树枝形

（三）取送车问题的分类
1 、按专用线布置形式分 —— 放射形（也称 “扇形”）专用线，树枝形专用线。 2 、按车流性质分 —— 直达车流，非直达车 流（零星车流）。 3 、按研究目的分 —— 确定合理取送时机， 确定合理取送次数，确定合理取送顺序。 整列到，整列发 整列到，非整列发 非整列到，整列发 非整列到，非整列发
6 V4 2
15
4.0 12 3.0 2.0 9
7 V2 5
V7
5 2.0 V 9
5 V3 1
分枝点
树枝
Wij
0.13 0.36 0.10 0.25
最优解
v7
v8 v9 v10
v11
v7 v8 v7 v9 v8 v5 v8 v6 v9v1 v9v10 v10 v4 v10 v11 v11v 2 v11v 3
分枝点
树枝
Wij
-0.62 0.3
最优解
v7
v8 v9 v10
v11
v7 v8 v7 v9 v8 v5 v8 v6 v9v1 v9v10 v10 v4 v10 v11 v11v 2 v11v 3
-1.2
-0.5 -3.33
按照选优步骤， 得出满足优化 目标（1）和 （3）的取送顺 序为：
0.77
1.0 0.92 1.0 1.33
V1 (10)
2、专用线树见下图，各段距离（单位：km）和各线货物作 业车数均标于图上。试用比值法确定满足优化目标（1）和 （3）的最佳取送方案，设所有专用线均至少有两股道。
5 1
v6
2
0 7 8 0
v7
4 3
4 5
v13
1
v5
调车场
货场
区段站平面示意图
练习：若规定首先送 V4专用线，应如何排列顺序？
（三）使 F2 取最小值的方法——比值法 1、三个定义
1、树叶的权——各专用线待送车数 ； 2、树枝的权——各段走行时间 ； 3、树枝的份量
Wij
vi v j的前进方向各树叶的权 和 vi v j的权 vi v j的前进方向各树枝的权 和
Baidu Nhomakorabea
2、一个定理 当机车处于分枝点需要前进时，优先沿着份量 较大的树枝前进总是有利的。这里的“有利”， 指的是入线车小时总消耗最小。（简单举例验证）
向运行。 退行 —— 机车牵引车辆（或单机）从专用线退 出，向车站方向运行。 访问树叶 —— 机车在某专用线送车，或取车， 或连送带取的调车作业。 孪生兄弟 —— 从同一分枝点分出去的两片树叶 称为一对孪生兄弟。由于道岔为普通单开道岔， 孪生兄弟必然成对出现。 邻点 —— 某分枝点的邻点就是与它相邻的分枝 点。按照是前进还是退行，邻点又分为前方邻点 和后方邻点。
V0
10 4.5
V7
5 2.0 V 9
7
9
7 V2 5
5 V3 1
图中顶点和边的意义： 树根——车站； 树枝——走行线； 树叶——专用线； 分枝点——道岔； 共用枝——连接两个分枝点的边； -号代表送车，+号代表取车。
（二）使 F1 取最小值的方法
调车场
货场
横列式区段站示意图
（二）取送车作业组成因素

送车 —— 挑选车组、去程走行、对货位、回 程走行。 取车 —— 去程走行、收集车辆、回程走行、 分解车组。 送取结合（连送带取） —— 挑选车组、去程 走行、对货位、收集车辆、回程走行、分解 车组。
作业类型（方式）： 单送、单取、单机调移、连送带取、送兼调移、 取兼调移、送调取结合。
0.43
0.39 0.40
按照选优步骤， 得出满足优化目 标（1）和（2） 的取送顺序为：
v0 v1 v2 v3 v4 v6 v5 v0
0.48
0.78 0.42
（四）使 F3 取最小值的方法
优化目标（3）追求的是总的车公里数最小， 这时就不仅与送车数有关，而且与取车数有关。 把树枝的权定义为距离，树叶的权定义为待送 车数减去待取车数所得的差。这样处理之后，比 值法选优步骤仍是适用的。 例2 专用线树仍如图2.2所示，求满足优化目标 （1）和（3）的取送方案。此时，各树枝的份量 需重新计算，结果列于下表。
v0
v8
2
v9 2 v10
3
1 1 3
v12
3 2
4 6 2 9 3
v4
2 2
v11
1
v
v3
v
v5（8）
2
5 10
v9
1
v4（2）
12
（7 ） v3
v0
v6
3 4
v8
4 3
v7
v2（7）
v 1（4）
4、按车流到发方式分
（四）树枝形与放射形的区别 1、形状上的区别
2、作业方式上的区别
放 射 形 树 枝 形
向一专用线送（取） 完一批车组后必须返 在一批作业中间不 区别1 回车站才能再去另一 必返回车站 线送（取）车
各线车辆入线时刻不 各线车辆入线时刻 区别2 同，取回站内时刻也 不同，但取回站内 不同 时刻是相同的
3、三条原则
孪生兄弟优先原则——机车在访问了某片树叶
之后，接着应访问它的孪生兄弟，如果有的话。
前进方向优先原则——当机车处于某一分枝点，
该点前后均有未被访问的树叶时，应先访问前进 方向的树叶。
退行邻点优先原则——机车在退行过程中，如
果某分枝点的后方邻点和后方非邻点均衔接有未 被访问的树叶，那么应优先访问邻点衔接的树叶。 遵循上述三条原则，即可保证每条共用枝均 只往返经历一次，使 F1 取最小值。
二、树枝形专用线非直达车流取送车问题
（一）问题的表述 1、设定条件 （1）一台调车机车作业,连送带取； （2）每专用线至少有两条股道（见下图）； （3）各专用线待送、待取车数已定； （4）各段距离和走行时间已知。 2、优化目标 （1）使机车取送总时间 F1 最小； （2）在 F1 最小的基础上，使所有专用线总的 入线车小时消耗 F2 最小。 （3）在 F1 最小的基础上，使总的走行车辆公 里数 F3 最小。 3、求合理的取送顺序，使目标实现。
4、例1 专用线树如下图所示，各树枝的份量计算结果列 于下表。 2
V6 3

