张拉伸长值计算公式讲解

T梁张拉计算

张拉计算、计算公式及参数依据1、计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)及《上社大桥、罗溪中桥、西江溪大桥图纸》。

2、计算公式:①预应力筋的理论伸长值计算公式:PLA L = -P ——A p E p式中：AL —理论伸长值P p ——预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋。

预应力筋的长度(mm)-预应力筋的截面面积(mm 2)； -预应力筋的弹性模量(N / mm 2)。

②预应力筋平均张拉力计算公式:式中：Pp —预应力筋平均张拉力(N)P —预应力筋张拉端的张拉力(N)x —从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。

一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:u 一预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

AP E在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解，因为每段钢绞线力的衰减非正比例。

同时，进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：P = P* e -(-kx+u0)P —分段终点力(N) zP —分段的起点力(N)8、X 、k 、u —意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

3、计算参数：设计采用标准强度f pk =1860MPa 的低松弛高强度钢绞线，公称直径15.2mm ，公称面积A P =139mm 2,弹性模量E P =1.95x105Mpa ，孔道摩擦系数 ^=0.25, k=0.0015；单根钢绞线张拉锚下控制应力为： 8 k =0.75 f pk =1860x0.75 = 1395Mpa单根预应力筋张拉力为：1395x139 = 193905N,取193.9KN二、张拉理论伸长值计算本标段40、35、30mT 梁采用两端对称张拉，钢绞线为曲线计算，先按图纸计算1/2片梁的张拉理论伸长值，分三段计算，A 、B 、C 段，其中A 和C 段为直线段，B 段为曲线段。

钢绞线张拉伸长值计算

设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取 140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa (2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa 三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中： P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中： P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中： P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa 标签预应力千斤顶拉力孔道MPa。

伸长量的计算

40mT梁预应力筋理论张拉伸长值计算
一、计算公式
ΔL=P p L/EA
Pp=Pq*[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
Pz=Pq*e-(kx+uθ)
式中：
ΔL---预应力钢筋理论伸长值
L---预应力钢筋的长度
Pp---预应力筋的平均张拉力
x---从张拉端至计算截面孔道长度
A---预应力筋的截面积
E---预应力筋的弹性模量
P---预应力筋张拉端的张拉力
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
8索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*8*1860*0.75=1562.4KN
9索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*9*1860*0.75=1757.7KN
弹性模量E=1.95*105 ,管道摩擦系数u=0.2,管道偏差系数k=0.0025，钢绞线单位公称面积A=140mm2复核：计算：
以下为伸长量的计算：N1束：每束8根，p=1562.4KN
N2束：每束8根，p=1562.4KN
N3束：每束9根，p=1757.7KN
N4束：每束9根，p=1757.7KN
复核：计算：。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长（一）量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =∆①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21P P ip i E A L P L i=∆ P p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： ()()()()111--+--⨯=i i kx i i e μθσσ各点平均应力公式为： ()()ii kx i pi kx e i i μθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=∆2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。

桥梁预应力张拉理论伸长值计算

枣树沟大桥钢绞线理论伸长值计算
中跨预应力钢绞线理论伸长值计算
计算公式:①伸长量Δ L=PpL/ApEp②平均拉力Pp=P(1-e-(kx+μ θ ))/(kx+μ θ ),其中①P为起点拉力；1395*139=193905N ②L为总长度③Ap为实际截面积139mm④Ep为弹性模量195000Mpa 工作长度已考虑预应力筋编号 N1 N2 N3 N4 N5 N6 预应力筋编号 N1 N2 N3 N4 N5 N6 P(N) 193905 193905 193905 193905 193905 193905 k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 L(mm) 40634 40658 40684 40708 40734 40496 θ (弧度)和 0.203 0.203 0.203 0.203 0.203 0.069 μ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 kx+μ θ 0.111701 0.111737 0.111776 0.111812 0.111851 0.077994 e-(kx+μ θ ) 0.8943116 0.8942794 0.8942445 0.8942124 0.8941775 0.9249700 Pp(N) 183468 183464 183461 183458 183454 186536 Ap (mm2) 139 139 139 139 139 139 Ap (mm2) 139 139 139 139 139 139 Ep (Mpa) 195000 195000 195000 195000 195000 195000 Ep (Mpa) 195000 195000 195000 195000 195000 195000 伸长值（mm） 275.04 275.20 275.37 275.53 275.70 278.69 伸长值（mm） 262.22 262.26 262.31 262.36 262.41 267.00

