中考数学复习第六单元四边形第课时多边形与平行四边形教案

第六单元四边形

第26课时多边形与平行四边形

教学目标

【考试目标】

1.了解多边形的内角与外角和公式，了解正多边形的概念及正

多边形和圆的关系；

2.掌握平行四边形的概念、性质和一个四边形是平行四边形的

条件；了解四边形的不稳定性.

【教学重点】

1.掌握多边形的有关性质.

2.掌握平行四边形的概念及性质.

3.学会平行四边形的判定.

4.学会两平行线间的距离公式.

教学过程

一、体系图引入，引发思考

二、引入真题、归纳考点

【例1】（2016年陕西）一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是 8 ．

【解析】由正多边形的每一个外角都是45°，其外角和为360°，可

得这个正多边形的边数是360°45°=8.

【例2】（2016年吉林）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方

形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点.

（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；

（2）图1中所画的平行四边形的面积为．

【解析】（1）如图1，如图2；

（2）图1中所画的平行四边形的面积=2×3=6．故答案为6．

此题答案不唯一.

【例3】（2016年江西）如图所示，在□ABCD中，∠C=40°，过点

D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为．

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC ∥AB ， ∴∠C=∠ABF ． 又∵∠C=40°，

∴∠ABF=40°． ∵EF ⊥BF ， ∴∠F=90°，

∴∠BEF=90°﹣40°=50°．

故答案是：50°．

【例4】如图，在□ABCD 中，点E ，F 在对角线AC 上，且AE=CF ．

求证：

（1）DE=BF ；

（2）四边形DEBF 是平行四边形．

【解析】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AD ∥CB ，AD=CB ， ∴∠DAE=∠BCF ，

在△ADE 和△CBF 中，

∴△ADE ≌△CBF ， ∴DE=BF ．

（2）由（1），可得∴△ADE ≌△CBF ， ∴∠ADE=∠C BF ，

∵∠DEF=∠DAE+∠ADE ，∠BFE=∠BCF+∠CBF ，

∴∠DEF=∠BFE ， ∴DE ∥BF ， 又∵DE=BF ，

∴四边形DEBF 是平行四边形．

三、师生互动，总结知识

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

布置作业：同步导练

教学反思 学生对多边形与平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.

⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE BCF DAE CB AD