初中数学人教版《整式的加减》专家课件-ppt
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初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
人教版初中七年级数学上册2.2整式的加减课件(第三课时)PPT优秀课件
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y
=7x+y
去括号
｝ 找出同类项 合并同类项
( 2 ) 8 a 7 b 4 a 5 b ;
解 : 原 8 a 式 7 b 4 a 5 b
8 a 4 a 7 b 5 b
2D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
8 ______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_________4_8．-4a
(5).求(2x -3x2 y+y-2xy)-2(2x -5xy+2y2-1)
2
其中 x=-2, y= 时.
3
→ ﹜ →去括号 合并同类项
将式子化简
﹜再代入数值进行 计算
试一试:
求a= ，1b= 4时, 2
-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab)
的值。
学习反馈：
连一练 (1) 2x +x+12与A的和是x,则A=（ ）
D
A。2x +21 B -2X +1 2C 2x -1
2
大纸盒的表面积是（
6ab +8b）c cm+6ca
2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2
=2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y
=7x+y
去括号
｝ 找出同类项 合并同类项
( 2 ) 8 a 7 b 4 a 5 b ;
解 : 原 8 a 式 7 b 4 a 5 b
8 a 4 a 7 b 5 b
2D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
8 ______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_________4_8．-4a
(5).求(2x -3x2 y+y-2xy)-2(2x -5xy+2y2-1)
2
其中 x=-2, y= 时.
3
→ ﹜ →去括号 合并同类项
将式子化简
﹜再代入数值进行 计算
试一试:
求a= ，1b= 4时, 2
-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab)
的值。
学习反馈：
连一练 (1) 2x +x+12与A的和是x,则A=（ ）
D
A。2x +21 B -2X +1 2C 2x -1
2
大纸盒的表面积是（
6ab +8b）c cm+6ca
2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2
人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)
探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式的加法和减法(去括号)》优质课教学课件
A．0
B．－2b
C．2a
5．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为( A )
A．11x－12 B．11x
C．－7x－12 D．－7x
D．2b
6．化简： (1)(x＋2y)－(－2x＋y)； 解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
9．先化简，再求值： (1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1； 解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3， 当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
任务五：课堂小结，形成体系
今天我们学习了哪些知识？
说一说去括号法则的内容.
同学们，再见！
(1)(x＋y)－z＝_x__＋__y_－___z_； (2)x－(y＋z)＝__x_－___y_－__z___； (3)－1－2(x－y)＝ __－__1_－___2_x_＋___2_y__； (4)2(a－b)－3(x＋y)＝ __2_a_－___2_b_－___3_x_－__3__y．
4．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( B)
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件
(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
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第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
人教版初中数学《整式的加减》_精美课件
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1 课堂讲解 2 课时流程
u 整式的加减 u 整式的加减的应用 u 求整式的值
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾：什么是整式、单项式、多项式?
整 单项式（系数和次数） 式 多项式（项和次数）
单项式 多项式
整 式
代 数 式
知识点 1 整式的加减
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2) (6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca =4ab+6bc+4ca.
知2－讲
【获奖课件ppt】人教版初中数学《整 式的加 减》_ 精美课 件1-课 件分析 下载
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总结
知2－讲
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关 系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
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知识点 2 整Leabharlann 的加减的应用知2－讲例3 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本， 3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
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2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1 课堂讲解 2 课时流程
u 整式的加减 u 整式的加减的应用 u 求整式的值
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾：什么是整式、单项式、多项式?
整 单项式（系数和次数） 式 多项式（项和次数）
单项式 多项式
整 式
代 数 式
知识点 1 整式的加减
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2) (6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca =4ab+6bc+4ca.
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总结
知2－讲
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关 系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
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知识点 2 整Leabharlann 的加减的应用知2－讲例3 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本， 3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
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人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.1 第2课时 多项式
3
1
;
⑥
.其中单项式
2
;⑤
.(填序号)
解析:③和⑥的分母中含有字母,既不是单项式也不是多项式.
5.多项式2-xy2-4x3y的各项为
4
为
.