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式： 1根据公路桥涵施工技术规范JTJ041—2000,钢绞线理论伸长量计算公式如下： PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力N,直线筋取张拉端的拉力,曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积mm 2；E P ——预应力筋的弹性模量N/mm 2；P ——预应力筋张拉端的张拉力N ；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度m ；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和rad ；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数;2计算理论伸长值,要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分;后张法钢绞线型既有直线又有曲线,由于不同线型区间的平均应力会有很大差异,因此需要分段计算伸长值,然后累加;于是上式中： i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值,而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值,所以表示成“Pp i ”更为合适； 3计算时也可采取应力计算方法,各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式,举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁,其中425米联内既有单端张拉,也有两端张拉;箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线Φ,极限抗拉强度f p =1860Mpa,锚下控制应力б0==1395Mpa;K 取m,µ=;1单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图12两端非对称张拉计算：预应力筋分布图2伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉,则只需计算出一半预应力筋的伸长值,然后乘以2即得总的伸长量;注：由于采用1500KN千斤顶张拉,根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法,则计算理论伸长值时应加缸内长度约500mm;而锚固端长约470mm,应在计算理论伸长值时扣除;由于两数对于伸长值的计算相差甚微,可以抵消,因此在计算中未记入;二、实测伸长值的测定1、预应力钢筋张拉时的实际伸长值△L,应在建立初应力后开始量测,测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值;即：△L=△L1+△L2式中：△L1——从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值m ;△L2——初应力以下的推算伸长值m ;关于初应力的取值,根据公路规的规定,一般可取张拉控制应力的10%~25%;初应力钢筋的实际伸长值,应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据,也可采用相邻级的伸长值;2、钢绞线实测伸长值的经验公式：L实=L b—L a/—L无阻 1L实=L b—L a+L a—L c—L无阻 2L实——钢绞线实际伸长量L a——张拉应力为20%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L b——张拉应力为100%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L c——张拉应力为10%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L无阻——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量,即：L无阻=PL/E P A P对于以上公式,当钢绞线较短,角度较小时,用2式计算更接近设计伸长量；当钢绞线较长,角度较大时,用1式计算更接近设计伸长量;这是由于预应力筋的长度及弯起角度决定实测伸长量的计算公式,钢绞线较短、弯起角度较小时,摩阻力所引起的预应力损失也较小,10%~20%Σ控钢绞线的伸长量基本上反映了真实变化,0~10%的伸长量可按相邻级别10%~20%推算;钢绞线较长、弯起角度较大时,摩阻力所引起的预应力损失也较大,故初应力采用20%Σ控用20%~100%推算0~10%的伸长量更准确;3、在施工过程中直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法存在一定误差,这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后,在张拉到约10%б0开始到100%б0时,因钢绞线受力,夹片会向内滑动,这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的量比钢绞线的实际伸长量偏大;因此,我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法,测得的伸长值须考虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等影响,测量方法如下图3所示：4、现以图2所示的预应力钢绞线为列介绍实际伸长值计算方法：对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法,图2中钢绞线为7束,采用1500KN 千斤顶,根据不同应力下实测伸长值的量测,最后得出总伸长值及与设计伸长值的偏差如下表,并且用与设计伸长值的偏差是否在±6%之内来校核;预应力钢筋编号理论伸长值mm左端右端左端右端实测伸长值mm伸长值偏差% 20%б控/50%б控б控50%б控/б控11 605 69/94 54/183 195 21/24412 605 67/97 61/179 199 19/26613 605 63/91 58/181 197 18/23914 605 65/98 51/178 198 22/238 595注：由于钢绞线右端伸长值大于200mm,千斤顶需要倒一次顶才能完成张拉,因此右端出现了在50%б控时的两个读数,分别表示在从初应力张拉到50%б控时的读数和千斤顶倒顶后张拉到50%б控时的读数;三、问题与思考经张拉实践发现,预应力钢筋的实际伸长值与理论伸长值之间有一定的误差,究其原因,主要有：预应力钢筋的实际弹性模量与计算时的取值不一致；千斤顶的拉力不准确；孔道的摩擦损失计算与实际不符；量测误差等;特别是弹性模量的取值是否正确,对伸长值的计算影响较大;必要时,预应力钢筋的弹性模量、锚圈口及孔道摩阻损失应通过试验测定,计算时予以调整;。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长量计算及测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：①②式中：PP——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L——预应力筋的长度；AP——预应力筋的截面面积（mm2）；EP——预应力筋的弹性模量（N/mm2）；P——预应力筋张拉端的张拉力（N）；x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋及孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：iLLLL∆+∆+∆=∆21Pp值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ 各点平均应力公式为：各点伸长值计算公式为：2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。

