自动控制理论_21利用闭环频率特性分析系统的性能..
自动控制理论填空题大全
填空题21.闭环控制系统又称为 反馈控制 系统。
22.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 传递函数 相同。
23.一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为时间常数T 或常。
24.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的 偏移程度 有关。
25.对于最小相位系统一般只要知道系统的 开环幅频特性 就可以判断其稳定性。
26.一般讲系统的位置误差指输入是 阶跃信号 所引起的输出位置上的误差。
27.超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的 相位 明显上升，从而具有较大 的稳定裕度。
28.二阶系统当共轭复数极点位于 ±45︒ 线上时，对应的阻尼比为0.707。
29.PID 调节中的“P ”指的是 比例 控制器。
30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_ 远 _越好。
21.“经典控制理论”的内容是以 传递函数 为基础的。
22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度 越高 。
23.某典型环节的传递函数是21)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。
24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 .相频特性 发生变化。
25.若要全面地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和 幅值裕量 来做出判断。
26.一般讲系统的加速度误差指输入是 匀加速度 所引起的输出位置上的误差。
27.输入相同时，系统型次越高，稳态误差越 小28.系统主反馈回路中最常见的校正形式是 串联校正和反馈校正30.若系统的传递函数在右半S 平面上没有 零点和极点，则该系统称作最小相位系统。
21.对控制系统的首要要求是系统具有 .稳定性 。
22.在驱动力矩一定的条件下，机电系统的转动惯量越小，其 加速性能 越好。
224.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 相频特性 发生变化。
25.二阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 常量 。
26.反馈控制原理是 检测偏差并纠正偏差的 原理。
自动控制原理八套习题集_(含答案),科
自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
A.10B.20C.30D.4013.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()ss s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1101)(++=s s s G c ，则它是一种（ ）A.反馈校正B.相位超前校正C.相位滞后—超前校正D.相位滞后校正 16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ）A.)(lim 0s E e s ss →= B.)(lim 0s sE e s ss →=C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞→=17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）A.圆B.上半圆C.下半圆D.45°弧线 19.开环传递函数为G (s )H (s )=)3(3s s K,则实轴上的根轨迹为（ ）三、名词解释（每小题3分，共15分） 31.稳定性32.理想微分环节 33.调整时间 34.正穿越 35.根轨迹四、简答题（每小题5分，共25分）36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同 ? 举例说明。
自动控制理论(二)自考试题 (11)
.全国2005年1月高等教育自学考试自动控制理论(二)试题课程代码：02306一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题后的括号内。
1—5小题每小题2分，6—15小题每小题1分，共20分)1. 如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量P σ( )。
A. 增加B. 减小C. 不变D. 不定2. 在伯德图中反映系统动态特性的是( )。
A. 低频段B. 中频段C. 高频段D. 无法反映3. 设开环系统的频率特性G(j ω)=2)j 1(1ω+，当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值M(1)=()。
A. 1 B. 2C. 21D. 414. 若系统的状态方程为u 10X 1103X ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=•，则该系统的特征根为( )。
A. s 1=3, s 2=-1B. s 1=-3, s 2=1C. s 1=3, s 2=1D. s 1=-3, s 2=-15. 开环传递函数为G(s)H(s)=)3s (s K3+,则实轴上的根轨迹为( )。
A.［-3,∞］B. ［0,∞］C. (-∞,-3］D. ［-3,0］6. 由电子线路构成的控制器如图，它是( )。
A. 超前校正装置B. 滞后校正装置C. 滞后—超前校正装置D. 以上都不是7. 进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωC 与校正后的穿越频率C ω'的关系，通常是()。
A. ωC =C ω' B. ωC >C ω'C. ωC <C ω'D. ωC 与C ω'无关8. 状态转移矩阵φ(t)的重要性质有( )。
A. φ(0)=0B. φ-1(t)= -φ(t)C. φk(t)=kφ(t)D. φ(t1+t2)=φ(t1)φ(t2)9. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)=( )。
A. 90°B. -90°C. 0°D. -180°10. 对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程式的所有系数都是正数是系统稳定的( )。
自动控制原理 第五章第十一节利用闭环频率特性分析系统的性能
5.11 利用闭环频率特性分析系统的性能课程回顾频域稳定判据稳定裕度利用开环频率特性分析系统的性能研究闭环频率特性的必要性闭环频率特性的一些特征量在实际工程中应用十分广泛；通过实验方法容易得到系统的闭环频率特性；通过闭环频率特性可以估算系统的性能指标。
闭环频率特性的几个特征量(1)零频值：是ω=0时的闭环幅频特性值，也就是闭环系统的增益，或者说是单位阶跃响应的稳态值。
