从数学和几何学出发柯布西耶作品简析

• 勒· 柯布西耶是一名想象力丰富的建筑师，他对理想城市 的诠释、对自然环境的领悟以及对传统的强烈信仰和崇敬 都相当别具一格。作为一名具有国际影响力的建筑师和城 市规划师，他是善于应用大众风格的稀有人才------他能将 时尚的滚动元素与粗略、精致等因子进行完美的结合。 • 按照柯布西耶和奥赞芳的理论：纯粹主义区分了两种美学 体验：第一位的和第二位的。第一美学被假定为宇宙的和 永恒的，建立在数学和几何学秩序上。他们也是自然界的 潜藏秩序。第二美学建立在象征关系上并倾向于地方特殊 性。柯布西耶认为第一美学因为其普遍性而成为高级的， 提供一种“通用的造型语言”。他对很多著名建筑如巴黎 圣母院，帕提农神庙的照片添加控制线，证明“过去的伟 大作品都是建立在第一要素之上的，这也是它们为何经久 不衰的唯一原因。”对柯布西耶来说，数学和几何反映了 一切事物的秩序，所有的几何图形都致力于创造一个终极 的理想秩序，一个宇宙的系统。
• 在大师柯布西耶的建筑作品中，简单的装 饰风格 ，自由的平面立面等让人眼前一亮。 而这些技术、艺术结合的建筑，在独特外 观的背后，其对形体等的控制则以建立在 数学和几何学的秩序上。本文将以此出发， 以萨伏伊别墅为例，浅析柯布西耶的建筑 构成手法。
简介
• 勒· 柯布西耶（法文：Le Corbusier，1887年10月6日 －1965年8月27日，又译柯 布西埃，原名Charlesédouard Jeanneret-Gris）， 法国建筑师、都市计划家、 作家、画家，20世纪最重要 的建筑师之一，是现代建筑 运动的激进分子和主将，被 称为“现代建筑的旗手”。 他和瓦尔特· 格罗皮乌斯、 密斯· 凡· 德罗并称为现代建 筑派或国际形式建筑派的主 要代表。
在马赛 公寓的平 面尺寸中， 柱径、阳 台、阳台 桌面、楼 梯间、公 共走廊以 及走廊隔 墙厚度， 都是由 “模度” 所提供的 数据控制 的。
“模度”并不 能生成设计，它 只是当设计师遇 到无法精确定义 度量的困境时， 为他们提供确定 度量数据的标准， 而一旦有更为明 确的标准存在， “模度”就会自 动让步。如果只 是专用于赋值 “模度” 工具的应用范围似乎显得过于狭窄，而正因为范围狭窄，它也就特别有 效——在柯布西耶视察马赛公寓施工现场的时候，临时决定在首层架空 的梁底加两个牛腿，以承放纪念建筑工人的雕塑。汽车在等待，这位伟 大的设计者从口袋中拿出红蓝尺，一分钟后，一切尺度细节都被确定下 来，汽车扬长而去……
根据比例计算，定 出恰当的模数4.75， 以及退出距离X为 1.25
确定中心坡道 的位置和宽度， 模数为1.25
确立坡道的长 度为网格的 1/2，休息平 台的长度为网 格的1/4
一两条线交点为 圆心，以其与网 格中心点为半径 画半圆，确定一 层平面
旋转楼梯的确立
入口的确立
入口中点过斜 坡端点与网格 右侧一点连线
车库位置和大小的 确立
通过正方形的对 角线和旋转楼梯 确立二层的初布 局和基准线
按焦点在一条线 上来进行平面分 割
大多呈对角安排
二层的基本布置
• 在马赛公寓中，柯布也采用了接近正方形这 种形体作为单元的平面，并且也存在明显的 对角线作为控制线。
柯布西耶加 尔修之家立 面控制线分 析
萨伏伊别墅整个平面的基准
• 柯布的模度系统，利用了几个与人体尺度 最接近数字，其中身高与脐高的黄金比例 关系来源于文艺复兴时期达芬奇的发现， 作为建筑师的柯布的发现在于发现将举手 高折半正好等于脐高，这也是建筑设计中 的一个重要尺度。
马赛公寓----模度理论的第一个实践
在设计马赛公寓的过程中，勒·柯布西耶运用 文 艺复兴时期达·芬奇的人文主义思想，演变 出一 套“模数”系列，这套“模数”以男子身 体的各部分 尺寸为基础形成一系列接近黄金分 割的定比数 列，他套用“模数”来确定建筑物 的所有尺寸。
关于模数理论
• 模度又称模数理论。柯布什耶从人体尺度出 发，选定下垂手臂、脐、头顶、上伸手臂四 个部位为控制点，与地面距离分别为86、 113、183、226cm。这些数值之间存在着两 种关系：一是黄金比率关系；另一个是上伸 手臂高恰为脐高的两倍，即226和113cm。 利用这两个数值为基准，插入其他相应数值， 形成两套级数，前者称“红尺”，后者称 “蓝尺”。将红、蓝尺重合，作为横纵向坐 标，其相交形成的许多大小不同的正方形和 长方形称为模度。
• 南立面以12度为对角 线倾斜度，所有对角 线均为十二度，给人 以韵律和秩序之感。 且高宽比符合黄金分 割，使整个建筑看起 来更加稳定。
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12度的基准线，它 决定了控制楼层和 主要部分的大划分 原则，这原则也控 制中央坡道的坡度， 条形窗的位置，窗 格子的大小，车行 道的宽度等等。外 立面的黄金比例分 割，建筑以近乎完 美地姿态呈现于人 的眼前，给人视觉 的愉悦享受。
平面几何的游戏——萨伏伊别墅
（1928 – 1930）
以人体位模数造就了马赛公寓，以方格 为模数造就了萨伏伊别墅。
平面构思
确定一个正方形
分成四份并连接对角线
分成十六份
两端退出一段 距离并连接对 角线
设退出的距离为X， 分别作以新矩形两 长边为底，原正方 形为高，且直角顶 点在矩形短边中线 上的直角三角形。
• 模度的几何完整表达归纳 如图，其整体为边长2260 毫米的正方形，分为左右 两个部分。 • 左半部分显示了站立人体 与模度之间的关系，左边 的三个数值：1130，698， 432代表脐高、头高、举 手高之间的差值；右半部 分是2260、1397、1130、 698等关键尺寸的柱状图 示；中部的连续梭形图案 表达了红尺与蓝尺之间的 关系。
线控制，被模数提醒着。既 是对古典的延续，还是满足 功能的基本。没有什么空间 浪费，一切安排都有它共同 的意义：就是满足人正常愉 悦的生活需要。例如曲面的 墙体是被汽车长度这一模数
控制，而作为其半径。而以
这种打破旧的理念的设计反 而使平面更加自由。
别墅位于空地中央，其四个方向的 立面均有很强的观赏性。作者并没 有刻意将某个立面突出为正面，而 是将四个面均刻意设计，这样的理 念不同于同时代的其他建筑师。