2,-xy2,-4x3y ,次数
快乐预习感知
6.多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项的系数是
5
7.多项式-3a3 b-7ab-6ab4 +1 是
系数是
+
B. 3 不是多项式
C.x2-2 是二次多项式,其常数项是-2
D.xy2-1 是二次多项式
解析:x2 +x3 是三次多项式;
只有 C 正确.
答案:C
+
2
是多项式;xy
-1
3
是三次多项式,故
互动课堂理解
2.整式中的规律探究问题
【例2】 如图所示,用同样规格的灰、白两种颜色的正方形瓷砖
按此方式铺地板,则第3个图形中有灰色瓷砖
9
7
下列要求分别组成多项式.
(1)三次二项式;(2)四次三项式.
5
解: 答案不唯一,如:(1)0.1a3-1 或 0.1a3-9a2b 等.
(2)-0.8a2b2+6ab2-1
2
2
2
3
或-0.8a b +0.1a + xy
7
等.
第2课时 多项式
快乐预习感知
单项式 的和叫做多项式. 单项式 与 多项式
1.几个
统称整式.
3
2
ab,-a
bc,1
3
+9 2
1
3
5
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.1 第1课时 单项式
解析:2π的系数为2π,-x的系数为-1,x的系数为1.
2.下列含字母的式子符合书写规范的是( D )
A.x7
4
3
2
3.在式子 2a+b,3xy
A.2
10%
B.1 a
C.
3
2
D.- a
-
, ,n,-5,
, 中,单项式的个数是(
2 3
B.3
4.单项式-x2yz2的系数是
C.4
-1
D.5
.
快乐预习感知
7.用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
(1)若圆的半径为R cm,则它的面积为 πR2
系数是
,次数是
.
π
2
cm2;
(2)实验中学七年级12个班中共有团员a人,且每班团员人数相等,则
12
b个班有团员
是
2
.
1
人,系数是
12
,次数
第1课时 单项式
快乐预习感知
1.用 数 或 字母 的积表示的式子叫做单项式.单独的一个
数 或一个 字母 也是单项式.
2.下列式子中,单项式的个数是( B )
3
2
a+b,-2,x-1, ,- ,3ab,
-1
.
2
A.2 B.3
C.4 D.5
3.单项式中的 数字因数
叫做这个单项式的系数,所有字母
的 指数的和 叫做这个单项式的次数.
32
4.单项式- 5 的系数是
3
-
5
,次数是
3
.
互动课堂理解
1.单项式的识别
【例 1】 下列式子中,单项式的个数是(
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
人教版初中数学《整式的加减》_PPT
B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1
D．3x2，－2x，－1
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3．在多项式 2x2－xy3＋18 中，次数最高的项是( D )
A．xy3
B．18
C．2x2
D．－xy3
4．(1)2x2－3x－1 中，二次项是___2_x_2___，二次项系数是
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16．一辆卡车平均每小时耗油8升，开始行驶时油箱中有油80 升，用整式表示行驶x小时后，油箱中的剩余油量，并说明这 是一个单项式还是多项式，若是多项式，指出是几次几项式． 解：80－8x，是多项式，是一次二项式
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7．下列说法错误的是( C ) A．m 是单项式也是整式
B.21(m－n)是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式
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____2____，一次项是__－__3_x___，一次项系数是___－__3___，常
数项是___－__1___；
(2)3a2b2－2ab2＋21ab－1 是__四____次多项式，它有___四____ 项，故是___四___次___四____项式．
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第2章 整式的加减
2.1 整 式 第3课时 多项式
初中数学人教七年级上册第二章 整式的加减 整式加减中的参数值PPT
问1：观察式子，发现与之前的整式有什么区别？ 问2：对于这种含有参数的式子如何让进行化简？参数如何处理？
含参数整式的化 简
• 化简式子 3a2 4 b na2 2b2 mb2 4b+4
解：原式= 3a2 4b 4na2 2b2 mb2 4b+4 = 3a2 4na2 2b2 mb2 4b 4b+4
练习3.若式子 2x2 3 x nx2 2 y2 5 my2 3x 的值与x和y无关，求
m、n的值。 解原式=
巩固提高
1.已知式子 3mx2 x2 4x 2 4x2 4x 5 中不含有 x2
项，求m的值。
巩固提高
2.已知式子 2x4 ax3 5x2 x3 6x 1 bx 中不含有三次
• 目标 • 理解参数的意义，能对含参的式子化简，。 • 能理解条件的意义，根据条件求得参数的值。
• 体会字母在式子中的不同意义，培养合作交流以及自主学习的能 力
• 重点；理解参数的意义并能根据条件求参数的值。 • 难点；含有参数式子的化简。
含参数整式的化 简
化简式子 3a2 4 b na2 2b2 mb2 4b+4
= 3 4na2 2 mb2 4
由题意得
3 2
4n m
0 0
m2
n3 4
求参数值
1.若式子 3a2 4 b na2 2b2 mb2 4b+4 的值与 a、b无关
求n、m的值
步骤归纳