0()=0M M 闭环幅频特性如果M (0)=1，则意味着当阶跃信号作用于系统时，系统响应的稳态值与输入值一致，即此时系统的稳态误差为0。
所以M (0)直接反映了系统在阶跃信号作用下的稳态精度。
M (0)越接近1，系统的稳态精度越高。
闭环频率特性的几个特征量闭环幅频特性(2)谐振频率ωr谐振峰值M r谐振峰值是指闭环频率特性的最大值M max 与零频值M (0)之比。
M r 值大，意味着系统的相对稳定性较差，系统的阶跃响应会有比较大的超调量。
谐振频率是指出现谐振峰值M r 时的角频率。
对二阶欠阻尼系统221ξωω−=n r 2121ξξ−=r M ()≤≤00.707ξ闭环频率特性的几个特征量闭环幅频特性(3) 带宽频率ωb :是指闭环幅频特性M (ω)降低到其零频值的70.7%时所对应的频率。
通常把区间[0，ωb ]对应的频率范围称为通频带或频带宽度（简称带宽）。
带宽大，高频信号分量容易通过系统达到输出端，系统上升时间就短。
相反，闭环带宽小，系统时间响应慢，快速性就差。
用闭环频率特性分析、设计系统时，通常以闭环频域指标Mr 和ωb作为依据，Mr 和ωb与时域指标σ%和ts之间存在某种关系，这种关系在一阶、二阶系统中是准确的，在高阶系统中则是近似的。
单位反馈一阶系统()=1T G s s ()=+1T 1s s Φ1T c K ω===1T b ω===333T s c bt ωω707.0)2()()(22222=+−=b n b n n b M ωξωωωωω42244221ξξξωω+−+−=n b 422442215.3ξξξξω+−+−=s b t 2()n n n ξ=++222ωΦωωs s s 二阶系统闭环传递函数221ξωω−=n r 2121ξξ−=r M )707.00(≤≤ξns t ξω5.3=高阶系统[]%100)1(4.016.0%⨯−+=r M σ22()()=()()c b ⎡⎤=+−+−⎣⎦⎡⎤+−+−⎣⎦2 1.51 2.511.62 1.51 2.51s r r r r t M M M M ωωππ)8.11(≤≤r M 5.11 利用闭环频率特性分析系统的性能常用两个经验公式估算系统的动态指标高阶系统M r 和ωb 与开环频率特性中的γ和ωc 之间存在如下近似关系：b c =1.6ωω()o o r =≤≤13590sin M γγ总结用频域分析方法估算系统的动态性能s t 00σ()j G ω闭环频域与时域关系图()j Φω实验测试稳定性稳定裕度0M r r M ,ωb ωγω⇒c h g ⇒ω闭环频率特征量奈氏判据对数判据()i j G ω开环频域与时域关系图感谢聆听，下节再见。
自动控制原理_卢京潮_利用开环频率特性分析系统的性能
5.6 利用开环频率特性分析系统的性能在频域中对系统进行分析、设计时，通常是以频域指标作为依据的，但是不如时域指标来得直接、准确。
因此，须进一步探讨频域指标与时域指标之间的关系。
考虑到对数频率特性在控制工程中应用的广泛性，本节将以Bode 图为基点，首先讨论开环对数幅频特性)(ωL 的形状与性能指标的关系，然后根据频域指标与时域指标的关系估算出系统的时域响应性能。
实际系统的开环对数幅频特性)(ωL 一般都符合如图5-49所示的特征：左端（频率较低的部分）高；右端（频率较高的部分）低。
将)(ωL 人为地分为三个频段：低频段、中频段和高频段。
低频段主要指第一个转折点以前的频段；中频段是指穿越频率（或截止频率）c ω附近的频段；高频段指频率远大于c ω的频段。
这三个频段包含了闭环系统性能不同方面的信息，需要分别进行讨论。
需要指出，开环对数频率特性三频段的划分是相对的，各频段之间没有严格的界限。
一般控制系统的频段范围在Hz 100~01.0之间。
这里所述的“高频段”与无线电学科里的“超高频”、“甚高频”不是一个概念。
5.6.1 )(ωL 低频渐近线与系统稳态误差的关系系统开环传递函数中含积分环节的数目（系统型别）确定了开环对数幅频特性低频渐近线的斜率，而低频渐近线的高度则取决于开环增益的大小。
因此，)(ωL 低频段渐近线集中反映了系统跟踪控制信号的稳态精度信息。
根据)(ωL 低图5-49 对数频率特性三频段的划分频段可以确定系统型别υ和开环增益K ，利用第3章中介绍的静态误差系数法可以确定系统在给定输入下的稳态误差。
5.6.2 )(ωL 中频段特性与系统动态性能的关系开环对数幅频特性的中频段是指穿越（或截止）频率c ω附近的频段。
设开环部分纯粹由积分环节构成，图5-50（a ）所示的对数幅频特性对应一个积分环节，斜率为dec dB /20-，相角 90)(-=ωϕ，因而相角裕度 90=γ；图5-50（b ）的对数幅频特性对应两个积分环节，斜率为dec dB /40-，相角 180)(-=ωϕ，因而相角裕度 0=γ。
自动控制原理--第五章-频率特性法
3. 频率特性随输入频率变化的原因是系统往往含有电容、电感、 弹簧等储能元件，导致输出不能立即跟踪输入，而与输入信号 的频率有关。
4.频率特性表征系统对不同频率正弦信号的跟踪能力，一般有 “低通滤波”与“相位滞后”作用。
2024年5月3日
2024年5月3日
若用一个复数G（jω）来表示，则有 G（jω）=∣G（jω）∣·ej∠G（jω）=A（ω）·ej 指数表示法
G（jω）=A(ω)∠ (ω) 幅角表示法
G（jω）就是频率特性通用的表示形式，是ω的函数。
当ω是一个特定的值时，可以 在复平面上用一个向量去表示G （jω）。向量的长度为A(ω)，向量
频率特性的数学意义
频率特性是描述系统固有特性的数学模型,与微分方程、 传递函数之间可以相互转换。
微分方程
（以t为变量）
d s
dt
传递函数
（以s为变量）
s j 频率特性
（以ω为变量）
控制系统数学模型之间的转换关系
以上三种数学模型以不同的数学形式表达系统的运 动本质，并从不同的角度揭示出系统的内在规律，是经 典控制理论中最常用的数学模型。
R() A()cos()
I () A()sin()
2024年5月3日
以上函数都是ω的函数，可以用曲线表示它 们随频率变化的规律，使用曲线表示系统的频率 特性，具有直观、简便的优点，应用广泛。
并且A(ω)与R（ω）为ω的偶函数， (ω)与I
（ω）是ω的奇函数。
2024年5月3日
三、频率特性的实验求取方法
css(t) =Kce-jωt+K-cejωt
系数Kc和K-c由留数定理确定，可以求出
自动控制理论填空题
1.凡是输入输出关系符合_______和齐次性的系统称之为线性系统。
2.叠加原理是线性系统的基本性质之一，对于非线性系统，叠加原理_____成立。
3.线性系统与非线性系统的本质区别是是否满足_______。
4.输入输出模型是对系统的外部描述，_______是这种描述的是最基本的形式，传递函数、框图、信号流图均是由它导出。
5.根轨迹法与频域法都是建立在_______基础上的，需用要根据其画出相应的图，进而进行分析。
6.控制理论有四个重要概念：动态、模型、互联和______，这四个概念是系统分析和设计的关键。
7.计算机网络IP协议采用开环控制，TCP协议则采用______控制。
8.自动控制系统主要由对象、检测单元、执行单元和________等四个基本部分构成。
9.控制理论把系统满足物理约束条件下的负载扰动抑制、测量噪声衰减、指令跟踪、系统结构及参数变化的不确定性问题，归结为求解反馈系统的稳定性、快速性、准确性和_______。
