面面平行证明题

1 如图，已知点P 是平行四边形ABCD 所在平面外的一点，E ，F 分别是PA ，BD 上的点且PE EA BF FD =∶∶，求证：EF //平面PBC ．

2 如图，空间四边形

,平行于与的截面分别交、AC 、CD 、BD 于E 、F 、G

、H ．

求证：四边形EGFH 为平行四边形；

3 如图，αβγ∥∥，直线a 与b 分别交α，β，γ于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ， 求证：AB DE

BC EF

=

．

4 如图所示，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，P ，Q 分别是BC ，11C D ，1AD ，BD 的中点．

（１） 求证：PQ //平面11DCC D ． （２） 求PQ 的长．

（３） 求证：EF //平面11BB D D ．

5 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G ，H 分别棱是1CC ，11C D ，1D D ，

CD 的中点，N 是BC 的中点，点M 在四边形EFGH 及其内部运动，则M 满足

时，有MN //平面11B BDD ．

6 如图，M 、N 、P 分别为空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD 上的点，且AM MB CN NB CP PD ==∶∶∶． 求证：（１）AC //平面MNP ，BD //平面MNP ； （２）平面MNP 与平面ACD 的交线AC //．

1

A 7如图，在正方体1111ABCD A

B

C

D -中，求证：平面1A BD //平面11CD B ．

8 图，在四棱锥P ABCD -中，ABCD 是平行四边形，M ，N 分别是AB ，PC 的中点． 求证：MN //平面PAD ．

9如图，正三棱柱111C B A ABC -的底面边长是2，侧棱长是3，D 是AC 的中点.求证：//1C B 平面BD A 1.

10 .如图，在正四棱锥P ABCD -中，PA AB a ==,点E 在棱PC 上． 问点E 在何处时，

//PA EBD 平面，并加以证明.

E

P

D

C

B

A