解：原式=3a2 4b 4na2 2b2 mb2 4b+4
= 3a2 4na2 2b2 mb2 4b 4b+4
= 3 4na2 2 mb2 4
你知道 a2 项的系数是多少吗？b2 项的系数呢？
含参数整式的化 简
• 化简式子 3a2 4 b na2 2b2 mb2 4b+4
解：原式= 3a2 4b 4na2 2b2 mb2 4b+4 = 3a2 4na2 2b2 mb2 4b 4b+4
练习3.若式子 2x2 3 x nx2 2 y2 5 my2 3x 的值与x和y无关，求
m、n的值。 解原式=
巩固提高
1.已知式子 3mx2 x2 4x 2 4x2 4x 5 中不含有 x2
项，求m的值。
巩固提高
2.已知式子 2x4 ax3 5x2 x3 6x 1 bx 中不含有三次
• 目标 • 理解参数的意义，能对含参的式子化简，。 • 能理解条件的意义，根据条件求得参数的值。
• 体会字母在式子中的不同意义，培养合作交流以及自主学习的能 力
• 重点；理解参数的意义并能根据条件求参数的值。 • 难点；含有参数式子的化简。
含参数整式的化 简
化简式子 3a2 4 b na2 2b2 mb2 4b+4
= 3 4na2 2 mb2 4
由题意得
3 2
4n m
0 0
m2
n3 4
求参数值
1.若式子 3a2 4 b na2 2b2 mb2 4b+4 的值与 a、b无关
求n、m的值
步骤归纳
解：原式=3a2 4b 4na2 2b2 mb2 4b+4
= 3a2 4na2 2b2 mb2 4b 4b+4
= 3 4na2 2 mb2 4
你知道 a2 项的系数是多少吗？b2 项的系数呢？
整式的加减ppt课件
解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差. 答案：− 12x2 + 5x + 7. 提示：对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的_降__幂__（___升__幂__）___排__列___.
本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
思考3：小红买笔记本和圆珠笔共花费___________，小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4：小红和小明买笔记本共花费 _________元，买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项，则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1，B = 5a2 - 3a + 2，则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3，则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项； 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4（3分钟）.
例4
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
整式的加减初中数学经典课件
重点：用字母表示数量关系. 难点：利用法则进行去括号运算.
新课导入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团 一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？
新课导入
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人), 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=(8ab+10bc+8ca)(cm)
典例剖析
（2）做大纸盒比做小纸盒多用（单位：cm）
(6ab+8bc+6ca)-( 2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm)
例3、 化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (3)3(2xy－y)－2xy；
典例剖析
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (4)5x－y－2(x－y).
解：(1)4a－(a－3b) =4a－a＋3b =3a＋3b； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b) = a＋5a－3b－a＋2b =5a－b； (3)3(2xy－y)－2xy = 6xy－3y－2xy = 4xy－3y； (4)5x－y－2(x－y) =5x－y－2x＋2y =3x＋y.
新课导入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团 一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？
新课导入
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人), 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=(8ab+10bc+8ca)(cm)
典例剖析
（2）做大纸盒比做小纸盒多用（单位：cm）
(6ab+8bc+6ca)-( 2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm)
例3、 化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (3)3(2xy－y)－2xy；
典例剖析
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (4)5x－y－2(x－y).
