《气体流动过程》PPT课件

[1
(
P2 P0
)
k 1 k
]
式中T0、P0、v0为滞止参数，取决于气流的初态
喷管出口流速c2取决于气流的初态及气流在出口截 面上的压力P2对滞止压力P0之比
当初态一定时，c2则仅取决于(P2/P0)
c1较小时2020，/11可/15用喷管进口压力P1代替P0
22
c2随(P2/P0)的变化关系如图示 (P2/P0)=1时，c2=0
c2
2
k
k
1
P0v0
[1
(
P2 P0
)
k 1 k
]
气体不会流动
(P2/P0)从1逐渐减小时，c2增大
初期增加较快，以后则逐渐减缓
理论上当 P2=0时，c2将达到 c2,max
c2,max
2
k
k
1
P0v0
2
k
k
1
RgT0
实际上，P2→0时，比体积v2→∞
要求喷管出口截面无穷大
此流速不可能达到
取
流道中气体热力学状态不断变化，沿程不同截面上音速各不
相同，对特定截面一般都强调为“当地音速”。
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a
p
s
v2 p v s
等熵过程中
dp dv 0
pv
p
v
s
p v
所以 a pv
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注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。
如空气， 0℃
Aici 常数 ——连续性方程
vi
微分形式 dA dv dc
A 202v0/11/1c5
7
⑵能量方程
根据稳态稳流的能量方程
q
(h2
h1 )
1 2
(c22
c12
)
g(z2
z1)
ws
对于绝热、不作轴功、忽略重力位能的稳态稳流情况
h1
1 2
c12
h2
1 2
c22
hi
1 2
ci2
常数
可见，相对管道中的任意两个截面而言
kPv kPc2
dP
a2 k c2
dP P
1 kM2
dP P
dP kM 2 dc
P
c
讨论中的流体流速c一般应为正值，k、M2 也是正值
式中dc与dP反号
气体的流速变化与其压力的变化方向相反
气流加速c↑
压力P↓ 反之亦然
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⑵ 喷管和扩压管
喷管
——气流通过后能令气流P↓，c↑的流道
m A2c2 v2
1 v0
(
P2 P0
1
)k
A2c2
经整理可得
m A2
2
k k 1
P0 v0
(
P2 P0
2
)k
( P2 P0
k 1 )k
1
(
P2
)
1 k
v0 P0
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对于一定的喷管，当进口气流状态一定时
流量仅取决于(P2/P0)
它们的依变关系如图所示
m A2
2
k k 1
ccr
2
k
k
1
P0
v0
[1
(
Pcr P0
)
k 1 k
]
Ccr等于当地音速a
两式合并
ccr a kPcrvcr
2
k
k
120P200v/101[1/15
(
Pcr P0
)
k 1 k
]
k Pcr vcr
24
由过程方程
vcr
v0
(
P0 Pcr
)
1 k
2
k
k 1
P0 v0 [1
(
Pcr P0
)
k 1 k
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喷管及加速燃烧室
•
喷管(nozzle，或称喷嘴)的形状结构决定了最终排除的
气流的状态，早期的低速发动机采用单纯收敛型喷管，以达
到增速的目的。根据牛顿第三定律，燃气喷出速度越大，飞
机将获得越大的反作用力。但是这种方式增速是有限的，因
为最终气流速度会达到音速，这时出现激波阻止气体速度的
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dA 1 dP dc A kP c
dA M 2 dc dc (M 2 1) dc
A
cc
c
<0
对于亚音速流（M<1）
dP kM 2 dc
P
c
气体的流速将随流道截面积反向变化
喷管——渐缩状
扩压管——渐扩状
喷管(P↓,c↑)
亚音速流（M<1）
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扩压管(P↑,c↓)
亚音速流（M<1）
§3 促使流速改变的条件
工程上常有将气流加速或加压的要求。例如： 利用喷管将蒸汽流加速，冲动汽轮机的叶轮作功；
喷气式发动机则利用喷管将气流加速后喷出，产生巨大的反 作用力来推动装置运动
通过扩压管利用气流的宏观运动动能令气流升压
气流的这种加速或扩压过程可以仅利用气流的热力学状态或 运动状态变化来实现，无需借助其它机械设备
扩压管
——气流通过后能令气流P ↑ ，c ↓ 的流道
⑶ 流速改变与流道截面积变化的关系
气流速度与压力的反方向变化需通过管道截面积有规律地变 化来促成 。
根据气体流动的连续性方程及绝热过程方程
dA dv dc Av c dv 1 dP v kP
dA 1 dP dc A kP c
