(浙江专版)高考物理大一轮复习第二章相互作用第2课时力的合成与分解创新学案

第2课时 力的合成与分解

1.合力与分力

，这一个力就叫做跟几个共点力共同作用产生的效果相同产生的效果定义：如果一个力(1)。分力原来的几个力叫做，合力那几个力的 的关系。

等效替代关系：合力和分力是(2) 2.共点力

交于一点的力。

延长线或作用线的，同一点作用在物体的 3.力的合成

的过程。

合力定义：求几个力的(1) 可以用表示这两个力的线段为邻边作

，的合力共点力平行四边形定则：求两个互成角度的。

方向和大小这两个邻边之间的对角线就表示合力的，平行四边形

4.力的分解 (1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解。

作为平行四F 定则。把一个已知力平行四边形同样遵守，逆运算力的分解是力的合成的(2)的两个分力。

F 就表示力两个邻边共点的平行四边形的F 与力，那么，角线对边形的 对大小、方向不同

无数同一个力可以分解为，如果没有限制，一个力可以分解为两个力(3)的分力。在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解。

5.矢量和标量

如位移、速度等。，定则平行四边形叠加时遵循，的物理量方向矢量：既有大小又有(1) 如时间、路程等。

，法则相加算术按计算时，的物理量方向标量：只有大小没有(2) 【思考判断】

1.两个力的合力一定大于任一个分力( × )

2.两个力的合力至少比其中一个分力大( × )

3.4 N 的力能够分解成3 N 和6 N 的两个分力( √ )

4.一个力只能向两个相互垂直的方向进行分解( × )

5.分力和合力都是物体实际受到的力( × )

考点一 力的合成(c/c)

[要点突破]

1.合力和分力关系

(1) 两个分力的大小一定时，两分力的夹角越大，合力越小；合力可以大于分力，等于分

力，也可以小于分力。

(2)合力与分力的作用效果相同，但它们并不是同时作用在物体上。

(3)合力与分力是等效替代关系。

2.合力大小的范围

。

2F ＋1F ≤F ≤|2F －1F |：两个力的合成(1) 2F ＋1F ≤合F 0≤则，若能，看能否组成三角形，三个力的合成：以三个力的大小为邻边(2)最小值为三力中最大力减去两个较小力之

，则合力的最大值仍为三力之和，；若不能3F ＋和。

[典例剖析]

【例1】 在研究共点力的合成实验中，得到如图所示的合力与两分力夹角θ的关系曲

线，关于合成F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是( )

A.2 N ≤F ≤14 N

B.2 N ≤F ≤10 N

C.两力大小分别为2 N 、8 N

D.两力大小分别为6 N 、10 N 10 ＝F21＋F 2即，N 10 合力为，垂直时2F 、1F 即两分力，π12＝θ当，由图可知 解析＝1F 联立两方程解得：，N 2 ＝|2F －1F |合力为，方向相反时2F 、1F 即两分力，π＝θ当，N F

≤N 2 即，2F ＋1F ≤F ≤|2F －1F |则两力的合力范围为，)N 8 ＝2F ，N 6 ＝1F 或(N 6 ＝2F ，N 8 ≤14 N ，故A 正确，B 、C 、D 错误。

答案 A

【例2】 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量为m 的小滑块，。下

θ与水平方向的夹角为OP ，N F 点。设滑块所受支持力为P 的作用下静止于F 在水平力

列关系正确的是( )

mg tan θ＝F A.

θtan mg ＝F B. mg tan θ＝

N F C. θtan mg ＝N F D. 则有

，等值反向N F 的合力与支持力F 与mg ，其中小滑块受力如图所示 解析 。mg sin θ

＝N F ，mg tan θ＝F

答案 A

【方法总结】

1.记牢几个重要结论

(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。

(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。

2.共点力合成的方法

(1)作图法

(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题

的常用方法。

[针对训练]

1.关于合力的下列说法，正确的是( )

A.几个力的合力就是这几个力的代数和

B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

D.几个力的合力一定大于这几个力中最大的力

解析 力是矢量，力的合成不能简单地进行代数加减，故A 是错误的；合力可以大于分

力，可以等于分力，也可以小于分力，故B 、D 是错误的，C 正确。

答案 C

2.(2017·沈阳市质量检测)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°，如图所示。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第

1、3块石块间的作用力的大小之比为( )

12A. 32B. 33

C. 3

D. 解析 如图所示，对第1个石块进行受力分析，由几何关系知：θ＝60°，

。32

＝°sin 60＝N31F ∶N21F 所以有

答案 B

小方格边长相

(三力的矢量关系如图所示，的作用3F 、2F 、1F 一物体受到三个共面共点力3.等)，则下列说法正确的是( )

方向不确定

，3F ＋2F ＋1F 三力的合力有最大值A. 同向

3F 方向与，3F 3三力的合力有唯一值B. 同向

3F 方向与，3F 2三力的合力有唯一值C. D.由题给条件无法求合力大小

沿坐标轴正2F 、1F 将不在坐标轴上的力，轴y 轴、x 方向建立3F 方向和垂直于3F 沿 解析轴方向x 沿，N 4 ＝3F 则，N 1 假设图中的方格边长代表，然后再合成。如图所示，交分解＝

N 3)－(3＝y 3F ＋y 2F ＋y 1F ＝y F 轴方向有：y 沿，N 12 ＝N 4) ＋2＋(6＝x 3F ＋x 2F ＋x 1F ＝x F 有：。

3F 3＝合F ，0