V5 4 8 2.0 10 2.5 5 2.0 V0 10 4.5 V8 6 4 2.5 V 1.5 V 10 11 1.5 7 V1 8
3
1
v0 v4 v 3 v 2 v1 v6 v5 v0
结 语
（1）比值法简单易懂，计算工作量不大，便于实 际应用。 （ 2 ）比值法适用于同一批取送的车组具有同等优 先权的情况。如果它们有轻重缓急之别，则应本着 急用先送，急用先取的原则安排计划，在挑车组时， 把需优先入线的车组排在前面，对其余车组，仍应 按比值法选优排序。 （ 3 ）关于优化目标一般在单送时考虑目标 1 和 2 ， 单取时考虑目标 1 和 3 ，连送带取时主要考虑目标 1 和 2 ，但当专用线长大，且对装卸时间要求不高时 应突出第3个优化目标。 （ 4 ）若专用线只有一股道，计算时，若该线既有 送车，又有取车，则对应树枝的权应当增加一倍。
1、特殊的货郎担问题
（1）目标1的另一表述——已知各顶点间的 v0 出发，遍历各点一次， 路程，欲寻一条从 v0 的回路，使得总的路程最短。 最后回到 （2）特殊性——使所有共用枝都只往返经历 一次的回路即为最优解，与最优解对应的取 送顺序便是使 F1 取最小值的最佳方案。
2、几个名词
前进 —— 机车顶车（或单机）向远离车站的方
练
习
题
1、专用线树如下图所示，每专用线均有两股道。 (1)树枝上数字为走行时间，括弧内数字为送车数。试为 单送作业安排最佳顺序。 (2)树枝上数字为各段距离，括弧内数字为取车数。试为 单取作业安排最佳顺序。 从计算结果可得出什么结论？
V4 (5)
6 12 V0 V5 5 V6 4 8 V3 (12) 3 V7 7 V2 (20)
3、比值法选优步骤
（1）画出专用线树，计算各树枝的份量。 （2）自树根开始前进，遇分枝点总是偏向份量较大 的树枝，如此可到达一片树叶访问。 （3）若该树叶有孪生兄弟，则紧接着访问它，之后 转4，否则直接转4。 （4）退行至最近的分枝点。 （5）检查该点是否是树根。若是，算法结束；若不 是 ，转6。 （6）检查该分枝点前方是否有未被访问的树叶。若 有，则前进，遇分枝点总是偏向份量较大的树枝， 直至到达某片树叶访问，之后转3；若无，转4。
4、专用线树
V6 3 8 2.0 10 2.5 5 2.0 V8 6 4 2.5 V 1.5 V 10 11 1.5 12 3.0 2.0 V1 8
3 2
V5 4 15
1
6 V4 2
4.0
§3
专用线取送车问题
一、取送车概述
二、树枝形专用线非直达车流取 送车问题 三、放射形专用线非直达车流取 送车问题
一、取送车概述
（一）含义
送车——将待卸重车（空车）由车站调车场 （或到发线）送往货场、专用线等卸车地点卸 车（装车地点装车）； 取车——将装完重车（卸后空车）由装车地 点（卸车地点）取回站内调车场集结（或到发 线）。
7
v0
v8
2
v9 2 v10
3
1 1 3
v12
3 2
4 2 6 9 3
v4
2 2
v11
1
v
v3
v
5 1
v6
2
0 7
v7
4 3
4 5
v13
1
v5
7
8 0