解：(1)4a－(a－3b) =4a－a＋3b =3a＋3b； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b) = a＋5a－3b－a＋2b =5a－b； (3)3(2xy－y)－2xy = 6xy－3y－2xy = 4xy－3y； (4)5x－y－2(x－y) =5x－y－2x＋2y =3x＋y.
《整式的加减》PPT
“＋”号，
结果应是（ D ）
A.a+(b–3c)
B. a+(–b–3c)
C. a+(b+3c)
D. a+(–b+3c)
3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ ）
B
A.1
B.5
C.–5
D.–1
课堂检测
化简下列各式：
能力提升题
（1）8m＋2n＋(5m–n)； （2）(5p–3q)–3(
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是 50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
探究新知
解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h， 逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h. 2小时后两船相距（单位：km） 2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.
（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.
巩固练习
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是
多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解：顺风航速=无风航速___风速=_________________,
探究新知
素养考点 3 去括号化简求值
例3
先化简，再求值，已知x＝–4，y＝
1 2
，
求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2.
人教版初中数学七年级上册第2章第2节《整式的加减》教学课件
可先根据去括号法则判断是否变号，
再考虑积的绝对值)
注：先去括号，再合并同类项
轮船在静水中的航速行5h的路程为多少？轮
km / h
船逆水5h的行程为多少?轮船顺水航行的路
程比逆水航行的路程多多少？
轮船顺水航行的速度：(a
b) km / h
轮船逆水航行的速度：(a
(1) ( a b)
1 a 1 (b)
a b
(2) (a b)
1 ( a ) 1 b
a b
(3) (a b)
(4) (a b)
(1) a (1) (b)
a b
(1) (a) (1) b
a b
观察（1）、（2）中，括号前为“+”，去括号后，结
果的各项符号与原来括号内各项符号相同
观察（3）、（4）中，括号前为“−”，去括号后，结
果的各项符号与原来括号内各项符号相反
如果括号外的因数是正数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括
号内各项的符号与原来的符号相反。
C同学：
4 x ( x 1), 4 x表示x个正方形所需火柴棒，x-1表示中间重合的
1.有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
2.乘法分配律
一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这两
个数相乘，再把积相加
用字母表示即： a (b c ) ab ac
3( x 3)
2(a ab) 3(2a ab), 其中a=-2,b=3.
2
2
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第二章 整式的加减 2．2 整式的加减 第3课时 整式的加减
一、教学目标
1．掌握整式的加减运算法则，能够熟练的进行整式的加减运算、化简求 值． 2．体会实际问题中整式加减的必要性，能运用整式加减解决有关问题．
二、教学重难点
重点
熟练的进行整式的加减运算．
难点
总结整式加减的一般步骤．
三、教学设计
活动1 新课导入
初中数学人教版《整式的加减》全文 课件2
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练习
6．计算： (1)3a＋2－(－4a)；
解：原式＝7a＋2；
(2)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)； 解：原式＝－4a2－2b2－2ab；
(3)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b.
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练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于 ( B )
A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
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3．教材P69 例9. 提出问题： 整式化简求值的一般步骤是什么？
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活动3 知识归纳 1．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先___去__括__号____， 然后再_合__并__同__类__项___．
活动4 例题与练习
例1 教材P68 例8. 例2 求多项式－x3－2x2＋3x－1与－2x2＋3x－2的差．
解：－x3－2x2＋3x－1－(－2x2＋3x－2) ＝－x3－2x2＋3x－1＋2x2－3x＋2＝－x3＋1.