10.反馈是处理不确定性的工具，采用反馈控制，要使系统达到稳定性、_______、准确性、鲁棒性的要求。
11.________是处理不确定性的工具，采用反馈控制，要使系统达到稳定性、快速性、准确性、鲁棒性的要求。
12.灵敏度函数不但可以描述系统对于过程参数变化的鲁棒性，同时也刻画了闭环系统对于______的抑制性能。
13.灵敏度函数不但可以描述系统对于过程_______的鲁棒性，同时也刻画了闭环系统对于扰动的抑制性能。
)14.对于物理系统，由于系统的因果性，传递函数分母的阶次n总是_________分子的阶次m。
15.传递函数2(3)ss++的极点是________。
16.传递函数23(2)(3)ss++的零点是________。
17.传递函数5(3)ss s++的有限零点是________。
18.传递函数23ss++的有限极点是________。
19.线性系统渐近稳定的充要条件是其特征方程的所有根均位于_______。
自动控制理论二第5章习题
自动控制理论(二) 第五章测试题一、单项选择题(每小题2分)1、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是 2、下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法 3、设单位负反馈系统的开环传函为G(s)=3)1s (22+，那么它的相位裕量γ的值为（ ） A.15º B.60º C.30º D.45º4、 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( ) A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 左半部分 D. 右半部分5、下列频域性能指标中，反映闭环频域性能指标的是( ) A.谐振峰值M r B.相位裕量γ C.增益裕量K g D.剪切频率ωc6、在经典控制理论中，临界稳定被认为是( )A.稳定B.BIBO 稳定C.渐近稳定D.不稳定 7、奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。
A.开环幅值频率特性B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性D.闭环幅相频率特性 8、系统的开环传递函数由1)s(s K +变为2)1)(s s(s K++，则新系统( )。
A.稳定性变好 B.稳定性变坏C.稳定性不变D.相对稳定性变好 9、利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ） A.稳态性能 B.动态性能C.稳态和动态性能D.抗扰性能 10、设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=)a s (s K+，其中K>0,a>0，则闭环控制系统的稳定性与（ ） A.K 值的大小有关 B.a 值的大小有关 C.a 和K 值的大小有关 D.a 和K 值的大小无关11、已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ） A ．稳定 B ．临界稳定 C ．不稳定 D ．无法判断12、已知系统前向通道和反馈通道的传递函数分别为G （s ）=s K 1)s (H ,)1s (s 10h +=-，当闭环临界稳定时，K h 值应为（ ） A ．-1 B ．-0.1 C ．0.1 D ．113、闭环系统特征方程为G(s)H(s)=-1,其中G(s)H(s)的矢量表示为（ ） A ．1/（2l+1）π B ．1/±(2l+1)π C ．1/（±2l π） D ．1/(±l π) （各备选项中l =0,1,2……）14、若系统的特征方程式为 s 3+4s+1=0 ，则此系统的稳定性为 ( ) A ．稳定 B ．临界稳定 C ．不稳定 D ．无法判断 15、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为)5s )(1s (s )1s (10)s (G +-+=，该系统闭环系统是（ ）A ．稳定的B ．条件稳定的C ．临界稳定的D ．不稳定的 16、系统的开环传递函数为)1TS (s 2)s (G k +=，当T=1s 时，系统的相位裕量为（ ）A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 17、设某闭环传递函数为1s 101)s (R )s (Y +=，则其频带宽度为（ ） A ．0～10 rad/s B ．0～1 rad/s C ．0～0.1 rad/sD ．0～0.01 rad/s18、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)＝ ，则相位裕量 γ 的值为（ ） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 90°19、若一系统的特征方程式为 (s+1)2(s － 2)2+3 ＝ 0 ，则此系统是（ ） A ．稳定的 B ．临界稳定的 C ．不稳定的 D ．条件稳定的 20、在奈氏判据中，若F(s)在F(s)平面上的轨迹顺时针包围原点两次，则N 的值为（ ）A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．221、若劳斯阵列表中第一列的系数为（3，1，ε，2-ε1，12）T ，则此系统的稳定性为（ ）A ．稳定B ．临界稳定C ．不稳定D ．无法判断 22、设开环系统频率特性为G （j ω）=)12)(1(1++ωωωj j j ，则其频率特性的奈氏图与负实轴交点的频率值ω为（ ） A ．rad 22/s B ．1rad /s C ．2rad/s D ．2rad/s 23、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G （s ）=1-s K,则系统稳定时K的范围为（ ）A ．K <0B ．K >0C ．K >1D ．K >224、某单位反馈控制系统开环传递函数G (s )=21s s +α，若使相位裕量γ=45°，α的值应为多少？（ ）A ．21 B ．21 C ．321 D ．42125、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G (s )=12)1(223++++s as s s ,若系统以ωn =2rad/s的频率作等幅振荡，则a 的值应为（ ）A ．0.4B ．0.5C ．0.75D ．126、设G (s )H (s )=)5)(2()10(+++s s s k ，当k 增大时，闭环系统（ ）A ．由稳定到不稳定B ．由不稳定到稳定C ．始终稳定D ．始终不稳定二、填空题(每小题1分)1、已知单位反馈系统的开环传递函数为)1Ts (s K)s (G +=，若要求带宽增加a 倍，相位裕量保持不变，则K 应为 ，T 应为 。
自动控制原理试卷及答案20套
D.抛物线响应函数 答 ( )
3、(本小题 3 分) 如图所示是某系统的单位阶跃响应曲线，下面关于性能指标正确的是――
h (t )
1 .3
1.02
1
0
t
2
B.