K 取0.0015/m ，µ=0.25。

（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图（1）伸长值计算如下表：（2）两端非对称张拉计算：预应力筋分布图（2）伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。

注：由于采用1500KN千斤顶张拉，根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法，则计算理论伸长值时应加缸内长度约500mm。

桥梁预应力张拉伸长量计算

桥梁预应力张拉伸长量计算桥梁预应力张拉伸长量计算是指根据预应力张拉系统的参数和材料特性，计算出张拉后的杆件伸长量。

预应力张拉是在杆件上施加张拉力，以提高杆件的受力性能和抗裂性能。

张拉后的杆件伸长量是计算预应力张拉效果和工程设计的重要参数。

首先，需要了解一些基本概念和公式：1.应力（σ）：单位面积上的力，计算公式为σ=F/A，其中F为受力，A为面积。

2.应变（ε）：变形和原长度的比值，计算公式为ε=ΔL/L，其中ΔL为变形长度，L为原长度。

3.弹性模量（E）：材料的刚度指标，计算公式为E=σ/ε，其中σ为应力，ε为应变。

4.斯特藩公式：用于计算预应力杆件的伸长量，公式为ΔL=F/(E×A)×L，其中ΔL为伸长量，F为受力，E为弹性模量，A为杆件的横截面积，L为杆件的原长度。

通过斯特藩公式，我们可以计算出预应力张拉系统受力后的杆件伸长量。

以下是计算步骤：1.确定预应力系统参数和材料特性：需要知道杆件的原长度L，受力F，材料的弹性模量E，以及杆件的横截面积A。

2.计算伸长量：利用斯特藩公式，将上述参数代入公式计算伸长量，即ΔL=F/(E×A)×L。

3.根据实际情况调整计算结果：预应力杆件的伸长量会受到杆件的材料特性、外界温度、施力方式等因素的影响，因此在实际工程中，需要根据具体情况对计算结果进行调整。

需要注意的是，在实际工程设计中，还需要考虑其他因素，如杆件的变形和变形引起的应变，以及杆件与周围结构的相互作用等。

这些因素对预应力张拉伸长量的计算都会产生影响，需要在设计中进行全面考虑。

总之，预应力张拉伸长量的计算是桥梁设计中的重要环节，它直接关系到桥梁的安全性和工程质量。

通过合理的预应力张拉伸长量计算，可以保证桥梁的预应力设计效果，提高桥梁的承载能力和使用寿命。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP ip iE A L P L i =∆ P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。

K 取m ，µ=。

（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图（1）伸长值计算如下表：（2）两端非对称张拉计算：预应力筋分布图（2）伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。

张拉实际伸长量计算公式

张拉实际伸长量计算公式张拉实际伸长量是指在材料受到外力拉伸后，发生的长度变化。

这个变化量可以通过应力-应变关系和几何因素来计算。

下面将介绍张拉实际伸长量的计算公式及相关参考内容。

1. 引伸量公式张拉实际伸长量可以通过应力-应变关系来计算。

根据胡克定律，材料的应力和应变之间有一个线性关系，即应力等于应变乘以杨氏模量。

所以，应力 = 弯矩乘以截面惯性矩除以材料的弯矩惯性矩乘以截面面积应变 = 弯矩乘以截面惯性矩除以材料的弯矩惯性矩乘以材料的弹性模量其中，弯矩是外力引起的杆件截面上产生的内力，截面惯性矩是描述杆件截面几何形状的参数，弹性模量是材料对应力产生的应变的比值。

根据上述公式，张拉实际伸长量可以通过将应力和应变代入计算得到。

2. 相关参考内容1）材料力学教材：《材料力学》（作者：郑立华、黄永利）是一本经典的材料力学教材，其中详细介绍了张拉实际伸长量的计算方法和相关公式。

2）结构设计手册：《结构设计手册》是在工程实践中广泛使用的手册，其中提供了不同类型材料的力学性能参数，以及对应的计算公式和方法，可以根据具体材料的性能参数来计算张拉实际伸长量。