强调：整式加减运算的注意点： (1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要用括号将 多项式括起来，然后再去括号、合并同类项； (2)去括号时，若括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉， 括号里的各项都要改变符号．
2．几个整式相加减的运算：先把各个整式看作一个整体，用括号括起来， 再根据整式加减的运算法则计算． 3．整式化简求值的“三个步骤”： 一化：去括号，合并同类项； 二代：将字母的值代入化简后的式子； 三计算：按指定的运算顺序进行计算．
初中数学人教版《整式的加减》全文 课件2
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2．教材P68 例7. 提出问题： (1)单价、数量和总价之间有什么关系？ (2)能否列式表示出小红和小明各买笔记本和圆珠笔所花 的钱数？ (3)如何解答这道题？ (4)除此之外，还有其他的解法吗？
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C．－3x2＋1
D．3x2－1
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练习
4．若一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形
的周长是 ( B )
A．12a＋12b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b 5．一个十位数字是a，个位数字是b的两位数可表示为__1_0_a_＋__b__．交换 这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数，新数与原 数的差是___9_b_－__9_a___．
解：原式＝a3b－a2b.
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例3 某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小 组的学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A， B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
解：B小组的学生人数为3(x＋2y)名， C小组的学生人数为[(x＋2y)＋3]名． ∴A，B，C三个课外活动小组共有学生 (x＋2y)＋3(x＋2y)＋[(x＋2y)＋3]＝5(x＋2y)＋3＝(5x＋10y＋3)名． 答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
化简： (1)(x＋y)－(2x－3)；
解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3； (2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.
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活动2 探究新知
1．教材P67 例6. 提出问题： (1)例6中的式子用到了哪些运算？ (2)怎样进行整式的加减运算？
一、教学目标
1．掌握整式的加减运算法则，能够熟练的进行整式的加减运算、化简求 值． 2．体会实际问题中整式加减的必要性，能运用整式加减解决有关问题．
二、教学重难点
重点
熟练的进行整式的加减运算．
难点
总结整式加减的一般步骤．
三、教学设计
活动1 新课导入
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练习
6．计算： (1)3a＋2－(－4a)；
解：原式＝7a＋2；
(2)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)； 解：原式＝－4a2－2b2－2ab；
(3)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b.
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练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于 ( B )
A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
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3．教材P69 例9. 提出问题： 整式化简求值的一般步骤是什么？
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活动3 知识归纳 1．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先___去__括__号____， 然后再_合__并__同__类__项___．
活动4 例题与练习
例1 教材P68 例8. 例2 求多项式－x3－2x2＋3x－1与－2x2＋3x－2的差．
解：－x3－2x2＋3x－1－(－2x2＋3x－2) ＝－x3－2x2＋3x－1＋2x2－3x＋2＝－x3＋1.
强调：整式加减运算的注意点： (1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要用括号将 多项式括起来，然后再去括号、合并同类项； (2)去括号时，若括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉， 括号里的各项都要改变符号．
2．几个整式相加减的运算：先把各个整式看作一个整体，用括号括起来， 再根据整式加减的运算法则计算． 3．整式化简求值的“三个步骤”： 一化：去括号，合并同类项； 二代：将字母的值代入化简后的式子； 三计算：按指定的运算顺序进行计算．
初中数学人教版《整式的加减》全文 课件2
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2．教材P68 例7. 提出问题： (1)单价、数量和总价之间有什么关系？ (2)能否列式表示出小红和小明各买笔记本和圆珠笔所花 的钱数？ (3)如何解答这道题？ (4)除此之外，还有其他的解法吗？
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C．－3x2＋1
D．3x2－1
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练习
4．若一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形
的周长是 ( B )
A．12a＋12b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b 5．一个十位数字是a，个位数字是b的两位数可表示为__1_0_a_＋__b__．交换 这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数，新数与原 数的差是___9_b_－__9_a___．
解：原式＝a3b－a2b.
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例3 某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小 组的学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A， B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
解：B小组的学生人数为3(x＋2y)名， C小组的学生人数为[(x＋2y)＋3]名． ∴A，B，C三个课外活动小组共有学生 (x＋2y)＋3(x＋2y)＋[(x＋2y)＋3]＝5(x＋2y)＋3＝(5x＋10y＋3)名． 答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
化简： (1)(x＋y)－(2x－3)；
解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3； (2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.
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活动2 探究新知
1．教材P67 例6. 提出问题： (1)例6中的式子用到了哪些运算？ (2)怎样进行整式的加减运算？