4
C.
6
8
10
12
14
A.
t r 6s
t s 4s
t p 14s
D.
% 30%
答
( ) 4、(本小题 5 分)
W (s)
答案参见我的新浪博客：/s/blog_3fb788630100muda.html
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QQ753326843
考研直通车
6．已知非线性控制系统的结构图如图 7-38 所示。为使系统不产生自振，是利用 描述函数法确定继电特性参数 a,b 的数值。 （15 分）
答案参见我的新浪博客：/s/blog_3fb788630100muda.html 第 1 页 共 42 页
QQ753326843
考研直通车
r _
e
2 0 1
u
1 s2
c
六、采样控制系统如图所示，已知 K 10, T 0.2s ： 1．求出系统的开环脉冲传递函数。 1 2 2．当输入为 r (t ) 1(t ) t * 1(t ) 2 t * 1(t ) 时，求稳态误差 e ss 。
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QQ753326843
3．当输入为
1 2 2
考研直通车
r (t ) 1(t ) t * 1(t ) t * 1(t ) 时，求稳态误差 e ss 。
R(s)
E (s)
1 e sT s
自动控制理论习题判断
1．在扰动存在的情况下，反馈控制能够减小系统的输出量与参考值之间的偏差。
（）2．自动控制系统的构成包括对象、测量单元、控制单元、执行器。
（）3．线性系统一定满足叠加性。
（）4．如果一个无源网络中两个独立储能元件，则此网络的传递函数必为二阶。
（）5．静态增益的求法不必将传递函数化为“首一型”。
（）6．系统前向通道的传递函数为G(s)，单位负反馈闭环传递函数为：G(s)/(1+G(s))。
（）7．线性控制系统的性能只由系统本身的结构和参量决定。
（）8．灵敏度函数越小，系统的性能变化越大。
（）9．对于欠阻尼二阶系统，阻尼系数越小，超调量越大，平稳性越差。
当阻尼系数过小时，调整时间长。
（）10．绘制根轨迹时，趋向于无穷远的根轨迹的条数等于n-m。
（）11．在控制器中加入积分有助于减小稳态误差，对稳定性没有影响。
（）12．开环传递函数出现近似偶极子在任何情况下可以消去。
（）13．非主导极点对应的因子在降阶时可以直接去掉。
（）14．Mason公式的理论基础是线性方程组解的理论。
（）15．增加开环系统的零点可以减小阻尼。
（）16．系统的稳态误差与系统的结构、参数及输入信号有关。
（）17．根轨迹的起点位于开环传递函数的零点。
（）18．系统的剪切频率越大，其响应越快。
（）19．离散线性定常系统稳定的充分必要条件是它的闭环特征根全部位于z平面以原点为中心的单位圆内。
（）20．积分环节为滞后环节，其相角为-90°。
（）21．系统的开环频率特性的低频段主要影响系统的稳态性能。
（）22．线性定常系统的根轨迹对称于实轴。
（）23．系统的相角裕度越大，其超调量越小。
（）24．离散线性定常系统稳定的充分必要条件是它的闭环特征根全部位于在Z平面以原点为中心的单位圆外。
（）25．开环不稳定的系统，闭环一定不稳定。
（）26．系统的剪切频率越大，其响应越快。
（）27．根轨迹的起点位于开环传递函数的极点。
（）28．根轨迹对称于复平面上的实轴。
自动控制理论试题及答案
1.实际生产过程的控制系统大部分是 【 D 】 A.一阶系统 B.二阶系统 Ｃ.低阶系统 Ｄ.高阶系统 ２.若开环传递函数G(s)H(s)不存在复数极点和零点，则 【 A 】 Ａ. 没有出射角和入射角 Ｂ. 有出射角和入射角 C. 有出射角无入射角落 D. 无出射角有入射角 3.若开环传递函数为()1)(+=Ts s K s G , 此时相位裕量和Ｋ的关系是 【 B 】 A. 随K 增加而增大 B.随K 增大而减小C.以上都不是D.与K 值无关4.超前校正装置的最大超前相角 【 A 】A.11sin 1+--ββ B.11sin 1-+-ββ C.11cos 1+--ββ D.11cos1-+-ββ5.对于同一系统的状态变量和状态空间描述具有 【 C 】Ａ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述具有非唯一性Ｂ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述具有唯一性Ｃ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述也具有非唯一性Ｄ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述也具有唯一性6.在工程问题中，常用______数学模型来表达实际的系统。
【 C 】Ａ. 精确的 Ｂ. 复杂的 C. 简化的 Ｄ. 类似的７. 正弦输入函数r(t)的数学表达式是 【 C 】A.t t r ωsin )(=r B. )sin()(θω+=t t r C.)sin()(θω+=t A t r D.)cos()(θω+t A t r8.二阶振荡环节的对数幅频特性的高频段的渐近线斜率为_______dB/dec 。
【 C 】A.40B. -20C. -40D. 09.欲改善系统动性能，一般采用 【 A 】A.增加附加零点B. 增加附加极点B.同时增加附加零点，极点 D.A,B,C 均不行而用其它方法10.在各种校正方式中，______是最常见的一种，常加在系统中能量最小的地方。
【 B 】A.并联校正B.串联校正C.局部反馈校正D.前馈校正11.设系统的开环传递函数为，)5)(1(++S S S K 要使系统稳定，K 值的取值范围为 【 D 】A.K>0B. K<40C. 0<K<40D. 0<K<3012.一阶系统1)(+=Ts K s G G(s)的单位脉冲响应是y(t) = _______。
