感态度：全程参与活动，多方位对话，培养热爱数学，勇于探索的精神；激励自己确定人生坐标，明确前进方向，超越自我。
二、学法指导
对话交流、动手实践与思考相结合法，在动手操作中体会数形结合思想的
三、先学环节
（一）与生活对话，引入新课
1、怎样找到“数学科代表”的位置呢？引出课题；
2、联系生活，你能举出生活中类似的实例吗？
3、回顾数轴的相关知识；
（二）与文本对话，解读概念
1、接触概念：（学生自主阅读教材第34-35页 )
2、认识概念:（问题导学，请大家带着以下几个问题梳理教材，解读概念）
（1）什么叫平面直角坐标系? 你会画吗? （利用三角尺建立一个直角坐标系）（2）平面直角坐标系有哪些特征? （从画坐标系的过程中体会）
（3）平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?
（4）横坐标、纵坐标是如何确定产生的呢？（重点）
（5）平面直角坐标系把平面分成了哪些区域？
（三）与活动对话，体会概念
活动1——“报坐标”：写出图中A、B、C、D、E、各点的坐标。
F
活动2——“描点”：在直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，5），F（-2，0）.
思考：从这两个活动中，你能体验出“有序实数对”是如何来表示点的坐标的?
四、交流环节：
（一）与同学对话，内化知识
1、A（2，3）与B（3，2）是同一个点吗？（-2，3）与（3，-2）呢？
共识：；
2、结合上面的活动，说说在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
共识：；
3、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
共识：；
4、我们知道“实数与数轴上的点一一对应”，类比思考你能得到什么启发呢？
共识：；
（二）与习题对话，提升技能
1、点（5，4）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限；
2、点（-3，0）在____轴上；若点（1
a，-5）在y轴上，则a=______；
+
3、若点（a，1
b)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围______；
-
4、若点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以
是；（写出两组满足条件的坐标）
5、在同一直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同，则过这两点的直线AB（）
A.平行于x轴
B.平行于y轴
C.经过原点
D.以上都不对
6、若m为整数，点P( 3m－9, 1－m )是第三象限的点,求P点的坐标。
（三）与活动对话，创新思维
创意空间：请同学们在带格点的平面直角坐标系中，任意选取格点，标明坐标，并将点连结成线，创意一幅作品，可以是几何图形，也可以是图案，力求
体现对称美，看谁更有创意，并将学生作品进行展示介绍。
创新思维：请你从坐标的角度，分析你创意作品的几何特性？
（四）与教师对话，升华知识：
自由交流：反思本节课上的收获和疑问。
六、布置作业
1、必做题：课本35页第1题，36页第
2、3题
2、拓展实践题：各写出5个满足下列条件的点，并在平面直角坐标系中分别描出：
（1）横坐标与纵坐标相等（2）横坐标与纵坐标互为相反数
（3）纵坐标相等，横坐标互为相反数（4）横坐标相等，纵坐标不等
你能找出每组的规律吗？
数学小贴示：
同学们今天的表现非常出色，我们发现，当我们确定了一点的坐标，就能准确找到这个点的位置。
同学们，愿你们在人生这个坐标系中，以勤劳为横轴，以智慧为纵轴，用勤劳和智慧描绘出一个个光彩夺目的点，创造美好的人生。