高中数学第一课

6.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍.而在高中讲授
函数后,对其图像的上、下,左、右平移,两个函数关于原点,
轴、直线的对称问题必须掌握。 7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量 研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数 的综合考查常成为高考综合题。
8.几何部分很多概念和定理,如三角形重心、垂心等，还 有平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等.初 中生大都没有学习,而高中都要涉及。 另外像配方法、 换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知 识的讲授。
加强学法指导，培养良好的学习习惯明确、细化学习计划 80美元环游地球的启示 每天问老师一个问题，每节课举手回答一个问题 ， 每天给同学讲一个问题，每天限时完成数学作业。
每天比老师布置的多做一个题。
怎样做数学作业才能发挥最大效益 一、温故知新，把握要领
二、明确题意，构建思路
三、限定时间，一气呵成 四、做后反思，提高效益 初中学生学数学,靠的是一个字:练! 高中学生学数学靠的也是一个字:悟!
加强学法指导，培养良好的学习习惯五到
1.“眼到”即仔细看清老师每一步板演
2.“手到”即适当做好笔记 3.“口到”即随时回答老师的提问，以提高听课效率， 引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书 本。回顾每堂课上老师所讲内容，查阅有关资料，或 向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理 解和记忆。
初中数学学习特点： 背诵式
因为初中学习内容相对较少，时间相对较宽裕，一个知
识点可以反反复复地讲、慢慢地磨，直到大部分学生都
能懂，甚至重要题型直接要会背。
高中数学学习特点：
自主学习、理解、悟
高中知识点多且抽象，不可能每个可能考的题型都反复 讲、慢慢磨。更多的是需要学生在课后自己去理解这个 题型并能达到举一反三的能力，再碰到类似的题能拿下。 而这样的要求就需要学生在课后能自主的学习、思考，
加强学法指导，培养良好的学习习惯五到 4.心到，就是用心思考，跟上老师的教学思路，一刻也不 懈怠，让大脑始终处于积极状态，思维要活跃、思路要开 阔，心随老师走，抓住每一个环节、理解每一个知识点， 分析老师是如何抓住要点，解决疑难的，真正做到心领神会。
5.手到，这就要求你准备两个本子，一个是课堂笔记本， 一个是演草本。
五个环节 预习 上课（上课要五到，即耳到、眼到、心到、口到、手到） 整理 作业（重点是反思） 复习 五个本
笔记本、改错本、复习本、作业本、演草本
1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。
2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解, 对系数不为“1”的涉及不多.而且对三次或高次多项式因式 分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到, 如解方程、不等式等。
3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、 分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。
必修五
第一章 解三角形 一 总体设计 二 教科书分析 1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 三 自我检测题 四 拓展资源 第二章 数列 一 总体设计 二 教科书分析 2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列 2．5 等比数列的前n项和 三 自我检测题 四 拓展资源 第三章 不等式 一 总体设计 二 教科书分析 3．1 不等关系与不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3．4 基本不等式 三 自我检测题
但学生在初中并没有这样的学习习惯 。
高一第一学期
高二第一学期
高一第二学期
必修一
第一章 集合与函数概念 一 总体设计 二 教科书分析 1．1 集合 1．2 函数及其表示 三 自我检测题 四 拓展资源 1．3 函数的基本性质 实习作业
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 一 总体设计 二 教科书分析 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 三 自我检测题 四 拓展资源
第三章 函数的应用 一 总体设计 二 教科书分析 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 三 自我检测题 四 拓展资源
必修二 第一章 空间几何体 一 总体设计 二 教科书分析 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 三 自我检测题 四 拓展资源 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 一 总体设计 二 教科书分析 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定 及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 三 自我检测题 第三章 直线与方程 一 总体设计 二 教科书分析 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 第四章 圆与方程 一 总体设计 二 教科书分析 4．1 圆的方程 4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系 三 自我检测题 四 拓展资源
初、高中的数学语言有着显著的区别：
初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。 高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语 言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
思维难点：
高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型 抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。
知识难点：课时少、知识点多 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”
必修三
第一章 算法初步 一 总体设计 二 教科书分析 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 三 自我检测题 四 拓展资源
第二章 统计 一 总体设计 二 教科书分析 2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量间的相关关系 三 自我检测题 四 拓展资源 第三章 概率 一 总体设计 二 教科书分析 3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型 三 自我检测题 四 拓展资源
4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但
二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简
图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、 最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌 握的基本题型与常用方法。
5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的 关系韦达定理在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规 运算和难度不大的应用题型.而在高中二次函数、二次不 等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未 安排专门的讲授。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”更要讲究科学 的学习方法，提高学习效率才能变被动学习为主动学习， 才能提高学习成绩。 1. 培养良好的学习习惯。良好的 学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、 独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
现有初高中数学知识存在以下“脱节”
思想松懈：有些同学认为自已在初一、二时并没有用功， 只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考 上了高中。因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本 就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋几个月， 也一样会考上一所理想的大学的。有多少同学就是因为 高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了 很多知识再弥补后悔晚矣。
上急剧增加了。例如高一《代数》第一章就有基本概念
52个数学符号28个《立体几何》第一章有基本概念37个
பைடு நூலகம்
基本公理、定理和推论21个两者合在一起仅基本
概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习。
高一学生学习方法障碍：
许多同学进入高中后，还象初中那样有很强的依赖心理，
跟随老师惯性运转没有掌握学习的主动权。表现在不定计划， 坐等上课。课前没有预习，对老师要上课的内容不了解， 上课忙于记笔记，没听到“门道”。 只能被动完成作业，学习没有主动性和计划性。
必修四 第一章 三角函数 一 总体设计 二 教科书分析 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象和性质 1．5 函数的图象 1．6 三角函数模型的 简单应用 三 自我检测题 四 拓展资源
第二章 平面向量 一 总体设计二 教科书分析 2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 三 自我检测题 四 拓展资源 第三章 三角恒等变换 一 总体设计 二 教科书分析 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 三 自我检测题