第五章 不确定性分析—敏感性分析

35.19
-50.83
-7.10%
7.10%
单因素敏感性分析图
例2：假定某公司计划修建一个商品混凝土搅拌站。估计寿命 期为15年，计划年初一次性投资200万元，第二年初投产，每 天生产混凝土100立方米，每年可利用250天时间，每立方米混 凝土售价为40元，每立方米混凝土可变费用估计为10元，估计 到期设备残值为20万元，基准折现率为15％。问：根据售价、 投资额、混凝土方量三个影响因素的变化，对投资方案进行敏 感性分析。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益 指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析 的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方 程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因 素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。 例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。 （某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为 35 元 / 台，年经 营成本为 140 万元，方案寿命期为 10 年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
敏感系数（）
评价指标值变动百分比 Y j 不确定因素变动百分比 Fi
式中： △Fi—第i个不确定性因素的变化幅度（变化率）； △Yj—第j个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变 化率）； 例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益 率由18％下降到14％，内部收益率对该生产要素价格的敏感性 系数为多少？
三、多因素敏感性分析
同时考虑多种因素同时变化的可能性的敏感性分析就是 多因素敏感性分析。双因素敏感性分析是指每次考察两个因 素同时变化时对方案效果的影响。
双因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析的基础上 进行的，即首先通过单因素敏感性分析确定出两个关键因素， 然后用作图法来分析两个因素同时变化时对投资效果的影响。
例 2 ：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
表：某项目有关数据表 单位：万元
四、敏感性分析的局限性
1、计算工作量大 2、没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率
第五章 不确定性分析
第二节 敏感性分析
一、定义
敏感性因素与非敏感性因素 敏感性分析就是通过分析、预测项目主要影响因素发生 变化时对项目经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并 确定其影响程度。
二、单因素敏感性分析
（一）定义 单因素敏感性分析和多因素敏感性分析
（二）步骤 1、确定敏感性分析的对象——项目经济评价指标 经常用到的是净现值(NPV)、投资回收期和内部收益率 (IRR)等。 2、选择需要分析的不确定性因素 如项目总投资、建设年限、经营成本、产品价格、标准 折现率等。 选择需要分析的不确定性因素时主要从以下三条考虑： （1）预计这些因素在其可能的变化范围内对经济评价指 标的影响较大。 （2）这些因素发生变化的可能性比较大。 （3）对在确定性经济分析中采用这些因素的数据的准确 性把握不大。 3、计算各不确定性因素对经济评价指标的影响程度 按照一定的变化幅度(如±5%、±10%、±15％、 ±20%等，通常取±10%的变化率)改变它的数值，其他因 素固定不变。
பைடு நூலகம்
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。 3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
单位：万元
变化幅度 项目
-20%
-10%
0
10%
20%
平均+1% 平均-1%
投资额
361.21
241.21 121.21
1.21
-118.79
-9.90%
9.90%
产品价格 -308.91 -93.85 121.21 336.28
551.34
17.75%
-17.75%
经营成本
293.26
207.24 121.21
例1：某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为 1200万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备残值 收入为80万元，标准折现率为10%，试就投资额、单位产品价 格、经营成本等影响因素对该投资方案做敏感性分析。
单因素变化对净现值（NPV）的影响
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测 定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法 即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。
（2）绝对测定法 临界值（点）是指项目允许不确定因素向不利方向变化 的极限值。 把临界点与未来实际可能发生的变化幅度相比较，就可 大致分析该项目的风险情况。利用临界点来确定敏感性因素 的方法是一种绝对测定法。 在敏感性分析图中，其中每一条斜线的斜率反映经济评 价指标对该不确定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。 一张图可以同时反映多个因素的敏感性分析结果。每条斜线 与横轴的相交点所对应的不确定因素变化率即为该因素的临 界点。 5、方案选择