3）材料强度手册：《材料强度手册》是一个包含了各种常见材料的力学性能参数的手册，其中包括了钢材、混凝土、铝合金等材料的强度和应力-应变关系，可以根据不同材料的参数来计算张拉实际伸长量。

4）网上论坛和教学视频：在一些专业的材料力学网上论坛或教育平台上，可以找到一些关于张拉实际伸长量计算的讨论和教学视频，可以作为参考，了解不同工程师和学者对于计算公式的理解和应用方法。

综上所述，张拉实际伸长量的计算公式可以通过应力-应变关系来得到。

在实际应用中，可以通过材料力学教材、结构设计手册、材料强度手册以及网上论坛和教学视频等参考内容来获取相关的计算公式和方法。

预应力张拉伸长量计算公式

预应力张拉伸长量计算公式预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算：（由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep式中:0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数）Fpm——预应力筋的平均张拉力NLp ——预应力筋的计算长度mmAp ——预应力筋的截面面积mm2Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。

由张拉力和第二项摩擦损失求得。

摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。

（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称面积钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单位重是1.102每米。

15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重是1.101每米。

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。

本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

一、直线布置的钢绞线伸长量计算：直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。

桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。

预应力张拉伸长值计算

预应力张拉伸长值计算
背景
预应力混凝土结构广泛应用于工程实践中，其中预应力张拉是重要的施工工序之一。

张拉完成后，预应力钢筋会发生一定程度的伸长，影响结构的整体性能。

为了保证结构的安全和可靠性，计算预应力钢筋的张拉伸长值是必要的。

计算方法
对于单钢束和多钢束来说，预应力钢筋在张拉过程中的伸长值可以用以下公式计算：
$$\\Delta L_{p} = \\frac{FL_{0}}{AE}$$
其中，$\\Delta L_{p}$ 为预应力钢筋的单位长度伸长值，F为预应力钢筋的张拉力，L0为钢筋的未受拉长度，A为钢筋的横截面积，E为钢筋的弹性模量。

对于板式结构来说，由于预应力筋沿其长度方向分布不均匀，所以需要分段计算预应力钢筋的伸长值。

针对不同的情况，上述公式还会有一些变化，例如预应力钢筋的弯曲等因素也会影响计算结果。

应用
预应力张拉伸长值计算在实际工程中应用广泛。

在预应力张拉后，计算张拉伸长值可以帮助工程师了解结构的受力状态，为后续施工及检测提供依据。

作为施工工序的一环，预应力张拉需要严格控制各项参数，并按照工程设计要求进行操作。

张拉伸长值的计算也是其中重要的一环，需要按照相关标准和规范进行计算，确保结构的安全可靠。

结论
预应力张拉伸长值计算在预应力混凝土结构设计和施工中起到了重要的作用。

通过合理计算，可以帮助工程师了解结构的受力状态，为后续的施工、维护和安全管理提供依据。

因此，在实践中需要严格按照标准和规范进行预应力张拉的操作，以确保结构的安全可靠。

40米T梁后张法钢铰线张拉伸长值计算1

40米T梁后张法钢铰线张拉伸长值计算一、计算公式及参数取值说明1、钢铰线标准强度：Ry b=1860 MpaΦJ15.20钢线截面面积：Ay=140 mm2钢铰线试验弹性模量：Eg=1.95×105 Mpa(暂按)2、预应力钢绞线张拉时理论伸长值△LP×L△L=A y×E g其中：L为预应力钢绞线长度mmE g为弹性模量MpaA g为钢绞线截面面积mm2P为预应力钢绞线平均张拉力N3、平均张拉力P计算p×[1-e-( kx＋μθ)]P=kx＋μθ其中：P为控制张拉力Nx为张拉端至计算截面的孔道长度mθ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角radk为孔道每米局部偏向对摩擦的影响系数μ为预应力钢绞线与孔道壁的磨擦系数5、系数取值K=0.00１５、μ=0.１5二、4０米T梁钢绞线伸长值计算中主梁N1束钢束类型：9×７φ５钢绞线张拉控制应力：Ry=0.7２Ry b =1339.2 Mpa张拉力：P1= Ry×Ay×9=1339.2×140×9=1687.4KN第一段（直线段Ｌ1）:L1=9.743m第二段（曲线段Ｌ２）:L2=1.912m, θ=0.0479 rad第三段（直线段Ｌ3）:L3=8.5m将各段数据列入表中线段L(m)θ(rad)kx+μθEXP[-(kx+μθ)]终点力△L(cm)L19.74300.01461450.9854921662.918 6.64 L2 1.9120.04790.0100530.9899971646.285 1.29 L38.50.04790.0199350.9802621613.79 5.64代入公式p×[1-e-( kx＋μθ)]P=kx＋μθP×L△L= 求的△L总=27.14cmA y×E gN2束线段L(m)θ(rad)kx+μθEXP[-(kx+μθ)]终点力△L(cm)L1 4.683500.00702530.9929991675.58 3.21 L2 3.9920.09980.0209580.979261640.83 2.69 L311.50.09980.032220.9682941588.817.56代入公式p×[1-e-( kx＋μθ)]P=kx＋μθP×L△L= 求的△L总=26.91cmA y×E g同理求得N3-N5伸长量分别为27.01cm，27.14cm，27.21cm。