自动控制原理知识点归纳
目录
第三章
➢ 线性系统稳定性分析的三种方法——特征方程的特征根在s左半 平面，劳斯判据、奈奎斯特判据考察方式：填空题
➢ 特征方程 考察方式：选择、综合题 ➢ 劳斯判据 考察方式：综合题，难度同例3.9 ➢ 性能指标计算（超调量和调节时间）考察方式：综合题，难度同
例3.8和3.10
3
目录
第四章
➢ P90： 相角条件是确定s平面上根轨迹的充分必要条件，就是说， 绘制根轨迹时，可用相角条件确定根轨迹上的点，用模值条件确 定根轨迹上该点对应的K*值。考察方式：选择题
17
2.1.1 线性系统微分方程的建立方法
1、用解析法建立系统微分方程的一般步骤：
分析系统和各元件的工作原理，找出各物理量之间的 关系，确定系统和各元件的输入量和输出量。
从输入端开始，按照信号的传递顺序，根据各元件在 工作过程中所遵循的物理或化学定律列出微分方程。
对已建立的原始方程进行数学处理，忽略次要因素， 简化原始方程。消去中间变量，得到输出量与输入量 关系的微分方程。
线性定常系统在输入、输出初始条件均为零 的条件下，输出的拉氏变换与输入的拉氏变 换之比，称为该系统的传递函数。
零 一指输入作用是t＝0后才加于系统的，因此输 初 入量及其各阶导数，在t= 0时的值为零。 始 条 二指输入信号作用于系统之前系统是静止的，
件 即t= 0 时，系统的输出量及各阶导数为零。
A = ymax - r y
y1 100%
y()
r
A y1
y3
C
Tp
T
y(∞)
TS
t
设定值为阶跃信号的响应曲线
13
3）余差C
过渡过程结束后，被控参数的稳态值y(∞)与设定 值之间的残余偏差叫做余差，也称静差。是衡量控制 系统稳态准确性的指标。
自动控制原理5第七节闭环系统性能分析
利用频率特性分析系统的性能： 稳定性、稳态性能、瞬态性能
1
⒈ 频率尺度与时间尺度的反比关系
若有两个系统的频率特性F1(jw)和F2(jw)有如下关系
F1
(
jw
)
F
2
(
j
w
)
0
则两个系统的阶跃响应有如下关系
h1(t) h2 (t) 这个性质说明频率特性展宽多少倍，输出响应将加快多少倍。
-140
-160
10
100-18w0
3
⒉ 频率特性与系统性能的关系 ① 频率响应的低频区(远低于幅值穿越频率的区域)，表征了
闭环系统的稳态特性；
② 频率响应的高频区(远高于幅值穿越频率的区域)，表征了 闭环系统输出响应的起始部分；
③ 频率响应的中频区(靠近幅值穿越频率的区域)，表征了闭
环系统的稳定性和瞬态性能。
L(w) 20lg K 20lg 1 (0.2w)2 20lg 1 (0.05w)2 60lg w 20lg 1 (0.01w)2 20lg 1 (0.002w)2
(w ) tg10.2w tg10.05w 270 tg10.01w tg10.002w
18
100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80
L1 (1)
当w 1时，有：L1(1) 20 log k ，故：k 10 20
L(w)(dB) 20lgK -20
w -40
L(w)(dB) -20
-40
20lgK
-20
w
1 -40
L(w)(dB)
-40
-20 1
w
20lgK
-40
(a) 0型系统
河南理工大学自动控制原理第5章 第4讲 系统的闭环频率特性及性能指标和利用开环频率特性分析系统的性能2012
主要内容系统闭环频率特性通过频率特性曲线分析稳态性能指标频域动态性能指标频率域特性指标与时域瞬态指标的关系2)()(1)()()(1s H s G s H s G s H +⋅=4环幅频特性。
闭环幅频特性曲线闭环对数幅频曲线二、由闭环频率特性分析系统的时域响应频率特性分析法比时域性能分析简便，且有成熟的图解法可供使用，但频率特性分析是一种概略性的间接方法，在要求系统性能指标直接而具体时，还需从时域响应面进行讨论。
在已知闭环系统稳定的条件下，可根据系统的闭环幅频特性曲线，对系统的动态过程进行定性分析与定量估算。
51、通常的闭环频域有以下几个指标：V零频幅值：ω=0时闭环幅频特性的数值(反映系统静差（误差）)V谐振频率ωr：闭环系统频率特性出现谐振峰值时的频率值V谐振峰值M r：系统闭环频率特性幅值的最大值，反映系统的平稳性，并非所有闭环频率特性的中频段有谐振峰值，若出现了谐振峰值，表明系统的阻尼比较小615M r、σ与ζ的关系曲线当相角裕量γ为30o ~60o 时，对应二阶系统的阻尼比ζ为0.3~0.6在ζ≤0.707时，二阶系统的相角裕量γ与阻尼比ζ之间的关系近似为：ζ=0.01γV谐振频率ωr表征系统瞬态响应的速度。
ωr值越大,响应时间越快。
对于弱阻尼系统(ζ较小),谐振频率ωr与阶跃响应的阻尼振荡频率ωd接近。
V截止频率（带宽频率）ωb当系统闭环幅频特性的幅值M(ω)降到零频率幅值的0.707(或零分贝值以下3dB)时，对应的频率ωb称为截止频率。
0～ωb的频率范围称为带宽它反映系统的快速性和低通滤波特性。
V剪切率ωc幅值=1时的频率ωc，称为剪切率，它既反映系统的相角裕度(相角裕度大,剪切率应较平缓),又表征系统从噪声中辨别信号的能力(剪切率平缓,带宽ωb大,对高频噪声的抑制不利)。
17应注意，剪切频率ωc处斜率平缓(如以-20dB/dec过0dB线)时，系统相角裕量大；而斜率陡峭时，说明具有负相角的环节集图5 剪切率中叠加于此，带来大的负相角,如图5所示，则易造成系统不稳定。
自动控制理论二第7章习题