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1 2
c12
h2
1 2
c22
c2 2h0 h2 2(h1 h2 ) c12
一般喷管进口处的气流速度远小于出口速度(c1 << c2)
c2 2(h1 h2) 1.414 h1 h2（任何工质，不论可逆与否）
h0、h1、h2分别取决于喷管进、出口处气流的热力状态
对于定比热容理想气体
h cPT
]
kPcr
vcr
2
k
k 1
P0 v0 [1
(
Pcr P0
)
k 1 k
]
kP0v0
(
Pcr P0
)
k 1 k
定义
cr
Pcr P0
临界压力比
气流速度达到当地音速时的压力与滞止压力之比
上式整理，得
k
2 [1 1
k 1
k cr
]
k 1
k cr
cr
(
2
k
) k 1
k 1
以上为定比热容理想气体可逆绝热流动过程的分析结论
对给定的定比热容理想气体（k值一定），临界流速ccr仅取 决于滞止参数P0、v0，或滞止温度T0
由于滞止参数可由初参数确定
临界流速仅取决于进口截面上的气流初参数
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⑵ 流量计算
由连续性方程知，对流道任一
c2
2
k
k
1
P0 v0
[1
(
P2 P0
)
k 1 k
]
截面质量流率相同
在喷管出口截面处
通常依据喷管进口处的工质参数(P1、t1)和背压(Pb),并在给
定流率的条件下进行喷管的设计计算
设计计算的目的在于确定喷管的形状和尺寸
校核计算的目的则在于预测各种条件下的喷管工作情况，即 确定不同情况下喷管的流量和出口流速
⑴ 流速计算
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①喷管出口速度
对喷管，由能量方程
h0
h1
若气流的焓 h↑，则流速c↓；
反之，若气流的焓h↓，则流速c↑
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⑶过程方程
对于状态连续变化的定比热容理想气体可逆绝热流动过程
Pv k 常数
dv 1 dP v kP
水蒸气也借用该式作近似计算
但k不再具有热容比(cp / cv)的含义，为经验值：
过热水蒸气
k = 1.3
干饱和水蒸气
k = 1.135
干度为x的湿蒸汽
k = 1.035 + 0.1x
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小结
稳态稳流、绝热、不作轴功、不计重力位能的管道流动
连续性方程 能量方程 过程方程
Aici 常数； dA dv dc
vi
Av c
h0
hi
1 2
ci2
常数
dh 1 dc 0 2
Pv k 常数
dv 1 dP v kP
增加。而采用收敛－扩张喷管（也称为拉瓦尔喷管）能获得
超音速的喷气流。飞机的机动性来主要源于翼面提供的空气
动力，而当机动性要求很高时可直接利用喷气流的推力。在
喷管口加装燃气舵面或直接采用可偏转喷管（也称为推力矢
量喷管，或向量推力喷嘴）是历史上两种方案，其中后者已
经进入实际应用阶段。著名的俄罗斯Su-30、Su-37战机的高
⑴ 流速改变与压力变化的关系
对于流体可逆流动，过程的技术功可表达为
dwt
vdP
1 2
dc2
gdz
dws
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14
vdP
1 2
dc2
0
gdz
dws
0
管道中流动气流不作轴功，忽略重力位能变化
vdP 1 dc2 2
dc v
c c2
dP
kP kP
cdc vdP
a2 kPv
dc c
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k cp k 1 Rg
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②初、终状态与流速的关系
对于定比热容理想气 可逆绝热流动过程
体、
c2 2(h0 h2 ) 2cP (T0 T2 )
2
k
k 1
Rg
(T0
T2
)
2
k
k 1
RgT0
(1
T2 T0
)
2
k
k
1
RgT0
[1
(
P2 P0
)
k 1 k
]
或
c2
2
k
k
1
P0v0
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cr
(
2
k
) k 1
k 1
临界压力比βcr仅与气体的热容比k有关
——仅取决于气体的性质；
对双原子气体k=1.4，临界压力比βcr=0.528 对变比热容理想气体——k值应按平均比热容确定；
对水蒸气——k为经验数值而非热容比
如取: 过热汽的k=1.3，则βcr=0.546 干饱和汽k=1.135，则βcr=0.577
超机动性就得益于留里卡设计局的AL-31推力矢量发动机。
燃气舵面的代2020表/11是/15美国的X－31技术验证机。
4
气体的流动过程
（thermodynamics of one-dimension al steady flow of Gas）
