三年级培优练习题大全

奥数培训

第1 讲植树问题

一、知识要点

爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3 米植一棵，已经植了9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？” 晶晶一看，随口答题：“27 米。”同学们，晶晶答对了吗？

这一类应用题我们通常称为“植树问题” 。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，

棵数＝总距离÷间隔长。

另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

二、精讲精练

【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，

已经植了9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？

练习1：

1）在路的一侧插彩旗，每隔5 米插一面，从起点到终点共插了20 面，这

条道路有多长？

【例题2】在一条长42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14 棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？

练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12 把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？

【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28 分钟，已知每锯开一段需要4 分钟，这根钢管被锯成了多少段？

练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12 分钟。已知每锯下一段

要3 分钟，这根圆木长多少米？

【例题4】由于停电。甲爬楼梯，爬到4 楼时，已走了48 级台阶，，照这样计算，甲爬到16 楼时，走了多少级台阶？

练习4：小明爬楼梯，从1 楼爬到4 楼，用了36 秒，照这样计算，当小明爬到9 楼时，用了多少秒？

【例题5】一个圆形跑道长300 米，沿跑道周围每隔6 米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？

练习5：

（1）有一个正方形水池，周长是200 米。如果沿着水池周围每隔10 米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4 盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？

课后练习

1、在学校的走廊两边，每隔4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20 盆，这条走廊长多少米？

2、一圆形水池周长是480 米，在水池边植树，每隔12 米植一棵杨树，两棵杨树中间又等距离地栽了3 棵柳树。问杨树和柳树各栽了多少棵？

3、光头强把一根木头锯成5 段，共用去32 分钟，他每锯下一段要几分钟？

4、小华从 1 楼走到 8楼，共走了 63级台阶，每层楼的阶梯数相同， 请问

每层楼有几级台阶？

5、学校举行运动会， 在 400 米的跑道上等距离的插了 问每两面红旗相距多远

家长签名

第2讲

、知识要点

数学课上，老师布置了一道题：

20 面红旗，请

简单推理

□＋△ =28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、精讲精练

例题1】下式中，□和△各代表几？

□＋△ =28□=△＋△＋△□=( ）△=（）练习1：

1．☆＋○ =18 2．△＋○ =25☆=○＋○

△=○＋○＋○＋○

例题2】下式中，□和△各代表几？

□×△ =36 □÷△ =4□=（）△=（）

练习2：

1．○和□各表示几？

○×□ =16 □÷○ =4

2．想想，填填。

○×△ =20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）

△＋△＋△＋○＋○＋○＋○ =76

2．□＋□＋□＋△＋△ =52

□＋□＋△＋△＋△ =48

□ =（

） △ =（

）

例题 4】下式中，□和○各代表几？ □＋□＋○＋○＋○ =34 □ =（ ） ○ =（

）

练习 4：

1．☆＋☆＋△＋△＋△ =24

☆ =（

）

△ =（

）

2．○＋○＋○＋△＋△ =54

○ =（

）

△ =（

【例题 3】下式中，□和△各代表几？ □＋□＋△ =16 □＋△＋△ =14 ） □ =（ ） △=

练习 3： 1．□＋□＋○＋○ =38 （）

□＋□＋○ =22 □ =（ ） ○=

○＋○＋○＋○＋□＋□＋□ =48

△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆ =36

例题 5】下式中，□、☆和△各代表几？

课后练习

1、○＋□ =36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（

） □

=（

）

2、□和○各代表几？□ =○＋○＋○＋○

○×□ =16

□=（

）

○=（

）

4、 □＋□＋□＋△＋△＋△＋△ =96 △＋△＋△＋△＋△ ＋□＋

□＋□＋□ =123

□=（

）

△=（

）

☆＋☆ =□＋□＋□

＋△=80

☆ =(

) □=(

□＋□＋□ =△＋△＋△＋△

） △ =（

）

☆＋□＋△

练习 5：

1．△＋△ =○＋○＋○

△=100

○ =（

） □ =（

○＋○＋○ =□＋□＋□ ） △ =（ ）

○＋□＋△＋

3、○＋△＋□＋□ =10

＋○ =12

○=(

△＋□＋△＋□ =12 ） □=（

） △ =（

△＋○＋□ ）