《自动控制理论》（二）第七章测试题一、单项选择题(每小题2分)1.由电子线路构成的控制器如图，它是( )A.超前校正装置B.滞后校正装置C.滞后—超前校正装置D.超前—滞后校正装置2.进行串联超前校正后，校正前的穿越频率ωc 与校正后的穿越频率ω′c 的关系，通常是( )A.ωc =ω′cB.ωc >ω′cC.ωc <ω′cD.ωc 与ω′c 无关3．滞后——超前校正装置的相角是，随着ω的增大（ ）A.先超前再滞后B.先滞后再超前C.不超前也不滞后D.同时超前滞后4．某校正环节传递函数G c (s)=1s 101s 100++，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ） A.(0,j0) B.(1,j0) C.(1,j1) D.(10,j0)5．由电子线路构成的控制器如图，它是（ ）A.PI 控制器B.PD 控制器C.PID 控制器D.P 控制器6.由电子线路构成的控制器如图，它是( )。
A.超前校正装置B.滞后校正装置C.超前—滞后校正装置D.滞后—超前校正装置7、 由电子线路构成的控制器如图，它是( )A. 超前校正装置B. 滞后校正装置C. 滞后—超前校正装置D. 超前—滞后校正装置8. 进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωC 与校正后的穿越频率C ω'的关系，通常是( )A. ωC =C ω'B. ωC >C ω'C. ωC <C ω'D. ωC 与C ω'无关9.滞后—超前校正装置的奈氏曲线为( )A.圆B.上半圆C.下半圆D.45°弧线10.设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为G 0(s)=2)s(s 40+，若要求相位裕量≥50°，最为合适的选择是采用( )A.滞后校正B.超前校正C.滞后-超前校正D.超前-滞后校正11.某串联校正装置的传递函数为G c (S)=KS S T 1T 1+β+(0<β<1)，则该装置是（ ） A.超前校正装置B.滞后校正装置C.滞后——超前校正装置D.超前——滞后校正装置12.超前校正装置的频率特性为)1(j T 1j T 122>βω+ωβ+，其最大超前相位角Φm 为( )。
自控原理自动控制系统的性能分析PPT课件
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上式表明，高阶系统的σp随着γ的增大而 减小，调节时间ts随γ的增大也减小，且随ωc， 增大而减小。
由上面对二阶系统和高阶系统的分析可知， 系统的开环频率特性反映了系统的闭环响应特 性。对于最小相位系统，由于开环幅频特性与 相频特性有确定的关系，因此相角裕度取决于 系统开环对数幅频特性的形状，但开环对数幅 频特性中频段(零分贝频率附近的区段)的形状， 对相角裕量影响最大，所以闭环系统的动态性 能主要取决于开环对数幅频特性的中频段。
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(4) 频 带 ωb ： 当 ω 增 加 时 ， MB(ω) 下 降 到 0.707M0时的频率，它也反映了系统的响应速度， ωb越大, 表明能通过较高频率的信号，系统响应速 度越快。
2. 利用频域指标估算时域指标 对于典型二阶系统，其闭环传递函数为
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上式表明，对于二阶系统，在0≤ξ≤0.707时，频率特 性出现谐振峰值Mr。Mr可表征阻尼系数ξ，反映系统的稳 定性，也能反映系统的快速性(ts≈3/ξωn)。
自动控制理论实验报告-频率特性分析
实验报告
编号：
频率特性分析
实验报告
学生姓名 专 班 学 日 业 级 号 期
0
频率特性分析
实验报告
自动控制理论
频率特性分析实验报告
一、实验目的
1.掌握频率特性的基本概念，尤其是频率特性的几种表示方法； 2.能熟练绘制极坐标频率特性曲线（奈奎斯特曲线）和对数频率特性曲线， 尤其要注意的是在非最小相位系统时曲线的绘制； 3.正确应用频率稳定判别方法，包括奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据； 4.熟练正确计算相位裕量和幅值裕量； 5.掌握闭环频率特性的基本知识以及有关指标的近似估算方法。
三、实验结果
1.增加开环传函零极点个数对
图 3.1
2
频率特性分析
实验报告
奈奎斯特图的影响。 （1）奈奎斯特图如图 3.1 所示。随着开环极点个数的增加，奈氏图将越过 虚轴，与实轴的交点向左偏移，穿越实轴负半轴的次数也在改变。 （2）当 v=1,2,3,4,5,6 时的奈奎斯特图分别如图 3.2（a）~（f）所示。由图可 知， 即使只增加一个零极点， 奈氏曲线都将达到无穷远处， 而且每增加一个极点， 奈氏曲线将顺时针旋转近似 90°。
（a）图 3.7
（b）
4.闭环频率特性与系统动态性能的关系。 式（2-4）中，当 0.3 ，0.5，0.7 时的系统阶跃响应分别如图 3.8（a） （b） （c）所示。由图可知，随着阻尼比 ζ 的增大，峰值减小，响应时间缩短，系统 由欠阻尼状态过渡到临界阻尼状态。
5
频率特性分析
实验报告
（a） 0.3
G1 s H 1 s G2 s H 2 s
255 s 1 s 2 s 3 s 4 s 255 s 1 s 2 s 3 s 4 s
【自动控制原理经典考试题目整理】第五章-第六章
【自动控制原理经典考试题目整理】第五章-第六章自动控制原理经典考试题目整理第五章-第六章第五章频率分析法1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__________。
2．积分环节的幅相频率特性图为；而微分环节的幅相频率特性图为。
3．一阶惯性环节G(s)=1/(1+T s) 的相频特性为ψ(ω)=__ _____________，比例微分环节G(s)=1+T s的相频特性为ψ(ω)=_____ __________。
4．常用的频率特性图示方法有极坐标图示法和__________图示法。
5．频率特性的极坐标图又称_____________图。
6．利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有____________和赫尔维茨判据两种。