张拉理论伸长量计算

张拉理论深长量计算4T＝Nsinα＋Fcosα=N(sinα＋μcosα)当角度α与摩阻系数μ都不变时，增大拉力T，N必然增大，因此，钢绞线必然与夹片沿T方法移动，以达到新的平衡。

因此，量测千斤顶活塞行程应进行修正。

2、直接量测钢绞线的伸长量的方法（简称“直接法”）。

即在工具锚外侧的钢绞线上做标记，做为量测的基准。

如图3所示。

使用这种方法有一个优点：不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。

但也有两个缺点：一是量测不方便。

二是钢绞线在受力时，端头有发散现象，对钢绞线的伸长量有影响。

通过实践，采用自制的标尺，很好的解决了这个问题。

如图4所示，标尺为铝制的方条，长约10cm，宽高约为25mm，上留一直径约10mm的圆孔，圆孔上有固定螺丝。

张拉时，用铝条的圆孔套住钢绞线，并拧紧螺丝，做为标记。

既量测方便又解决了端头的发散现象。

注意标尺应尽量装在远离钢绞线端头的位置。

通过这个装置，量测的伸长量与理论值相符。

三、实际伸长量的测定（一）几个伸长量（回缩量）概念在说明实测伸长量的测定原则之前，说明一下几个伸长量与回缩量的概念。

1、工作长度的伸长量在钢绞线预应力张拉施工中，目前常用的千斤顶的工作锚位置分前夹式和后夹式，我们使用的是穿心式千斤顶，后夹式的，张拉时钢绞线在千斤顶中的工作长度较长，如图1 所示。

一梁端工作长度一般是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚板中心至工作锚锚板中心的距离。

即工作长度=千斤顶长度+锚厚度。

其伸长量可以通过计算得出：ΔL工作长度= PL/（Ap Ep）。

该值一般按理论计算取值。

2、工作锚具钢绞线回缩量该值理论上，一般取6mm，用来计算锚上的张拉控制应力及衡量实际测量回缩量精度的标准。

目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工图4直接法量测装置图3 直接法量测方法5作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。

T梁张拉计算书

40mT梁张拉伸长值计算书
一、计算依据：《公路桥涵施工技术规范》（JTG/ F50-2011）及《施工图纸》
二、钢绞线的计算先将其分段，然后按简化法计算出每段伸长量后进行叠加.
计算公式如下：
△L=PpL/ApEp
式中：△L—理论伸长值
Pp—平均张拉力（N）
L—预应力筋的长度（cm）
Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm²）
Ap—预应力筋的截面面积（mm²）
平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）
式中： P—预应力筋的张拉端张拉力（N）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。

计算参数的选取：
Ep=197667，Ap=139mm²，k=0.0015，μ=0.25
三、张拉采用两端同时对称张拉，张拉顺序为50%N2N3——100%N1——100%N2N3——100%N4，根据已进行标定的油表计算出张拉油表读数如下：
40mT梁千斤顶压力表读数计算书
施工控制应力与压力表的关系
压力表编号607（对应千斤顶1#）
1#千斤顶校准方程Y=0.0225X-0.1059
压力表编号1105（对应千斤顶2#）
2#千斤顶校准方程Y=0.0227X-0.1557
式中
Y-压力表读数（Mpa）X-千斤顶压力(KN)
40m T梁正弯矩千斤顶张拉力对应压力表读数一览表。