流体在管道中流动时与外界的热交换往往可以忽略，也不对 外输出轴功，而且常可视为稳态稳流装置。以下本章将主要讨论 定比热容理想气体在管道中作绝热稳态稳流时的热力学状态变化 与宏观流动状况（流速、流量）变化之间的关系。
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c2随(P2/P0)的变化关系
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③临界流速和临界压力比
缩放喷管的最小截面处称为喷管的喉部
ccr=a
Байду номын сангаас
气流在喉部截面处达到当地音速
——临界流速(ccr)
缩放喷管
该截面称为临界截面，截面上的气流参数相应称为：临界压力Pcr、 临界比体积vcr……
临界流速ccr与临界压力Pcr应有以下关系：
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§1 一元稳定流动的基本方程
⑴连续性方程
稳态稳流时，任何一段管道内流进和流出的流体流量相等
由于 m Ac
v
m 1 m 2
A1c1 A2c2
v1
v2
1
2
A1
c1
c2
m 1
m 2
1
A2 2
式中 A——管道的截面积
管道中的一维稳定流动
c ——流体的流速；
v ——流体比体积
考虑到稳态稳流的特性，对管道的任一截面
出口压力P2，此后，任由喷管出口外的介质压力Pb下降，喷管出 口截面上的气流压力仍维持为P2。
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若想令气流从亚音速加速至超音速 喷管截面积应先收缩，后扩大
——缩放喷管，亦称拉伐尔喷管
气流在缩放喷管的喉部处达到当地音速
c=a 拉伐尔喷管
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§4 喷管(nozzle)计算
P0 v0
(
P2 P0
2
)k
(
P2 P0
)
k 1 k
①渐缩喷管工作情况
Pb
背压——喷管出口外的介质压力Pb
P2
当背压Pb高于临界压力Pcr时
Pb↓
飞机发动机的发展历程：
普通的螺旋桨发动机 涡浆发动机 涡轮喷气发动机 涡轮风扇发动机 冲压发动机
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1
涡轮喷气发动机
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2
• 喷气发动机是由进气道、压气机、燃烧室、涡轮和喷管五大部件组成。
• 工作原理：足够量的空气，通过进气道以最小的流动损失顺利地引入压气机；压气机以高速旋 转的叶片对空气作功压缩空气，提高空气的压力；高压空气在燃烧室内和燃油混合，燃烧，将 化学能转变为热能，形成高温高压的燃气；高温高压的燃气首先在涡轮内膨胀，推动涡轮旋转 ，去带动压气机；然后燃气在喷管内继续膨胀，加速燃气，提高燃气的速度，使燃气以较高的 速度喷出，产生推力。
概括起来，气体的临界压力比βcr接近等于0.5
临界压力比βcr是喷管中流体流动从亚音速过渡到超音
速的转折点。
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cr
(
2
k
) k 1
k 1
c2
2
k
k
1
P0 v0
[1
(
P2 P0
)
k 1 k
]
临界压力比下气流达到当地音速 ——临界流速
k
k
ccr 2 k 1 P0v0 2 k 1 RgT0
a
=331.2m/s
-20℃
a
=318.93m/s
20℃
a
=343m/s
Ma 1 亚声速
（subsonic velocity）
2）Ma c a
马赫数 Ma 1 声速
(Mach number) （sonic velocity）
Ma 1 超声速
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（supersonic velocit13y）
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对于超音速气流（M>1）
dA M 2 dc dc (M 2 1) dc
A
cc
>0 c
气体的流速将随流道截面积同向变化
喷管——渐扩状
扩压管——渐缩状
喷管(P↓,c↑)
超音速流（M>1）
扩压管(P↑,c↓)
超音速流（M>1）
根据以上讨论，显然渐缩喷管只能将气流加速至音速。
气流在渐缩喷管出口截面上达到当地音速时，对应有一极限
对水蒸气k为经验值
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§2 音速和马赫数
⑴音速
通常所说的音速指声波在空气中的传播速度 音速不是固定的，与传播介质的物性、热力状态有关 对理想气体，音速只与温度有关
a kRgT kPv
对实际气体音速a不仅与温度T 有关，还与气体的压力P或比体积v
有关
水蒸气中的音速也借用上式计算，其中的k值按前述经验值选