7．设系统的频率特性为，则称为。
8．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在___________象限，形状为___________圆。
9．频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用___________方法测定。
10．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为______dB/dec，高度为20lgKp。
11．型系统极坐标图的奈氏曲线的起点是在相角为______的无限远处。
12．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_______dB／dec。
13．惯性环节G(s)＝1/(Ts+1)的对数幅频渐近特性在高频段范围内是一条斜率为－20dB ／dec，且与ω轴相交于ω＝_______________的渐近线。
14．设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值M(ω)=（）A. K/ω B. K/ω2 C.1/ω D. 1/ω215．ω从0变化到+∞时，迟延环节频率特性极坐标图为（）A.圆B.半圆 C.椭圆 D.双曲线16．二阶振荡环节的相频特性ψ(ω)，当时ω→ ∞ ，其相位移ψ(ω)为( )A ．-270°B ．-180°C ．-90°D ．0°17．某校正环节传递函数Gc(s)= ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（）A.(0,j0)B.(1,j0)C.(1,j1)D.(10,j0)18．利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（）A.稳态性能B.动态性能 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能19．若某系统的传递函数为G(s)= K/(Ts+1) ，则其频率特性的实部R(ω)是（） A ． B ．- C ． D ．-20．设某系统开环传递函数为G(s)= ，则其频率特性奈氏图起点坐标为( )A ．(-10，j0)B ．(-1，j0)C ．(1，j0)D ．(10，j0)21．设微分环节的频率特性为G(j ω) ，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）A ．正虚轴B ．负虚轴C ．正实轴D ．负实轴22．设某系统的传递函数G(s)=10/(s+1)，则其频率特性的实部（）A ．B ．C ． D.23．设惯性环节的频率特性为G(j ω)=10/(j ω+1) ，当频率ω从0变化至∞时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限1101100++s s 221T Kω+221T K ω+T K ω+1TK ω+1)1)(10(102+++s s s 2110ω+2110ω+-T ω+110T ω+-1101020．设某系统开环传递函数为G(s)= ，则其频率特性奈氏图起点坐标为( )A ．(-10，j0)B ．(-1，j0)C ．(1，j0)D ．(10，j0)21．设微分环节的频率特性为G(j ω) ，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）A ．正虚轴B ．负虚轴C ．正实轴D ．负实轴22．设某系统的传递函数G(s)=10/(s+1)，则其频率特性的实部（）A ．B ．C ．D ．23．设惯性环节的频率特性为G(j ω)=10/(j ω+1) ，当频率ω从0变化至∞时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限24．2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（）A ．－60dB ／dec B ．－40dB ／decC ．－20dB ／decD ．0dB ／dec25．1型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（）A.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec)D.+20(dB/dec)26．已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)＝，则相位裕量γ的值为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°27．设二阶振荡环节的传递函数G （s ）= ，则其对数幅频特性渐近线的转角频率为（）A ．2rad/sB ．4rad/sC ．8rad/sD ．16rad/s2110ω+2110ω+-T ω+110T ω+-110)1(24+s s 164162++s s 10)(=s Y28．设某闭环传递函数为，则其频带宽度为（）A．0～10rad／s B．0～5rad／s C．0～1rad／s D．0～0.1rad ／s第六章线性系统的校正1．滞后校正装置最大滞后角的频率= 。
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若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性， 而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正装置 称滞后-超前校正装置，对系统的校正称为滞后-超前校正。
按照系统中校正装置的工作方式，分为无 源校正和有源校正。
无源校正装置由RC无源网络组成，结构简 单，会产生幅值衰减，输入阻抗小输出阻 抗大，需进行阻抗匹配。一般接在成。
