高一数学必修二第一章三角函数易错题汇总一13.11.24

1. 已知1

cos 42sin ++θθ=2,则(cosθ+3)·(sinθ+1)的值为（ ） A.4 B.0 C.2 D.0或4

2. 若cosa+2sina=-5

，则tana=（ ）

A.1/2

B.2

C.-1/2

D.-2

3. 已知x 是锐角，sinx.cosx=7

32,则tanx 的值是________

4. sin²A/sin²B+cos²Acos²C=1求证：tan ²A/tan ²B=sin ²C

5.若cos （a-3/2π)=1/5求f(a)

6. 设tan(5π+a)=m,则a)

cos(-sin(-a)a)-cos(

)3-sin(a ++πππ的值为

7.

8. 若sin(a+π/12)=1/3,则cos(a+7π/12)的值是______________

9. cos1＋cos2＋cos3＋.........＋cos180的值

10. 在平面直角坐标系中，若α与β的终边互相垂直,试确定α与β关系式

11.如图所示，已知一长为3dm ，宽为

1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻

滚，翻滚到第三面时被一小木块挡住，使

长方形木块底面与桌面成30°的角，问点A

走过的路程的长及走狗的弧度所在扇形的

总面积.

12.

13.证明：cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)

14．若sinθ=，cosθ=，则m的值为（）

A．0B．8C．0或8 D．3＜m＜9 15．若sin2a=，则sin4a+cos4a的值是（）

A．B．C．D．

16．已知cos31°=m，则sin239°tan149°=（）

A．B．C．D．

﹣

17．（2008•普陀区一模）若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（）A．s inα=sinβB．c osα=cosβC．t anα=tanβD．s inα=﹣sinβ

18．（2002•江苏）集合

，则（）A．M=N B．M⊃N C．M⊂N D．M∩N=Ø19．（2000•天津）已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（）

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβB．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβC．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβD．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

20．已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=_________．

21．已知sinα=，则sin4α﹣cos4α的值为_________．

22．（Ⅰ）已知tanθ=2，求的值；

（Ⅱ）化简：sin2αsin2β+cos2αcos2β﹣cos2αcos2β．

答案

1.A (sin^2θ+4)/(cosθ+1)=2 sin^2θ+4=2cosθ+2 sin^2θ+2=2cosθ (cosθ+3)(cosθ-1)=0 cosθ=1 sinθ=0

(cosθ+3)·(sinθ+1)=4

2.B 解：cosa+2sina=-√5

cosa=-2sina-√5 cos²a+sin²a=1 (-2sina-√5)²+sin²a=1 整理，得 5sin²a+4√5sina+4=0 (√5sina+2)²=0 sina=-2/√5

cosa=-2sina-√5=4/√5-√5=-1/√5 tana=sina/cosa=(-2/√5)/(-1/√5)=2

（或两边平方展开后，在同时除以sin 平方 a 可得关于tana 的方程，设tana=x 解

方程得x 得求tana ？？） 3.

2

3 或3

32

因为sinxcosx=2√3/7,所以sinxcosx/1=2√3/7

即sinxcosx/(sin²x+cos²x)=2√3/7 tanx/(tan²x+1)=2√3/7 7tanx=2√3tan²x+2√3

即2√3tan²x -7tanx+2√3=0 tanx=(7±1)/4√3=2√3/3

4. 证明: sin²A/sin²B+cos²Acos²C=1 cos²C= (1-sin²A/sin²B)/cos²A = 1/cos²A - sin²A/cos²A/sin²B = (sin²A+cos²A)/cos²A - tan²A/sin²B = tan²A + 1 - tan²A/sin²B = 1 + tan²A(1- 1/sin²B) = 1 + tan²A(sin²B-1)/sin²B {sin²B-1 = -cos²B} = 1 - tan²Acos²B/sin²B = 1 - tan²A/tan²B sin²C = 1-cos²C = 1-(1 - tan²A/tan²B) = tan²A/tan²B

5. cosA·cos 3π/2+sinA·sin 3π/2=1/5cos 3π/2=0sin 3π/2=-1-sinA=1/5sinA=- 1/5sinA^2+cosA^2=1cosA=五分之二倍根号六

6. 解: 由于 tan(5π+a)=m 则: tan(π+a)=m tana=m 由于: 原式 =[sin(a-3π)+cos

(π-a)]/[sin(-a)-cos(π+a)] =[sin(a -π)-cosa]/[-sina+cosa] =[-sina-cosa]/[-sina+cosa] =[sina+cosa]/[sina-cosa] 则上下同时除以cosa 得: 则: 原式=[tana+1]/[tana-1] =(m +1)/(m-1)

7.