4#桥13m空心板梁预应力筋张拉伸长值计算

同江市三村工程灌区工程4#桥13m空心板梁预应力筋张拉伸长值计算(第九合同段)省水利四处工程有限责任公司同江市三村灌区工程第九标段项目经理部2013年8月27日13m预空心板梁应力筋张拉伸长值计算一．预应力筋张拉伸长值计算公式ΔL=Pp*L/(Ap*Ey)Pp=P{[1-e-(kx+μQ)]/（kx+μQ }ΔL=(P*L/Ap*Ey)*{[1- e-(kx+μQ)]/(kx+μQ)}注释：Pp---预应力筋平均张拉力（N）;P---预应力筋张拉端张拉力（N）；X---从张拉端至计算截面孔道长度（M）；Q---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Yad）;K---孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，K=0.0015；μ---预应力筋与孔道壁摩擦系数，取μ=0.15;Ey---预应力筋弹性模量，取1.95*105N/mm2;Ap---预应力筋截面面积，单根Ap=139mm2;P---单根钢绞线锚下控制张拉力，根据设计图纸计算，P=Ap*σk =139*1395=193905N；二、伸长值计算张拉端张拉力:P=193905N线束1伸长值:L1=(0.0131+0.0037+0.0278)*2=0.089m;线束2伸长值:L2=(0.0132+0.0086+0.0226)*2=0.089mm；另外每束钢绞线每端孔道外线束长度0.5m，按如下公式计算该段钢绞线伸长值：每束每端孔道外钢绞线伸长值：ΔL=P*L/(Ap*Ey)=0.0036m；故线束1最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;线束2最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;13M空心板梁预应力筋张拉施工张拉力—压力表值数据表张拉控制应力σK=1395 MP a ,每片梁4束钢绞线，沿肋板两侧对称布置，自下而上编号为1、2束。

其中中跨空心板梁每孔道三根钢绞线，边跨空心板梁1#孔道每孔道四根钢绞线，2#孔道每孔道三根钢绞线。

φ16精轧螺纹钢筋张拉伸长直计算公式

φ16精轧螺纹钢筋张拉伸长直计算公式摘要：一、引言二、φ16 精轧螺纹钢筋张拉伸长直计算公式介绍1.钢筋种类简介2.张拉伸长直计算公式推导3.公式中各参数含义及计算方法三、公式应用实例1.实际工程背景2.计算过程详解3.结果分析四、总结正文：一、引言在我国的土木工程中，钢筋混凝土结构被广泛应用。

钢筋的选择与计算对于保证结构的稳定性和安全性至关重要。

本文将详细介绍φ16 精轧螺纹钢筋张拉伸长直计算公式，并提供实际应用实例。

二、φ16 精轧螺纹钢筋张拉伸长直计算公式介绍1.钢筋种类简介φ16 精轧螺纹钢筋是一种常见的建筑用钢筋，具有较高的抗拉强度和良好的锚固性能。

2.张拉伸长直计算公式推导根据钢筋的材质、规格、截面面积等参数，可以推导出张拉伸长直计算公式。

3.公式中各参数含义及计算方法（1）钢筋抗拉强度f_t：通常由实验获得，可参考相关标准或设计手册。

（2）钢筋截面面积A：由钢筋规格φ16 得出，A=π*(φ/2)^2=π*(16/2)^2≈3.14*8^2=200.96mm。

（3）钢筋总伸长量ΔL：根据实际工程需求计算，如ΔL=200mm。

（4）钢筋锚固长度La：根据钢筋类型、混凝土强度等级等因素计算，如La=15d=15*16=240mm（其中d 为钢筋直径）。

（5）弯钩增加长度ΔL_hook：根据弯钩形式和角度计算，如ΔL_hook=1.5*16=24mm。

三、公式应用实例1.实际工程背景某工程中，需使用φ16 精轧螺纹钢筋制作柱子，钢筋需承受较大拉力。

为确保结构安全，需要计算钢筋张拉伸长直。

2.计算过程详解根据公式：f_t*A*ΔL=f_y*La+f_y*ΔL_hook代入已知参数：f_t=500MPa，A=200.96mm，ΔL=200mm，La=240mm，ΔL_hook=24mm，f_y 为钢筋屈服强度，可参考相关标准或设计手册。

则有：500*200.96*200=f_y*240+f_y*24解得：f_y≈500*200.96*200/(240+24)=500MPa3.结果分析根据计算结果，钢筋的屈服强度应不低于500MPa，才能满足工程要求。