杨式弹性模量的测定实验心得

杨式弹性模量的测定实验心得

杨氏弹性模量又称杨氏模量描述材料抵抗形变的能力，由于固体材料的弹性形变可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述固体材料弹性形变的一个重要的物理量。测定杨氏模量的方法有很多，而我们所使用的是静态拉伸法。

实验涉及微小长度变化的测量。测量微小的长度变化的常用方法之一是光杠杆法即镜尺法。通过本次实验我们主要学习如何用静态拉伸法测定杨氏模量，掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理，学会用逐差法处理实验数据，掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理，学会用逐差法处理实验数据，掌握望远镜的调节方法。在外力的作用下，固体所产生的形变化称为形变。它可分为弹性形变和范性形变两类。外力撤除后物体能完全恢复的形变称为弹性形变。而如果在物体上施加的外力过大，以至外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下残余形变，称为范性形变。本次实验所需要研究的是弹性形变，所以在实验中必须注意所施加的外力不能过大，来保证物体在外力撤除后物体能够恢复原状，而不产生范性形变。

其实验原理是：最简单的形变是在纵向外力的作用下等截面均匀质棒所发生的伸长或缩短。设金属丝长长为L、截面积为S，受纵向拉力F作用而伸长δL。比值F/S是单位面积上的作用力，称为应力；比值ΔL/L是钢丝的相对伸长，即单位长度的伸长，成为应变，它表示物体的相对形变大小。实验表明：应变随应力的增加而增加。当应力不太大时，应变与应力成正比，其中与应变成正比的最大应力叫做该材料的比例极限。于是胡克定律可表述为F/S=EδL/L其式中，E称为杨氏弹性模量，杨氏弹性模量只决定于材料性质，而与材料的长度、横截面大小无关。E=FL/SδL测出F、L、S及δL后，根据上式就可算出杨氏弹性材料模量的值。实验中需要使用到的仪器有测量杨氏模量专用的装置、砝码、光杠杆、望远镜尺组、刚卷尺、螺旋测微计。光杠杆望远镜尺组是利用杠杆原理将待测微小长度利用光学法先进行放大，然后用普通工具（米尺）来测量的一套装置。

其参数为杠杆常数b（光杠杆的后尖足至两前足连线的垂直距离）其放大倍数为

，—钢丝伸长前后，望远镜中读数之差，—金属丝实际伸长量，x—光杠杆常数，D—反射镜面离标尺的距离。由于偏转角度很小，即ΔL<>b，光杠杆的作用是将微小长度变化ΔL放大为标尺上的相应位置变化Δn，ΔL被放大了2D/B倍。将两式带入通过上式便可算出杨氏模量E=8FLD/πd^2bδn。上式成立的条件是，实验时应力不超过金属丝的比例极限，所以要在实验中注意F的值不能过大。实验的步骤是：调节杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉，使支架、细钢丝铅直，使平台水平。将光杠杆放在平台上，两前脚放在平台前面的横槽中将望远镜放在离光杠杆镜面约1.5-2.0m处，并使二者在同一高度。调整光杠杆镜面与平台面垂直，望远镜成水平，并与标尺竖直，望远镜应水平对准平面镜中部。移动标尺架和微调平面镜的仰角，及改变望远镜的倾角。使得通过望远镜筒上的准心往平面镜中观察，能看到标尺的像；调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像；慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中看见清晰的标尺像，并使望远中的标尺刻度线的像与叉丝水平线的像重合；消除视差。眼睛在目镜处微微上下移动，如果叉丝的像与标尺刻度线的像出现相对位移，应重新微调目镜和物镜，直至消除为止。加八个砝码，从望远镜中观察是否看到刻度（估计一下满负荷时标尺读数是否够用），若无，应将刻度尺上移至能看到刻度，调好后取下砝码。用钢卷尺或米尺测出钢丝原长（两夹头之间部分）L，测钢丝直径d。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其直径d，重复测量三次，取平均值，测量并计算D。从望远镜目镜中观察，记下分划板上的上下叉丝对应的刻度，根据望远镜放大原理，利用下丝读数之差，乘以视距常数100，即是望远镜的标尺到平面镜的往返距离，即2D，测量光杠杆常数b。取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂线，再用米尺测出b。实验操作中所需要注意的是，实验系统调好后，一旦开始测量，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。否则，所有数据将重新再测。加减砝码时，要轻拿轻放，并使系统稳定后才能读取刻度尺刻度。注意保护平面镜和望远镜，不能用手触摸镜面。待测钢丝不能扭折，如果严重生锈和不直必须更换。实验完成后，应将砝码取下，防止钢丝疲劳。光杠杆主脚不能接触钢丝，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中；来以免造成不必要的误差。在处理数据的误差时要注意在使用公式推导时，相对误差的传递计算的误差计算。在实验的过程中也必须注意按照实验步骤的操作的过程来实行，对照这注意事项来避免实验中所会出现的错误和误差。