8.2.2 消元——解二元一次方程组(加减消元法)课件

变式训练
根据时间，教师可临场变题，也可 编题。
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元.
3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.
布置作业
教材98页习题8.2第3（2）（4）、5、6题．
练习2
x 2 y 9 ① (1) 用加减消元法解方程组： 3x 2 y 1 ②
解：(1) ①＋② ，得： 4x＝ 8 x＝ 2 把 x＝2代入①，得： 2＋2y＝9
x 2 所以这个方程组的解是： 7 y 2
7 y 2
1、方程组
2 x 3 y 5 ① ，①-②得（B ） 2 x 8 y 3 ②
x 3 y 13 ① (1) x 2 y 10 ②
2 x 5 y 6 ① (2) 4 y 2 x 4 ②
未知数x的 系数相反
解：（1）①－②，得 x＋3y－(x＋2y)＝13－10 y＝3 （2）①＋②，得 2x－5y＋(4y－2x )＝－6＋4 －y＝－2 y＝2
【义务教育教科书人教版七年级下册】
8.2.2加减消元法解二元一次方程组
学校：东江初中
教师：唐永辉
知识回顾
1. 解二元一次方程组的基本思想： 二元一次 方程组
消元 一元一次 方程
2. 用代入法解二元一次方程组的关键？
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
探究1
还记得等式的性质1吗？
如果a＝b，那么a±c＝b ±c 除了用代入法 1 x y 10 ① 1 0 求解外，还有 其他方法吗Байду номын сангаас 2 x y 16 16 ②
这两个方程 用②－①可消 中， y的系数 去未知数y 吗? 有什么关系？
两个方程中 y的系数相等

解：②－①，得 －( ) － ① － ②也能 解得: x＝6 消去未知数y , 求出x吗? 把 x＝6代入①得: y＝4 x 6 所以这个方程组的解是： y 4 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
探究2
联系刚才的解法，想一想怎样解方程组： 未知数 y 的系数互为相反数 , 3x 10 y 2.8 ① 由①＋②,可消去未知数y, 15x 10 y 8 ② 从而求出未知数x的值.
解：①＋②，得 这一步的依 3x＋ 10y＋(15x－10y) ＝2.8 ＋8 据是什么？ 18x＝10.8 x＝0.6 等式的性质1 把x＝0.6代入①，得 3×0.6＋10y＝2.8 y＝0.1 x 0.6 所以这个方程组的解是： y 0.1
A、5 y 8
5y 8 B、
5y 8 C、
D、 5 y 8
2 x - 4 y 8 ① 2、用加减法解方程组3x 4 y 2 ②
时，①+②
5x=10 得——————
。
2 x 3 y 7, 3.（芜湖·中考）方程组 x 3y 8
的解是 ．
① ②
【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用①+②， 得3x=15，x=5.最后把x=5代入①，得y= -1.
x 5, 【答案】 y 1
a 2b 4 （中考）若 3a 2b 8
①
3 , 则 a+b 等于 ___ ②
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b 法二，+得4a+4b=12 a+b=3
探究3
你能归纳刚才的解法吗？
加减消元法的概念 从上面方程组中的解法可以看出：当二元 一次方程组中的两个方程中同一未知数的 系数相反或相等时，把这两个方程的两边 分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。这种方法叫做加 减消元法，简称加减法。
练习1
未知数x的 系数相同 如何用加减消元法消去未知数 x，求出未知数y?