试卷错题分析

期末检测题

【本检测题满分:120分，时间:120分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A ，关于∠A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A ．sin A 的值越大，梯子越陡 B ．cos A 的值越大，梯子越陡 C ．tan A 的值越小，梯子越陡

D ．陡缓程度与∠A 的函数值无关 第1题图 2. (2015·江西中考)已知抛物线y =(a >0)过(-2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A.只能是x =-1 B.可能是y 轴

C.在y 轴右侧且在直线x =2的左侧

D.在y 轴左侧且在直线x =-2的右侧

3.已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos 等于( ) A ． B ．

C ．

D ．

4.（2015·山东潍坊中考）已知二次函数y =+bx +c +2的图象如图所示，顶点为

(-1，0)，下列结论：

①abc <0；②-4ac =0；③a >2；④4a -2b +c >0. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C. 3 D.4

第4题图 第5题图

5.如图，P A ,PB 切⊙O 于A ，B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交P A ，PB 于点C ，D ，若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是（ ）

B.

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6.已知二次函数y =2（x ﹣3）2+1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x =﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 的值随x 值的增大而减小．则其中说法正确的有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7.已知反比例函数y =k

x

的图象如图所示，则二次函数y =2kx 2-4x +k 2的图象大致为（ ）

8.（2015·山东潍坊中考）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧

杯盖后放倒，水平放置在桌面上.水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图

中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积

是()

A.(

B.

C. D.

第8题图第9题图第10题图

9. (2015·吉林中考)如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若

∠BCD=50°，则∠AOC的度数为()

A.40°

B.50°

C.80°

D.100°

10. (2015·浙江宁波中考)如图，用一个半径为30 cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作

一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）

A.5 cm

B.10 cm

C.20 cm

D.5π cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O

于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为.

第13题图

12.已知二次函数=2+，且2=0,它的图象经过点（-3，25）, 则当=1时，

= .

13. (2015·江西中考)如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°,

∠B=30°，则∠ADC的度数为________.

14.在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6，若点P在直线AC上（不与点

A，C重合）,且∠ABP=30°,则CP的长为____________.

15.（2015·黑龙江绥化中考）把二次函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平

移2个单位长度，平移后抛物线的表达式是________.

16.如图所示，ABC △内接于

,

，30ABC ∠=， 则CAD ∠=______.

17. （2015·山东潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人

先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C 处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D 处的俯角是30°，已知楼房高AB 约是45 m ，根据以上观测数据可求观光塔的高CD 是______m.

第17题图

18.如图所示，已知在Rt ABC △中，

，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作

半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于__________.

三、解答题（共66分）

19.（6分）计算：6tan 2

30°－3sin 60°－2sin 45°.

20.（6分） 某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． 21.（8分）（2015·山东青岛中考）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长

是12 m ，宽是4 m ．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用c bx x y ++-

=2

61表示，且抛物线上的点C 到墙面OB 的水平距离为3 m ，到地面OA 的距离为2

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m.

（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D 到地面OA 的距离；

（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m ，宽为4 m ，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m ，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

第22题图

22.（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路的距离为100 m 的处.

这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为3 s ，并测得∠=60°，∠=45°，试判断此轿车是否超过了每小时80 km 的限制速度？

1.41 1.73）