三个频段的划分并没有严格的确 定准则，但是三频段的概念，为直 接运用开环特性判别闭环系统的动 态性能指出了原则和方向。
第六章
控制系统的与校正
6－1 系统校正设计基础
提出技术指标
确定控制方案
具体进行设计
鉴定样机
实验室原理性实验
一、性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 上升时间 无差度
ts
tr
稳态误差和开环增益等。
二、滞后校正
1、基本概念
1 bTs Gc ( s) 1 Ts
R2 b R1 R2
T ( R1 R2 )C
2、滞后校正网络的频率特性
1 b m m arcsin 1 b T b b值越小，通过网络的噪声电平 越低
1
3、采用滞后校正网络的意义
从对数频率特性看，滞后校正网络是一 因滞后校正主要是利用其高频幅值衰减 个低通滤波器，抑制高频噪声的能力强，滞 的特性来降低系统开环截止频率，提高系统 后校正主要是利用其高频衰减特性。对于高 相角裕度，所以要避免最大滞后角发生在校 精度要求而快速性低的系统常采用滞后校正， 正后系统的新开环截止频率处。 如恒温控制等。
1 1 0.9 要求 2 2 1 jT 1T
1 1 1 即T 1 1 0.0154 2 T 2 0.9 0.9 10 π
2 2
1 1 b 64.833(rad/s) T 0.0154
5－6 开环频率特性与系统阶跃响应的关系
一、低频段
证了稳定性和振荡性的改善。 因此可以认为，滞后校正是以牺牲快速性来换 取稳定性和改善振荡性的。
例6-3
•由图可见，并未改变低频段的斜率与高度，这说明稳态 精度并未由于滞后校正而直接改善。 •提供了一种通过增加开环放大系数来提高低频区幅频特 性高度的办法。
三、滞后－超前校正
• 为了全面提高系统的动态品质，使稳态 精度、快速性和稳定性均有所改善，可 同时采用滞后与超前的校正，并配合增 益的合理调整。 • 鉴于超前校正的转折频率应选在系统中 频段，而滞后校正的转折频率应选在系 统的低频段，因此可知滞后—超前串联 校正的传递函数的一般形式应为
校正方式：
(1)串联校正和反馈校正
串联校正和反馈校正
(2)前馈（前置）校正
前馈（前置）校正
(3)复合校正
复合校正
根据校正装置的内特性，校正装置又可分为超前
校正、滞后校正和滞后-超前校正。 (2) (1) 滞后校正装置 超前校正装置
校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，即校 校正装置输出信号在相位上超前于输入信号， 正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为滞后校正装 即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称为 置，对系统的校正称为滞后校正。 超前校正装置，对系统的校正称为超前校正。 (3) 滞后-超前校正装置
1 jaT Gc ( j ) 1 jT
m
1 T a
a 1 m arcsin a 1
分度系数越大微分效应越强。但为了保持信 噪比，a不大于20.
最大超前角
例6－1
1 aTs Gc ( s) 1 Ts
从以上的例子看出，超前校正可以用在 既要提高快速性，又要改善稳定性的情况。
常用频域指标:
截止频率: 相角裕度: 模稳定裕度: 峰值 : h
峰值频率:
c
Mr
带宽:
b
r
复数域指标
是以系统的闭环极点在 复平面上的分布区域来定义的
振荡度：φ
衰减度：η
二、几种校正方式
校正：给系统加入一些具有某种典型环节 特性的电网络、模拟运算部件以及测量装 置等，靠这些环节的配置来有效地改善整 个系统的控制性能，借以达到所要求的性 能指标。这一加入的部件或装置通常称为 校正元件或校正装置。 按照系统中校正装置的连接方式，可分为 串联校正、反馈校正、前馈（前置）校正、 复合校正四种。
6－2 串联校正
一、相位超前校正 1、基本概念
1 1 aTs G( s) a 1 Ts R1 R2 a R2 R1 R2 T C R1 R2 1 aTs aG ( s ) 1 Ts 1 aTs Gc ( s ) 1 Ts
2、相位超前校正网络的频率特性
5-5 利用闭环频率特性分析系统的性能
(1) 零频值
M (0)
(2) 谐振频率 r 谐振峰值 M m
对二阶欠阻尼系统
r n 1 2 2
Mm 1 2 1 2
闭环频率特性
(3) 带宽频率 b
M ( ) 下降到0.707 M 0 对应的频率值 b
一阶系统
G( s)
1 转折 1 T Ts 1 ( s ) b 1 T Ts 1
t s 3T
3
b
例 一台心率仪的闭环传函为 (s) 1 (Ts 1)，要 求在5Hz以内时仪器的振幅误差不大于被测信号 的10%，试确定仪器应有的带宽。
解.依题意，当 5 2π 10π (rad/s) 时
• 低频段通常是指 20lg | G( j ) | 的渐近曲线 在第一个转折频率以前的区段，这一段 的特性完全由积分环节和开环增益决定。
二、中频段
• 中频段特性集中反映了系统的平稳 性和快速性。
三、高频段
系统开环对数幅频在高频段的幅值，直接反映 了系统对输入高频干扰信号的抑制能力。高频 特性的分贝值越低，系统抗干扰能力越强。
1 c 2 bT 10
(c 2 ) arctgbT c 2 arctgTc 2
(c 2 ) arctg[0.1(b 1)]
例6－2
• 单位负反馈系统原有的开环Bode图如图所示。 • 曲线 L1 可以看作是根据稳态精度的要求，所确 定的开环放大系数而绘制。
由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段， 校正的作用是利用了网络的高频衰减特性，减 故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。 小系统的截止频率，从而使稳定裕度增大，保